1、精選優質文檔-傾情為你奉上平面圖形的認識能力提升訓練一、選擇題1. 下列說法正確的是（）A. 弦是直徑B. 半圓是弧C. 長度相等的弧是等弧D. 過圓心的線段是直徑2. 已知AB=7cm，則過點A，B，且半徑為3cm的圓有（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 無數個3. 下列說法中正確的是（）A. 若AOB=2AOC，則OC平分AOBB. 延長AOB的平分線OCC. 若射線OC、OD三等分AOB，則AOC=DOCD. 若OC平分AOB，則AOC=BOC4. 如圖，ADBC，垂足為D，BAC=CAD，下列說法正確的是（）A. 直線AD是ABC的邊BC上的高B. 線段BD是ABD的邊AD上的高C

2、. 射線AC是ABD的角平分線D. ABC與ACD的面積相等5. 下列說法正確的是（）A. 過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點B. 過兩點A、B的圓的圓心在一條直線上C. 過三點A、B、C的圓的圓心有且只有一點D. 過四點A、B、C、D的圓不存在6.    三角形的三條角平分線交于一點，這點到三條邊的距離相等；三角形的三條中線交于一點；三角形的三條高線所在的直線交于一點；三角形的三條邊的垂直平分線交于一點，這點到三個頂點的距離相等以上命題中真命題是()A.  B.  C.  D.  7. 如圖，點D是ABC的邊BC上任意一

3、點，點E，F分別是線段AD，CE的中點，則ABC的面積等于BEF的面積的    (  ) A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍                  D. 5倍8. 如圖，ABC的面積為3，BD：DC=2：1，E是AC的中點，AD與BE相交于點P，那么四邊形PDCE的面積為（）A. 13 B. 710 C. 35 D. 13209. 如圖，已知在ABC中，AB=AC，BAC和ACB的平分線相交于D點，ADC=130°，那么CAB的大小是

4、（）A. 80°B. 50°C. 40°D. 20°10. 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與y軸在正半軸、x軸正半軸分別交A、B兩點，M在BA的延長線上，PA平分MAO，PB平分ABO，則P的度數是（）A. 30°B. 45°C. 55°D. 60°二、填空題11. 如圖，已知ABC中，B=ACB，BAC和ACB的角平分線交于D點ADC=100°，那么CAB是_ 12. 如圖，A=65°，B=75°，將紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，若1=20°，則2的度數為_ 13

5、. 如圖，在ABC中，BAC=80°，B=35°AD平分BAC，則ADC的度數為_ 14. 三角形的三邊長分別為3、7、a，且a為偶數，則這個三角形的周長為_ 15. 如圖，在兩個同心圓中，三條直徑把大圓分成相等的六部分，若大圓的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_ 三、解答題16. 已知ABC中，A=80°，B=40°，CD是ABC的角平分線，求ADC的度數17. 如圖所示，ACD是ABC的外角，A=40°，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于點E求E的度數18. 一個多邊形的外角和是它內角和的14，求：（1）這個多邊形的邊數；（2

6、）這個多邊形共有多少條對角線19. 如圖，在ABC中，B=C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且ADE=AED，連結DE（1）當BAD=60°，求CDE的度數；（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試寫出BAD與CDE的數量關系，并說明理由20. 某中學八年級（1）班數學課外興趣小組在探究：“n邊形共有多少條對角線”這一問題時，設計了如下表格：  多邊形的邊數 4 5 6 7 8  從多邊形一個頂點出發可引起的對角線條數_  _ _ _  _  &#

7、160; 多邊形對角線的總條數_  _ _  _  _   （1）探究：假若你是該小組的成員，請把你研究的結果填入上表；（2）猜想：隨著邊數的增加，多邊形對角線的條數會越來越多，從n邊形的一個頂點出發可引的對角線條數為_ ，n邊形對角線的總條數為_ （3）應用：10個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？答案和解析【答案】1. B2. A3. D4. B5. C6. C7. C8. B9. D10. B11. 140°  12. 100°  13. 75°&

