1、(2012年1月最新最細）2011全國中考真題解析120考點匯編中 位 線一、選擇題1. （2011湘西州）如圖，在ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，若中位線EF=2cm，則BC邊的長是（）A、1cmB、2cm C、3cmD、4cm考點：三角形中位線定理。專題：計算題。分析：由E、F分別是AB、AC的中點，可得EF是ABC的中位線，直接利用三角形中位線定理即可求BC解答：解：ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，EF=2cm，EF是ABC的中位線BC=2EF=2×2=4cm故選D點評：本題考查了三角形中位線的性質，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點的線段，中位線的特征是平行

2、于第三邊且等于第三邊的一半2. （2011江蘇蘇州，9，3分）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC等于（） A B C D考點：銳角三角函數的定義；勾股定理的逆定理；三角形中位線定理專題：幾何圖形問題分析：根據三角形的中位線定理即可求得BD的長，然后根據勾股定理的逆定理即可證得BCD是直角三角形，然后根據正切函數的定義即可求解解答：解：連接BDE、F分別是AB、AD的中點BD=2EF=4BC=5，CD=3BCD是直角三角形tanC= 故選B點評：本題主要考查了三角形的中位線定義，勾股定理的逆定理，和三角函數的定義，正確證明BCD是直

3、角三角形是解題關鍵3. （2011賀州）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，對角線AC、BD交于點O，中位線EF與AC、BD分別交于M、N兩點，則圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的（）A、B、 C、D、考點：梯形中位線定理；三角形中位線定理。分析：首先根據梯形的中位線定理，得到EFCDAB，再根據平行線等分線段定理，得到M，N分別是AD，BC的中點；然后根據三角形的中位線定理得到CD=2EM=2NF，最后根據梯形面積求法以及三角形面積公式求出，即可求得陰影部分的面積與梯形ABCD面積的面積比解答：解：過點D作DQAB，交EF于一點W，EF是梯形的中位線，EFCDAB，DW=WQ

4、，AM=CM，BN=DNEM=CD，NF=CDEM=NF，AB=3CD，設CD=x，AB=3x，EF=2x，MN=EF（EM+FN）=x，SAME+SBFN=×EM×WQ+×FN×WQ=（EM+FN）QW=xQW，S梯形ABFE=（EF+AB）×WQ=QW，SDOC+SOMN=CD×DW=xQW，S梯形FECD=（EF+CD）×DW=xQW，梯形ABCD面積=xQW+xQW=4xQW，圖中陰影部分的面積=xQW+xQW=xQW，圖中陰影部分的面積是梯形ABCD面積的：=故選：C點評：此題考查了三角形中位線定理、平行線等分線段

5、定理和梯形的中位線定理和梯形面積與三角形面積求法，解答時要將三個定理聯合使用，以及得出各部分對應關系是解決問題的關鍵4. （2011泰州，8，3分）如圖，直角三角形紙片ABC的C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（）A、平行四邊形B、矩形C、等腰梯形D、直角梯形考點：三角形中位線定理。專題：作圖題。分析：將剪開的ADE繞E點順時針旋轉180°，使EA與EB重合，得到矩形，也就是平行四邊形，將剪開的ADE繞D點逆時針旋轉180°，使DA與DC重合，得到等腰梯形，故不能得到直角梯形解答：

6、解：將剪開的ADE繞E點順時針旋轉180°，使EA與EB重合，得到矩形，也就是平行四邊形，故A、B正確；將剪開的ADE繞D點逆時針旋轉180°，使DA與DC重合，得到等腰梯形，故C正確；不能得到直角梯形，故D錯誤故選D點評：本題考查了三角形的中位線定理，旋轉的性質關鍵是運用中位線的性質，旋轉的方法得出基本圖形5.（2011山東濱州，12，3分）如圖,在一張ABC紙片中, C=90°, B=60°,DE是中位線,現把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:鄰邊不等的矩形;等腰梯形;有一個角為銳角的菱形;正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數為( )A.

