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文檔簡介

1、人教版人教版 七七年級 下冊塔斯米其中小學 王韶慧 為什么說為什么說 不是有理數不是有理數2 1.加深理解實數的意義及分類加深理解實數的意義及分類 2.加深理解無理數及有理數加深理解無理數及有理數學習目標1.什么是有理數？2.什么是無理數？一、復習導入公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派有一觀點“宇宙的一切的事物的度量都可以用整數或整數的比來表示”。后來，這一學派有一個學生叫希帕索斯，他研究了這樣的問題:“邊長為1的正方形，其對角線的長是多少呢?” 他根據畢達哥拉斯定理，計算是 (當然，當時不會這樣表示)，并發現 既不是整數，也不是整數的比。再后來，畢達哥拉斯學派的人們逐漸發現并承認 不是有理數

2、。222二、新授導入驗證（歐幾里得）：假設 是有理數，那么存在兩個互質的正整數p,q，使得： 于是：兩邊平方得：2qp2qp2222qp 由于 是偶數，可得 是偶數，所以 也是偶數。因此設 ，帶入上式，得：即：所以 也是偶數，即 都是偶數，不互質，這與假設 互質矛盾。22q2psp22224qs 222sq qpqp,qp,問題1、如果用計算器計算 ，結果將如何呢？問題2、后面能否寫完？有什么規律？那么它屬于什么小數？問題想一想做一做議一議21.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462

3、1070388503875343276415727350138462309122970249248360558507372126441214970999358314132問題想一想做一做議一議問題3、請你對小數進行分類：小數的分類 有限小數無限小數無限循環小數無限不循環小數（不可化為分數）有理數（均可化為分數）2 是一個無限不循環小數，因此他不是一個有理數三、小結, 5, 3, 21、無限不循環小數叫做無理數。如：2、無理數和有理數統稱為實數。三、小結實數實數實數實數有有理理數數無無理理數數正有理數正有理數正實數正實數 0 0負實數負實數0 0負有理數負有理數正無理數正無理數負無理數負無理數想一想： 是有理數還是無理數？判斷：1、含有根號的數一定是有理數 2、無理數一定含有根號 3、開方開不盡的數一定是無理

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