1、電磁學幾乎沒有一門科學的成就像電磁學那樣有著幾乎沒有一門科學的成就像電磁學那樣有著如此廣泛而深遠的影響如此廣泛而深遠的影響電力的利用和電信的發展無可辯駁電力的利用和電信的發展無可辯駁的證明了這一點的證明了這一點 靜電場靜電場 電場電場一一 電荷電荷電荷的數量叫電量電荷的數量叫電量C10602. 1e19一個物體獲得電子一個物體獲得電子,必有另一個物體失去電必有另一個物體失去電子子.對于一個孤立體系來說對于一個孤立體系來說,它的電荷總量它的電荷總量(正負電量代數和正負電量代數和)必定保持不變必定保持不變,這個規律稱這個規律稱為電荷守恒定律為電荷守恒定律正電荷與負電荷正電荷與負電荷庫侖定律給出電荷

2、間的相互作用給出電荷間的相互作用力的定量表述是邁進電力的定量表述是邁進電磁學大門的第一道門檻磁學大門的第一道門檻如何來研究電荷間的相互如何來研究電荷間的相互作用呢？（前人的做法值作用呢？（前人的做法值得學習）得學習）直接研究兩帶電體間的相互作用是行不通的直接研究兩帶電體間的相互作用是行不通的點電荷點電荷:當帶電體的大小和形狀與物體間的距離相比可當帶電體的大小和形狀與物體間的距離相比可以忽略時以忽略時,這個帶電體我們稱為點電荷這個帶電體我們稱為點電荷點電荷有了點電荷這個概念我們有了點電荷這個概念我們就可以從一般意義上研究就可以從一般意義上研究帶電荷之間的相互作用了帶電荷之間的相互作用了也就可以清

3、楚帶電體也就可以清楚帶電體之間相互作用規律了之間相互作用規律了先研究清楚兩點電荷先研究清楚兩點電荷間的相互作用規律間的相互作用規律就可以研究清楚點電荷就可以研究清楚點電荷和帶電體相互作用和帶電體相互作用1q2qr物理學是一門實驗科學物理學是一門實驗科學,其最基本的其最基本的東西是由實驗總結出來的定律東西是由實驗總結出來的定律兩點電荷間的相互作用兩點電荷間的相互作用力可否由理論推導而得力可否由理論推導而得? ?成反比。與的積成正比，與兩點電荷的電量排斥，大小荷相吸引，異種電荷相線，同種電其方向沿兩點電荷的連相互作用力，真空中兩點電荷之間的221rqq0122211rrqqkF229C/mN109

4、875. 8k1q2qr的單位矢量指向：為12012qqr 庫侖定律（庫侖定律（17851785）0122211rrqqkFk4110）真空的介電常數：（0122210141rrqqF電磁學中的許多成就都是在借鑒電磁學中的許多成就都是在借鑒已有的引力理論基礎之上取得的已有的引力理論基礎之上取得的幾點說明幾點說明(2) 類比法類比法單憑實驗數據的積累，到今天庫侖定單憑實驗數據的積累，到今天庫侖定律也不會是距離的平方反比關系律也不會是距離的平方反比關系(3)對微觀帶電體也適用對微觀帶電體也適用(4)在介質中，庫侖定律在介質中，庫侖定律的形式要改變的形式要改變續：幾點說明0122210141rrqq

5、FNnFFFqFqqqqn.,.210021，的作用力分別為單獨存在時對每個點電荷的作用力為對某一點電荷組成的體系，個點電荷一個由iiF002004iiiirrqqNFFFF.21002004iiiirrqqF 電力疊加原理電場電場力是如何傳遞的？電場力是如何傳遞的？對于不發生接觸的物體，可以通過空間對于不發生接觸的物體，可以通過空間而發生作用的作用模式叫作超距作用而發生作用的作用模式叫作超距作用 超距作用不需要作用介質、不需要時間，超距作用不需要作用介質、不需要時間，而是物體直接作用與另一個物體，可以認而是物體直接作用與另一個物體，可以認為傳遞作用的速度是無限大為傳遞作用的速度是無限大 電荷

