1、整理ppt 整理ppt如圖如圖2 2，已知任意角已知任意角 的終邊與圓相交于點的終邊與圓相交于點 P (x P (x，y)y)則則點點 P P 關于關于 x x 軸的對稱點的坐標是：軸的對稱點的坐標是： 關于關于 y y 軸的對稱點的坐標是軸的對稱點的坐標是 ： 關于原點的對稱點的坐標是關于原點的對稱點的坐標是 ： . . (x，- y)( - x，y) ( - x， - y) 的余弦函數的余弦函數：coscos = = x/rx/r 的正弦函數：的正弦函數：sinsin = = y/r y/r 的正切函數：的正切函數：tan tan = = y/xy/x任意角的終邊任意角的終邊上任意點上任意

2、點P P（X X，y y）。）。X X、y y的符的符號或角的終邊號或角的終邊所在的象限，所在的象限，確定任意角的確定任意角的三角函數值的三角函數值的“ + + 、 - ”- ” 號號（因（因r0r0）任意角任意角 三角函數的定義：三角函數的定義：O xyP(x，y) P (-x，-y) r復習引入復習引入整理ppt 角角 的終邊與單位圓（的終邊與單位圓（r r=OP=1=OP=1）的交）的交點為點為 P (cos P (cos ，sinsin ) )如下圖所示。如下圖所示。 O coscos xsinsin P( cos ( cos ,sin ,sin ) )y復習引入復習引入整理ppt1.

3、 角角 與與 k 2 (k Z)的三角函數間的關系的三角函數間的關系 角角 與與 k 2k 2 (k (k Z)Z)的終邊相同，根據三角函的終邊相同，根據三角函數定義，它們的三角函數值相等數定義，它們的三角函數值相等. .如圖所示。如圖所示。M OPx1ycos(2 k )cos (k Z) ；tan(2 k )tan . sin(2 k )sin ；第一學時：誘導公式第一學時：誘導公式新課講授新課講授整理ppt例例1 1 求下列各三角函數的值：求下列各三角函數的值： 32405tan3)(；19cos) 2(；13sin(1)解解 (1); 12sin)62sin(213sin (2) (3

4、);213cos)63cos(319cos. 145tan)36045tan(405tan例題講解例題講解整理ppt 探究探究1 1： 若若 與與 的終邊關于的終邊關于 x x 軸對稱，軸對稱， 它們的三角函數之間有什么關系？如圖所示。它們的三角函數之間有什么關系？如圖所示。sinsincoscostantan 公式公式 2 2P (cos ，sin ) P (cos (- ) ，sin(- ) )O xy2. 角角 與與 的三角函數間的關系的三角函數間的關系 新課講授新課講授整理ppt例例2 2： 求下列各三角函數的值：求下列各三角函數的值： .233sin)23sin(37sin)37si

5、n(4）（；）（216sin)6sin(1；）（224cos)4cos(2；）（33tan)3tan(3解：解：)6sin(1）（；）（)4cos(2；）（)3tan(3).37sin(4）（例題講解例題講解整理ppt 探究探究2 2： 若若 與與 的終邊關于原點對稱，的終邊關于原點對稱， 它們的三角函數之間有什么關系？如圖所示。它們的三角函數之間有什么關系？如圖所示。 公式公式 3 sin ( ) sin cos ( ) cos tan ( ) tan O xy +P(x，y) P (-x，-y)3. 角角 與與 的三角函數間的關系的三角函數間的關系 記憶誘導公式的口訣記憶誘導公式的口訣:

6、:“函數名不變，符號看象限函數名不變，符號看象限”新課講授新課講授整理ppt探究探究3 3： 與與 的終邊關于的終邊關于 y y 軸對稱，軸對稱， 它們的三角函數之間有什么關系？它們的三角函數之間有什么關系？ 如圖所示。如圖所示。公式公式4 4yO x-P(x，y)P (-x，y)互為補角的兩個角正弦值相等，余弦值、正切值互為相反數互為補角的兩個角正弦值相等，余弦值、正切值互為相反數. . 第二學時：互為補角、余角的三角函數關系第二學時：互為補角、余角的三角函數關系1.互為補角的三角函數關系互為補角的三角函數關系sin (sin ( - - ) )sin sin cos (cos ( - -

7、) )-cos -cos tan (tan ( - - ) )- tan - tan 新課講授新課講授整理ppt探究探究 4 4： 與與 / /2 2 三角函數之間有什么關三角函數之間有什么關系？系？ 公式公式5 5P(x，y)2.互為余角的三角函數關系互為余角的三角函數關系互為余角的兩個角的正弦值互為余角的兩個角的正弦值= =余弦值、正切值余弦值、正切值= =余切值相余切值相. .yO x / /2 2 MN如圖所示單位圓中，由三角函數的定義：如圖所示單位圓中，由三角函數的定義： sin( sin( / /2 2- - )=PN )=PN =cos=cos =OM; =OM;（OMPNOMP

8、N為矩形為矩形,OM=PN,OM=PN） 以此遞推。以此遞推。cos (cos ( / /2 2- - ) )sinsin tan (tan ( / /2 2- - ) )cot cot sin (sin ( / /2 2- - ) )coscos 新課講授新課講授整理ppt例例3 求下列各三角函數的值：求下列各三角函數的值：；34sin)1 (；)38cos()2(；)310tan()3(930sin)4(；233sin)3sin(34sin)1 (；）（）（213cos3-cos32cos232cos38cos)38cos()2(；33tan)3tan()33tan(310tan)310t

9、an()3(2130sin)18030sin()180530sin(930sin)4(解解：例題講解例題講解整理ppt例例4 求下列各三角函數的值：求下列各三角函數的值：；)655sin()1 (；)314tan()3(870sin)4(；411cos)2(；21)6sin()96sin()655sin()1 (2130sin)30180sin()180530sin(870sin)4(解解：；224cos)4cos()34cos(411cos)2(；33tan)53tan()314tan()3(例題講解例題講解整理ppt例例5 化簡：化簡：.)3tan()cos()tan()tan()2sin()tan(cos)tan(tan)sin()tancos)tantansin（.tantantan2解：原式解：原式例題講解例題講解整理ppt 利用誘導公式把任意角的三角函數轉化為利用誘導公式把任意角的三角函數轉化為（特殊）（特殊）銳角三角銳角三角函數，函數，一般按下面步驟進行一般按下面步驟進行：任意負角的三角函數任意正角的三角函數 銳角三 角函數0到360 的角的三角函數公式2用公式1公式3或4或5小結與反思小結與反思整理ppt第