1、上海電力學院課程設計報告課名： 控制原理應用實踐 題目： 電纜卷線機線速控制 院系： 自動化工程學院 專業： 自動化 班級： 2010032班 姓名： 阿爾法衰變 學號： 2010*&%￥ 時間： 2013年1月7號10號 一、控制系統分析（一）控制系統分析：電纜卷線機線速控制系統如圖1-1-1所示。圖1-1-1 電纜卷線機控制系統（二）控制過程分析：電纜卷線機控制系統中，一個測速計用來測量電纜離開卷線筒的速度，轉速計的輸出用來控制卷軸驅動電機的速度。當電纜繞滿時，電纜卷筒的半徑R為4m。當沒有卷繞電纜時，卷軸的半徑R=2m。若電纜卷筒的轉動慣量為I=18.5R4-221，則半徑變化率

2、為：式中：W為卷軸厚度；D為電纜直徑。Rw為電纜的實際速度，卷軸角速度w=ddt=轉矩積分的1/I倍。放大器的傳遞函數是K，電機的傳遞函數為500s+1,測速計為10.5s+1。二、控制系統建模(一)轉軸動態特性變量關系：電纜卷線機速度控制系統中，與電纜卷線機線速度變化相關的主要變量都集中在系統動態特性環節，系統內部各變量和參數定義如下：R卷筒半徑I轉動慣量D電纜直徑W卷軸厚度M轉矩卷軸角速度在電纜卷線機工作的過程當中，根據動力傳動關系和剛體力學基本工作原理，各變量之間的變量關系如下：I=18.5R4-221 dR/dt=-(D2w')/2W =1/I*M （二）控制系統仿真模型卷軸松

3、開時，卷軸轉動慣量是隨時間變化的仿真過程中應將這個變化考慮在內。根據（一）中式子變量之間的關系，若電纜的期望速度為50m/s，W=2，D=0.1，以及t=0時R=3.5的情況下，選取增益K的取值分別為0.01、0.1、0.5等不同取值，在Simulink中搭建仿真模型對系統進行Simulink仿真,系統仿真圖如下圖2-2-1所示。 圖2-2-1 Simulink仿真模型三、系統特性研究和最佳控制策略確定（一）單純的比例控制調節：當增益K=0.01、0.1、0.5、1時，分別計算系統在20s內的速度響應。選擇增益K的取值，使系統的超調量小于20%并保證最快的響應速度。調節K=0.01、0.1、0

4、.5、1時響應曲線如下圖3-1-1、圖3-1-2、圖3-1-3、圖3-1-4所示： 圖3-1-1 K=0.01 圖3-1-2 K=0.1 圖3-1-3 K=0.5 圖3-1-4 K=1由以上四幅圖，可見K分別取值0.01、0.1、0.5、1時，隨著系統比例增益的增加，被控量的穩態偏差減小，但也因為控制量變化過大而造成控制過程的震蕩加劇。隨著K增大，由于系統的穩態偏差減小開始系統的響應速度有大變小，但是當K大于一定值時，系統的超調量增加，因為震蕩加劇，穩定時間又增大，響應時間再變大，不能取到最優。經過多次試探，當K=0.69時，系統的超調量控制在了20%以內，同時保證響應速度最快為8.915s。

5、響應曲線如圖3-1-5所示：圖3-1-5 K=0.69系統響應曲線（二）比例積分微分（PID）控制器調節：比例積分微分（PID）控制器是在工業過程控制中最常見的一種控制裝置，廣泛的應用于化工、冶金、機械、熱工和電力等工業過程控制系統中。PID的基本控制作用有：比例作用提供基本的反饋控制；積分作用用于消除穩態誤差；微分作用可預測將來的誤差變化以減小動態偏差。PID控制器特別適用于過程的動態特性是線性的而且控制性能要求不太高的場合。它的傳遞函數Gc(s)=Kp(1+1/Ti*s+Td*s)在此處電纜卷線機線速控制系統中，用PI、PD或PID控制器替換放大器并進行調試，與單純的P控制比較控制系統的性

6、能指標變化。在Simulink模型中，可按圖3-2-1所示組成PID控制器，其中Ki=1/Ti圖3-2-1 理想PID控制器模型1、用PI控制器替換放大器，得到系統模型如圖3-2-2所示：圖3-2-2 PI控制器系統仿真模型在PI控制器中，控制變量，固定Kp=0.69不變，改變Ki=1/Ti的值，分別選取Ki=1、0.1、0.05、0.01、0.001、0.000001，觀察Ki由大變小對系統響應的影響，響應曲線分別如下圖3-2-3、圖3-2-4、圖3-2-5、圖3-2-6、圖3-2-7、圖3-2-8所示 圖3-2-3 Ki=1 圖3-2-4 Ki=0.1 圖3-2-5 Ki=0.05 圖3-

