1、說明：讀者使用該電子教案時,請用全屏顯 讀者使用該電子教案時,請用“全屏顯說明 讀者使用該電子教案時,請用“全屏顯說明:示。在該PDF文件翻開后,在“工具欄點擊示。在該PDF文件翻開后,在“工具欄點擊“全屏顯示即可;或者在PDF文件翻開后,直“全屏顯示即可;或者在PDF文件翻開后,直接按Ctrl L,也可直接全屏顯示。然后點擊鼠標接按Ctrl L,也可直接全屏顯示。然后點擊鼠標左鍵翻頁進行閱讀及講解。左鍵翻頁進行閱讀及講解。如教師授課需要更精彩的動畫版課件,請如教師授課需要更精彩的動畫版課件,請。直接與編者聯系。直接與編者聯系 Email: chenfuyang/0>.Email: ch

2、enfuyang/.年國家級雙語教學示范課程2021中文版中文版自動控制原理? ?主編:陳復揚國防工業出版社版權所有版權所有翻版必究翻版必究古典局部古典局部自動控制原理? ?制作:陳復揚南京航空航天大學自動化學院自動控制的一般概念根本概念第一章建立數學模型控制系統的數學模型第二章第三章 線性系統的時域分析法線性系統的根軌跡法線性分析法第四章線性系統的頻域分析法第五章線性離散系統的分析與校正第六章離散分析法非線性控制系統的分析第七章非線性分析法頻率響應法頻率響應法第五章第五章引言5-1頻率特性5-2典型環節的頻率特性5-3系統的開環頻率特性5-4頻域穩定判據5-5用頻率特性分析控制系統的性能5-

3、6頻率響應法校正5-7 頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-1引言控制系統中的信號可以表示為不同頻率正弦信號的合成。u t +sin n t +UU0 nnn 1控制系統的頻率特性反映正弦信號作用下系統響應的性能。頻率特性應用 研究線性RsCsGs頻系統的經典方法稱為Asin tc t 域分析法 頻率響又叫H s應法 頻率法,簡稱 。c? A sin t ssA +頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-1引言閉環極點根軌跡分析法G s s 01 + G s H s 頻域分析法c? A sin t ssA +RsCsGsAsin tc t 時域分析法H s1 t ht 頻率響應法頻率響應法第五章第

4、五章5-1引言第一 控制系統及其頻域分析法具有以下特點:元部件的頻率特性可頻率特性以運用分析法和實驗方法獲得,并可用多c? A sin t ssA +種形式的曲線表示,RsCs因而系統分析和控制GsAsin tc t 器設計可以應用圖解H s法進行。頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-1引言第二 頻率特性物理頻域分析法具有以下特點:意義明確。對于一階頻率特性和二階系統,頻域性能指標和時域性能指c? A sin t ssA +標有確定的對應關RsCs系;高階系統,可建GsAsin tc t 立近似的對應關系。H s頻率響應法頻率響應法第五章第五章第三 控制系統的頻5-1引言域設計可以兼顧動態頻域

5、分析法具有以下特點:響應和噪聲抑制兩方頻率特性面的要求。c? A sin t ssA +第四 頻域分析法不僅RsCs適用于線性定常系GsAsin tc t 統,還可推廣應用于H s某些非線性系統。頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-1引言本章介紹1-頻率特性的根本概頻率特性念和2-頻率特性曲線的繪制方法,c? A sin t ssA +研究3-頻率域穩定RsCs判據和4-頻域性能GsAsin tc t 指標的估算。H s頻率響應法頻率響應法第五章第五章引言5-1頻率特性5-2典型環節的頻率特性5-3系統的開環頻率特性5-4頻域穩定判據5-5用頻率特性分析控制系統的性能5-6頻率響應法校正5-7

6、 第五章 頻率響應法第五章頻率響應法5-2 頻率特性一 頻率特性的根本概念二 頻率特性的圖示法RsCs頻率響應法頻率響應法第五章第五章Gs5-2頻率特性r t ct 一 頻率特性的根本概念Hs一個重要的結論:一穩定的線性定常系統,如果在輸入端加一個正弦信號,那么系統的穩態輸出是一個與輸入信號同頻率的正弦信號。幅頻特性r t Asin t相頻特性? A sin t CA +ssRsCs頻率響應法頻率響應法第五章第五章Gs5-2頻率特性Asin tct 一 頻率特性的根本概念Hs s r t A sin trcc A sin t + ? j A j sin t +ssss c r1-系統輸出量與輸

