1、15.3核反應核能質能方程一、考點聚焦核能.質量虧損.愛因斯坦的質能方程II要求核反應堆.核電站I要求重核的裂變.鏈式反應.輕核的聚變I要求可控熱核反應.I要求二、知識掃描1、核反應在核物理學中，原子核在其它粒子的轟擊下產生新原子核的過程，稱為核反應.典型的原子核人工轉變17N+址18O+1H質子1H的發現方程盧瑟福4Be+216C+0n中子0n的發現方程查德威克2、核能(1) 核反應中放出的能量稱為核能(2) 質量虧損：原子核的質量小于組成它的核子質量之和.質量虧損.(3)質能方程：質能關系為E=mc2原子核的結合能E"mc23、裂變把重核分裂成質量較小的核，釋放出的核能的反應，叫

2、裂變典型的裂變反應是：235190136192U+0愈38Sr+54Xe+100n4. 輕核的聚變把輕核結合成質量較大的核，釋放出的核能的反應叫輕核的聚變.聚變反應釋放能量較多，典型的輕核聚變為：_2H+4He+0x5. 鏈式反應一個重核吸收一個中子后發生裂變時，分裂成兩個中等質量核，同時釋放若干個中子，如果這些中子再引起其它重核的裂變，就可以使這種裂變反應不斷的進行下去，這種反應叫重核裂變的鏈式反應三、好題精析例1.雷蒙德戴維斯因研究來白太陽的電子中微子(v。)而獲得了2002年度諾貝爾物理學獎.他探測中微子所用的探測器的主體是一個貯滿615t四氯乙烯(C2CI4)溶液的巨桶.電子中微子可以

3、將一個氯核轉變為一個氫核，其核反應方程式為也+37ciT8a十3e已知17ci核的質量為36.95658u,37Ar核的質量為36.95691u,-01e的質量為0.00055u,1u質量對應的能量為931.5MeV.根據以上數據，可以判斷參與上述反應的電子中微子的最小能量為(A)0.82MeV(B)0.31MeV(C)1.33MeV(D)0.51MeV解析由題意可得：電子中微子的能量EE=mc2-mAr+me-mci)931.5MeV=(36.95691+0.00055-36.95658)X931.5MeV=0.82MeV則電子中微子的最小能量為Emin=0.82MeV點評應用愛因斯坦質能方

4、程時，注意單位的使用。當m用kg單位，c用m/s時，E單位是J,也可像本題利用1u質量對應的能量為931.5MeV.例2、質子、中子和免核的質量分別為m1、m2、m3,質子和中子結合成免核時，發出丫射線，已知普朗克恒量為h,真空中光速為c,則丫射線的頻率。=解析核反應中釋放的能量E=Amc2以釋放光子的形式釋放出來，由于光子的能量為hu,依能量守恒定律可知：h或mc2據此便可求出光子的頻率。質子和中子結合成免核:一1H+0n2H+y這個核反應的質量虧損為：Am=mi+m2m3根據愛因斯坦質能方程E=mc2此核反應放出的能量E=(mi+m2m)c2以丫射線形式放出，由E=hu2_(m1m2m3)

5、ci=h點評此題考查計算質量虧損，根據愛因斯坦質能方程確定核能.關鍵是對質量虧損的理解和確定.例3、如圖所示，有界勻強磁場的磁感應強度為B,區域足夠>M4k-大，方向垂直于紙面向里，直角坐標系xoy的y軸為磁場的左邊界，A為固定在x軸上的一個放射源，內裝鐳核(226Ra)沿著與+x成角方向釋放一個粒子后衰變成氨核(Rn)。粒子在y軸上的N點沿x方向飛離磁場，N點到O點的距離為1,已知OA間距離為L粒子質量為m,電荷量為q,氨核的質2量為m0。(1)寫出鐳核的衰變方程；(2)如果鐳核衰變時釋放的能量全部變為粒子和氨核的動能求一個原來靜止的鐳核衰變時放出的能蜀解析(1)鐳核衰變方程為：226