7、1 ( B.2 C.3 D.4【考點】三角形中位線定理【專題】作圖題【分析】將該三角形剪成兩部分，拼圖使得ADE和直角梯形BCDE不同的邊重合，即可解題【解答】解：使得CE與AE重合，即可構成鄰邊不等的矩形，如圖：C=60°，AB= BC，BDBC使得BD與AD重合，即可構成等腰梯形，如圖：使得BD與DE重合，即可構成有一個角為銳角的菱形，如圖：故計劃可拼出故選C【點評】本題考查了三角形中位線定理的運用，考查了三角形中位線定理的性質，本題中求證BDBC是解題的關鍵6. （2011萊蕪）如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB=CD下列結論：EGFH，四邊形EFG

8、H是矩形，HF平分EHG，EG=（BCAD），四邊形EFGH是菱形其中正確的個數是（）A、1B、2 C、3D、4考點：三角形中位線定理；菱形的判定與性質。專題：推理填空題。分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半與AB=CD可得四邊形EFGH是菱形，然后根據菱形的對角線互相垂直平分，并且平分每一組對角的性質對各小題進行判斷解答：解：E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，AB=CD，EF=FG=GH=HE，四邊形EFH是菱形，EGFH，正確；四邊形EFGH是矩形，錯誤；HF平分EHG，正確；EG=（BCAD），只有ADB

9、C是才可以成立，而本題AD與BC很顯然不平行，故本小題錯誤；四邊形EFGH是菱形，正確綜上所述，共3個正確故選C點評：本題考查了三角形中位線定理與菱形的判定與菱形的性質，根據三角形的中位線定理與AB=CD判定四邊形EFGH是菱形是解答本題的關鍵7. （2011年山東省威海市，6，3分）在ABC中，ABAC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點F在BC邊上，連接DE，DF，EF，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定BFD與EDF全等（）A、EFAB B、BF=CF C、A=DFE D、B=DEF考點：全等三角形的判定；平行線的判定與性質；三角形中位線定理專題：證明題分析：根據平行線的性質得到BDF

10、=EFD，根據D E分別是AB AC的中點，推出DEBC，DE= BC，得到EDF=BFD，根據全等三角形的判定即可判斷A；由DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=DF即可得到BFDEDF；由A=DFE證不出BFDEDF；由B=DEF，EDF=BFD，DF=DF，得到BFDEDF解答：解：A、EFAB，BDF=EFD，D E分別是AB AC的中點，DEBC，DE= BC，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本選項錯誤；B、DE= BC=BF，EDF=BFD，DF=DF，BFDEDF，故本選項錯誤；C、由A=DFE證不出BFDEDF，故本選項正確；D、B=DEF，EDF=BFD，DF

11、=DF，BFDEDF，故本選項錯誤故選C點評：本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質，三角形的中位線等知識點的理解和掌握，能求出證全等的3個條件是證此題的關鍵8. （2011山東省濰坊， 3，3分）如圖，ABC中BC=2DE是它的中位線下面三個結論：（1）DE=1；(2)ADEABC；(3)ADE的面積與ABC的面積之比為l：4其中正確的有( )A0個 B1個 C2個 D3個【考點】相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理【專題】幾何綜合題【分析】本題需先根據相似三角形的判定和性質以及三角形的中位線的性質逐個分析，即可得出正確答案【解答】解：（1）ABC中，BC=2，DE是它的中位線，D

12、E= = =1故本選項正確；（2）ABC中，DE是它的中位線DEBCADEABC故本選項正確；（3）ADEABC，相似比為1：2ADE的面積與ABC的面積之比為1：4故本選項正確故選D【點評】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，在解題時要注意與三角形的中位線的性質相結合是本題的關鍵9. （2011山東煙臺，6，4分）如圖，梯形ABCD中，ABCD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點. 已知兩底差是6，兩腰和是12，則EFG的周長是（ ）A.8 B.9 C.10 D.12ABCDEFG（第6題圖）考點：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質.分析：根據三角形中位線定理易得所求的三角形的

13、各邊長為原三角形各邊長的一半，那么所求的三角形的周長就等于原三角形周長的一半解答：解：點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點EG+GF=（AD+BC），EF=（DCAB）兩腰和是12，兩底差是6，EG+GF=6，FE=3，EFG的周長是6+3=9故選B點評：此題考查的是三角形中位線的性質，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半10.（2011山西11，2分）如圖，ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形若DE=2cm，則AC的長為（）A、cmB、4cmC、cmD、cm考點：三角形中位線定理；等腰三角形的性質；勾股定理；正方形的

14、性質。專題：計算題。分析：根據三角形的中位線定理可得出BC=4，由AB=AC，可證明BG=CF=1，由勾股定理求出CE，即可得出AC的長解答：解：點D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=BC，DE=2cm，BC=4cm，AB=AC，四邊形DEFG是正方形BDGCEF，BG=CF=1，EC=，AC=cm故選D點評：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的性質以及正方形的性質，是基礎題，比較簡單11.（2011四川攀枝花，5，3分）如圖，在直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，點E、F分別為AC和AB的中點，則EF=（）A、3B、4 C、5D、6考點：三角形中位

