1、第第1 1課時(shí)課時(shí) 常量與變量常量與變量19.1.1 19.1.1 變量與函數(shù)變量與函數(shù)情景情景導(dǎo)入導(dǎo)入新課新課學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)隨堂隨堂訓(xùn)練訓(xùn)練第十九章 一次函數(shù)紅星學(xué)校：張艷麗紅星學(xué)校：張艷麗課堂課堂小結(jié)小結(jié)當(dāng)堂當(dāng)堂訓(xùn)練訓(xùn)練汽車行駛里程隨行駛時(shí)間而變化氣溫隨海拔而變化樹高隨樹齡而變化（1）汽車以）汽車以60千米千米/時(shí)時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程的速度勻速行駛，行駛里程為為 s（千米），（千米）， 行駛時(shí)間行駛時(shí)間 為了為了t（小時(shí)），請(qǐng)?zhí)钕拢ㄐr(shí)），請(qǐng)?zhí)钕旅娴谋恚好娴谋恚?t/時(shí)時(shí) 1 2 5 - s/千米千米 - 在這個(gè)變化的過程中，在這個(gè)變化的過程中，行駛的行駛的 是固定不變的，是固定不變的，行

2、駛的行駛的 是不斷變是不斷變化的。化的。常量與變量一隨著隨著 的變化而變化。的變化而變化。行駛的里程行駛的里程時(shí)間時(shí)間速度（速度（ 60千千 米米/時(shí)時(shí)）里程和時(shí)間（里程和時(shí)間（s,ts,t） (2). 每張電影票售價(jià)為每張電影票售價(jià)為10元元，如果早場(chǎng)售出票，如果早場(chǎng)售出票150張，日?qǐng)鍪鄢銎睆垼請(qǐng)鍪鄢銎?05張，晚場(chǎng)售出張，晚場(chǎng)售出310張張. 三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票售票x張，票房收入張，票房收入y元元.怎樣用含怎樣用含x的式子表示的式子表示 y ？ x/張 150 205 310 xy/元 在這個(gè)變化的過程中，在這個(gè)變化的過程中

3、， 是固是固定不變的，定不變的， 是不斷變化的。是不斷變化的。 隨著隨著 的變化而變化的變化而變化。票房收入票房收入 電影的售票數(shù)電影的售票數(shù)每張電影的售價(jià)每張電影的售價(jià)(10(10元元) )電影的售票數(shù)和票房的收入電影的售票數(shù)和票房的收入( (x,yx,y) )（3 3）問題問題: :你見過水中漣漪嗎你見過水中漣漪嗎? ?如圖所示如圖所示, ,圓形水波慢慢的擴(kuò)大圓形水波慢慢的擴(kuò)大. .在這一過程中在這一過程中, ,當(dāng)圓的半徑當(dāng)圓的半徑r r分別為分別為10 cm,20 cm,30 cm10 cm,20 cm,30 cm時(shí)時(shí), ,圓的面圓的面積積S S分別為多少分別為多少（計(jì)算結(jié)果保留（計(jì)算結(jié)

4、果保留）? ?S S的值隨的值隨r r的值的變化而變化嗎的值的變化而變化嗎? ? 半徑r(cm)102030圓面積S(cm2) 在這個(gè)變化的過程中，在這個(gè)變化的過程中， 是固定不變的，是是固定不變的，是 不斷變化的。不斷變化的。隨著隨著 的變化而變化。的變化而變化。圓的面積圓的面積圓的半徑圓的半徑100 400 900 r2r圓周率（圓周率（ ）圓的面積和圓的半徑（圓的面積和圓的半徑（s,rs,r）xyABCD （3 3）用）用10m10m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng) x x 分別為分別為3m3m，3.5 m3.5 m，4m4m，4.5m 4.5m 時(shí)，

5、它的鄰邊長(zhǎng)時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y y 分別為多少？在矩形改變形狀的分別為多少？在矩形改變形狀的變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？變化過程中，哪些量是變化的？哪些量是固定不變的？ x/m 3 3.5 4 4.5 y/m1.510.52 在這個(gè)變化的過程中，在這個(gè)變化的過程中， 是固定不變的，是固定不變的， 不斷變化的。不斷變化的。隨著隨著 的變化而變化。的變化而變化。yx周長(zhǎng)（周長(zhǎng)（10cm10cm）矩形相鄰的邊是（矩形相鄰的邊是（x,yx,y）在一個(gè)變化的過程中如何區(qū)分常量與變量？在一個(gè)變化的過程中如何區(qū)分常量與變量？ 區(qū)分常量與變量，就是看在區(qū)分常量與變量，就是看在某個(gè)變化過程某個(gè)變

6、化過程中，該量的值是否發(fā)生改變，即是否可以取不同中，該量的值是否發(fā)生改變，即是否可以取不同的值的值. . 歸納思考：牛刀小試?yán)? 指出下列事件過程中的常量與變量(1)某水果店橘子的單價(jià)為5元千克，買a千橘子的總價(jià)為m元，其中常量是 ，變量是 ；(2)周長(zhǎng)C與圓的半徑r之間的關(guān)系式是C2r，其中常量是 ，變量是 ；5a，m2，C， r（3）.某人以a米分的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，用t分鐘時(shí)間跑了s米，其中常量是 ,變量是.（4）.s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的時(shí)間為t分，其中常量是,變量是.at，ssa, t 1.常量與變量是相對(duì)而言的常量與變量是相對(duì)而言的, ,是相對(duì)某個(gè)變化過程來說是相

