1、第17章 勾股定理期末單元復習卷（滿分100分） 班級 學號 姓名 成績 一、知識點歸類（每空1分，共16分）1. 勾股定理 ： 。已知直角三形的兩條邊長分別為1，2，其中直角邊是 ，斜邊是 ，。 2 . 勾股定理的逆定理：若兩條短邊的平方等于 ， 則這個三角形是 三解形 ，且 是斜邊，長邊所對的角是 角。已知三角形的三邊長分別為，3，4，則這個三角形是直角三角形，理由是 。2. 真假命題及逆命題：（1） “相等的角是對頂角”這個原命題是 命題，它的逆命題是 ，這個逆命題是 命題（真或假）（2） “如果兩個實數相等，那么這兩個實數的平方也相等”，這個原命題是 命題，它的逆命題是 ，逆命題是 命

2、題。二、知識點的應用（18題每題2分，共16分）1. 如下圖所示，圖中所有三角形是直角三角形, 所有四邊形是正方形, ，, 則= 。2. 在RtABC中,，若，則 。3. 如下圖，在棱長為1的正方體的表面上，則從頂 點A到頂點的最短距離是 。4. 如下圖，一圓柱體的底面圓周長為8cm，高為cm，是底面圓的直徑，一只螞蟻從點出發沿著圓柱體的表面爬行到點的最短路程是 cm 。第1題圖第3題圖第4題ABC第4題圖BCA30°第5題圖5. 某樓梯的側面視圖如上圖所示，其中米，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度為 米。6. 若一個直角三角形的三邊長為6,8，則 。7. 已

3、知，是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是 。8. 以下列各組數為邊長的三角形中，是直角三角形的是 （填序號）。A1，2， B1，2， C3，4，5 D ，9. （6分）如圖，在ABC中，如果，。(1) 求，的長； （2）求斜邊BC邊上的高 。10. （8分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：ABC（1）請判斷ABC是不是直角三角形，請說明理由；（2）求ABC的面積。11. （8分）如圖，小方格都是邊長為1的正方形。（1） 求四邊形ABCD的面積。（2） 求ADC的度數ADCB12. （8分）如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=

4、3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積.13. （6分）如圖，在ABC中，AB=15，BC=14， AC=13，求BC邊上的高AD。14. （8分）如圖在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=，ADC=，已知四邊形ABCD的周長為32，求四邊形ABCD的面積.15. （8分）如圖，市氣象站測得臺風中心在市正東方向300千米的處，以10 千米/時的速度向北偏西的方向移動，距臺風中心200千米范圍內是受臺風影響的區域。 （1） 市是否會受到臺風的影響？并說明理由； （2）如果市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？ 16. （8分）有一只小鳥在一棵高4m的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高20m的一棵大樹的樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以4m/s的速度飛向大樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達大樹和伙伴在一起？17. （8分）小