1、省十堰市 2008 年初中畢業生學業數學試題友情提示：Hi，展示的時候到啦，你可要冷靜思考、沉著答卷啊！即使遇到也不要放棄，要相信，能行！祝你取得好成績！本試卷共 8 頁，25 個小題，滿分 120 分，時間 120 分鐘在密封區內寫明縣(市、區)名、校名、姓名和考號，不要在密封區內答題答題時使用規定的科學計算器一、選擇題(本題共 10 個小題,每小題 3 分,共 30 分)下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請認為正確選項的代號填在下表內15 的倒數是A 1B - 1C5D5552下列長度的三條線段，能組成三角形的是A1cm，2 cm，3cm C4cm，6 cm，8cmB2cm，3

2、cm，6 cm D5cm，6 cm，12cm3如圖，C、D 是線段 AB 上兩點，若 CB4cm，DB=7cm，且 D是 AC 的中點，則 AC 的長等于A3cmB6cmC11cmD14cmCnet 數學試卷第 1 頁（共 14 頁）ABD題號12345678910得分評卷人題號一二三四五六總分得分評卷人ADC第3題圖B4如圖，在ABC 中，AC=DC=DB，ACD=100°，則B 等于A50°5把方程3B40°C25°D20°1 去分母正確的是23+ 1)+-)=1-(+3)12(3A 18B +-)=1-(+-)=1-(+33)12(23C

3、18D6經過某十字路口的汽車，它可以繼續直行，也可以向左轉或向右轉如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經過這個十字路口全部繼續直行的概率是A 1B 1C 1D 196327如圖，桌上放著一摞書和一個茶杯，從左邊看到的圖形是BAC8如圖，點 E 在 AD 的延長線上,下列條件中能BCAD 的是A3=4 C1=2BA+ADC=180°DA5BC13425AED第8題圖第 9 題圖net 數學試卷第 2 頁（共 14 頁）9如圖，將PQR 向右平移 2 個長度，則頂點 P 平移后的坐標是長度，再向下平移 3 個A (-2,-4)B (-2,4)C(2,-3)D(-1,-3)10如果函數 y

4、 = 2x 的圖象與雙曲線 y = k (k ¹ 0) 相交，則當 x 0x時，該交點位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空題(本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分請將直接填寫在該題目中的橫線上)112008 年 5 月 18 日晚，捐活動據了解，本次活動舉辦了“愛的奉獻”大型募各界共向災區捐款大約1514000000 元，這個數字用科學記數法可表示為 元12已知，|x|=5，y=3，則 x - y =2a113計算：-=a 2 - 9a - 314如圖，直線 AB、CD 相交于點 O， OE AB ，垂足為 O， 如果ÐEOD = 42°

5、 ，則ÐAOC =ADEDAOBRBCCP第15題圖第14題圖15如圖，已知矩形 ABCD，P、R 分別是 BC 和 DC 上的點，E、F 分別是 PA、PR 的中點如果 DR=3，AD=4，則為16觀察下面兩行數：2， 4， 8， 16， 32， 64， 5， 7， 11， 19， 35， 67， EF 的長根據你發現的規律，取每行數的第 10 個數，求得它們的和是net 數學試卷第 3 頁（共 14 頁）EF得分評卷人（要求寫出最后的計算結果）三、解答題(本題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分)17(7 分)計算：(-1) -2 + 2 sin 2 45° -

6、(1-2) 0解：(-1) -2 + 2 sin 2 45° - (1- 2) 0ì2x + y = 4，18(7 分)解方程組：íx - y = 5î19(7 分)在同一條件下，對同一型號的汽車進行耗油 1 升所行駛路程的實驗，將收集到的數據作為一個樣本進行分析，繪制出部分頻數分布直方圖和部分扇形統計圖如下圖所示(路程單位：km)12.5x1330%6.7%13x13.512x 12.513.3%14x 14.530%13.5x14net 數學試卷第 4 頁（共 14 頁）得分評卷人結合統計圖完成下列問題：扇形統計圖中，表示12.5 £ x1

7、3 部分的百分數是；請把頻數分布直方圖補充完整，這個樣本數據的中位數落在第組； 哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13 £ x14 之間？哪一個圖能更好地說明行駛路程在12.5 £ x13 的汽車多于在14 £ x14.5 的汽車？四、應用題（本大題 2 小題，共 15 分）20(7 分)海中有一個小島 P，它的周圍 18 海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點 A 測得小島 P 在北偏東 60°方向上， 航行12 海里到達B 點，這時測得小島P 在北偏東45°方向上如果漁船不改變航線繼續向東航行，有沒有觸礁由？請說明理西東第

