1、、選擇題潁上縣第二中學校2018-2019學年高三上學期11月月考數學試卷含答案1 .給出下列命題：在區間（0,+8）上，函數y=x1,y=y=（x-1）2,y=x3中有三個是增函數;若logm3Vlogn3v0,則0nm0,b0)b2斗B.聽C.屈D,2的漸近線與圓（x-2）2+y2=2相切，則此雙曲線的離心率等于3 .下列函數中，既是奇函數又在區間（0,+8）上單調遞增的函數為（）A.y=x1B.y=lnxC.y=x3D,y=|x|4 .已知a=21.2,b=（一4）0.8,c=2log52,貝Ua,b,c的大小關系為（）A.cbaB.cabC,bacD.bc1D.a-38.一個幾何體的三

2、視圖如圖所示，且其側視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（）第16頁，共14頁俯掰圖14+n)加(8+n)加(8+n)加產uB.(4+兀)的C.-D.圓=-2sind的圓心的極坐標系是（J/b9.在極坐標系中,A。芻B-C-11D1-110.在UBC中，券85C,則這個三角形一定是（）uDA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角D.等腰或直角三角形11 .直線x+y-1=0與2x+2y+3=0的距離是（A芋BWC2近D.&12 .在UBC中，/A、/B、/C所對的邊長分別是)a、b、c.若sinC+sin(BA)=sin2A,則4ABC的形狀為（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰

3、直角三角形D.等腰三角形或直角三角形二、填空題13 .若全集U：R,集合用=（1|間川小刊，則C/。14 .在直角梯形ABCD,AB_LAD,DC/AB,AD=DC=1,AB=2,E,F,分別為AB,AC的中點，R,點P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧DE上變動（如圖所示）.若AP=%鋁+AF,其中九,則2九一卜的取值范圍是.15 .抽樣調查表明，某校高三學生成績(總分750分)X近似服從正態分布，平均成績為500分.已知P(4000)的準線為1,焦點為F,過F斜率為g的直線與拋物線C相交于A,B兩點,直線AO與l相交于D,若|AF|BF|,則需|二18 .已知A(1,0),P,Q是單位圓上的兩

4、動點且滿足OP_LOC,則加正+瓦標的最大值為.三、解答題19 .已知橢圓C：氣+已=1(ab0)與雙曲線卷-y2=1的離心率互為倒數，且直線x-y-2=0經過橢圓abS的右頂點.(I)求橢圓C的標準方程；(n)設不過原點O的直線與橢圓C交于M、N兩點，且直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數列，求4OMN面積的取值范圍.20 .(本題滿分15分)如圖，已知長方形ABCD中，AB=2,AD=1,M為DC的中點，將ADM沿AM折起，使得平面ADM1平面ABCM.(1)求證：AD-LBM;(2)若DE=九而(0兒1),當二面角E-AM-D大小為(時，求Z的值.(第0題圖)【命題意圖】本題考查空間點

5、、線、面位置關系，二面角等基礎知識，意在考查空間想象能力和運算求解能力.21 .(1)已知f(x)的定義域為-2,1,求函數f(3x-1)的定義域;(2)已知f(2x+5)的定義域為-1,4,求函數f(x)的定義域.22,設f(x)=ax2-(a+1)x+1(1)解關于x的不等式f(x)0；(2)若對任意的aC-1,1,不等式f(x)0恒成立，求x的取值范圍.23.已知直線l經過兩條直線2x+3y-14=0和x+2y-8=0的交點，且與直線2x-2y-5=0平行.(I)求直線l的方程；(n)求點p(2,2)到直線1的距離.24.已知等差數列an滿足a2=0,a6+a8=10.(1)求數列an的

6、通項公式；3.(2)求數列8的前n項和.2n-1潁上縣第二中學校2018-2019學年高三上學期11月月考數學試卷含答案(參考答案)一、選擇題1 .【答案】A【解析】解：在區間(0,+00)上，函數y=x1,是減函數.函數y=2為增函數.函數y=(x-1)2在(0,x.3一1)上減，在(1,+8)上增.函數y=x是增函數.有兩個是增函數，命題是假命題；若logm3Vlogn3v0,則C,即lgnvlgmv0,則0Vn0,b0)的漸近線與圓(x-2)2+y2=2相切，Jb212aIr-可得:多產可得a=b,c=Mia,e=一=故選：B.【點評】本題考查雙曲線的簡單性質的應用，雙曲線的漸近線與圓的