6、電場電荷當源電荷靜止當源電荷靜止,且電量不隨時間發生變化且電量不隨時間發生變化,這這樣的電荷所產生的電場叫靜電場樣的電荷所產生的電場叫靜電場.電場雖然沒有質量電場雖然沒有質量,但有動量和能量但有動量和能量,并且并且其傳播速度是有限的其傳播速度是有限的,更重要的是電場會更重要的是電場會對其中的電荷有力的作用對其中的電荷有力的作用電場力是如何傳遞的？電場力是如何傳遞的？電場的描述（如何描述？）電場的描述（如何描述？）理論的兩理論的兩個層面個層面質點運動質點運動學學質點動質點動力學力學引入物理量來引入物理量來描述我們的研描述我們的研究對象并給出究對象并給出它們之間關系它們之間關系建立定律來給建立定律

7、來給出這些物理出這些物理量是如何隨時量是如何隨時間變化間變化如何研究質點的運動？如何研究質點的運動？形成了一個形成了一個理論體系框架理論體系框架這個模式貫穿于整個物理學中這個模式貫穿于整個物理學中如何引入物理量？如何引入物理量？從研究對象的主要性質入手從研究對象的主要性質入手電場雖然沒有質量電場雖然沒有質量,但有動量和能量但有動量和能量,并且并且其傳播速度是有限的其傳播速度是有限的,更重要的是電場會更重要的是電場會對其中的電荷有力的作用對其中的電荷有力的作用0q電荷在電場中放置一個試驗F它所受到的力為0qF0qFE電場強度：電場強度：電場中某一點的電場強度等于置于該點的電場中某一點的電場強度等

8、于置于該點的單位正電荷所受到的力單位正電荷所受到的力.一一 電場強度電場強度1q2qp1E2E點電場單獨存在時在pq1點電場單獨存在時在pq2點電場兩電荷同時存在時在pE21EEE011qFE0qp點放置實驗電荷證明：在022qFE0qFE場強疊加原理場強疊加原理21FFF二,電場強度的計算(1)點電荷周圍的電場點電荷周圍的電場0qq020041rrqqFEp020041rrqqF的單位矢量指向：00qqr自然界的基本單元不是電子、光子、自然界的基本單元不是電子、光子、中微子和夸克之類的點狀粒子，中微子和夸克之類的點狀粒子，而是很小很小的線狀的而是很小很小的線狀的“弦弦”超弦理論超弦理論弦的不

9、同振動和運動就產生出各種不同的基本粒子弦的不同振動和運動就產生出各種不同的基本粒子弦論是現在最有希望將自然界的基本粒子弦論是現在最有希望將自然界的基本粒子和四種相互作用力統一起來的理論。和四種相互作用力統一起來的理論。RrrqE204空間是空間是10維的維的預言：宇宙之外還存在其他宇宙，每一個宇宙都預言：宇宙之外還存在其他宇宙，每一個宇宙都擁有獨特的物理屬性擁有獨特的物理屬性 (2)一個點電荷系統一個點電荷系統iiEE02041iiiirrqE0204iiiirrq1q2qnqP續：電場強度的計算續：電場強度的計算(3)對于一個電荷連續分布的帶電體對于一個電荷連續分布的帶電體pEdE上式是矢量

10、積分上式是矢量積分,不能直接積分不能直接積分0204rrdqEddq續：電場強度的計算續：電場強度的計算kdEjdEidEEdzyxzyxdEkdEjdEiEdE0204iiiirrqE，的連線為距兩點電荷的場強，求其中垂線上的一點，相距為和電荷，兩個大小相等的正負例)(1LaaBBLqq產生場強大小在BqrLrqEx24201BqqLra204rqE22)2(LarrarqEy2014xy304rqL產生場強大小在Bq204rqErLrqEx24202rarqEy2024BqqLraxxxEEE21021yyyEEErLrqEx24201rarqEy2014xy第三節第三節 高斯定理高斯定理

