1、絕密啟用前（新教材）人教版 物理必修第二冊 第七章 萬有引力與宇宙航行單元測試題本試卷分第I卷和第n卷兩部分，共100分分卷I一、單選題（共10小題,每小題4.0分，共40分）1.發現行星運動定律的科學家是 （）A.第谷B.卡文迪許C.牛頓D.開普勒2 .極地衛星（軌道平面經過地的南北兩極 ）圓軌道的半徑為r,周期為2 h.赤道衛星（軌道平面為赤 道平面）圓軌道半徑為4r.則兩衛星從距離最近到下一次最近的時間為（）A. hB. 14 hC. 16 hD. 30 h3 .澳大利亞科學家近日宣布，在離地球約 14光年的紅矮星 wolf 1061周圍發現了三顆行星 b、c、d, 它們的公轉周期分別是

2、 5天、18天、67天，公轉軌道可視為圓，如圖所示 .已知萬有引力常量為 G 下列說法不正確的是（）A,可求出b、c的公轉半徑之比B.可求出c、d的向心加速度之比C.若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的質量D.若已知c的公轉半徑，可求出紅矮星的密度4 .我國成功發射'二箭20星”，在火箭上升的過程中分批釋放衛星，使衛星分別進入離地200-600km高的軌道.軌道均視為圓軌道，下列說法正確的是（）A .離地近的衛星比離地遠的衛星運動速率小B .離地近的衛星比離地遠的衛星向心加速度小C.上述衛星的角速度均大于地球自轉的角速度D .同一軌道上的衛星受到的萬有引力大小一定相同5 .物理學發展歷史

3、中，在前人研究基礎上經過多年的嘗試性計算，首先發表行星運動的三個定律的科學家是（）A.哥白尼B.第谷C.伽利略D.開普勒6 .我國的人造衛星圍繞地球的運動，有近地點和遠地點，由開普勒定律可知衛星在遠地點運動速率比近地點的運動速率小，如果近地點距地心距離為Ri,遠地點距地心距離為 R2,則該衛星在遠地點運動速率和近地點運動的速率之比為（）h處時，物體所受萬有引力減少到原來的一7 .已知地球半徑為R,將一物體從地面發射至離地面高半，則h為（）A. RB. 2RC.小RD.（黃一】）R8.引力波現在終于被人們用實驗證實，愛因斯坦的預言成為科學真理.早在70年代就有科學家發現,高速轉動的雙星可能由于輻

4、射引力波而使星體質量緩慢變小，觀測到周期在緩慢減小，則該雙星間的距離將（）A,變大8 .變小C.不變D.可能變大也可能變小9 .現代觀測表明，由于引力作用，恒星有聚集”的特點，眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統, 最簡單的恒星系統是兩顆互相繞轉的雙星，事實上，冥王星也是和另一星體構成雙星，如圖所示，這兩顆行星 m1、m2各以一定速率繞它們連線上某一中心。勻速轉動，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起，現測出雙星間的距離始終為L,且它們做勻速圓周運動的半徑ri與r2之比為3 ： 2,則（）產，/產飛%*Ji _LI：/用T.:1ahir-j.-j|rn,；匕 Q/ ；1f看* r葉/A.它們的

5、角速度大小之比為 2： 3B.它們的線速度大小之比為 3 : 2C.它們的質量之比為 3 : 2D.它們的周期之比為 2： 310.重力是由萬有引力產生的，以下說法中正確的是 （）A .同一物體在地球上任何地方其重力都一樣B.物體從地球表面移到空中，其重力變大C .同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些D.繞地球做圓周運動的飛船中的物體處于失重狀態，不受地球的引力二、多選題（共4小題,每小題5.0分，共20分）11.（多選）根據開普勒定律，我們可以推出的正確結論有 （）A .人造地球衛星的軌道都是橢圓，地球在橢圓的一個焦點上B.同一衛星離地球越遠，速率越小C.不同衛星，軌道越大周期越大D.同一衛

6、星繞不同的行星運行，爭的值都相同12.（多選）對于公式m = h_J 下列說法中正確的是（）A .式中的mo是物體以速度 v運動時的質量B.當物體的運動速度 v>0時，物體的質量 m>mo,即物體的質量改變了，故經典力學不再適用C.當物體以較小速度運動時，質量變化十分微弱，經典力學理論仍然適用，只有當物體以接近光速的速度運動時，質量變化才明顯，故經典力學適用于低速運動，而不適用于高速運動D.通常由于物體的運動速度很小，故質量的變化引不起我們的感覺.在分析地球上物體的運動時， 不必考慮質量的變化13.（多選）兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點為圓心做勻速圓周運動，這樣就