7、對(duì)某個(gè)變化過程來說的的, ,在這個(gè)變化過程中是變量在這個(gè)變化過程中是變量, ,而在另一個(gè)變化過程中有可能以而在另一個(gè)變化過程中有可能以常量身份出現(xiàn)常量身份出現(xiàn). .歸納 2.常量除了用常數(shù)表示也可以用字母表示。常量除了用常數(shù)表示也可以用字母表示。設(shè)重物質(zhì)量為設(shè)重物質(zhì)量為m kg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)cm,怎樣用含怎樣用含 m 的式子表示的式子表示 L ?重物質(zhì)量（重物質(zhì)量（kg) 0 1 10 -彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度 -受力后的彈簧受力后的彈簧長(zhǎng)度長(zhǎng)度 -10+0.5 m 0.5m10+0=1010+0.5 = 10.510+5 =15m00.55例2：彈簧的長(zhǎng)度與所掛

8、重物有關(guān)如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，試填下表：確定兩個(gè)變量之間的關(guān)系二L=10+0.5m.則用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度 L(cm)為 . 如果彈簧原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧壓縮0.5cm，L=10-0.5m變一變重物質(zhì)量（重物質(zhì)量（kg) 0 1 10 - m受力后的彈簧受力后的彈簧長(zhǎng)度長(zhǎng)度 -1010-1x0.5=9.510-10 x0.5=510-0.5m 每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。歸納這里什么是常量？什么是變量？這里什么是常量？什么是變量？注：僅供參考注：僅供參

9、考人有胖瘦之分人有胖瘦之分,體重過輕則為瘦體重過輕則為瘦,過重則為胖過重則為胖,那么那么以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來衡量是胖還是瘦呢以什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來衡量是胖還是瘦呢?這當(dāng)然必這當(dāng)然必須有個(gè)參照值須有個(gè)參照值.這個(gè)參照值我們就把它稱之為標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)參照值我們就把它稱之為標(biāo)準(zhǔn)體重體重,標(biāo)準(zhǔn)體重標(biāo)準(zhǔn)體重G和身高和身高h(yuǎn)之間的關(guān)系之間的關(guān)系: G男男 =h男男-105 G女女 =h女女-100 (110) 10HHNN 據(jù)科學(xué)研究,10至50歲的人每天最低所需睡眠時(shí)間時(shí) 可用公式是人的年齡 來計(jì)算,請(qǐng)說出其中的常量和變量.注：僅供參考注：僅供參考請(qǐng)找出下列物理公式中常量與變量：請(qǐng)找出下列物理公式中常量與變量：m= v

10、(在同種材料中）在同種材料中）G=mgP= gh (在同種液體中）在同種液體中）常量：常量： 變量：變量：m,v常量：常量： g 變量：變量：m,G常量：常量： ,g 變量：變量：P,h（2 2）. .梯形上、下底邊的長(zhǎng)分別是梯形上、下底邊的長(zhǎng)分別是4 4和和1010，梯形的面積為，梯形的面積為S S與高與高h(yuǎn) h的關(guān)系式；的關(guān)系式； y= x(4+10)h=7h12寫出下列各問題中的關(guān)系式寫出下列各問題中的關(guān)系式 y= 9n（1）.n位同學(xué)購(gòu)買單價(jià)為位同學(xué)購(gòu)買單價(jià)為9元元/本的教科書，每人一本本的教科書，每人一本，總金額為，總金額為y（元）與（元）與n的關(guān)系式；的關(guān)系式；(3).當(dāng)當(dāng)BC的長(zhǎng)

11、從的長(zhǎng)從12cm 變化到變化到3cm 時(shí)，三角形的面積為時(shí)，三角形的面積為 從從cm2到到cm23.如下圖如下圖ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6cm，當(dāng)三角形的頂，當(dāng)三角形的頂點(diǎn)點(diǎn)C沿底邊沿底邊CB向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)B不重合），三不重合），三角形的面積發(fā)生了變化角形的面積發(fā)生了變化.(1(1) ). .如果三角形的底邊如果三角形的底邊BCBC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 x x cm cm ，那么，那么三角形的三角形的面積為面積為 y y cmcm2 2, ,用含用含x x的式子表示的式子表示y y: : y= x6x 即即 y=3x21369(2).在這個(gè)關(guān)系式中，常量是在這個(gè)關(guān)系

12、式中，常量是 ，變量是，變量是3x x, y y直直n棱柱棱柱.指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常量哪些指出你所寫的關(guān)系式中，哪些是常量哪些 是變量？是變量？關(guān)系式是：關(guān)系式是： mn常量：常量： 變量：變量：m，n觀察下面的直棱柱，回答下面的問題觀察下面的直棱柱，回答下面的問題. . 若用若用m m表示直表示直n n棱柱的面數(shù)，試寫出棱柱的面數(shù)，試寫出m m與與n n之間的關(guān)系式；之間的關(guān)系式；直棱柱直棱柱 直三棱柱直三棱柱直四棱柱直四棱柱直五棱柱直五棱柱總面數(shù)總面數(shù)1.填表填表567n+2 觀察圖表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答問題：觀察圖表，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答問題：（1）設(shè)圖形的周長(zhǎng)為）設(shè)圖形的周長(zhǎng)為c，梯形的個(gè)數(shù)為，梯形的個(gè)數(shù)為n，試寫出，試寫出c與與n的關(guān)系