1、 02秦九韶的數(shù)學(xué)成就數(shù)書九章數(shù)書九章三斜求積三斜求積講述人：張佳瑤講述人：張佳瑤一一. .數(shù)書九章數(shù)書九章t 數(shù)書九章，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，由數(shù)書九章，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作，由南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著。書中共列算題南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著。書中共列算題81問(wèn)，分為問(wèn)，分為9類。全書采用問(wèn)題集的形類。全書采用問(wèn)題集的形式，并不按數(shù)學(xué)方法來(lái)分類。題文也不式，并不按數(shù)學(xué)方法來(lái)分類。題文也不只談數(shù)學(xué)，還涉及自然現(xiàn)象和社會(huì)生活，只談數(shù)學(xué)，還涉及自然現(xiàn)象和社會(huì)生活，成為了解當(dāng)時(shí)社會(huì)政治和經(jīng)濟(jì)生活的重成為了解當(dāng)時(shí)社會(huì)政治和經(jīng)濟(jì)生活的重要參考文獻(xiàn)。該書在數(shù)學(xué)內(nèi)容上頗多創(chuàng)要參考文獻(xiàn)。該書在數(shù)學(xué)內(nèi)容上頗多創(chuàng)新，是對(duì)九章算術(shù)的

2、繼承和發(fā)展。新，是對(duì)九章算術(shù)的繼承和發(fā)展。它概括了宋元時(shí)期數(shù)學(xué)的主要成就，標(biāo)它概括了宋元時(shí)期數(shù)學(xué)的主要成就，標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)的高峰。志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)的高峰。t 數(shù)書九章共列算題數(shù)書九章共列算題81問(wèn)，分為問(wèn)，分為9類，類，每類每類9個(gè)問(wèn)題。主要內(nèi)容如下：個(gè)問(wèn)題。主要內(nèi)容如下： 大衍類：一次同余式組解法大衍類：一次同余式組解法天時(shí)類：歷法計(jì)算、降水量天時(shí)類：歷法計(jì)算、降水量田域類：土地面積田域類：土地面積測(cè)望類：勾股、重差測(cè)望類：勾股、重差賦役類：均輸、稅收賦役類：均輸、稅收錢谷類：糧谷轉(zhuǎn)運(yùn)、倉(cāng)窖容積錢谷類：糧谷轉(zhuǎn)運(yùn)、倉(cāng)窖容積營(yíng)建類：建筑、施工營(yíng)建類：建筑、施工軍族類：營(yíng)盤布置、軍需供應(yīng)軍族類

3、：營(yíng)盤布置、軍需供應(yīng) 市物類：交易、利息。市物類：交易、利息。二二. .三斜求積三斜求積n背背景景數(shù)書九章數(shù)書九章卷五卷五“田域類田域類”中有一題目：中有一題目：?jiǎn)栍猩程镆欢?，有三斜，其?wèn)有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三里，大斜一十五里，里法三百步，欲知為田幾何？百步，欲知為田幾何？n 三斜求積三斜求積術(shù)術(shù)的求法的求法： “以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)。一為從隅，減上，余四約之，為實(shí)。一為從隅，開平方得積。開平方得積?！眛 公式意義公式意義t 秦秦九韶在九韶在1247年獨(dú)立提出了年獨(dú)立提出了“三斜求三斜求積術(shù)積術(shù)”，雖然它與海倫公式形式上有，雖然它與海倫公式形式上有所不同，但它完全與古希臘數(shù)學(xué)家的所不同，但它完全與古希臘數(shù)學(xué)家的海倫公式等價(jià)，它填補(bǔ)了中國(guó)數(shù)學(xué)史海倫公式等價(jià)，它填補(bǔ)了中國(guó)數(shù)學(xué)史中的一個(gè)空白，從中可以看出中國(guó)古中的一個(gè)空白，從中可以看出中國(guó)古代已經(jīng)具有很高的數(shù)學(xué)水平，是我國(guó)代已