15、線定理；勾股定理。專題：計算題。分析：根據三角形的中位線定理的數量關系“三角形的中位線等于第三邊的一半”，進行計算解答：解：直角三角形ABC中，C=90°，AB=10，AC=8，BC=6，點E、F分別為AB、AC的中點，EF是ABC的中位線，EF=BC=×6=3故選A點評：此題考查了三角形的中位線定理，熟練掌握定理內容是解題的關鍵12. （2011.四川雅安，9,3分）如圖，D、E、F分別為ABC三邊的中點，則下列說法中不正確的為（）A.ADEABCB.SABF=SAFC C.D.DF=EF考點：三角形中位線定理；三角形的面積；相似三角形的判定與性質。專題：證明題。分析：根

16、據三角形的中位線定理，可得出DEBC，DE=BC，再根據三角形的面積公式，ADE與AFC等底同高，從而得出答案解答：解：D、E、F分別為ABC三邊的中點，DEBC，DE=BC，ADEABC，SADE=SABC，SABF=SAFC，故選D點評：本題考查了相似三角形的判定和性質、三角形的中位線定理以及三角形的面積，是基礎知識要熟練掌握13. (2011四川雅安9，3分)如圖，DEF分別為ABC三邊的中點，則下列說法中不正確的為（ ）A ADEABC B C D DF=EF考點：三角形中位線定理；三角形的面積；相似三角形的判定與性質。專題：證明題。分析：根據三角形的中位線定理，可得出DEBC，DE=

17、BC，再根據三角形的面積公式，ADE與AFC等底同高，從而得出答案解答：D、E、F分別為ABC三邊的中點，DEBC，DE=BC，ADEABC，SADE=SABC，SABF=SAFC，故選D點評：本題考查了相似三角形的判定和性質、三角形的中位線定理以及三角形的面積，是基礎知識要熟練掌握14. （2011黔南，5，4分）如圖，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連接DE，則BDE的周長是（）A、7+B、10 C、4+2D、12考點：三角形中位線定理。分析：根據等腰三角形三線合一的性質，先求出BE，再利用中位線定理求出DE即可解答：解：在ABC中，AB=

18、AC=6，AE平分BAC，BE=CE=BC=4，又D是AB中點，BD=AB=3，DE是ABC的中位線，DE=AC=3，BDE的周長為BD+DE+BE=3+3+4=10故選B點評：本題主要考查了三角形的中位線定理及勾股定理的運用，是中學階段的常規題15. （2011宜昌，12，3分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則下列結論一定正確的是（）A、HGF=GHEB、GHE=HEFC、HEF=EFGD、HGF=HEF考點：等腰梯形的性質；三角形中位線定理；菱形的判定與性質。專題：計算題。分析：利用三角形中位線定理證明四邊形HEFG是平行

19、四邊形，進而可以得到結論解答：解：連接BD，E、F、G、H分別是AB，BC，CD，DA的中點，HEGE=BD，HE=GE=BD四邊形HEFG是平行四邊形，HGF=HEF，故選D點評：本題考查了等腰梯形的性質及三角形的中位線定理，解題的關鍵是利用中位線定理證得四邊形為平行四邊形16.（2011湖南張家界，6，3）順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（）A、平行四邊形B、矩形 C、菱形 D、正方形考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理。分析：順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形，一組對邊平行并且等于原來四邊形某一對角線的一半，說明新四邊形的對邊平行且相等所以是平行四邊形解答：解：根據三

20、角形中位線定理，可知邊連接后的四邊形的兩組對邊相等，再根據平行四邊形的判定可知，四邊形為平行四邊形故選A點評：本題用到的知識點為：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半17. 如圖，D是ABC內一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是（）A、7 B、9 C、10 D、11【答案】D【考點】三角形中位線定理；勾股定理【專題】計算題【分析】根據勾股定理求出BC的長，根據三角形的中位線定理得到HG= BC=EF，EH=FG= AD，求出EF、HG、EH、FG的長，代入即可求出四邊形EFGH的周長【解答】解：BDD

21、C，BD=4，CD=3，由勾股定理得：BC= =5，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，HG= BC=EF，EH=FG= AD，AD=6，EF=HG=2.5，EH=GF=3，四邊形EFGH的周長是EF+FG+HG+EH=2×（2.5+3）=11故選D【點評】本題主要考查對勾股定理，三角形的中位線定理等知識點的理解和掌握，能根據三角形的中位線定理求出EF、HG、EH、FG的長是解此題的關鍵18. （2011廣東省茂名，2，3分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE=5，則BC=（）A、6B、8C、10D、12考點：三角形中位線定理。專題：計算題。分析：利

