1、數學后繼及對策日本的一家公司向國外出口了一種打印機，價格廉價的異常，結果眾人爭相購置，而這家公司照舊獲取了很高的利潤，原因在于擁有此“硬件打印機的用戶必須選用該公司消費的“軟件油墨，否那么其打印效果很不好，而這種油墨的銷售量迅速增加，從而獲得了很高的利潤，我認為這個問題實際上是商品售出的后繼問題。無理數的發現是數開展的一種必然，是與測量連續量密不可分的，這種“連續本身就是一種后繼，正是有了這種后繼，從而使數的范圍又有理數擴展到了實數，使得數軸上的每一個點都有一個實數來與之一一對應，為以后數形結合的思想奠定了堅實的根底。數學運算法那么的后繼性符合唯物辯證觀，加與減，乘與除，微分與積分，乘方與開方

2、等都能說明這種辯證關系。加法與減法互為逆運算是辯證的統一。減法也是一種加法，它是加法的一種后繼補充。乘法可以看成是加數一樣的一種加法運算，開方本質上是除法的一種后繼“引申。數學歸納法尤其是第一數學歸納法是一種以自然數的序數理論為據的數學方法，它是數學后繼問題最直接最具有說服力的數學方法。直線形的兩旁無限延伸性實際上是數學中“形的一種后繼。“以直代曲是以無窮小直線段代替曲線的一種后繼思想，它是人們認識上的一大飛躍。天才的牛頓是近代自然科學的偉大旗手，它以集大成者的姿態創立了微積分，才華橫溢的萊布尼茲以不同的形式也創立了微積分，這是與他們各自的文化底蘊背景相一致，以及受哲學觀的影響分不開的?？偟膩?/p>

3、說，由于他們的后繼根底不同，便呈現出了同一學說的不同表現形式。數學深化的后繼性，表如今數學教育上為數學教育的根底性及不可連續的連接性?；谝陨蠑祵W的深化后繼性，數學工作者已采取如下的對策：一、循序漸進原那么及因材施教原那么數學深化的后繼性展示為教學開展及數學知識的有“序性。由于學生受社會、遺傳、智力根底等各方面因素的制約，學生確實存在并且我們應該成認他們是有差異的。因此，我們在傳授數學知識時應把握“兩序，既應把握數學知識的“序，又應把握學生們的身心開展及認識開展這一“序，這就要求我們既要把握循序漸進的原那么，又要把握好因材施教原那么，正是有了因材施教，才更好的完善了“漸進的含義，“漸進及“序的

4、相對含義。二、在教材內容安排上將高層次數學知識向低年級浸透這些知識包括集合觀點，無限逼近的動態觀點，分類討論思想，統計觀點等。浸透些初步高層次知識，為以后的后繼做好中介和鋪墊，如在中學階段的分類討論思想為以后的計算機數學程序中的分類奠定了不可缺少的后繼根底。三、問題解決時利用退縮思想利用退縮思想可以使某些久思不得其解的問題得以解決。正如“人窮那么返本一樣。利用退縮思想，退到后繼根底上。無理方程解決時的有理化，分時方程解決時的整式化，消元降冪等均可以看作是一種后繼的退縮思想，在證明與自然數有關的命題時，可以考慮數學歸納法。反證法的證題本質為：先否認結論形成條件錯誤后繼根底，邏輯推理后繼出錯誤結論

5、與條件矛盾，與定理公理或定義矛盾等等，再利用排中律進展證明，等等。四、遵循后繼規律，開展學生素質后繼規律突出后繼根底與后繼策略的重要性，有了好的后繼根底，正確的后繼策略，便能產生出后的后繼效果，這便是后繼規律。目前，中小學教育還帶有片面的應試教育性質，中小學教育狀況堪憂，這種應試教育從本質上講是與后繼規律背離的，有不少數學教育工作者只是將數學知識對學生進展強行灌輸傳遞，通過空中樓閣式的暫時記憶講效果表現出來，升學題型的相對固定性為教學提供了方向，但也使一部分教師模擬題型編寫練習，要求學生們進展簡單的重復操作，這不大加重了學生的課業負擔，而且也不利于學生們才能的形成，為解決這種弊端必須遵循后繼規律，從應試教育轉移到素質教育軌道上來。后繼規律雖然帶有普遍性，但也有例外。有些教師即使遵循了后繼規律，但不一定有顯性效果，或者說，在他所教的教育階段并不一定表現出來，但后繼規律的后繼效果將持續到下一個教學段或更長的時間必定要顯性表現，自從有了辯證法，世界上的許多