11、一一 電力線電力線按下述要求在電場中人為引入的假象曲線按下述要求在電場中人為引入的假象曲線(1)電力線上任意一點的切線給出該點的場強方向電力線上任意一點的切線給出該點的場強方向.(2)電力線的疏密表示場強的大小電力線的疏密表示場強的大小.P均勻帶電球體周均勻帶電球體周圍的場強計算圍的場強計算進入了電學進入了電學的核心內容的核心內容dSdEddS,dSpee為：，則該點的場強大小的電力線的條數為通過積元作一個垂直于場強的面過某點dSE電場強度大小的一個定量表示電場強度大小的一個定量表示電力線有以下幾個特點:(1)起使于正電荷起使于正電荷,終止于負電荷終止于負電荷,不會在沒不會在沒有電荷的地方中斷

12、有電荷的地方中斷.(2)不會形成閉合曲線不會形成閉合曲線.(3)任意兩條電力線不會相交任意兩條電力線不會相交.電力線的引入有那些好處：電力線的引入有那些好處：直觀，形象直觀，形象引申出電通量的定義，進而有高斯定理引申出電通量的定義，進而有高斯定理二二, ,電通量電通量通過電場中任意給定曲面的通過電場中任意給定曲面的電力線的總數電力線的總數來表示用eS微積分微積分的優勢的優勢0nEdSdScosdSdSdSdEecosEdSEdSdeSdEdeSdEdeeSdEe閉合曲面：將將S S分成無數個面積元，任選一個來研究分成無數個面積元，任選一個來研究0ndSSd的電力線條數相等和顯然穿過dSdS關于

13、電通量的幾點說明關于電通量的幾點說明（1）如果曲面）如果曲面S不是閉合曲面不是閉合曲面面上個處正面積元的法向方向可面上個處正面積元的法向方向可選取指向曲面這一側或另一側選取指向曲面這一側或另一側(2)如果曲面是閉合的如果曲面是閉合的自內向外的方向為曲面各處面積元的自內向外的方向為曲面各處面積元的正法向方向正法向方向12eNN 的電通量為內無電荷，則穿過面，閉合曲若電場中有一閉合曲面SSS) 3(ESpSdEe零零三三 高斯定理高斯定理的電通量面過球在空間所產生的電場穿，求點電荷球面為半徑有一為心，以以空間有一點電荷SqSRq,q)1 (qSdSSdE022044qRRqdSESdEeESSdE

14、e為啥電通量和為啥電通量和R無關？無關？dSRqdSE204qS0eq的電通量產生的電場穿過球面在空間所內，求點電荷的球面為半徑在以空間有一點電荷SqSRq)2(qS0eq高斯定理的推導高斯定理的推導的電通量生的電場穿過曲面在空間所產內，求點電荷曲面在任意閉合空間有一點電荷SqSq)3(qS的電通量過曲面在空間所產生的電場穿內，求點電荷不在閉合曲面空間有一點電荷SqSq)4(qS0e0eq續：高斯定理的推導續：高斯定理的推導qSqS續：高斯定理的推導續：高斯定理的推導內，則為零，如果不在就是的電通量內，它產生的電場穿過在點電荷，只要是什么形狀的閉合曲面總結：不管S0qSSqS的電通量的電場通過

15、時產生為每個點電荷單獨存在S.,en2e1een2e1ee.倍。和的荷的電量的代數該閉合曲面內所包圍電面的電通量等于場內，通過任意閉合曲在真空中的靜電高斯定理的數學表述：01iiq內01SdEe續：高斯定理的推導續：高斯定理的推導(1)高斯定理表述的是電通高斯定理表述的是電通量和電荷之間的關系量和電荷之間的關系SdEeii0q1內E要注意電場強度)2(和等式右端的電荷關系的同一客觀規律。電場和場源電荷之間而是用不同的形式表述并不是相互獨立的）庫侖定律和高斯定理（3對高斯定理的解釋電勢（靜電場的環流定理）電勢（靜電場的環流定理）電場強度電場強度 E電勢電勢 U描述電場描述電場的物理量的物理量從力

16、的角度來描述從力的角度來描述從能量角度來描述從能量角度來描述 電勢能概念的引入電勢能概念的引入初衷：采用數學手法使電場力作功問題得到簡化初衷：采用數學手法使電場力作功問題得到簡化所作的功為：對電荷力位置電場位置到定義：從0qFba選取一個位置有關的函數選取一個位置有關的函數,保守力在某一過保守力在某一過程所作的功可以用這個函數在此過程始末程所作的功可以用這個函數在此過程始末位置的差來表示位置的差來表示pW搞清楚了這個函搞清楚了這個函數，保守力做功數，保守力做功問題就簡單了問題就簡單了baww baabrdEqA0baww 說明說明:(1)電勢能名稱的由來電勢能名稱的由來baabrdEqA0零勢