6、Ra222Rn2He(2)鐳核衰變放出粒子和氨核，分別在磁場中做勻速圓周運動，粒子射出y軸時被粒子接收器接收，設粒子在磁場中的軌道半徑為R,其圓心位置如圖中。點，有(lR)2(：)2R2,則R5l粒子在磁場中做勻速圓周運動，有gvBm即mvqBR,R(5qBl)2128m22粒子的動能為Ei1mv2(夔22m2m衰變過程中動量守恒mvm0v0,則氨核反沖的動能為E2-m0v2歸旦2m02EEiE2m口0(5啊m0128m點評要熟練掌握核反應方程，動量守恒定律，帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動規律的綜合運用。例4.核聚變能是一種具有經濟性能優越、安全可靠、無環境污染等優勢的新能源。近年來，受控核聚

7、變的科學可行性已得到驗證，目前正在突破關鍵技術，最終將建成商用核聚變電站。一種常見的核聚變反應是由氫的同位素免(又叫重氫)和笊(又叫超重氫)聚合成第，并釋放一個中子了。若已知免原子的質量為2.0141U,笊原子的質量為3.0160U,第原子的質量為4.0026U,中子的質量為1.0087U,1u=1.66X10-27kg。寫出免和笊聚合的反應方程。試計算這個核反應釋放出來的能量。若建一座功率為3.0刈05kW的核聚變電站，假設聚變所產生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少免的質量？(一年按3.2X107s計算，光速c=3.00X108m/s,結果取二位有效數字)解析(1)2H3H24Heon

8、(2)AE=Amc2=(2.0141+3.0160-4.0026-1.0087)X1.66刈0-27彳2刈016j=2.8X10-12J(3)M=2Pt2.01411.661027=231083.21072?141僦1027=23kgE2.81012點評例5.眾所周知，地球圍繞著太陽做橢圓運動，陽光普照大地，萬物生長.根據學過的知識試論述說明隨著歲月的流逝，地球公轉的周期，日、地的平均距離及地球表面的溫度的變化趨勢.解析太陽內部進行著劇烈的熱核反應，在反應過程中向外釋放著巨大的能量，這些能量以光子形式放出.根據愛因斯坦質能關系：E=m氣，知太陽質量在不斷減小.地球繞太陽旋轉是靠太陽對地球的萬有

9、引力來提供向心力G/*=mgj2R,現R因M減小，即提供的向心力減小，不能滿足所需的向心力，地球將慢慢向外做離心運動，使軌道半徑變大，日地平均距離變大.由上式可知，左邊的引力GM減小，半徑R增大，引起地球公轉的角速度r變化，從而使公轉周期變化GmM=m42R,T2=42R3，即T增大.r2t2gm一方面，因太陽質量變小，發光功率變小；另一方面，日地距離變大，引起輻射到地球表面的能量減小，導致地球表面溫度變低.點評該題集原子物理與力學為一體，立意新穎，將這一周而復始的白然用所學知識一步一步說明，是一道考查能力、體現素質的好題.四、變式遷移1、靜止在勻強磁場中的292U核，發生。衰變后生成Th核，

10、衰變后的粒子速度方向垂直于磁場方向，則以下結論中正確的是()療、至壬旦亍汀三巨二習r.238234TR.4|萬住口衣y、羌/.92U90Th+2He 衰變后的Th核和粒子的軌跡是兩個內切圓，軌道半徑之比為1:45 Th核和粒子的動能之比為2:17 若粒子轉了117圈，則Th核轉了90圈A. B.CD.2.下列核反應或核衰變方程中，符號“X”表不中子的是941214417(A)4Be2He6CX(B)7N2He8OX204：12021239：239(C)80Hg0n78Pt21HX(D)92U93NpX五、能力訓練15.5-3一、選擇題1、下列關于原子結構和原子核的說法正確的是()A盧瑟福在粒子

11、散射實驗的基礎上提出了原子的核式結構其放射線在磁場中不B天然放射性元素在衰變過程中電荷數和質量數守恒，偏轉的是射線C據圖15.3-3可知，原子核A裂變變成原子核B和C要放出核能D據圖15.3-3可知，原子核D和E聚變成原子核F要吸收核能2、當兩個中子和兩個質子結合成一個粒子時，放出28.30MeV的能量，當三個粒子結合成一個碳核時，放出7.26MeV的能量，則當6個中子和6個質子結合成一個碳核時，釋放的能量約為()A21.04MeVB35.56MeVC77.64MeVD92.16MeV3、下列說法正確的是A、太陽輻射的能量主要來白太陽內部的裂變反應B、盧瑟福的a粒子散射實驗可以估算原子核的大小

