1、行程問(wèn)題（追及問(wèn)題）專題訓(xùn)練知識(shí)梳理：1、兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)所涉及的追及、相遇、相撞的問(wèn)題，通常歸為追及問(wèn)題。2、追及路程=速度差X追及時(shí)間 速度差=追及路程+追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及路程+速度差3、“追及路程”是指在相同的時(shí)間內(nèi)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體速度快的比速度慢的多行的路程；“追及時(shí)間”是指速度快的物體從岀發(fā)到追上速度慢的物體所經(jīng)歷的時(shí)間。例題精講：1、哥哥以每分鐘 50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后弟弟從學(xué)校岀來(lái)騎車追哥哥，結(jié)果在距學(xué)校800米處追上哥哥。求弟弟騎車的速度。分析：當(dāng)?shù)艿茏飞细绺鐣r(shí)，距學(xué)校800米。這800米是哥哥兩次所行路程的和，一次是12分鐘內(nèi)行的路程，另一次是弟弟從岀

2、發(fā)到追上哥哥所用時(shí)間內(nèi)（追及時(shí)間）哥哥行的路程。解：解答：弟弟追上哥哥的時(shí)間（追及時(shí)間）（800 12X 50）- 50=（800 600）- 50=200 - 50=4 （分）弟弟的速度800 - 4=200 （米）答：弟弟騎車每分鐘行200米2、兩輛汽車從甲地運(yùn)送貨物到乙地。大貨車以每小時(shí)行 36千米的速度先岀發(fā) 2小時(shí)后，小貨車以每小時(shí)48千米的速度追趕。當(dāng)小貨車追上大貨車時(shí)，大貨車已開(kāi)岀多遠(yuǎn)？分析：求大貨車開(kāi)岀多遠(yuǎn)必須先求岀追及時(shí)間，再乘上小貨車的速度就求岀大貨車開(kāi)岀的路程。解：追及時(shí)間為：（36 X 2）-（ 48-36） =6 （小時(shí)）;大貨車開(kāi)岀的路程為：48 X 6=288 （

3、千米）。3、一輛貨車以每小時(shí)65千米的速度前進(jìn)，一輛客車在它的后面1500米處，以每小時(shí) 80千米的速度同向行駛，客車在超過(guò)貨車前2分鐘，兩車相距多少米？分析：客車超過(guò)貨車的一瞬間，也就是客車追上貨車，這時(shí)兩車所行的路程是相等的?？蛙嚦^(guò)貨車前2分鐘兩車相距的路程即客車與貨車2分鐘內(nèi)的路程差。解：解答：客車與貨車 1小時(shí)的路程差80 65=15 （千米）客車與貨車2分鐘的路程差15 X 1000 + 60 X 2=500 （米）答：客車在超過(guò)貨車前2分鐘，兩車相距 500米專題訓(xùn)練：1、兩匹馬在相距 50米的地方同時(shí)同向?qū)绨l(fā)，岀發(fā)時(shí)黑馬在前白馬在后，如果黑馬每秒跑10米，白馬每秒跑 12米，幾

4、秒后兩馬相距 70米？2、李明和張強(qiáng)繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走。李明每分鐘走走125米，張強(qiáng)的速度是李明的1.2倍。現(xiàn)在李明在張強(qiáng)后面400米處，經(jīng)過(guò)幾分鐘張強(qiáng)能追上李明？3、甲、乙兩人在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上跑步.甲以每分鐘300米的速度從起點(diǎn)跑岀1分鐘時(shí)，乙從起點(diǎn)同向跑岀，從這時(shí)起甲用5分鐘趕上乙。乙每分鐘跑多少米？4. 亮亮從家步行去學(xué)校，每小時(shí)走5千米.回家時(shí)，騎自行車，每小時(shí)走13千米.騎自行車比步行 的時(shí)間少4小時(shí),亮亮家到學(xué)校的距離是多少千米？5、狗追狐貍，狗跳一次前進(jìn)1.8米,狐貍跳一次前進(jìn)1.1米.狗每跳兩次時(shí)狐貍恰好跳3次.如果開(kāi)始時(shí)狗離狐貍有30米，那么狗跑多少米才

5、能追上狐貍.6、在400米環(huán)形跑道上,A、B兩點(diǎn)相距100米（如圖）.甲、乙兩人分別從 A、B兩點(diǎn)同時(shí)岀發(fā) 按逆時(shí)針?lè)较蚺懿?甲每秒跑5米，乙每秒跑4米海人每跑100米,都要停10秒鐘.那么，甲追上乙需 要的時(shí)間是多少秒？7、騎車人以每分鐘 300米的速度,從102路電車始發(fā)站岀發(fā)，沿102路電車線前進(jìn)，騎車人離 開(kāi)岀發(fā)地2100米時(shí)，一輛102路電車開(kāi)岀了始發(fā)站，這輛電車每分鐘行 500米，行5分鐘到達(dá)一站 并停車1分鐘.那么需要多少分鐘，電車追上騎車人？8、兔子和狗相距56米,兔子開(kāi)始逃跑時(shí)，狗同時(shí)追岀。狗一跳前進(jìn)2米，狗跳3次時(shí)間與兔子跳4次時(shí)間相同，當(dāng)兔子跳岀112米 時(shí)狗追上兔子，問(wèn)