8、 20 題圖21(8 分)如圖，利用一面墻（墻的長度不超過 45m），用 80m 長的圍一個矩形場地怎樣圍才能使矩形場地的面積為 750m2?能否使所圍矩形場地的面積為 810m2，為什么?net 數學試卷第 5 頁（共 14 頁）得分評卷人DCAB第21題圖五、推理與計算(本大題 2 小題，共 15 分)22(7 分)如圖，把一張矩形的紙 ABCD 沿對角線 BD 折疊，使點C 落在點 E 處，BE 與 AD 交于點 F求證：ABFEDF；若將折疊的圖形恢復原狀，點 F 與 BC 邊上的點 M 正好重合，連接 DM，試四邊形 BMDF 的形狀，并說明理由EFADCBM第22題圖23(8 分)

9、如圖，AB、BC、CD 分別與O 切于 E、F、G，且 ABCD連接 OB、OC，延長 CO 交O 于點 M，過點 M 作MNOB 交 CD 于 N求證：MN 是O 的切線；當 0B=6cm，OC=8cm 時，求O 的半徑及 MN 的長net 數學試卷第 6 頁（共 14 頁）得分評卷人墻EBAMFODCNG第23題圖六、綜合應用與探究(本大題 2 小題，共 21 分)24(9 分)5 月 12 日，我國省汶川縣等地發生強烈，在抗震救災中得知，甲、乙兩個重災區急需一種大型挖掘機，甲地需要 25 臺，乙地需要 23 臺；A、B 兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機 26 臺和 22 臺并

10、將其全部調往災區如果從 A 省調運一臺挖掘機到甲地要耗資 0.4 萬元，到乙地要耗資 0.3 萬元；從 B 省調運一臺挖掘機到甲地要耗資 0.5 萬元， 到乙地要耗資 0.2 萬元設從 A 省調往甲地 x 臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區共耗資 y 萬元請直接寫出 y 與 x 之間的函數關系式及自變量 x 的取值范圍；若要使總耗資不超過 15 萬元，有哪幾種調運方案？怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？甲災區需25臺乙災區需23臺net 數學試卷第 7 頁（共 14 頁）B省捐贈22臺A省捐贈26臺得分評卷人25 (12 分) 已知拋物線 y = -ax 2 +

11、2ax + b 與 x 軸的一個交點為A(-1,0)，與 y 軸的正半軸交于點 C直接寫出拋物線的對稱軸，及拋物線與 x 軸的另一個交點 B的坐標；當點 C 在以 AB 為直徑的P 上時，求拋物線的式；坐標平面內是否存在點M ，使得以點 M 和中拋物線上的三點 A、B、C 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點M 的坐標；若不存在，請說明理由net 數學試卷第 8 頁（共 14 頁）省十堰市 2008 年初中畢業生學業數學試題參考一、選擇題（每題 3 分，共 30 分） 第 110 題：A CBDA二、填空題（每空 3 分，共 18 分）及評分說明A DCA C111.514 ´

12、;109122 或-8(錯一個扣 1 分，錯兩個不得分)1131448°152.5162051a + 3三、解答題(第 1719 題，每題 7 分，共 21 分)117解：原式1 + 2 ´-1216 分7 分說明：第一步三項中，每對一項給 2 分18解：，得3x = 9 x = 3分把 x = 3 代入，得3 - y = 5 y = -26 分ìx = 3，原方程組的解是7 分í y = -2înet 數學試卷第 9頁（共 14 頁）說明：其它解法請參照給分19解：20%；2 分補圖略；3；5 分說明：頻數為 6，補對直方圖給 2 分；組數填

13、對給 1 分扇形統計圖能很好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13 £ x14 之間；條形統計圖( 或直方統計圖) 能更好地說明行駛路程在12.5 £ x13 的汽車多于在14 £ x14.5 的汽車7 分說明：只回答“扇形統計圖”；“條形統計圖(或直方統計圖)”也給滿分四、應用題(第 20 題 7 分，第 21 題 8 分，共 15 分)20解：有觸礁理由：1 分過點 P 作 PDAC 于 D2 分設 PD 為 x，在 RtPBD 中，PBD=90°45°45°BDPDx3 分在 RtPAD 中，PAD90°60°