12、C、玻爾理論是依據a粒子散射實驗分析得出的D、氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時，電子的動能減小，電勢能增大，總能量增大4. 中微子失蹤之迷是一直困擾著科學家的問題。原來中微子在離子開太陽向地球運動的過程中，發生“中微子振蕩”，轉化為一個子和一個子。科學家通過對中微子觀察和理論分析，終于弄清了中微子失蹤的原因，成為2001年世界十大科技突破”之一。若中微子在運動中只轉化為一個子和一個子，并已知子的運動方向與中微子原來的方向一致，則子的運動方向()A一定與中微子方向一致B一定與中微子方向相反C可能與中微子方向不在同一直線上D只能中微子方向在同一直線上5. 在一定條件下，讓質子獲

13、得足夠大的速度，當兩個質子p以相等的速率對心正碰，將發生下列反應：P+P-P+P+P+E其中P是P反質子(反質子與質子質量相等，均為mp,且帶一個單位負電荷)，則以下關于該反應的說法正確的是A. 反應前后系統總動量皆為0B. 反應過程系統能量守恒C. 根據愛因斯坦質能方程可知，反應前每個質子的能量最小為2mpc2:D. 根據愛因斯坦質能方程可知，反應后單個質子的能量可能小于mpc26.用粒子轟擊鍛核(9Be)，生成一個碳核(12C)和一個粒子，則該粒子()(A) 帶正電，能在磁場中發生偏轉(B) 在任意方向的磁場中都不會發生偏轉(C) 電離本領特別強，是原子核的組成部分之一(D) 用來轟擊鈾2

14、35可引起鈾模的裂變7. 假設杯的同位素離子239Pu靜止在勻強磁場中，設離子沿與磁場垂直的方向放出粒子后，變成鈾的一個同位素離子，同時放出能量為E=0.09Mev的光子。(1) 試寫出這一核反應過程的方程式。(2)光子的波長為多少？(3)若不計光子的動量，則鈾核與粒子在勻強磁場中的回旋半徑之比是多少？8. 如下圖所示，一個有界的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界。在磁場中A處放一個放射源，內裝篇Ra（鐳），2；2放出某種射線后衰變成Rn（氨）。試寫出：286Ra衰變的方程，若A距磁場的左邊界MN的距離OA=1.0m,放在MN左側的粒子接收器接收到垂

15、直于邊界MN方向射出的質量較小的粒子，此時接收器位置距經過OA的直線1.0m,由此可以推斷出一個靜止鐳核Ra衰變時放出的能量是多少？保留兩位有效數字（取1u=1.6X10-27kg，電子電量e=1.6X10-19c）M；XXXXII!xxxxO?AIXXXXIIXXXXN9、白然界中的物體由于具有一定的溫度，會不斷地向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關，稱為熱輻射。熱輻射具有如下特點：（1）輻射的能量中包含各種波長的電磁波；（2）物體溫度越高，單位時間內從物體表面單位面積上輻射的能量越大；（3）在輻射的總能量中，各種波長所占的百分比不同。處在一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時，也要吸收由其

16、他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態，則能量保持不變。若不考慮物體表面性質對輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100%地吸收入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體。單位時間內從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對溫度的四次方成正比，即=5.67xi0-8W/(m?K4)P0=(tT4,其中常量。在下面的問題中，把研究對象都簡單地看作黑體。有關數據及數學公式：太陽半徑Rs=696000Km，太陽表面溫度T=5770K，火星半徑r=3395Km。已知球面積S=4兀R2,其中R為球半徑。(1) 太陽熱輻射能量的絕大多數集中在波長為2X10-71x10-5m范圍內，求相應

17、的頻率范圍。(2) 每小時從太陽表面輻射的總能量為多少？(3) 火星受到來白太陽的輻射可認為垂直到面積為兀r2(r為火星半徑)的圓盤上。已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度。10、核聚變能是一種具有經濟性能優越、安全可靠、無環境污染等優勢的新能源。近年來，受控核聚變的科學可行性已得到驗證，目前正在突破關鍵技術，最終將建成商用核聚變電站。一種常見的核聚變反應是由氫的同位素免(又叫重氫)和笊(又叫超重氫)聚合成第，并釋放一個中子了。若已知免原子的質量為2.0141U，笊原子的質量為3.0160U，第原子的質量為4.0026U,中子的質量為1.0087