17、點ardEq0baabrdEqA0(3)電荷在電場中某一點的電勢能等于把它從電荷在電場中某一點的電勢能等于把它從該位置移到零勢點的過程中電場力所作的功該位置移到零勢點的過程中電場力所作的功aw二二 電勢能電勢能(4)電勢能是電場和電場中的電荷所共有的電勢能是電場和電場中的電荷所共有的(2)差有絕對意義差有絕對意義三電勢三電勢 U U點的電勢能：在試驗電荷aq0零勢點aardEqw0零勢點ardE0aqw0aaqwU 零勢點ardE標量標量,某點的電勢在數值上等于把某點的電勢在數值上等于把單位正電荷從該點移到零勢點過單位正電荷從該點移到零勢點過程中電場力所作的功程中電場力所作的功.點的電勢差兩點

18、的電勢之差稱為兩ba,baUUbardE位置電場力所作的功徑到達位置經任意路從數值上等于單位正電荷點的電勢差在兩點的電勢之差稱為兩bab, a如果電勢分布已知？如果電勢分布已知？電勢差電勢差0aaqwU 零勢點ardE真空中的電場真空中的電場非真空中的電場非真空中的電場導體導體絕緣體（電介質）絕緣體（電介質）接下來的內容接下來的內容 導體電學導體電學一一,導體的靜電平衡導體的靜電平衡ES10101314靜電平衡是指導體內部和表面靜電平衡是指導體內部和表面都沒有電荷作定向移動的狀態都沒有電荷作定向移動的狀態.應滿足應滿足:1,導體內部場強處處為零導體內部場強處處為零2,導體表面場強場強方導體表面

19、場強場強方向處處與導體表面垂直向處處與導體表面垂直3,導體是個等勢體導體是個等勢體導體的靜電平衡導體的靜電平衡E不在電場中也會達到靜電平衡不在電場中也會達到靜電平衡二二 靜電平衡下導體上的電荷分布靜電平衡下導體上的電荷分布S在靜電平衡條件下電荷只在靜電平衡條件下電荷只分布在導體表面分布在導體表面,導體內部導體內部沒有凈電荷沒有凈電荷.1,如果導體內部存在一個空腔如果導體內部存在一個空腔,在在靜電平衡下電荷如何分布靜電平衡下電荷如何分布?在靜電平衡條件下在靜電平衡條件下,空腔空腔的表面有沒有電荷的表面有沒有電荷?Sqq SdEii0q1內Sqq如果把任何一個導體放入空腔如果把任何一個導體放入空腔

20、內內,它不受任何外電場的影響它不受任何外電場的影響這個結論與導體外電荷和這個結論與導體外電荷和電場無關電場無關.空腔的表面有沒有電荷，空腔內空腔的表面有沒有電荷，空腔內場強處處為零場強處處為零如果空腔內懸掛一點電荷如果空腔內懸掛一點電荷q q在靜電平衡下電荷如何分布在靜電平衡下電荷如何分布? ?q2S02SSdE空腔表面必然帶電荷空腔表面必然帶電荷-q根據電荷守衡根據電荷守衡,導體外表面導體外表面必然帶電量為必然帶電量為q的電荷的電荷如果導體原來帶電為如果導體原來帶電為Q,則則導體表面上帶電為導體表面上帶電為Q+q導體外面空間導體外面空間會受到導體空會受到導體空腔內電荷的影腔內電荷的影響響空腔