22、用三角形的中位線定理求得BC即可解答：解：D、E分別是AB、AC的中點，DE=BC，DE=5，BC=10故選C點評：此題主要是根據三角形的中位線定理進行分析計算19. （2011浙江嘉興，7，3分）如圖，邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）AB C D考點：相似三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；三角形中位線定理分析：根據邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，得出DF=，再利用梯形的面積公式求出解答：解：作DFBC，邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，DE=2，BD=2，DF=，則四邊形BCED的面積為：DF×（DE+BC）=×（2+4）=

23、3故選B點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及三角形中位線的性質，得出根據DE為中位線，得出DF=是解決問題的關鍵20. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長為3cm，則DE的長是（）A2cmB1.5cmC1.2cmD1cm考點：三角形中位線定理。專題：計算題。分析：三角形中位線的性質：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；本題利用定理計算即可解答：解：DE是ABC的中位線，DEBC，BC的長為3cm，DE1.5故選B點評：本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算

24、及證明中有著廣泛的應用21. （2011浙江舟山，7，3分）如圖，邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）A2B3C4D6考點：相似三角形的判定與性質；等邊三角形的性質；三角形中位線定理。專題：計算題。分析：根據邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，得出DF，再利用梯形的面積公式求出解答：解：作DFBC，ABCEDF邊長為4的等邊ABC中，DE為中位線，DE2，BD2，DF，則四邊形BCED的面積為：DF×（DEBC）×（24）3故選B點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及三角形中位線的性質，得出根據DE為中位線，得出DF是解決問題的關鍵二、填空

25、題1. （2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE= .考點：三角形中位線定理。專題：計算題。分析：根據三角形的中位線定理得到DE=BC，即可得到答案解答：解：D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，DE=BC=4故答案為：4點評：本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運用三角形的中位線定理進行計算是解此題的關鍵2. （2011江蘇南京，10，2分）等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為6cm考點：梯形中位線定理；等腰梯形的性質。專題：計算題。分析：根據等腰梯形的腰長和周長求出AD+BC，根據梯形的中

26、位線定理即可求出答案解答：解：等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，AD+BC=2255=12，EF為梯形的中位線，EF=（AD+BC）=6故答案為：6點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，梯形的中位線定理等知識點的理解和掌握，理解梯形的中位線定理知道EF=（AD+BC）是解此題的關鍵3. （2011江蘇宿遷，11，3）將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點A與點C重合，展開后平鋪在桌面上（如圖所示）若C=90°，BC=8cm，則折痕DE的長度是 cm考點：翻折變換（折疊問題）。專題：探究型。分析：根據圖形翻折變換的性質可知DE是AC的垂直平分線，由于C是直角，故AED=90

27、76;，進而可得出DE是ABC的中位線，由中位線定理即可得出結論解答：解：點A與點C重合，DE是AC的垂直平分線，C是直角，AED=90°，DE是ABC的中位線，DE=BC=×8=4cm故答案為：4點評：本題考查的是翻折變換及三角形中位線定理，熟知圖形翻折變換的性質是解答此題的關鍵4. （2011江蘇連云港，16，3分）一等腰梯形兩組對邊中點連線段的平方和為8，則這個等腰梯形的對角線長為_.考點：等腰梯形的性質；勾股定理；梯形中位線定理。專題：幾何圖形問題；數形結合。分析：首先由等腰梯形的性質，求得MNBC，EF（AD+BC），然后過點D作DKAC交BC的延長線于K，過點D

28、作DHBC于H，即可得四邊形ACFD是平行四邊形，四邊形MNHD是矩形，則可得BDK是等腰梯形，由三線合一的知識，可得BH=EF，在RtBDH中由勾股定理即可求得答案解答：解：如圖：已知：ADBC，AB=CD，E，N，F，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，且EF2+MN2=8求：這個等腰梯形的對角長解：過點D作DKAC交BC的延長線于K，過點D作DHBC于H，ADBC，AB=CD，E，N，F，M分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，EF=（AD+BC），MNBC，AC=BD，四邊形ACFD是平行四邊形，DK=AC=BD，CK=AD，BH=CH=BK=（BC+CK）=（BC+AD），BH=

29、EF，四邊形MNHD是矩形，DH=MN，在RtBDH中，BD2=BH2+DH2=EF2+MN2=8，BD=2這個等腰梯形的對角長為2故答案為：2點評：此題考查了等腰梯形的性質，平行四邊形與矩形的性質與判定以及等腰三角形，直角三角形的性質等知識此題綜合性很強，而且需要同學們將文字語言翻譯成數學語言，難度較大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法5. （2011江蘇無錫，16，2分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=5cm考點：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線。專題：幾何圖形問題。分析：已知CD是

