1、 我的目的不是教你們如何應付考試，甚至不是讓你們掌握這些知識，以便更好地為今后你們面臨的工業或軍事工作服務。我最希望的是，你們能夠像真正的物理學家一樣，欣賞到這個世界的美妙。物理學家們看待這個世界的方式，我相信，是這個現代化時代真正文化內涵的主要部分。也許你們學會的不僅僅是如何欣賞這種文化，甚至也愿意參加到這個人類思想誕生以來最偉大的探索中來。 理查德理查德. .費曼費曼?復習復習第四篇第四篇 振動與波動振動與波動一一. . 簡諧振動簡諧振動)sin(0 tAv在在 t = 0 時刻時刻0000sincos AvAx 初始條件初始條件1. 1. 運動方程和振動曲線運動方程和振動曲線0dd222

2、 xtx )t(Ax coskxF 2. 2. 特征量特征量 2 Tmk由系統本身決定由系統本身決定1)222max oovx|x|A 2)由初始條件決定由初始條件決定3)Axo cosAvo sin或或 2 Tto由初始條件決定由初始條件決定3 . 3 . 能量能量機械能守恒機械能守恒222pk212121kAkxmvEEE 4. 同一直線上同頻率的諧振動合成同一直線上同頻率的諧振動合成)cos(212212221 AAAAA22112211coscossinsin AAAA arctgA1A2A 1 2 xo解題注意：解題注意：1.1.以振動系統的平衡位置為以振動系統的平衡位置為坐標原點和

3、勢能零點坐標原點和勢能零點2.2.正確寫出特征量和初始條件正確寫出特征量和初始條件3.3. 盡可能使用旋轉矢量法盡可能使用旋轉矢量法使求解簡便使求解簡便二二. . 平面簡諧行波平面簡諧行波波波振動在空間的傳播，介質中質點振動的集體效應振動在空間的傳播，介質中質點振動的集體效應空間、時間上的周期性空間、時間上的周期性沿波傳播方向的滯后效應沿波傳播方向的滯后效應注意注意1.1.特征量特征量 1 T周期：周期：描述波的時間周期性，由波源決定描述波的時間周期性，由波源決定波速波速 u由介質決定，由介質決定， 傳播的是相位和能量傳播的是相位和能量uT 波長：波長：描述波的空間周期性，與波源、介質均有關描

4、述波的空間周期性，與波源、介質均有關2. 2. 波函數（波動方程的積分形式）波函數（波動方程的積分形式）參考點振動方程參考點振動方程)t(Ayo cos波動方程波動方程（以原點為參考點）（以原點為參考點）cos )uxt (Ay)xt(A 2cos 注意注意(1) x: 離參考點的距離離參考點的距離cos )uxt (Ay)xt(A 2cos (3)t ,x(yy 跑動的波形跑動的波形x一定一定)t (yy 振動曲線方程振動曲線方程t 一定一定)x(yy 波形曲線方程波形曲線方程: 由傳播方向決定由傳播方向決定比參考點相位滯后比參考點相位滯后“-”比參考點相位超前比參考點相位超前“+”(2)3

5、. 波的能量波的能量能流密度能流密度uAI2221 媒質元媒質元非孤立系統，非孤立系統，E不守恒不守恒同同步步調調變變化化kpE,E4. 波的干涉波的干涉相干條件相干條件振動方向相同振動方向相同頻率相同頻率相同相位差恒定相位差恒定強度分布強度分布 cos22121IIIII干涉項干涉項 )rr(12122 強弱條件強弱條件 相相長長k 2 相相消消 )k(12 210,k 5. 5. 駐波駐波形成駐波的條件；形成駐波的條件； 駐波特點；駐波特點；半波損失；半波損失；求駐波方程；求駐波方程； 波腹波腹 、波節位置、波節位置三三. 光的干涉、衍射和偏振光的干涉、衍射和偏振1. 干涉和衍射干涉和衍射

