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文檔簡介

1、上海外國語大學附屬浦東外國語學校 2015.5.19高二（1）班空間中一個“基本圖形”的探究上海外國語大學附屬浦東外國語學校 潘靜紅教學目標：1、認識、熟悉、理解“基本圖形”的構成要素及幾何特征；2、在“基本圖形”的框架下，會找（證）空間直線與直線、直線與平面、平面與平面所成角并計算；3、培養學生規范作圖，嚴謹地論證；進一步提高學生的空間想象力，將空間幾何的問題轉化到平面上解決的能力。教學重點：理解“基本圖形”的構成要素教學難點：會找“基本圖形”中的空間角教學過程：引言：前一段時間，我們已經學習了“第14章空間直線與平面”，通過學習我們已經學會及掌握了：空間位置關系的判別，空間垂直與平行的判別

2、與證明；空間角與距離的求解。考慮到有一些同學在空間論證及求解空間角和距離時，還存在一些困難，還沒有摸索到幾何圖形的特征，在這里，我給同學們提供一個“空間的基本圖形”，大家一起跟著我對這個“基本圖形”進行探究。一、提出問題，引入“基本圖形”引例：若平面的斜線與平面所成的角為，平面的斜線與平面內任一直線所成的角為1，試比較和1的大小關系，并給與證明。 問題1：如圖所示，已知平面，是平面內的任一直線，試探究直線PA與平面所成角為，PA與直線所成角為1，PA在平面內的射影與直線l所成的角2之間的關系。二、“基本圖形”的應用例：已知在平面內，OA是平面的斜線，求直線OA與平面所成的角。變式1：已知在平面

3、內，OA是平面的斜線，求直線OA與平面所成的角。變式2：已知在平面內，OA是平面的斜線，求直線OA與平面所成的角。三、“基本圖形”再探究問題2：把“基本圖形”看成是由四個面圍成的幾何體， 設二面角的平面角為，那么的大小與、1及2是否有關系呢？探究應用：你能利用、1及2的大小求出二面角的平面角的大小嗎？四、總結五、作業布置：1、基礎作業：習題冊P19復習題B組2、補充作業：（1）已知直角三角形ABC的斜邊AB在平面內，AC和BC與平面所成的角分別為，CD是斜邊AB上的高，求CD與平面所成的角。AMDCBPQ（2）在四面體A-BCD，AD平面BCD，BCCD，AD=2，BD=，M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且。證明：PQ/平面BCD；若二面角C-BM-D的大小為，求的大小。立體幾何問題，對于初學者來說，總感到圖形線條多，背景復雜，難以提煉出圖形的本質。實際上經常解決問題的圖形不外乎幾種簡單的基本圖

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