30、RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是ABC的中位線，則EF應等于AB的一半解答：解：ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，CD=AB，又EF是ABC的中位線，AB=2CD=2×5=10cm，EF=×10=5cm故答案為：5點評：用到的知識點為：（1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；（2）三角形的中位線等于對應邊的一半6.（2011巴彥淖爾，16，3分）如圖，EF是ABC的中位線，將AEF沿AB方向平移到EBD的位置，點D在BC上，已知AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為 考點：相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理；平移的性質。專題：三角形。分析：由

31、三角形的中位線的性質，得到EFBC，得出三角形相似，進一步利用平移的性質得出SEBD=5，從而解決問題解答：解：EF是ABC的中位線，EFBC，AEFABC，EF：BC=1：2，SAEF：SABC=1：4，AEF的面積為5，SABC=20，將AEF沿AB方向平移到EBD的位置，SEBD=5，圖中陰影部分的面積為：SABCSEBDSAEF=2055=10故答案為：10點評：此題主要考查了三角形的中位線性質以及平移的性質、三角形相似的判定與性質等知識，根據平移性質得出SEBD=5是解決問題的關鍵7.（2011天津，14，3分）如圖，點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF

32、、FD，則圖中平行四邊形的個數為3考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理。專題：推理填空題。分析：由已知點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，根據三角形中位線定理，可以推出EFAB且EF=AD，EF=DB，DFBC且DF=CE，所以得到3個平行四邊形解答：解：已知點D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點，EFAB且EF=AD，EF=DB，DFBC且DF=CE，四邊形ADEF、四邊形BDFE和四邊形CEDF為平行四邊形，故答案為：3點評：此題考查的是平行四邊形的判定及三角形中位線定理，關鍵是有三角形中位線定理得出四邊形的對邊平行且相等而判定為平行四邊形8. （2011重

33、慶江津區，13，4分）在梯形ABCD中，ADBC，中位線長為5，高為6，則它的面積是30考點：梯形中位線定理。專題：計算題。分析：利用梯形的中位線的定義求得兩底和，在利用梯形的面積計算方法計算即可解答：解：中位線長為5，AD+BC2×510，梯形的面積為：30，故答案為30點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質9. （2011柳州）如圖，要測量的A、C兩點被池塘隔開，李師傅在AC外任選一點B，連接BA和BC，分別取BA和BC的中點E、F，量得E、F兩點間的距離等于23米，則A、C兩點間的距離46米考點：三角形中位線定理。專題：計算題。分析：根

34、據E、F分別是線段AB、BC中點，利用三角形中位線定理，即可求出AC的長解答：解：E、F分別是線段AB、BC中點，FE是三角形ABC的中位線，FE=AC，AC=2FE=23×2=46米故答案為46點評：此題考查學生對三角形中位線定理的理解和掌握，要求學生熟練掌握三角形中位線定理，為進一步學習奠定基礎10.（2011德州，10，4分）如圖，D，E，F分別為ABC三邊的中點，則圖中平行四邊形的個數為 考點：平行四邊形的判定；三角形中位線定理。專題：幾何圖形問題。分析：根據三角形中位線的性質定理，可以推出DEAF，DFEC，DFBE且DE=AF，DF=EC，DF=BE，根據平行四邊形的判定

35、定理，即可推出有三個平行四邊形解答：證明：D，E，F分別為ABC三邊的中點DEAF，DFEC，DFBE且DE=AF，DF=EC，DF=BE四邊形ADEF、DECF、DFEB分別為平行四邊形故答案為3點評：本題主要考察平行四邊的判定定理以及三角形中位線定理，關鍵在于找出相等而且平行的對邊11. （2011山西18，3分）如圖，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10點E是CD的中點，則AE的長是 考點：勾股定理；三角形中位線定理。分析：首先做出輔助線連接DB，延長DA到F，使AD=DF根據三角形中位線定理可得AE=CF，再利用勾股定理求出BD的長，然后證明可得到FDCBCD，從而得到FC=DB，進而得到答案解答：解；連接DB，延長DA到F，使AD=DFAD=5，DF=5，點E是CD的中點，AE=CF，在RtABD中，AD2+AB2=DB2，BD=13，ABBC，ABAD，ADBC，ADC=BCD，又DF=BC，DC=DC，FDCBCD，FC=DB