7、不至于由于引力作用而吸引在一起，則下述物理量中，與它們的質量成反比的是()A.線速度B.角速度C.向心加速度D.轉動半徑14.(多選)宇宙中兩顆相距較近的天體稱為雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而不會因為萬有引力的作用而吸引到一起.如圖所示，某雙星系統中A、B兩顆天體繞 O點做勻速圓周運動，它們的軌道半徑之比rA : rB=1 ： 2,則兩顆天體的()A .質量之比mA ： mB= 2 ： 1B.角速度之比coA： cob= 1 ： 2C.線速度大小之比 VA ： VB= 1 ： 2D,向心力大小之比 FA ： Fb= 2 ： 1分卷II三、計算題(共4小題,每小題10.

8、0分，共40分)15 .由于銀河系外某雙黑洞系統的合并，美國國家科學基金會(NSF)宣布人類首次直接探測到了引力波，印證了愛因斯坦的預言.其實中國重大引力波探測工程天琴計劃”也已經正式啟動，天琴計劃的其中一個階段就是需要發射三顆地球高軌衛星進行引力波探測，假設我國發射的其中一顆高軌衛星以速度v沿圓形軌道環繞地球做勻速圓周運動，其周期為T,地球半徑為 R,引力常量為 G,根據以上所給條件，試求：(1)地球的質量M.(2)地球的平均密度.(球體體積V=g tR3)16 .已知行星的下列數據：引力常量為 G.(1)行星表面的重力加速度 g;(2)行星半徑R;(3)衛星A與行星兩球心間的距離r；(4)

9、行星的第一宇宙速度 vi；(5)行星附近的衛星繞彳T星運動的周期Ti ;(6)衛星A繞行星運動的周期T2 ；衛星A繞行星運動的速度 V2 ；(8)衛星A繞行星運動的角速度co.試選取適當的數據估算行星的質量.(要求至少寫出三種方法)17 .如圖是在同一平面不同軌道上同向運行的兩顆人造地球衛星.設它們運行的周期分別是Ti、T2(Tl<T2),且某時刻兩衛星相距最近.問：(1)兩衛星再次相距最近的時間是多少？(2)兩衛星相距最遠的時間是多少？18 .經過觀察，科學家在宇宙中發現許多雙星系統，一般雙星系統距離其它星體很遠，可以當作孤立系統處理，若雙星系統中每個星體的質量都是M,兩者相距為 L(

10、遠大于星體半徑)，它們正繞著兩者連線的中點做圓周運動.(1)試計算該雙星系統的運動周期T計算.(2)若實際觀察到的運動周期為T觀測，且T觀測：T計算=1 ： #"+l(N>0),為了解釋T觀測與T計算的不M與星體的同，目前有理論認為，宇宙中可能存在觀測不到的暗物質，假定有一部分暗物質對雙星運動產生 影響，該部分物質的作用等效于暗物質集中在雙星連線的中點，試證明暗物體的質量 質量M之比4答案1 .【答案】D【解析】發現行星運動定律的科學家是開普勒，故選D.2 .【答案】C【解析】衛星繞地球做圓周運動由萬有引力提供向心力，據此有寫"隼 可得，由此可知，赤道衛星軌道半徑是極

11、地衛星軌道半徑的4倍，其運行周期是極地衛星周期的8倍，即赤道衛星的周期T2=8Ti = 16 h.因為衛星做圓周運動，相距最近位置根據圓周的對稱性可知，有兩個位置， 其兩位置間的時間差為每個衛星周期的因為極地衛星周期為 2 h,其半周期為1 h,赤道衛星周期為16 h,其半周期為8 h,所以在赤道衛星運轉 】=8 h的過程中，極地衛星運轉剛好是4個周期，故由第一次相距最近到第二次相距最近的時間為赤道衛星運轉1個周期的時間即t=16 h.故選C.3 .【答案】D【解析】行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，根據開普勒第三定律公式*=k,可以求解出軌道半徑之比，選項A正確；根據萬有