21、的靜電屏蔽空腔的靜電屏蔽q2S此時如果把導體用導線與此時如果把導體用導線與地面相連地面相連,導體表面的電荷導體表面的電荷就會流入地下就會流入地下,腔內電荷對外界影腔內電荷對外界影響被消除響被消除q表面上電荷如何分布表面上電荷如何分布, ,在無外場時在無外場時對形狀不規則的帶電體對形狀不規則的帶電體,電荷在導體表面電荷在導體表面分布不均勻分布不均勻,導體表面的面電荷密度與該導體表面的面電荷密度與該處表面的曲率半徑有關處表面的曲率半徑有關,表面的曲率半徑表面的曲率半徑越小越小,面電荷密度越大面電荷密度越大,只有孤立的球形導體只有孤立的球形導體,其表面的電荷才其表面的電荷才均勻分布均勻分布.導體的尖

22、端部分電荷面密度較大導體的尖端部分電荷面密度較大電場強度也較大電場強度也較大,當場強大到一定當場強大到一定程度程度,空氣被電離空氣被電離與導體尖端電荷符號相反的電荷被吸引到導體上導體與導體尖端電荷符號相反的電荷被吸引到導體上導體尖端的電荷不斷地減少尖端的電荷不斷地減少,這也相當于尖端的電荷向外擴這也相當于尖端的電荷向外擴散散,這種現象稱為尖端放電這種現象稱為尖端放電.0E尖端放電尖端放電電容電容導體的帶電導體的帶電能力能力 一一, ,孤立導體的電容孤立導體的電容導體的大小和形狀不同導體的大小和形狀不同,其帶電能力不同其帶電能力不同,為什么？為什么？我們來看孤立導體：我們來看孤立導體：的孤立金屬

23、球：帶電為一半徑為QRRQU04球體的電勢：UQRrERrrQE0420R40為什么大小形狀不為什么大小形狀不同帶電能力不同？同帶電能力不同？實驗表明實驗表明:對于任何一個帶電體對于任何一個帶電體,電量和電勢都成電量和電勢都成正比正比,比值與帶電體的大小和形狀有關比值與帶電體的大小和形狀有關,是反映導是反映導體帶電能力的物理量體帶電能力的物理量,這一比值稱為電容這一比值稱為電容.UQR40F單位為法拉：C定義孤立定義孤立導體電容導體電容:孤立導體的電容二,電容器兩個任意形狀的兩個任意形狀的,相互靠近的導體相互靠近的導體,在周圍沒在周圍沒有其他導體或帶電體時就組成了一個電容器有其他導體或帶電體時

24、就組成了一個電容器來表示）習慣用，（也稱為電容器的電壓其電勢差。，其電勢分別為、有等量異號電荷分別帶、兩個極板為對于一個電容器，如果VUUUUUqqBABABA越大，越大，實驗表明VqVqC稱為電容器的電容稱為電容器的電容,與兩導體的大小和形狀與兩導體的大小和形狀,相相對位置對位置,周圍的電介質有關周圍的電介質有關說明說明(1)在電勢差相同的情況下在電勢差相同的情況下,電容越電容越大大,儲電越多儲電越多,電容是反映儲電本領的物電容是反映儲電本領的物理量理量(2)與孤立導體相比與孤立導體相比,電容器電容器的儲電本領要大的多的儲電本領要大的多R40孤立導體球的電容孤立導體球的電容法拉導體球其電容僅

25、：這樣大孤半徑象地球半徑：46100 . 7Cm104 . 6R(3)電容器的功能電容器的功能儲電儲電電路元器件電路元器件VqC電容(一一)平板電容器平板電容器dSQQdSVQC0P 10.610.6電介質電介質 電介質電介質 : :絕緣材料絕緣材料 橡膠橡膠 云母云母 紙紙 有機玻璃有機玻璃聚氯乙烯聚氯乙烯 蓖麻油蓖麻油 純水等純水等液體以及氫液體以及氫 氧氧 氮氮 等一等一切正常狀態下的氣體切正常狀態下的氣體金屬導體金屬導體E把電介質放入電場中會如何把電介質放入電場中會如何? ?如何處理這個問題？如何處理這個問題？一一, ,正負電荷中心正負電荷中心分子中的所有正電荷在空間某處產生的電場相當于一個分子中的所有正電荷在空間某處產生的電場相當于一個集中了分子全部正電荷電量的點電荷在該處所產生的電集中了分子全部正電荷電量的點電荷在該處所產生的電場場,此點電荷稱為分子的正電荷中心此點電荷稱為分子的正電荷