8、#160; 14. 16或18  15. 2  16. 解：A=80°，B=40°，ACB=180°-A-B=180°-80°-40°=60°，CD平分ACB，ACD=12ACB=30°，ADC=180°-A-ACD=180°-80°-30°=70°  17. 解：ACD是ABC的一個外角，ACD=A+ABC，A=ACD-ABC，A=40°，ACD-ABC=40°，BE平分AB

9、C，CE平分ACD，ECD=12ACD，EBC=12ABC，ECD是BCE的一個外角，ECD=EBC+E，E=ECD-EBC=12ACD-12ABC=20°  18. 解：設這個多邊形的邊數為n，由題意得：180（n-2）×14=360，解得：n=10，答：這個多邊形的邊數為10（2）10×（10-3）÷2=35（條）  19. 解：（1）ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=105°，AED是CDE的外角，AED=C+EDCB=C，ADE=AED，ADC-EDC=105°-EDC=45&#

10、176;+EDC，解得：CDE=30°；（2）CDE=12BAD，理由：設BAD=x，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=45°+x，AED是CDE的外角，AED=C+CDE，B=C，ADE=AED，ADC-CDE=45°+x-CDE=45°+CDE，得：CDE=12BAD  20. 1；2；3；4；5；2；5；9；14；20；（n-3）；n(n3)2（n3）  【解析】1. 解：A、弦是連接圓上任意兩點的線段，只有經過圓心的弦才是直徑，不是所有的弦都是直徑故本選項錯誤；B、圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成

11、兩條弧，每一條弧都叫做半圓所以半圓是弧是正確的；C、在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧，長度相等的弧不一定能夠重合故本選項錯誤；D、過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，故本選項錯誤故選B根據弦，半圓，等弧和直徑的概念進行判斷弦是連接圓上任意兩點的線段；圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓；在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧；直徑是過圓心的弦本題考查的是對圓的認識，根據弦，半圓，等弧和直徑的概念對每個選項進行判斷，然后作出選擇2. 解：直徑R=6cm，RAB，這樣的圓不存在故選A判斷出AB與直徑的關系即可作出判斷本題考查了對圓的認識，注意掌握一個

12、圓的最長弦是直徑3. 解：A、如圖， 符合條件，但是OC不是AOB平分線，故本選項錯誤；B、反向延長AOB的角平分線OC，故本選項錯誤；C、如圖， AOC=2DOC，故本選項錯誤；D、OC平分AOB，AOC=BOC，故本選項正確；故選D畫出反例圖形，即可判斷A、C；根據延長線的意義和射線的意義即可判斷B；根據角平分線定義即可判斷D本題考查了角平分線的定義，射線的應用，主要考查學生的理解能力和辨析能力4. 解：A、三角形的高是一條線段，錯誤；B、BD是B到AD的距離，是ABD的邊AD上的高，正確；C、三角形的角平分線是線段，錯誤；D、只有中線才能得到把一個三角形的面積分成相等的兩部分，錯誤故選B

13、根據三角形里高的定義和角平分線定義，中線定義判斷出正確選項即可三角形的角平分線，高線，中線都是線段；注意只有三角形的中線才能把三角形的面積分成相等的兩部分5. 解：A、過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點（A點外），故本選項錯誤，B、過兩點A、B的圓的圓心在一條直線上，錯誤，C、正確，D、過四點A、B、C、D的圓可以存在，故本選項錯誤，故選：B利用圓的知識判定即可本題考查了圓的認識，解題的關鍵是能正確的找到圓心6. 解：角平分線上的點到兩邊的距離相等，所以正確；三角形中各邊的中線都在三角形內，所以交點也在三角形內，所以正確；三角形的高是線段，銳角三角形的三條高所在的直線相交，交點在三角形的內部

14、；直角三角形的三條高所在的直線相交，交點在三角形的直角頂點；鈍角三角形的三條高所在的直線相交，交點在三角形的外部，所以正確；各邊垂直平分線上的點到該邊兩個頂點的距離相等，以此類推，三角形的三條邊的垂直平分線交于一點，這點到三個頂點的距離相等，所以正確故選故選C7. 根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答8. 解：連接CP，設CPE的面積是x，CDP的面積是yBD：DC=2：1，E為AC的中點，BDP的面積是2y，APE的面積是x，BD：DC=2：1，CE：AC=1：2，ABP的面積是4x4x+x=2y+x+y，解得y=43x又4x+x=32，x=310則四邊形PDCE的面積為x+