12、引力等于向心力列式，對行星c、d,有G=man,故可以求解出c、d的向心加速度之比，選項 B正確；已知c的公轉半徑和周期，根據牛頓第二定 律，有 G=mr,可以求解出紅矮星的質量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，選 項C正確，D錯誤.4 .【答案】C【解析】同步衛星的軌道高度約為36 000千米.衛星做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有： G削 =mf,解得：v=q"故離地近的衛星比離地遠的衛星運動速率大；A錯誤；衛星做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：華 =ma,解得：a=，故離地近的衛星比離地遠的衛星向心加速度大，B錯誤；衛星做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：G

13、? = mo 2r,解得：/Gif3=廠.同步衛星的角速度等于地球自轉的角速度，同步衛星的軌道高度約為36 000千米，衛星分別進入離地 200 600 km高的軌道，是近地軌道，故角速度大于地球自轉的角速度，C正確；由于衛星的質量不一定相等，故同一軌道上的衛星受到的萬有引力大小不一定相等，D錯誤；故選C.5 .【答案】Drmv=c(常數)，所以v=V 近：V 遠=R2 ： Rl.【解析】哥白尼提出了日心說，第谷對行星進行了大量的觀察和記錄，開普勒在第谷的觀察記錄的基礎上提出了行星運動的三個定律，選項D正確，A、B、C錯誤.6 .【答案】B【解析】由開普勒第二定律：行星與太陽的連線在相等時間內

14、掃過的面積相等即7 .【答案】D【解析】根據萬有引力定律，F= G- , F'= GF,可得h = (75 1)R8 .【答案】B9 .【答案】B【解析】雙星的角速度和周期都相同，故 A、D均錯； 包蟲也 2 門，一L = m2cor2,解得 mi : m2=r2 ： ri= 2 ： 3, C 錯誤.由 v= co r知，vi ： v2 =門：2= 3 ： 2, B 正確.10 .【答案】C【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，導致重力不同，在地球表面隨著緯度越高，重力加速度越大，則重力越大，所以同一物體在赤道上的重力比在兩極處小些故A錯誤，C正確；物體從地球表面移到空中，重力加速度

15、變小，則重力變小，故 B錯誤；飛船繞地球作勻速圓周運動， 受地球的引力提供向心力，故D錯誤.11 .【答案】ABC【解析】由開普勒三定律知A、B、C均正確，注意開普勒第三定律成立的條件是對同一行星的不同衛星，有多=常量.T12 .【答案】CD【解析】公式中 mo是物體的靜止質量，m是物體以速度 v運動時的質量，A錯.由公式可知，只有當v接近光速時，物體的質量變化才明顯，一般情況下物體的質量變化十分微小，故經典力學仍 然適用，故B錯，C、D正確.13 .【答案】ACD【解析】雙星的角速度相等，根據G-jt = m1 32, Gyr =M2 32得：m“1=Mr2,知它們的質量與jL"e

16、V轉動的半徑成反比.線速度v=r®則線速度之比等于轉動半徑之比，所以質量與線速度成反比.故A、D正確，B錯誤.根據a=r存知，角速度相等，則向心加速度之比等于半徑之比，質量與半徑成反比，則質量與向心加速度成反比.故 C正確.14 .【答案】AC【解析】雙星都繞O點做勻速圓周運動，由兩者之間的萬有引力提供向心力，角速度相等，設為3.根據牛頓第二定律，對 A星：G= mAo 2rA對 B 星：G = mB） 2 rB（2）聯乂 得 mA : mB= rB ： rA= 2 ： 1.根據雙星的條件有：角速度之比3A ： 3B=1 ：1,由V=3 1得線速度大小之比VA ：VB=rA：rB=1

17、 ： 2,向心力大小之比FA： FB= 1： 1,選項A、C正確，B、D錯誤.15.【答案】笈房親【解析】（1）地球衛星做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律得G= m（R+ h）, v=|普辿.解得M = g（2）p=W，地球體積 V=, 解得 p= 1.Igfi3£訪心工/16 .【答案】行星的質重為 毛-，或和 e【解析】設行星的質量為 M.第一種方法：在行星表面，由重力等于萬有引力，得:一W朋一一E五二G 0、= mg 斛得：M = 口式"G第二種方法：對于行星附近的衛星，根據萬有引力等于向心力，得:MmG所“一 一=m可得：M第三種方法：對衛星 A,根據萬有引力等于向心力，得:G q = mw r 斛得：M =G答：行星的質量為17 .【答案】(1)八一“(2) 1tli一項(k= 0,12 ).設【解析】（1）依題意，Ti<T2,周期大的軌道半徑大，故在外層軌道的衛星運行一周所需的時間長 經過At兩衛星再次相距最近.