7、2-6 Ki=0.01 圖3-2-7 Ki=0.001 圖3-2-8 Ki=0.000001 由上面六圖可以看出，在Ti很小，即Ki很大時，比例控制器幾乎不起作用，系統劇烈震蕩并且不穩定，增大Ti,即減小Ki的值，系統穩定，但是在Ki較大時，系統超調量過大，隨著Ki的變小，系統超調量不斷變小，并且響應速度變快，響應時間變短，當Ki小道一定程度，繼續減小Ki，系統動態特性參數還會繼續有微小的變化，成倍改變Ki數值，對參數影響作用變得不明顯，取Ki=0.001時，響應時間為8.92s2、用PD控制器替換放大器，得到系統模型如圖3-2-9所示：圖3-2-9 PD控制器系統仿真模型在PD控制器中，控制

8、變量，固定Kp=0.8不變，改變Kd的值，分別選取Td=5、1、0.5、0.1，觀察Td由大變小對系統響應的影響，響應曲線分別如下圖3-2-10、圖3-2-11、圖3-2-12、圖3-2-13所示 圖3-2-10 Td=5 圖3-2-11 Td=1 圖3-2-12 Td=0.5 圖3-2-13 Td=0.1由上圖可見，調節Td的大小，使Td有大變小的過程中，在Td較大時，系統的響應時間拖得很長，隨著Td的減小，系統的響應時間不短的縮短；但是當Td小于一后，系統出現超調量，并隨著Td的進一步減小，超調量增大，系統出現輕微震蕩，雖然此時的超調量沒有超出系統的要求指標，但是由于系統震蕩的出現，增大了

9、調整時間，似的響應相對變慢。不斷地試探Td的取值，當Td=0.73時，系統的響應最快，響應時間為4.6649s，響應圖像如下圖3-2-14所示： 圖3-2-14 Kd=0.73時PD控制器響應曲線3、用PID控制器替換放大器，得到系統模型如圖3-2-15所示： 圖3-2-15 PID控制器系統仿真模型利用衰減曲線經驗公式法對純比例控制器衰減振蕩曲線進行PID的參數整定，得到當Kp=1.72的時候，衰減比為4:1，計算出要正定的PID控制器參數Kp=2.15，積分時間Ti=2.001,所以Ki=0.49975,微分時間Td=0.667，得到PID整定的曲線效果如圖3-2-16所示，超調量過大，效

10、果并不好。 圖3-2-16 PID控制器經驗法響應曲線按照P、I、D控制器各自的功能特點，通過不斷地嘗試改變參數，增大積分時間使減小Ki，減小系統的超調量，并調節微分時間Td使得超調量盡量小，以使得調整時間不用拖得過長，得到當Kp=2.15、Ki=0.145、Td=1.8時，效果最后，整定得到的PID控制器響應曲線如圖3-2-17所示：圖3-2-17 PID控制器修正響應曲線修正后，雖然系統的超調量得到了改善，但是系統的響應時間又被拖長。針對該系統，通過用PI、PD、PID控制器分別對系統進行調試，與單純的P控制器比較控制系統性能指標，當采用PD控制器時，系統的超調量小于20%的情況下響應速度

11、最快，效果最佳。（三）控制器的頻域法設計：1、超前控制器調試超前控制器主要作用是通過其相位超前效應來改變頻率響應曲線的形狀，產生足夠大的相位超前角，以補償原來系統中原件造成的過大的相位滯后。超前控制器數學模型為Gcs=1+Ts1+Ts(>1)在系統仿真模型中，用超前控制器替換放大器進行調試首先，控制不變，改變變量T，觀察T的變化對系統動態特性的影響。先固定=3，將T由01中采樣取值進行試驗，分別取T=0.01、0.1、0.3、0.5、0.8、1進行試驗，試驗結果如下圖3-3-1、圖3-3-2、圖3-3-3、圖3-3-4、圖3-3-5和圖3-3-6所示： 圖3-3-1 T=0.01 圖3-

12、3-2 T=0.1 圖3-3-3 T=0.3 圖3-3-4 T=0.5 圖3-3-5 T=0.8 圖3-3-6 T=1有以上T的變化，系統不同的響應曲線可見T=0.01和T=1時系統的超調量都超過了20%，隨著T的由小到大，系統響應的超調量先變小后變大；響應時間ts開始隨著系統震蕩變小二變小，之后隨著系統的震蕩而拖長，通過細致的比較當T=0.3時系統曲線響應的效果最佳，響應速度最快。然后固定T=0.3，對在110之間采樣觀察變化走向，分別取=1、3、5、7，響應結果分別如圖3-3-7、圖3-3-8、圖3-3-9和圖3-3-10所示 圖3-3-7 a=1 圖3-3-8 a=3 圖3-3-9 a=

13、5 圖3-3-10 a=7有的變化規律可見，當從1到3的過程中，系統超調量在減小，過小則超調量過大，振蕩劇烈，拖得響應時間過長；從3到5的過程中，系統效果比較好；大于5之后則系統又有向下的震蕩而拖長了響應時間，所以最合適的的值應該取于3到5，經過細致的試探，當T=0.3，=4.45時系統響應效果最好，響應時間為2.0138s，系統的響應曲線如圖3-3-11所示： 圖3-3-11 超前控制器響應曲線2、滯后控制器調試：滯后控制器將給系統帶來滯后角。其目的不是為了引入滯后角，而是要使系統增益適當衰減，以提高系統的穩態精度。滯后控制器的數學模型為Gcs=1+Ts1+Ts(<1)用滯后控制器進行