14、30°，x AD = 3x4 分tan 30° AD = AB + BD 3x = 12 + x12 x =3 + 1) 分= 6(3 -1 6( 3 + 1)18漁船不改變航線繼續向東航行，有觸礁7 分說明：開頭“有觸礁”沒寫，但最后解答正確不扣分為 1 (80 - x)221解：設所圍矩形 ABCD 的長 AB 為 x 米，則寬 AD米1 分說明：AD 的表達式不寫不扣分數學試卷第 10 頁（共 14 頁）x · 1 (80 - x) = 750依題意，得2 分2即， x2 - 80x + 1500 = 0解此方程，得x1 = 30x2 = 50分墻的長度不超

15、過 45m， x2 = 50 不合題意，應舍去當 x = 30 時， 1 (80 - x) = 1 ´ (80 - 30) = 254 分22所以，當所圍矩形的長為 30m、寬為 25m 時，能使矩形的面積為 750m5 分不能因為由 x · 1 (80 - x) = 810得2x2 - 80x + 1620 = 06 分又 b2 - 4ac (80)24×1×1620=800，上述方程沒有實數根7 分因此，不能使所圍矩形場地的面積為 810m28 分說明：如果未知數的設法不同，或用二次函數的知識解答，只要過程及結果正確，請參照給分五、推理與計算(第 2

16、2 題 7 分，第 23 題 8 分，共 15 分)22解：證明：由折疊可知， CD = ED，ÐE = ÐC在矩形 ABCD 中， AB = CD，ÐA = ÐC1 分 AB = ED, ÐA = ÐEAFBEFD，AFBEFD分四邊形 BMDF 是菱形分理由：由折疊可知：BFBM，DFDM分由知AFBEFD，BFDFBMBFDFDM四邊形 BMDF 是菱形7 分23解：證明：AB、BC、CD 分別與O 切于點 E、F、G，ÐOBC = 1 ÐABC，ÐOCB = 1 ÐDCB1 分22ABC

17、D，ABCDCB180°數學試卷第 11 頁（共 14 頁） ÐOBC + ÐOCB = 1 (ÐABC + ÐDCB) = 1 ´180° = 90°22 ÐBOC = 180°(ÐOBC + ÐOCB) = 180° - 90° = 90°2 分MNOB，NMCBOC90°MN 是O 的切線4 分連接 OF，則 OFBC5 分由知，BOC 是Rt， BC = DB2 + OC 2 = 62 + 82 = 10= 1 · O

18、B · OC = 1 · BC · OF SDBOC226×810×OF0F4.8即O 的半徑為 4.8cm6 分由知，NCMBCO，NMCBOC90°，NMCBOC7 分MN8 + 4.8MNCM=即=OBCO68MN9.6(cm)8 分說明：不帶不扣分六、綜合應用與探究(第 24 題 9 分，第 25 題 12 分，共 21 分)24解： y = 0.4x + 0.3(26 -)或：+)-+-+=xy(3206.4即： y = -0.2x + 19.7( 3 £ x £ 25 )3 分說明：函數式正確給 2 分

19、，x 的取值范圍正確給 1 分，函數式不化簡不扣分依題意，得- 0.2x +19.7 £ 15472解之，得 x ³又 3 £ x £ 25 ，且 x 為整數， x = 24或25 5 分說明：用建立不等式組的方法求解也可，請參照給分即，要使總耗資不超過 15 萬元，有如下兩種調運方案：方案一：從 A 省往甲地調運 24 臺，往乙地調運 2 臺；從 B 省往甲地調運 1 臺，往乙地調運 21 臺數學試卷第 12 頁（共 14 頁）方案二：從 A 省往甲地調運 25 臺，往乙地調運 1 臺；從 B 省往甲地調運 0 臺，往乙地調運 22 臺6 分由知： y = -0.2x + 19.7( 3 £ x £ 25 )0.20， y 隨 x 的增大而減小當 x = 25時， y最小值 = -0.2 ´ 25 + 19.7 = 14.7 8 分答：設計如下調運方案：從 A 省往甲地調運 25 臺，往乙地調運 1 臺； 從 B 省往甲地調運 0 臺，往乙地調運 22 臺，能使總耗資最少，最少耗資為 14.7 萬元9 分25解：對稱軸是直線： x = 1，點 B 的坐標是(3,0) 2 分說明：每寫對 1 個給 1 分，“直線”兩字沒寫不扣分如圖，連接 PC，點 A、B 的坐標分別是 A(-1,0)、B (3