7、位置關系的應用，考查計算能力.3.【答案】D-11【解析】解：選項A：y=Xq在(0,+00)上單調遞減，不正確；選項B：定義域為(0,+8),不關于原點對稱，故y=lnx為非奇非偶函數，不正確；選項C:記f(x)=x3,-.f(-x)=(-x)3=-x3,.,.f(-x)=-f(x)，故f(x)是奇函數，又y=x3區間(0,+8)上單調遞增，符合條件，正確；選項D：記f(x)=|x|,/f(-x)=|-x|=|x|,，f(x)w-f(x),故y=|x|不是奇函數，不正確.故選D4 .【答案】A【解析】解：(-。08=2081,又c=2log52=log54V1,.cbva.故選：A.5 .【

8、答案】C【解析】解：若果樹前n年的總產量S與n在圖中對應P(S,n)點則前n年的年平均產量即為直線OP的斜率由圖易得當n=9時，直線OP的斜率最大即前9年的年平均產量最高，故選C6 .【答案】B【解析】PR試題分析：根據(a)=a”/可知，B正確。考點：指數運算。7 .【答案】A【解析】解：由|x+1|或得3蟲4,即p：3a局，若p是q的充分不必要條件，則am,故選：A.【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，比較基礎.8 .【答案】D【解析】解：由三視圖知，幾何體是一個組合體，是由半個圓錐和一個四棱錐組合成的幾何體，圓柱的底面直徑和母線長都是2,四棱錐的底面是一個邊長是2的正方形，四棱

9、錐的高與圓錐的高相同，高是正一，幾何體的體積是其x證二x2Xy笆絲烏巴,故選D.【點評】本題考查由三視圖求組合體的體積，考查由三視圖還原直觀圖，本題的三視圖比較特殊，不容易看出圓心直角坐標為(0,-1),極坐標為口一今，選b。直觀圖，需要仔細觀察.解析今/+8+了=,10 .【答案】A2,k2_2又,.cosC=N【解析】解：=cosC,2b2ab2ab一=魯，整理可得：b2=c2,2b，解得：b=c.即三角形一定為等腰三角形.故選：A.11 .【答案】A|3+2|【解析】解：直線x+y-1=0與2x+2y+3=0的距離，就是直線2x+2y-2=0與2x+2y+3=0的距離是：/V2+22=W

10、1=T故選：A.12 .【答案】D【解析】解：sinC+sin(B-A)=sin2A,/.sin(A+B)+sin(B-A)=sin2A,.sinAcosB+cosAsinB+sinBcosAcosBsinA=sin2A,，2cosAsinB=sin2A=2sinAcosA,，2cosA(sinAsinB)=0,，cosA=0,或sinA=sinB,nA=K，或a=b,小BC為等腰三角形或直角三角形故選：D.【點評】本題考查三角形形狀的判斷，涉及三角函數公式的應用，本題易約掉cosA而導致漏解，屬中檔題和易錯題.二、填空題13 .【答案】工|0工1【解析】月二小冽U小訓，q”1|0=A+f2對

11、于若實數x,y滿足x2+y2=1,則+=一K+dX的斜率，其最大值為七，正確；可以看作是圓x2+y2=1上的點與點（一2,0)連線依題意yP=尤+/KFj艮1(85占,端113)=(/+9/1:十；加)，,虛加（上-1.點：向量運算.【思路點晴】本題主要考查向量運算的坐標法.平面向量的數量積計算問題，往往有兩種形式，一是利用數量積的定義式，二是利用數量積的坐標運算公式，涉及幾何圖形的問題，先建立適當的平面直角坐標系，可起到化繁為簡的妙用.利用向量夾角公式、模公式及向量垂直的充要條件，可將有關角度問題、線段長問題及垂直問題轉化為向量的數量積來解決.15 .【答案】0.3【解析】離散型隨機變量的期