14、調試，首先固定一個不變，改變T的取值試探最合適的T的取值，在固定下T的取值，試探的最佳取值，確定最佳滯后控制器。在此系統中，先固定T=150，令在01之間取值，令=0.1、0.4、0.7、0.99得到響應曲線如圖3-3-12、圖3-3-13、圖3-3-14、圖3-3-15所示 圖3-3-12 =0.1 圖3-3-13 =0.4 圖3-3-14 =0.7 圖3-3-15 =0.99由以上的變化響應曲線可見，選擇的太小，和系統響應速度過慢，選擇的太大，則系統的超調量過大，為了保證超調量不超過20%，并且要得到最快的響應時間，的取值應在0.7左右，最終選定=0.71時，在超調量小于20%的情況下保證

15、最快的響應速度。固定的取值為0.71，調整T的取值，選擇T的取值分別為T=50、150、300、400，得到響應曲線如圖3-3-16、圖3-3-17、圖3-3-18、圖3-3-19所示： 圖3-3-16 T=50 圖3-3-17 T=150 圖3-3-18 T=300 圖3-3-19 T=400以上四幅圖，T的改變對系統響應的影響非常微小，起不到主導作用，相比之下，取T=300較為好一些。輸出響應如圖3-3-18所示，響應時間ts=8.8322s3、滯后超前控制器調試：相位超前控制能減少系統的上升之間和超調量，但是加大了系統的頻帶寬度，從而容易受到噪聲的影響；相位滯后控制能減少系統的超調量，提

16、高它的穩定性，但是系統頻帶寬度變窄，延長了上升時間。對有些系統，當之用超前控制或者滯后控制都無法滿足結果時，可以采用滯后超前控制器。典型的滯后超前控制器的頻率特性設計法應當是超前和滯后兩種方法的結合，但是實際中考慮的因素較多，要根據所需，針對特定變量進行經驗上的試探。在該系統當中，首相將前面調試出的滯后和超前控制器串聯在一起替換系統的放大器，得到曲線如圖3-3-20所示： 圖3-3-20 滯后超前初步整定響應曲線系統響應時間ts=5.9601s，系統為無超調系統，為了進一步提高響應速度，增大的取值進行進一步的調試，當=0.93時，系統有超調在20%以內，響應速度相比更快，響應時間ts=2.28

17、7s，響應曲線如下圖3-3-21所示：圖3-3-21 滯后超前控制器響應曲線 經過比較超前控制器、滯后控制器和滯后超前控制器，單純的超前控制器已經達到了很好的效果，超調量很小的情況下，響應速度很快。滯后超前控制器的響應結果比超前控制器響應結果超調量稍小，響應速度稍慢，兩者都達到了很好的效果，比之之前的PID的控制器響應的效果要好得多。四、實踐結論討論與實踐心得（一）實踐結果結論討論實際問題運行過程當中，為了滿足預定的性能指標要求，有許多的控制系統設計方法，例如最優控制、預測控制、魯棒控制、H控制等，他們的設計思路各不相同。在這里電纜卷線機線速控制系統中，根據系統的特性，分析了應用PI、PD、P

18、ID控制器和超前、滯后、滯后超前控制器對系統性能指標進行整定，尋求最優整定方案的課程設計實踐。為了滿足在系統超調量小于20%的情況下，響應速度最快的性能指標要求，單方面的調節單一變量，往往無法滿足最優的整定結果，甚至不能滿足要求。滿足了超調量，則響應速度變慢，滿足了響應速度，超調量或者穩定性出現不和諧的地方。在PID的控制器中，Kp的作用用來消除偏差，Kp越大，抑制偏差的響應越快，但是Kp的增加也有可能帶來控制過程的反復震蕩，因此在確定的過程當中要進行適當兼顧各方面指標的一種折中。而增大Ti值，能使比例作用相對增強，也能減小震蕩傾向，兩方面的結合就可以使得這種的效果更傾向于我們所期望的數值。但Ti過小則比例控制幾乎不起作用，過大則會拖長控制過程，響應變慢。而PD控制器中Td增大，又可以減少動態偏差，但也不宜過大。各種參數合理配置，能讓在動態性能指標要求折中之后更傾向于我們所期待的最理想的結果。而傳統的頻域超前、滯后校正，對系統的各方面性能指標各有自己主導的影響。相位超前控制器增大了系統的頻帶寬度，減小了系統的超調量，提高了系統穩定性，對響應速度也有著積極的影響。滯后控制器也可以減小超調量，但是由于滯后控制器減小了系統的頻帶寬度，使得上升時間增長。超調量減小得越多，上升時間也就拖得越長，這對響應速度是不利的。滯后超前控制