1、平行四邊形，矩形，菱形，正方形的性質測試題班級_ 座號_ 姓名_ 成績_一、填空題。（每題3分，共36分）1. 在ABCD中，A=60°，則C=_度；2. 在ABCD中，A=60°，則B=_度；3. 在ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，則ABCD的周長為_cm；4. 在ABCD中，AC=26cm，BD=20cm，AC與BD交于O點，則AO=_cm，BO=_cm；5. 如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，則AC=_cm；6. 菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，AB=_cm；7. 正方形ABCD的周長為20cm，則對角線AC_cm（保留一位小數）；

2、8. _的平行四邊形是矩形；9. _的平行四邊形是菱形；10.如圖，在ABCD中，E是AB上一點，F是AB延長線上一點，則SCDE_SCDF （在橫線上填“”或“”或“=”）；11.如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則圖中共有_個等腰直角三角形；12.如圖，用含a、b、c的代數式表示圖中陰影部分的面積為_.二、選擇題。（每題4分，共24分）13. 平行四邊形的一條對角線長為10，則它的一組鄰邊可能是（ ） A. 4和6 B. 2和12 C. 4和8 D. 4和3 14. 如右圖，ABCD的對角線AC和BD交于O點，在這個圖中，可組成全等三角形共有 （ ）A. 2對 B. 4

3、對 C. 6對 D. 8對15. 下列關于“矩形的性質”說法中，錯誤的是（ ）A. 矩形具有平行四邊形的一切性質 B. 矩形的四個角都是直角 C. 矩形的對角線互相垂直 D. 矩形對角線相等16. 下列各組圖形中，對角線互相垂直且相等的是（ ）A. 平行四邊形與菱形 B. 矩形與正方形 C. 菱形與矩形 D. 菱形與正方形17. 如右圖，菱形ABCD的周長為40cm，BAD=120°，則對角線AC的長為（ ）A. 10cm B. 5cm C. 8.66cm D. 17.32cm18. 如圖a，一張正方形的紙張沿虛線對折一次得圖b，再沿虛線對折一次得圖c，然后沿圖c得的虛線（虛線與底邊

4、平行）剪去一個角，再打開后的形狀是（ ）A. B. C. D.三、解答下列各題。（共90分）19. （8分）在ABCD中，BE平分ABC，BE交AD于E點，試說明ABE為等腰三角形。20.（8分）在ABCD中，B+D=200°，求ABCD各個內角的度數。21（8分）如圖，在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE=4，AF=6，ABCD的周長為40。 求BC的長； 求ABCD的面積.22.（8分）如圖，已知菱形ABCD中，BC=AC，求菱形ABCD各個內角的度數。23.（8分）在一次數學探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四部分，使含有一組對角的兩個圖形相等。根

5、據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有幾組；請在下圖的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什么規律？24.（10分）閱讀下列短文，然后解答問題：如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形這邊的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”，如圖a所示，矩形ABDE即為ABC的友好矩形。 （3分）仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”_（4分）如圖b，ABC為直角三角形，且C=90°，在圖b中畫出ABC的所有的“友好矩形”在中，研究你所畫的所有友好矩

6、形的面積，并比較它的面積的大小關系，并用“”或“”或“=”將其表示出來。 25.（10分）如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，過E點作矩形EFCG，其中點F在BC上，點G在DC上。試說明EG=DG，EF=BF若正方形的面積為25cm2，求矩形EFCG的周長。參考答案一、1. 60 2.120 3. 14 4. 13，10 5. 56. 5 7. 7.1 8. 對角線相等或有一個角是直角9. 對角線垂直或一組鄰邊相等 10.= 11. 812.b（a-c）或ab-bc二、13-18 CBCDAD三、19. 提示：先說明ABE=AEB=EBC20. B=D=100°，A=C=80°21. 12 4822. B=D=60