15、y=710故選：B連接CP設CPE的面積是x，CDP的面積是y根據BD：DC=2：1，E為AC的中點，得BDP的面積是2y，APE的面積是x，進而得到ABP的面積是4x再根據ABE的面積是BCE的面積相等，得4x+x=2y+x+y，解得y=43x，再根據ABC的面積是1即可求得x、y的值，從而求解此題能夠根據三角形的面積公式求得三角形的面積之間的關系等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比；等底的兩個三角形的面積比等于它們的高的比9. 解：設CAB=x 在ABC中，AB=AC B=ACB=12（180°-x）CD是ACB的角平分線，AD是BAC的角平分線ACD=14（180°

16、;-x），DAC=12x ACD+DAC+ADC=180° 14（180°-x）+12x+130°=180° x=20° 故選D設CAB=x，根據已知可以分別表示出ACD和DAC，再根據三角形內角和定理即可求得CAB的度數此題主要考查三角形內角和定理：三角形內角和是180°10. 解：OAOB，OAB+ABO=90°，AOB=90°PA平分MAO，PAO=12OAM=12（180°-OAB）PB平分ABO，ABP=12ABO，P=180°-PAO-OAB-ABP=180°-12（180

17、°-OAB）-OAB-12ABO=90°-12（OAB+ABO）=45°故選B由OAOB即可得出OAB+ABO=90°、AOB=90°，再根據角平分線的定義以及三角形內角和定理即可求出P的度數本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是找出P=90°-12（OAB+ABO）本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用三角形內角和定理解決問題是關鍵11. 解：設CAB=x在ABC中，B=ACB=12（180°-x）CD是ACB的角平分線，AD是BAC的角平分線ACD=14（180°-x），DAC=12xACD+D

18、AC+ADC=180°14（180°-x）+12x+100°=180°x=140°故答案是：140°設CAB=x，根據已知可以分別表示出ACD和DAC，再根據三角形內角和定理即可求得CAB的度數此題主要考查三角形內角和定理，三角形內角和是180°，是基礎題，準確識別圖形是解題的關鍵12. 解：A=65°，B=75°， C=180°-A-B=180°-65°-75°=40°，將三角形紙片的一角折疊，使點C落在ABC外，C=C=40°，3=1+C=6

19、0°，4=120°，A+B+4+2=360°，2=100°故答案為100°先根據三角形的內角和定理可出C=180°-A-B=180°-65°-75°=40°；再根據折疊的性質得到C=C=40°，再利用三角形的內角和定理以及外角性質計算即可本題考查了折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等也考查了三角形的內角和定理以及外角性質13. 解：AD平分BAC，BAD=12BAC=40°，ADC=B+BAD=35°+40°=75°，故答案為：75&#

20、176;由角平分線的定義可求得BAD，在ABD中利用外角性質可求得ADC本題主要考查三角形外角的性質，掌握三角形的外角等于不相鄰兩個內角的和是解題的關鍵14. 解：7-3a7+3，4a10，又第三邊是偶數，a的值：6或8；三角形的周長為：3+6+7=16或3+8+7=18故答案為：16或18據三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊7-3a7+3，即4a10，又第三邊是偶數，故a的值：6、8；三角形的周長可求此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊差小于第三邊15. 解：大圓的面積=×22=4，陰影部分面積=12×4=2故答案為：2結合圖形，不難發現陰影部分的面積是圓面積的一半利用圖形特點把陰影部分的面積整體計算16. 在ABC中由內角和定理得出ACB度數，根據角平分線定義知ACD，最后在ACD中，由內角和定理可得答案本題主要考查三角形的內角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內角和定理：三角形內角和是180°是關鍵17. 先根據外角定理和A=40°，得出ACD-ABC=40°，再利用角平分線的定義得：12ACD-12ABC=20°，即E=ECD-EBC=20°本題考查了三角形的外角性質，同時要運用整體的思想，所以本題對初學幾何的學生來說有難度，關鍵是從ACD這個外