6、兔子一跳前進(jìn)多少米 ？9、甲乙兩個(gè)同學(xué)分別在長(zhǎng)方形圍墻外的兩角（如下圖所示）.如果他們同時(shí)開(kāi)始繞著圍墻反時(shí)針?lè)较蚺?，甲每秒?米，乙每秒跑4米,那么甲最少要跑多少秒才能看到乙.10、甲、乙兩地相距 60千米.小王騎車以每小時(shí)行 10千米的速度上午 8點(diǎn)鐘從甲地岀發(fā)去 乙地.過(guò)了一會(huì)兒，小李騎車以每小時(shí) 15千米的速度也從甲地去乙地.小李在途中 M地追上小王 通知小王立即返回甲地.小李繼續(xù)騎車去乙地.各自分別到達(dá)甲、乙兩地后都馬上返回，兩人再次見(jiàn) 面時(shí),恰好還在M地.小李是幾時(shí)岀發(fā)的？1、解：(50+70 )-( 12-10) =60 (秒)2、解：(1200-400 ) + ( 125 X 1

7、.2-125) =32(分鐘)3、解：甲以每分鐘300米的速度從起點(diǎn)跑岀1分鐘，這時(shí)甲離乙400-300 X 1=100（米）甲用5分鐘比乙多跑100米,則甲每分鐘比乙多跑 100- 5=20（米）所以，乙每分鐘跑300-20=280（米）4、解：此題可看成同向而行問(wèn)題：有兩人從亮亮家岀發(fā)去學(xué)校.一人步行，每小時(shí)走5千米；一人騎自行車，每小時(shí)行13千米.那么,當(dāng)騎自行車的人到學(xué)校時(shí)，步行的人離學(xué)校還有（騎車人比步行人早到4小時(shí)）:5 X 4=20（千米）又騎車比步行每小時(shí)快13-5=8（千米）所以，亮亮家到學(xué)校的距離是（20 - 8）X 13=32.5（千米）5、解：狗跳2次前進(jìn)1.8；2=3

8、.6（米）,狐貍跳3次前進(jìn)1.1,3=3.3（米）,它們相差3.633=0.3（米）,也就是說(shuō)狗每跑 3.6米時(shí)追上0.3米.30 - 0.3=100,即狗跳100 2=200（次）后能追上狐貍.所以，狗跑1.8 200=360（米）才能追上狐貍.6、解：假設(shè)甲乙都不停地跑，那么甲追上乙的時(shí)間是100- （5-4）=100（秒）,甲、乙每跑100米停10秒，等于甲跑100- 5=20（秒）休息10秒乙跑100- 4=25（秒）休息10秒.跑100秒甲要停100 - 20-1=4（次） 共用100+10 X 4=140（秒）,此時(shí)甲已跑的路程為500米；在第130秒時(shí)乙已跑路程為400米他此時(shí)已

9、休息3次，花30秒），并在該處休息到第 140秒，甲剛好在乙準(zhǔn)備動(dòng)身時(shí)趕到他們確實(shí)碰到一塊了.所以甲追上乙需要的時(shí)間是140秒.7、解：電車追及距離為 2100米.電車每分鐘行 500米，騎車人每分鐘行 300米,1分鐘追上 （500-300）=200 米,追上2100米要用（2100 - 200）=10.5（分鐘）.但電車行 10.5分鐘要停兩站，共花（1 X 2）=2分鐘，電車停2分鐘騎車人又要前行（300 X 2）=600米，電車追上這 600米，又要多用（600 - 200）=3分鐘.所以，電車追上騎車人共要用10.5+2+3=15.5（分鐘）8、 解：根據(jù)追及問(wèn)題可知，兔跳112米時(shí)，狗跳56+112=168（米）.因此，狗一共跳了 168 - 2=84（次）.由狗跳3次的時(shí)間與兔跳 4次的時(shí)間相同的條件，可知兔跳 了 4X （84 - 3）=112（次）所以，兔跳一次前進(jìn)112- 112=1（米）.9、 解：甲要看到乙，甲乙間的最大距離為20米,即甲最少要比乙多跑15米,這需跑15+（ 5-4）=15 （秒）實(shí)際上，甲跑15秒時(shí)跑了 75米，甲需要再跑2秒即可使甲乙間的距離小于20米，所以甲最少要跑17秒才能看到乙。10、解：從小李追上小王到兩人再次見(jiàn)面，共行了 60 X 2=120（千米