6、1) 共同本質共同本質滿足相干條件的波的疊加滿足相干條件的波的疊加有限個分立的相干波的疊加有限個分立的相干波的疊加 干涉干涉無限個子波相干疊加無限個子波相干疊加 衍射衍射2) 共同現象共同現象光強在空間非均勻、穩定分布光強在空間非均勻、穩定分布 cos22121IIIII2sin)(IIo sina a 2a 2 a a I0I0 0 sin雙光束雙光束干涉干涉單縫衍射單縫衍射光柵衍射光柵衍射 sin22sinsinsin)N()(IIo sind ,a sin 212明明 k2暗暗 )k(12 210 ,k21 若若 明明 k暗暗212 )k( 210 ,k3) 3) 明暗紋條件明暗紋條件折

7、折射射率率幾幾何何路路程程光光程程（等等效效真真空空程程） 4 4）典型裝置）典型裝置用于具體問題得出不同計算式，弄清道理、掌握特點用于具體問題得出不同計算式，弄清道理、掌握特點楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉, 2 , 1 , 0 k x dkD 2)12( dDk明明暗暗, 2 , 1 kk k 取值與條取值與條紋級次一致紋級次一致Dxd 明明暗暗屏屏21 d DPxx 1r2r1S2S條紋間距：條紋間距：注意條紋的變化和演變注意條紋的變化和演變dDx 費涅耳雙鏡、洛埃鏡費涅耳雙鏡、洛埃鏡.2sin222122 inne反反:項項2 是否存在由具體情況決定是否存在由具體情況決定pp es ABCD

8、1n2n1nbdhfiac 薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉inne22122sin2 透透反射光和透射光明暗互補。反射光和透射光明暗互補。條紋形狀和薄膜等厚線形狀相同。條紋形狀和薄膜等厚線形狀相同。劈尖劈尖單色、平行光垂直入射單色、平行光垂直入射22 ne k2) 12( k明明21、 k暗暗210 、 k= =楞邊處楞邊處 e = 0為為暗暗紋紋,2 ne2 平行于棱邊，明、暗相間條紋平行于棱邊，明、暗相間條紋條紋寬度條紋寬度 nneL2sin2sin 相鄰明（暗）紋對應薄膜厚度差：相鄰明（暗）紋對應薄膜厚度差：L Le ek ke ek+k+1 1 e e 牛頓環牛頓環單色平行光垂直入射單色平行

9、光垂直入射22 ne k2)12( k明明321 、 k暗暗210 、 k= = Rre22 條紋為以接觸點為中心的明暗相間的同心圓環，條條紋為以接觸點為中心的明暗相間的同心圓環，條紋內疏外密紋內疏外密r nRk212 nkR 明明321 、 k暗暗210 、 k邁克爾孫干涉儀邁克爾孫干涉儀2 Nd21MM 垂直于垂直于21M/M 等傾干涉等傾干涉12MM 不不嚴嚴格格垂垂直直于于21MM 不不平平行行于于等厚干涉等厚干涉單縫夫朗和費衍射單縫夫朗和費衍射 （半波帶概念）（半波帶概念） sina0 中央明紋中央明紋 明明2)12( k暗暗 k21 ,k平行光垂直入射平行光垂直入射中央明紋中央明紋

10、a 2 其余明紋其余明紋a 衍射條紋角寬度衍射條紋角寬度I屏幕屏幕中央明紋集中大部分能量，明條紋級次越高亮度越弱中央明紋集中大部分能量，明條紋級次越高亮度越弱.衍射條紋線寬度衍射條紋線寬度中央明紋中央明紋fax 2其余明紋其余明紋fax fox 2L平行光非垂直入射平行光非垂直入射 sinsinaa sinsinaa a a光柵夫朗和費衍射光柵夫朗和費衍射 最高級次最高級次 dkm 光柵衍射是光柵衍射是N縫干涉和縫干涉和N個單縫衍射的總效果個單縫衍射的總效果光柵常數光柵常數 d),k(kd210sin 光柵公式光柵公式缺級缺級 kd sin ka sin)2, 1( kkadk 單縫中央明紋區