7、入量的振幅比,隨頻率變化的特性,稱為幅頻特性。AcA ? j j Ar2-系統輸出量與輸入量的相位差,隨頻率變化的特性,稱為相頻特性。RsCs頻率響應法頻率響應法第五章第五章Gs5-2頻率特性Asin tct 一 頻率特性的根本概念Hs s j s s j cj A j sin t +ssr3-系統幅頻特性與相頻特性,合稱為頻率特性。AcA ? j j Ar j ? jj j A e j eRsCs頻率響應法頻率響應法第五章第五章Gs5-2頻率特性Asin tct 一 頻率特性的根本概念Hs s j s s j cj A j sin t +ssr頻率特性與傳遞函數之間有著密切的關系。只s j

8、要令傳遞函數中的 ,便得到頻率特性。這是因為頻率特性只是傳遞函數的一種特殊情況,即復變s j 量 ,因此頻率特性和傳遞函數一樣都能表征系統的運動特性,這就是頻率響應法能夠用頻率特性研究系統性能的理論根底。R頻率響應法頻率響應法第五章第五章u c u5-2頻率特性 r c一 頻率特性的根本概念RC例5-1從物理意義的角度求 網絡的頻率特性.U s 1解:c s T RCU s Ts + 1rU s Ar r2 2u t A sin tr rs + A 1rU s U s 2 2c rTs + 1 s + Ts + 11tA TATrreu t + sin tarctg T c2 22 21 +

9、T1 +T R頻率響應法頻率響應法第五章第五章u c u5-2頻率特性 r c一 頻率特性的根本概念u t A sin tr r例5-1Aru sin tarctg T u t ccss2 2解:1 +T A 1c j A 2 21Ar1 +T s Ts + 1? j arctg T01tA TATrreu t + sin tarctg T c2 22 21 + T1 +T R頻率響應法頻率響應法第五章第五章u c u5-2頻率特性 r c一 頻率特性的根本概念u t A sin tr r例5-1Aru sin tarctg T u t ccss2 2解:1 +T A 1c j A 2 21A

10、r1 +T s Ts + 1? j arctg Tj1arctg T j s es j 2 21 +T R頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性cu ur c一 頻率特性的根本概念A ? 1000450900 1 1 1 1T 2T 3T 4T31 4 51 20T2TT TT TA 0.32 00 0 0 00 0 0? 76 78.7 900R頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性cu ur c一 頻率特性的根本概念A 當頻率較低時,輸出電壓和1輸入電壓的幅值幾乎相等,相角差不大。隨著頻率增高,輸出電0 1 1 1 1壓的幅值減小,相角滯后增大。T 2T 3T 4T1 ?

11、當 時,輸出電壓的幅值為T0輸入電壓幅值的0.707倍,相角 0045 滯后45°。當 時,網絡090的輸出電壓趨于零,相角滯后90°.R頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性cu ur c一 頻率特性的根本概念分析RC網絡的頻率特性可以得A 1出如下結論:該網絡只允許低頻信號通0 1 1 1 1T 2T 3T 4T過,具有低通濾波器的性? 質。實際上,任何一個反00045饋控制系統都具有低通濾090波的特性。R頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性cu ur c一 頻率特性的根本概念通過以上的分析,可以了解頻率A 特性的物理意義.1該網絡只允許低頻信號通0

12、 1 1 1 1T 2T 3T 4T過,具有低通濾波器的性? 質。實際上,任何一個反00045饋控制系統都具有低通濾090波的特性。R j s cu us j r c通過以上的分析,可以了解頻率A 特性的物理意義.1它表示系統或環節對不同頻率正弦信號的“跟蹤能0 1 1 1 1T 2T 3T 4T力或“復現能力。確定了在? 不同頻率正弦信號作用下,00045系統或環節輸入與輸出的單090值對應關系,所以頻率特性又叫正弦傳遞函數。頻率響應法頻率響應法第五章第五章 j s 5-2頻率特性s j 一 頻率特性的根本概念頻率特性是系統或環節在頻率域中的數學模型,它和微分方程?傳遞函數一樣,能G j 描

