1、八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)人人第十九章一次函數(shù)第十九章一次函數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋19.2.1正比例函數(shù)正比例函數(shù) （第（第1課時(shí)）課時(shí)）1 1、什么叫做函數(shù)？、什么叫做函數(shù)？2 2、函數(shù)有哪幾種表現(xiàn)形式？、函數(shù)有哪幾種表現(xiàn)形式？ 一般地一般地，在，在一個(gè)變化過程一個(gè)變化過程中，如果有中，如果有兩個(gè)變量兩個(gè)變量x與與y，并且并且對(duì)于對(duì)于x的的每一每一個(gè)確定的值個(gè)確定的值，y都有唯一都有唯一確定的值確定的值與其對(duì)應(yīng)與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說，那么我們就說x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù). .列表法、解析法、圖像法列表法、解析法、圖像法下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎

2、樣的函數(shù)表示? (1)圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化;學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知 (2)鐵的密度為7.8 g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位:g)隨它的體積V(單位: cm3)的大小變化而變化; (3)每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位:cm)隨這些練習(xí)本的本數(shù) n的變化而變化;(4)冷凍一個(gè)0 物體,使它每分下降2 ,物體的溫度T(單位: )隨冷凍時(shí)間t(單位:分)的變化而變化.l=2r.m = 7.8V.h=0.5 n.T=-2t. 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)是常數(shù)、自變量

3、和函數(shù)這些函數(shù)有這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量常數(shù)與自變量的乘積的形式！的乘積的形式！函數(shù)函數(shù)（4）T=2t（3）h =0.5n（2）m =7.8V（1）L =2r自變量自變量常數(shù)常數(shù)函數(shù)解析式函數(shù)解析式2 2r rL L 7.8 7.8V Vm m0.50.5n nh h 2 2t tT Tk kx xy y 一般一般地，形如地，形如y=y=kxkx（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k0k0）的函）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。比例系數(shù)比例系數(shù)自變量自變量X的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)注意：注意：1 1、符合、

4、符合y=y=kxkx的形式的形式 2 2、x x和和y y的次數(shù)是的次數(shù)是1 1 3 3、k0 k0 常數(shù)常數(shù)1.下列式子下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函數(shù)？如果是的正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)你指出請(qǐng)你指出正比例系數(shù)正比例系數(shù)k的值的值（1） y=kx （2）y=-0.1x （3） （4） （5）y2=4x （6） y=2x2 （7） y=2(x-1) （8）y=-4x+3 （9）y=2(xx2 )+2x2 2xy是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為-0.1是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為0.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)

5、不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，正比例正比例系數(shù)為系數(shù)為2判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡后來判斷！2yx不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)2.列式表示下列問題中列式表示下列問題中y與與x的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系，并并指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù) （1）正方形的邊長為）正方形的邊長為xcm，周長為周長為ycm. y=4x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （2）某人一年內(nèi)的月平均收入為）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元元，他這他這年（年（12個(gè)月）的總收入為個(gè)月）的總收入為

6、y元元 y=12x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （3）一個(gè)長方體的長為）一個(gè)長方體的長為2cm，寬為寬為1.5cm，高為高為xcm ，體積為體積為ycm3. y=3x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)1.1.如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k滿足滿足_.2.2.如果如果y=kxk- -1 1，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_.=_.3.3.如果如果y=3=3x+k- -4 4，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例函數(shù)，的正比例函數(shù)，則則k=_.=_.k124 1、若若 y =x m 是正比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則 m = . 2、若若 是正

7、比例函數(shù)，則是正比例函數(shù)，則 m = .2mxy 32)2(mxmy2) 1(mxmy 3、若若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = . 4、若若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = .1 1 -1 -2 5、若、若 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)， 則則 m = .)2m(xy3m222、 正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)x=2時(shí)，y=10，則它的解析式是_.1、 若一個(gè)正比例函數(shù)的比例系數(shù)是4，則它的解析式是_.y = 4xy = 5x例例、若若y關(guān)于關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)成正比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y=-6.（1）求出）求出y與與x的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2）當(dāng)）當(dāng)x=9時(shí)，求出對(duì)應(yīng)

8、的函數(shù)值時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y.解（1）設(shè)該正比例函數(shù)解析式為y=kx. 把x=2,y=-6代入函數(shù)解析式得： -6=2k 解得k=-3 所以，y與x的關(guān)系式，即是正比例函數(shù)：y=-3x（2）把x=9代入解析式得：y=-39=-271.設(shè)設(shè)正比例函數(shù)的解析式正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx(k0) ;2.根據(jù)已知條件根據(jù)已知條件列列出關(guān)于出關(guān)于k 的一元一次方程的一元一次方程3.解這個(gè)方程解這個(gè)方程,求求出出k的值的值 ;4 .將求出的將求出的 k的值的值代代入所設(shè)解析式入所設(shè)解析式.解題的步驟解題的步驟: 像上面這樣，先像上面這樣，先設(shè)設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列列出方程或方程組出方程或方程組,求求出未知的出未知的系數(shù)系數(shù),從而寫出解析式的方法從而寫出解析式的方法,叫做叫做待定系數(shù)法待定系數(shù)法.設(shè)設(shè)列列求求代代步驟步驟:練習(xí)：練習(xí)：若若y y與與x x-2-2成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系, ,且且x x=4=4時(shí)時(shí), ,y y=5.=5.求求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . 檢測(cè)檢測(cè)反饋反饋1.1.若若y y=5=5x x3 3m m-2-2是正比例函數(shù)是正