11、主明紋條數：單縫中央明紋區主明紋條數：1)(2 ad進整進整細窄明亮的主明紋細窄明亮的主明紋 相鄰主明紋間較寬暗區相鄰主明紋間較寬暗區（N-1條暗紋，條暗紋，N-2條次極大）條次極大）白光入射中央零級主明紋為白色，其余各級為彩色白光入射中央零級主明紋為白色，其余各級為彩色光譜，高級次重疊光譜，高級次重疊5） 光學儀器分辨率光學儀器分辨率D. 221 D.22111 比比較較空間相干性空間相干性時間相干性時間相干性波源線寬度對干涉條紋的波源線寬度對干涉條紋的影響，反映擴展光源不同影響，反映擴展光源不同部分發光的獨立性部分發光的獨立性xI bBd 波列長度對干涉條紋波列長度對干涉條紋的影響，反映原

12、子發的影響，反映原子發光的斷續性光的斷續性a a 2L2. 2. 光的偏振光的偏振1 1） 光的五種偏振態光的五種偏振態2 2） 起偏方法和規律起偏方法和規律馬呂斯定律馬呂斯定律 I2oI 20cosI布儒斯特定律布儒斯特定律2arctg12 innio入射光為自然光入射光為自然光入射光為線入射光為線偏振偏振光光每旋轉檢偏器一周，出射光每旋轉檢偏器一周，出射光兩次最強、兩次最弱，無消光兩次最強、兩次最弱，無消光部分偏振光部分偏振光（或橢圓偏振光）（或橢圓偏振光）光強不變光強不變入射光為自然光（或圓偏振光）入射光為自然光（或圓偏振光）兩次最強、兩次消光兩次最強、兩次消光線偏振光線偏振光3 3）

13、檢偏方法和規律檢偏方法和規律第五篇第五篇 量子現象和量子規律量子現象和量子規律一一. . 愛因斯坦光子論基本思想愛因斯坦光子論基本思想 hchE NhI hmcp 二二. .關于光電效應和康普頓效應的計算關于光電效應和康普頓效應的計算Amvh 2m21 ohA 2m21mveUa 2sin22 c ocA.0240 守守恒恒、pE三三. . 氫原子光譜及有關計算氫原子光譜及有關計算里德伯公式：里德伯公式：)11(122nkR , 3, 2, 1 k, 2, 1 kkn17m10097. 1 R玻爾能級及躍遷公式：玻爾能級及躍遷公式：, 2, 1eV6 .13121 nEnEE hchEEEkn

14、 四四. . 激光激光愛因斯坦輻射理論愛因斯坦輻射理論自發輻射自發輻射受激輻射受激輻射受激吸收受激吸收激光工作原理，激光特點激光工作原理，激光特點激光器組成，各部分功能激光器組成，各部分功能五五. .物質波概念，德布羅意公式，不確定關系物質波概念，德布羅意公式，不確定關系 hmvp hmcE 2 xpx ypy zpz tE六六. .物質波波函數的統計解釋物質波波函數的統計解釋, ,歸一化條件和標準條件歸一化條件和標準條件1.1.波函數波函數: :概率幅概率幅2.2.波函數強度波函數強度: :*| 2粒子在空間分布的概率密度粒子在空間分布的概率密度3.3.歸一化條件歸一化條件: :1d2 V|

15、標準條件標準條件: :單值、有限、連續單值、有限、連續七七. .薛定諤方程薛定諤方程, , 一維無限深勢阱一維無限深勢阱 一維定態薛定諤方程一維定態薛定諤方程: :02dd222 )UE(mx 一維無限深勢阱一維無限深勢阱: :駐駐波波形形式式)axo(axna sin2）32112,n(EnE 22212maE 九九. . 固體能帶結構固體能帶結構導體、絕緣體、半導體能帶特點導體、絕緣體、半導體能帶特點晶體能帶結構特點，每個角量子數晶體能帶結構特點，每個角量子數 一定的能帶中一定的能帶中 最多容納最多容納l個電子個電子Nl)12(2 八八. .原子殼層結構原子殼層結構 描述電子狀態的四個量子