13、述系統的動態特性。頻率特性 只與系統或環節本身的結構參數有關,是系統或環節本身的屬性,與輸入信號和初始條件無關。G j G s s j A 頻率響應法頻率響應法1第五章第五章5-2頻率特性一 頻率特性的根本概念0 1 1 1 1T 2T 3T 4T頻率特性是一種穩態特性,? 似乎用頻率特性不能研究系00045統的動態特性。但是應該注090意,頻率特性是在正弦輸入信號的頻率由低頻到高頻率法就是利用穩態的頻不斷變化的情況下得出頻率響應,間接地研究的。系統能否很好地復現系統的動態特性。從而防止了直接求解高階微這些信號,同樣能說明系分方程的困難。統的動態特性。頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率

14、特性G j G s s j 二 頻率特性的圖示法頻率法并不是根據頻率特性的數學表達式對系統進行分析和設計,而是根據頻率特性圖對系統的性能作出判斷 ,并指出改善系統性能的途徑 ,從而建立一套分析和設計系統的 圖解法 ,這就是頻率法 。常用的頻率特性圖示方法有兩種:對數頻率特性曲線幅相頻率特性曲線jG j 頻率響應法頻率響應法第五章第五章G j ImA 5-2頻率特性? 二 頻率特性的圖示法0G j Re+ 1簡稱為幅相曲線1 幅相頻率特性曲線又稱為:極坐標圖奈奎斯特圖? 頻率特性圖?特點是:將幅頻特性和相頻特性同時表示在復平面上,是參量,幅頻相頻特性在復平面上可以用模和幅角表示;也可以用實部和虛

15、部表示.常用的頻率特性圖示方法有兩種:對數頻率特性曲線幅相頻率特性曲線jG j 頻率響應法頻率響應法第五章第五章G j ImA 5-2頻率特性? 二 頻率特性的圖示法0G j Re+ 1簡稱為幅相曲線1 幅相頻率特性曲線又稱為:極坐標圖奈奎斯特圖? 頻率特性圖?特點是:將幅頻特性和相頻特性同時表示在復平面上,是參量,幅頻相頻特性在復平面上可以用模和幅角表示;也可以用實部和虛部表示 jG j A eG j jReG j G j + Imj? ? cosA A sin+jG j 頻率響應法頻率響應法第五章第五章G j ImA 5-2頻率特性? 二 頻率特性的圖示法0G j Re+ 11 幅相頻率特

16、性曲線 G j 當輸入正弦信號的頻率 從0變化到 時, 的? A G j 幅值 和相角 也在變化,矢量 的端點在復G j 平面上描繪出一條軌跡,這條軌跡就是 的極坐標圖。? jG j A eG j jReG j G j + Im注意:在極坐標圖中,從正實軸開始,逆時針旋轉的角度為正。jG j 頻率響應法頻率響應法第五章第五章G j Im5-2頻率特性A 1j T二 頻率特性的圖示法? 1 幅相頻率特性曲線0G j Re+ 1例5-2繪制RC網絡的極坐標圖.RG j G s s j u c ur c11s j 1 + j TTs + 1G s 1Tj G j jG j ReG j + Im2 2

17、 2 21 + T1 + T? j1 G j A ejarctg Te2 21 + T : 0 j頻率響應法頻率響應法第五章第五章15-2頻率特性2 1二 頻率特性的圖示法00+ 14511 幅相頻率特性曲線2例5-2 解11j Tarctg TG j je2 22 2 2 21 + T1 + T 1 + T1100TT1A 0 G j Re1 0.707 1 020 001? 045 90 ImG j 002頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性二 頻率特性的圖示法2 對數頻率特性曲線又稱為:對數極坐標圖伯德圖? 對數頻率特性圖?特點是:對數頻率特性曲線是由對數幅頻特性曲線和對數相頻

18、特性曲線組成的 。為繪制的方便,對數幅頻特性和對數相頻特性用同一橫坐標,兩個縱坐標繪制。而且習慣上lg 橫坐標以 為標志刻度。縱坐標那么作適當的系數修正。頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性二 頻率特性的圖示法2 對數頻率特性曲線? jG j A eG j ? lg jlgA +對數相頻特性對數幅頻特性頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性G j ? lg jlgA +二 頻率特性的圖示法2 對數頻率特性曲線第一 對數幅頻特性 L L A 20lgL db單位是 分貝db/dB )3020均勻刻度10010頻率響應法頻率響應法第五章第五章5-2頻率特性G j ? lg jlgA +二 頻率特性的圖示法2 對數頻率特性曲線第二 對數相頻特性 ? 0? 0單位是 度 0900均勻刻度6003000