1、?數圖形中的學問?教學設計北師大版教材四年級下冊【教材分析】1、教材地位及作用?數圖形中的學問?是第八冊書中第一個專題性活動.在第二單元熟悉各種圖形之后,本課設計了數簡單圖形個數的活動,使學生初步體會有序思考的必要性,培養學生有序思考的習慣.為后面學習圖形中的規律打下堅實的根底.2、教學目標：1、體會到按一定規律去數,可以做到不重復,不遺漏,開展有序思維.2、引導學生在按一定規律數的根底上發現數圖形的規律.3、教學重點：有規律地數,不重復不遺漏.教學難點：引導學生在按一定規律數的根底上發現數圖形的規律.【學情分析】學生們能夠數出簡單的圖形的個數,但是不一定做到按著一定的順序來數.只有極少數學生

2、知道數圖形的規律并用算式來計數,絕大多數同學并沒有發現數圖形的規律,更不會用算式來計數.設計中注意兼顧各層面學生的不同需求,做到有層次、有梯度.【教學策略】1、留出空白,放手探究.課堂教學中在以下幾個環節中留出“空白,讓學生去探索、思考.在尋找新舊知識的銜接點時留“空白；在提問后留“空白；當學生對知識熟悉模糊時留“空白；在概括結論之前留“空白；在出現錯誤之后留“空白；在出現難題時留“空白.2、群體互動,合作探究.在數較復雜的圖形的個數時,有方案地組織他們進行合作探究,以形成集體探究的氣氛,培養學生的合作精神.【教學過程】一、激趣導入.同學們,今天這節數學課有一些老朋友要和我們一起來上課,歡送嗎

3、快來看看它們是誰吧！出示圖一圖一這些老朋友是誰呀指名答復：梯形、三角形、長方形今天他們不僅自己來到了課堂,還帶來了各自的兄弟姐妹,快來看看向我們提出了什么問題出示圖二數一數,我們分別來了幾個兄弟姐妹共個亡共個匚二I圖二原來讓我們數他們兄弟姐妹的個數,也就是數圖形的個數.同學們,你們會數嗎生有答會數,有答不會數好,今天這節課我們就一起來研究一一數圖形中的學問.板書課題咱們先從簡單的圖形數起吧,這么多圖形,你覺得誰的兄弟姐妹的個數最好數呀角設計意圖：引發學生認知沖突,激發學生學習興趣二、探索規律.1、數角.1出示：學具角你能快速準確地數出這個圖形中共有多少個角嗎說說你是怎么數的2指名數角,說明數角

4、的方法.學生可能有三種數法：a、從一條邊出發能數出兩個角,從第二條邊出發能數一個角,共三個角.b、先數出兩個根本角,再數出兩個根本角和二為一的大角,共三個角.c、用算式數2+1=3.師小結：我發現其實你們數的方法是一樣的,都是按著一定的順序,先一個一個、再兩個兩個地數的,板書只不過在此根底上你指用算式數的學生還發現了根本圖形的個數和角的總數之間的關系,并用算式來表示,計算起來更加簡單.3如果我將這個圖形變化一下,讓它復雜一些,你還能快速數出它的總個數嗎r數一數,下列圖中一共有幾個角4學生匯報.要求說清楚是怎樣數的.重點請用算式來數的同學說說算式中每一個數表示什么.5提問：通過剛剛的“數一數,你

5、發現了根本圖形的個數和角的總個數之間有什么關系了嗎你找到數角快速、準確的好方法了嗎6學生總結得出：角的總個數=用根本角的個數加到1為止,然后求和.7用這樣的方法快速數出下面的圖形中有幾個角出示圖三(圖三)過渡：老師發現,其實同學們總結出來的方法也是在按著一定順序來數的根底上總結出來的,非常簡單,但這種方法是否也適用于數三角形呢下面就請同學們數一數,算一算,完成表格,看看數三角形有什么規律2、數三角形.(1)學生獨立數三角形的個數,填表.三角形根本圖形的個數三角形的總個數/N()個=44()個=1/()個=我發現：三角形的個數三(2)匯報結果,得出結論：三角形的總個數=根本圖形的個數加到1的和(

6、3)如果在這個圖形中再加幾筆,讓它變成兩層、三層、四層,你還會數嗎?(出示圖四)(4)這次請你和同桌一起數,看看還能發現什么好方法.(5)同桌合作,匯報結果.兩層：先數一層是2+1=3個,再數第二層也是3個,一共是3X2=6個.三層：2+1=33X3=9(6)請學生總結數多層三角形的方法.三角形的個數=一層的個數x層數(7)你能用剛剛總結的方法,快速算出下列圖中有多少個三角形嗎(出示圖五)(圖五)過渡：看來這個方法真好用,不僅節省時間,還能做到準確.只是不知道這個方法用在數長方形時還好用嗎有的同學說好用,有的同學說不一定,咱們親自驗證一下吧！3、數長方形的個數.(1)提出要求：小組四個人合作,