16、數及其物理意義描述電子狀態的四個量子數及其物理意義 泡利不相容原理和能量最小原理泡利不相容原理和能量最小原理 每殼層、支殼層最多容納的電子數每殼層、支殼層最多容納的電子數22n)l(122 十十. .重要實驗重要實驗黑體輻射實驗：黑體輻射實驗： 普朗克能量子假說普朗克能量子假說光電效應實驗：光電效應實驗： 愛因斯坦光子論愛因斯坦光子論康普頓效應：康普頓效應： 光子論檢驗光子論檢驗夫蘭克夫蘭克赫茲實驗：赫茲實驗： 證明能級存在證明能級存在戴維孫戴維孫革末實驗：革末實驗： 證明電子的波動性證明電子的波動性斯特恩斯特恩蓋拉赫實驗：蓋拉赫實驗：證明電子自旋證明電子自旋第六篇第六篇 多粒子體系的熱運動多

17、粒子體系的熱運動一一. M-B 統計在理想氣體中的應用統計在理想氣體中的應用1. 兩個基本概念兩個基本概念壓強：壓強：tnp 32 溫度：溫度：kTt23 2. 理想氣體狀態方程：理想氣體狀態方程：RTMpV nkTp 3. 3. 麥克斯韋分子速率分布麥克斯韋分子速率分布vNN)v(fdd 曲曲線線的的意意義義v)v(f 三種統計平均速率三種統計平均速率 RT.mkTvp4112 RT.mkTv6018 RT.mkTv73132 4. 能均分定律能均分定律平衡態下，物質分子在每個自由度上有相同的平衡態下，物質分子在每個自由度上有相同的平均動能平均動能kT21理想氣體內能理想氣體內能RTiME2

18、 i3 單原子分子單原子分子5 剛性雙原子分子剛性雙原子分子6 剛性多原子分子剛性多原子分子kT)srt (kTi 212k 平均總動能平均總動能5. 5. 分子平均碰撞頻率和平均自由程分子平均碰撞頻率和平均自由程nvdz22 pdkTndzv22221 二二. . 熱力學第一定律熱力學第一定律第一類永動機第一類永動機不不能能制制成成)1( 系統與外界相互作用過程遵守能量轉換和守恒定律系統與外界相互作用過程遵守能量轉換和守恒定律準靜態過程準靜態過程 VpAd理想氣體理想氣體TRiME 2 引入系統狀態函數：內能引入系統狀態函數：內能 E EAEQ 定量表示定量表示應用應用: :卡諾循環卡諾循環

19、121TT 212TTTw 絕熱過程絕熱過程 2121111221112211,TpTpVTVTVpVp 絕熱方程絕熱方程循環過程循環過程吸吸凈凈QAQQ 121 2122QQQAQw 0 E凈凈凈凈AQ 等值過程等值過程 （等體、等壓、等溫）（等體、等壓、等溫）RiRCCRiCVpV22;2 iiCCVp2 三三. 熱力學第二定律熱力學第二定律1. 兩種標準表述兩種標準表述熱機角度：開爾文表述熱機角度：開爾文表述制冷機角度：克勞修斯表述制冷機角度：克勞修斯表述)w,( 1 第二類永動機第二類永動機 是不可能制成的。是不可能制成的。2. 一切實際發生的宏觀熱力學過程都是不可逆的，其一切實際發生的宏觀熱力學過程都是不可逆的，其自發進行總是向著使系統的無序性增加的方向進行。自發進行總是向著使系統的無序性增加的方向進行。熱力學概率熱力學概率引入系統狀態函數：熵引入系統狀態函數：熵3 .3 .熵熵玻爾茲曼熵公式玻爾茲曼熵公式 lnkS克勞修斯熵公式克勞修斯熵公式 TQSd4.4.熵增加原理熵增加原理孤立系統孤立系統自發過程自發過程0 S