1、22.1.2 二次函數的圖象和性質（三）知識點:1、拋物線的對稱軸為 ，頂點坐標為 。2、拋物線與拋物線的形狀 ，位置 ，將拋物線進行平移可得到拋物線，平移規律為：當時，將拋物線 得到拋物線；當時，將拋物線 得到拋物線；當時，將拋物線 得到拋物線；當時，將拋物線 得到拋物線；3、拋物線的圖象特點：時，拋物線開口向 ，左 右 ，頂點最 ；時，拋物線開口向 ，左 右 ，頂點最 ；一、選擇題：1、拋物線的頂點坐標為（ ）A、（-1，） B、（1，） C、（-1，） D、（1，）2、對于的圖象，下列敘述正確的是（ ）A、頂點坐標為（-3,2） B、對稱軸是直線C、當時，隨的增大而增大 D、當時，隨的增

2、大而減小3、將拋物線向右平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度后，所得拋物線的解析式為（ ）A、 B、 C、 D、4、拋物線可由拋物線平移得到，則下列平移過程正確的是（ ）A、先向右平移1個單位，再向上平移2個單位B、先向右平移1個單位，再向下平移2個單位C、先向左平移1個單位，再向上平移2個單位D、先向左平移1個單位，再向下平移2個單位5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（ ）A、y=（x+1）2-1 By=（x+1）2+1 Cy=（x-1）2+1 Dy=（x-1）2-1 6、設A（-1，）、B（1，）、C（3，）是拋物線上的三

3、個點，則、的大小關系是（ ）A、<< B、<< C、<< D、<<7、若二次函數當l時，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A=l B>l Cl Dl8、二次函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象經過（ ）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限二、填空題：1、拋物線的對稱軸是 ，頂點坐標是 ；當 時，隨的增大而增大，當 時，隨的增大而減小，當 時，取最 值為 。2、拋物線的頂點在第三象限，則有滿足 0， 0。3、已知點A（，）、B（，）在二次函數的圖象上，若，則 （填“”、“”或“=”）4、拋物

4、線的頂點坐標為P（2,3），且開口向下，若函數值隨自變量的增大而減小，那么的取值范圍為 。5、在平面直角坐標系中，點A是拋物線與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為 。6、將拋物線先沿軸方向向 移動 個單位，再沿軸方向向 移動 個單位，所得到的拋物線解析式是。7、將拋物線先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么所得拋物線的函數關系式是 。8、將拋物線繞其頂點旋轉180°后得到拋物線的解析式為 ；將拋物線繞原點旋轉180°后得到拋物線的解析式為 。9、拋物線的頂點為（3，-2），且與拋物線的形狀相同，則 ，= ，= 。

5、10、如圖，拋物線與交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C則以下結論：無論x取何值，y2的值總是正數；a=1；當x=0時，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正確結論是 。三、解答題：1、若二次函數圖象的頂點坐標為（-1,5），且經過點（1,2），求出二次函數的解析式。2、若拋物線經過點（1,1），并且當時，有最大值3，則求出拋物線的解析式。3、已知：拋物線y=（x-1）2-3（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；（2）函數y有最大值還是最小值？并求出這個最大（小）值；（3）設拋物線與y軸的交點為P，與x軸的交點為Q，求直線PQ的函數解析式4、在直角坐標系中，二次函

6、數圖象的頂點為A（1、-4），且經過點B（3,0）（1）求該二次函數的解析式；（2）當時，函數值y的增減情況；（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點。5、如圖是二次函數的圖象，其頂點坐標為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數的圖象上是否存在點P，使，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。22.1.2二次函數的圖像和性質一、理解新知1、直線x=h （h，k） 2、相同 不同 向右平移h個單位，再向上平移k個單位；向右平移h個單位，再向下平移|k|個單位；向左平移|h|個單位，再向上平移k個單位；向左平移|h|個單位，再向下平移|k|個單位。3、上 減 增 低；下 增 減 高二、知識鞏固練習：（一）選擇：1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、C 8、C（二）填