7、共同研究數長方形有什么好方法.(4)2小組數一數、畫一畫、算一算,探討數長方形的方法.3匯報.1-3號長方形可以用數角的方法來計數.重點討論4號多層長方形的數法.預測有2種可能：橫著看一層有6個長方形,有兩層共12個,再豎著看,把兩層合并在一起,看作一層,也能數出6個,一共有18個.課件配合演示2層,那然后用除了數出先橫著看有3個根本圖形,一行就有3+2+1=6個長方形,再豎著看有就會有2+1=3層,每層有6個,有3層,6X3就有18個.(4)師小結：其實你們在數的時候,都找到了關鍵的隱含著的第三層,一層的個數再乘以層數就得出了結果,對嗎看來要想數的快,一眼就能看出的層數外,關鍵是找到隱含著的

8、層數,到底怎么數出一共有幾層呢老師這兒有一個比擬復雜的長方形,咱們一起來數數一共有幾層.出示圖六(5)求和(6)口算一下,一共有多少個長方形.師生共同數有幾層.引導學生發現層數=豎著幾本圖形的個數加到1為止,4、數平行四邊形.出示圖七請學生用數長方形的方法快速數出一共有多少個平行四邊形.5、小結：你認為如何能快速準確地數出圖形的個數呢設計意圖：從最簡單圖形數起,每個圖形都由易到難,逐步引導學生發現數各種圖形的規律,培養學生發散思維和有序思維.三、拓展練習.過渡：大家剛剛總結的方法都很實用,相信大家在數圖形時一定能注意以上幾點,下面我就考考大家,看看誰能數得快速、準確.怎們樣,敢接受挑戰嗎1、數

9、帶星的平行四邊形.1出示圖形八指名讀題,說出題中關鍵.(2)同桌兩人一起數一數.(3)學生匯報.根據學生答復,追問5個為什么不行,7個、8個呢?提問：這么數有什么好處(不重復、不遺漏)2、數人像圖.(1)(出示人像圖)請學生猜想會數什么(2)提出要求：數出正方形一共有多少個(3)學生數一數.(4)匯報,師相應演示.(5)還能數什么(長方形、帶眼鏡的正方形)(設計意圖：應用所學知識解決具有一定難度的實際問題,檢驗學生掌握情況.進一步加深學生有序思維的意識.)四、全課結束.1、總結：同學們,我們在數角、三角形、長方形、平行四邊形的過程中,我們不難發現,當一個圖形的組成有一定規律時,我們可以按規律來

10、計數,如果沒有明顯的規律我們就按一定的順序數,這樣才能做到不重復、不遺漏.2、出示導入圖,問：看來數圖形還真有學問哪！現在我們再看這幅圖,你能快速、準確地數出他們分別來了多少個兄弟姐妹了嗎板書設計:2+1=36X3=18數圖形中的學問按著一定的順序(一個一個、二合一、三合一不重復找規律不遺漏3+2+1=6反思：從無序到有序,是一種思維的漸進過程.這節課上,我通過讓學生自主探究、合作交流等方式,讓學生親歷發現、研究、探索問題的全過程,進而發現有序數圖形的方法,讓學生親自體驗到“有序數學思想產生、開展的全過程,體驗到成功的喜悅.感慨于學生思維的活潑,在一次次思維火花的碰撞之后,學生們想出各種方法數

11、出圖形中的個數,不僅增強學生與他人合作的意識,更發揮了學生的主體作用,進一步提升學生的探索水平和創新水平.評析：?數圖形中的學問?是通過數簡單圖形的活動,讓學生初步體會有序思考的必要性,在數圖形的過程中做到不重復不遺漏.而魏亞波老師執教的這節課做到了把學生已有的經驗與數學的認知緊密結合,把傳授數學知識與數學思想緊密結合,把練習學生思維與課堂教學緊密結合.縱觀整節課表達了以下幾個特點：一、認知起點把握準確關于如何數角、數三角形、數長方形,有的孩子已經掌握,但不知所以然,這是孩子們學習的起點,魏老師正是準確的把握了這個起點,尊重了孩子們已有知識,注重規律的探尋.整節課圍繞“你是怎樣數的這一中央問題展開教學.二、深化知識做得扎實數圖形中確實有很多學問,教師在教學中注意教方法和教規律,整節課設計由易到難,由單項練習到多項練習,尤其是對數三角形的設計尤為突出,先借助數角的方法數一層的三角形,冉數多層的三角形,教學中緊緊圍繞規律,逐層深化,使學生在有效的時間里掌握了個規律,同時數三角形的知識得到了深化.三、凸現數形結合思想數學教學的最高境界是學生掌握數學思想與方法,本節