1、 九年級數學下冊拋物線形問題教案 九年級數學下冊拋物線形問題教案 教 學 目 標 知識技能 1.能根據具體的問題情境建立數學模型，應用二次函數的知識求解，并根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性 2學會從多個角度思考問題，逐步提高解決問題的能力 數學思考 1.通過對實際問題的研究，體會建模的數學思想 2經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，體會轉化和數形結合的思想 問題解決 通過問題的設計、解答，使學生學會從不同角度尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經驗 情感態度 1.通過小組合作交流，提高合作意識，培養創新精神 2通過用二次函數的知識解決實際問題，體會數學及現實生活的緊密聯系，提高學習數學的興

2、趣，增強應用數學的意識. 教學 重點 探究應用二次函數的知識解決實際問題的方法. 教學 難點 如何從實際問題中抽象出數學問題，建立數學模型 授課 類型 新授課 課時 1 教具 多媒體 教學活動 教學 步驟 師生活動 設計意圖 回顧 1.二次函數常見的表達式有哪幾種？ 2.用待定系數法求二次函數表達式，選擇不同表達式的條件是什么？ 3.二次函數的應用通常有哪些類型？ 在已有知識的基礎上提出新的問題，能為學生營造一個主動思考、探索的氛圍，激發學生的學習興趣. 活動 一： 創設 情境 導入 新課 問題1：某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬16，涵洞頂點o到水面的距離為24，在圖中直角坐

3、標系內，涵洞所在的拋物線的函數關系式是什么？ 二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝 根據問題中的圖形為拋物線，由此可知本題應該運用二次函數的知識進行解答 通過日常生活中的實際問題，激發學生的學習興趣，培養學生的探究意識和解決實際問題的能力. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 問題2 一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現測得，當水面寬AB1.6時，涵洞頂點及水面的距離為2.4這時，離開水面1.5處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1？ 二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝 學生合作解決問題 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 2.歸納總結 教師引導學生進行歸納總結： 建立適當的平面直角

4、坐標系； 根據題意找出題目中的點的坐標； 求出拋物線所對應的函數表達式； 直接利用圖象解決實際問題 2.通過總結拋物線類型的實際問題的解題步驟，使學生明確問題的解答方法，思路清晰，明確了方向. 活動 三： 開放 訓練 體現 應用 問題3，圖中是拋物線形拱橋，當水面在L時，拱頂離水面2，水面寬4，水面下降1時，水面寬度增加了多少？ 二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝 激發學生的學習欲望和興趣，讓學生切實感受到數學就在身邊的親切感讓學生學會將獲得的知識經驗進行類比遷移，并讓學生體驗數學的建模思想，增強應用意識. 活動三：應用新知，解決問題 問題4：某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底

5、部寬AB=4,頂部c離地面的高度為4.4,現有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7,裝貨寬度為2.4.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由 二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝 二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝練習：有一拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面的寬度是二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝，水位上升4就達到警戒線cD，這時水面寬是二次函數的應用-拋物線形問題教學設計楊光輝米若洪水到來時，水位以每小時0.5速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂端處 通過拋物線及常見生活情景相聯系的題目的展示，拓寬學生的視野，提高學生靈活運用知識的能力. 活動 四： 課堂 總結 反思 【課堂總結】 1課堂總結： (1)談一談你在本節課中有哪些收獲，有哪些進步