12、望與方差.【專題】計算題；概率與統計.【分析】確定正態分布曲線的對稱軸為x=500,根據對稱性，可得P（550v土600）.【解答】解：:某校高三學生成績（總分750分）E近似服從正態分布，平均成績為500分,正態分布曲線的對稱軸為x=500,.P（400vg450）=0.3,，根據對稱性，可得P（550Vy600）=0.3.故答案為：0.3.【點評】本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，正確運用正態分布曲線的對稱性是關鍵.16 .【答案】：【解析】解：對于函數y=2x3-3x+1=的圖象關于點（0,1）成中心對稱，假設點（X0,yO）在函數圖象上,則其關于點（0,1）的對稱點為（-x

13、O,2-y0）也滿足函數的解析式，則正確;對于又?x,yCR,若x+y為，對應的是直線y=-x以外的點，則x力，或y*1,正確;對于若ABC為銳角三角形，則A,B,兀-A-B都是銳角,即兀一ABv,即A+B,BA貝UcosBvcos(A),u即cosBvsinA,故不正確.對于在ABC中，G,O分別為ABC的重心和外心，取BC的中點為D,連接AD、OD、GD,如圖：則ODBC,GD=AD,片n，：|:一二：由一,1則(OD+DG)前二而*前二一(AB+AC)，前天，即6則,又BC=5則有.-：一B,；.：,由余弦定理可得cosC0)的準線為1,焦點為F,過F斜率為正的直線與拋物線C相交于A,B

14、兩點，直線AO與1相交于D,直線AB的方程為V=4l(x-目，1的方程為x二-三，行在(X謂)3廠EV3聯立，2,解得A(-p,隹P),B哈-號p)二y2=2px直線0A的方程為：y=y,rM聯立，解得d-5r)一:2衛32-IOFI=；.回衛Worii2f故答案為：4【點評】本題考查兩條件線段的比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，要熟練掌握拋物線的簡單性質.18.【答案】【解析】解：設而+荏=而，則I贏事后v商不二班,而的方向任意.加*靛+贏貳.而=13示,贏，因此最大值為瓜故答案為：班.【點評】本題考查了數量積運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.解答題e=a【解析】解：（I

15、）二.雙曲線的離心率為莘，所以橢圓的離心率0又直線X-y-2=0經過橢圓的右頂點，右頂點為（2,0）,即a=2,c=V5,b=1,2八橢圓方程為：.4y1N(X2,y2)（H）由題意可設直線的方程為：y=kX+m?（k加，m加），M（x1，y1）、尸kx+m,J2消去y并整理得：(1+4k2)x2+8kmx+4(m2-1)=0二18km4(m2-1)1+以1zl+4k又直線OM、.力V2kMN、ON的斜率依次成等比數列.x1+km（工廿匕2）+m22k20122寸*5由m加得：二士又由=64k2m2-16(1+4k2)(m2-1)=16(4k2-m2+1)0,得：0vm20,即為ax2-(a+

16、1)x+10,即有(ax-1)(x-1)0,當a=0時，即有1-x0,解得xv1；當a0時，即有(x1)(x工)工可得1*0,即有xCR,xw1；當a1時，11,可得x1或xv工；aa當0vav1時，1工，可得x工.aa綜上可得，a=0時，解集為x|xv1；a0時，解集為x|lx1時，解集為x|x1或xv1；a0a工.a(2)對任意的aC-1,1,不等式f(x)0恒成立，即為ax2-(a+1)x+10,即a(x2-1)-x+10,對任意的ae-1,1恒成立.設g(a)=a(x2-1)-x+1,a-1,1.則g(1)0,且g(1)0,即一(x21)x+10,且(x21)-x+10,即(x1)(x+2)0,解得-2vxv1,且x1或x0.可得-2vxv0.故x的取值范圍是(-2,0).23 .【答案】【解析】解：(I)聯立2x+3y-14=0cc,解得其交點坐標為(4,2).x+2y-8=0因為直線所以直線與直線2x-2y-5=0平行，所以直線l的斜率為1.一的方程為y-2=1X(x4),即x-y-2=0.P(2,2)到直