1、精品文檔6.2均勻平面電磁波對多層介質分界面的垂直入射2、掌握四分之一波長匹配層和半波長介質窗的意義及應用重點：1、等效波阻抗；2、四分之一波長匹配層和半波長介質窗的意義及應用 難點：等效波阻抗。講授法、討論法1學時6.2均勻平面電磁波對多層介質分界面的垂直入射、多層媒質的場量關系與等效波阻抗簡化假設：1）無損耗媒質：媒質1:5、山，2:%、匕，3:餐、人；2 ）分界面無限大，且相互平行；3 ）均勻平面波垂直入射。1、多層媒質中的電磁波媒質1媒質2媒質33H HE2H2i3t精品文檔媒質1:媒質2:E （z尸既而丁憶厘常吃-加電）11£紅）=?*4f皿"）+!凡力：2（z

2、尸?yEm-eTR" ）-!甫（”）、2媒質3:E3（Z）=&TiT2Eime的"）430三叱） “32、場量關系場量關系由T1、72、i、逅決定，其值由邊值關系確定。先討論z = d的分界面, 有：E2x d = E3x d =1 1： 2 = 1 2也 d =心 d-1 1 - - 2 =-23解得:”3/2.2%，2 一1 . 1 2 1 - 13232而在z = 0的邊界上，有：E1x 0 =E2x 0=1 ：1 = 1 ej 2d ： 2e2dfx 0 =兒' 0=1 1-1ej2d-re2d12由此得到：1-1ej；d 'eMd二 2 j

3、匚F2dej 2d -e-j 2d令 ef = 2eT；dTjd，可得到：e - - 2en _n-ef-1,ef -1.1-1.1ej2d .e-2d3、等效波阻抗E2x 0H2y 0即媒質2與媒質3對分界面z=0處反射系數的影響可用一種等效的媒質來代替, 此等效媒質的本征阻抗即為等效阻抗 ”ef。將2代入得：_3 j 2tan def 2 2 j 3tan 2d對n >3層媒質的垂直入射的情況，可采用類似的方法來討論。、對理想導體平面的垂直入射1、反射系數和透射系數設媒質1為理想介質（5 =0 ）,媒質2為理想導體（62T 6）,其本征阻抗分別為：代入得：物理意義:t =0表示理想導

4、體內部的電磁場為零； = -1表明反射波電場和入射波電場振幅大小相等，但相位差為2、合成波的電磁場Ei z =&Em eze1z =?J2EimSin 1ZHi Z =3yEmelZ 通工國的一”11式中，1 = jE，從遇1 = j 11。合成波電磁場的瞬時表達式為：E1 (z, t 戶 Re E1 (z )ejCt j=eX2Eim sin Xzcosgt 兀/2 戶 &2Eim sin zsintH'1 (z,t )=Re Hdz Jej® =e?y；2 Em coszcost-1特點：1 )振幅隨z作正弦變化，相位與z無關，無波動性，稱為駐波:Ei(z

5、 J=2Eim sin 日候，H1 z 二1Eim COsPiZ2 波節(jié)與波腹一一以電場為例當 Piz = -nn,即 z =苗川/2 (n=0,1,2,3,H|)時，Ei(z)=0,稱為波節(jié)； 而當 PiZ = -(2n+1)n/2,即 z = -(2n+1)%/4(n = 0,1,2,3,|), 士(2卜2£而，稱為波腹。磁場和電場不僅在空間位置上錯開 /4,在時間上也有 可2的相移3、合成波的能流Sav =；Re E z H； z =0即駐波不發(fā)生電磁能量傳輸，僅在兩個波節(jié)間進行磁場能量和電場能量的交換4、理想導體表面感應電流Js=en H1z=0例題6.1.1 一右旋圓極化波

6、垂直入射至位于 z = 0的理想導體板上，其電場強度的復數形式為Ei z = & - jg Eme- z(1)確定反射波的極化；(2)寫出總電場強度的瞬時表達式；(3)求板上的感應面電流密度。解：(1)設反射波的電場的復數形式為：Er z = &£> g 8 乜由理想導體表面所滿足的邊界條件，在 z = 0時有：_Ei zEr z zL0得：Er(z)=(YX +jey )Emej伐=(& -jey )Emej(性為沿 心方向傳播的左旋圓極化波。2 ) z<0區(qū)域的電場強度El z =ReEi z Er z ej t):Rei eX -j?y eN

7、jey ej，Emej t?=Re -(& 一 jg )j 2sin Pz I Emej® = 2Emsin z z(eXsin cot -ey coscot)3 )對理想導體，由邊界條件有：444.一 4JS = en X H i'S = 一?z 父 Hl|z_0 = ?z M H i (z )+ H r ( z )jz_0 式中1 -1 j >Hi=-ez Eiz=&j ?y - Eme111Hr =- 8 Er z = &j 號 - Eme2Em所以Js =H?z XHi (z )+H'r(z)L =(? -?yj三、對理想介質分界

8、面的垂直入射1、反射系數和透射系數設媒質1、2都為理想介質，即仃1=仃2=0,則：4=jO肚再=j 3，Tc =麻再=)2 = j® J = j 02 ,“2c =% ="22 2V n +n21由此得到：3 _n:1 ，n +n '21反射系數和透射系數該為實數。七0表明透射波和入射波同相；但當“2父”1時，反射波與入射波相差為冗,稱為半波損失。2、合成波的電磁場E1 z =&Eim e1z】ej1z =&Em1 < e1zj2i sin、zH1 z =?yEm eej 1z1尸 eyEmR+rje-j "z - 21cos -1z

9、特點:1 ）合成波包含兩部分：行波一一彳播因子e隹,駐波一一sin ?1z2 ）合成波電場振幅E1(z = Eim (e,Bz+rej°z=Em (1+Tej2 1z=Eim1 -cos 2 ：1zj 】sin 2 ：1z ：|=EmJ|1 - - cos 2 ：1z i -sin 2 ：1z )1= Eim ,1 - 2 2： cos 2 1zr>o,即。2 ”時:當 20便=2nn,即 z = n4/2 (n =0,1,2,3川|)時,Edz）的值最大,Ei zmax當 2Plz =-(2n+1 河，即 z =-(2n+1 )%/4 (n= 0,1,2,3,|"

10、), EMz，的值最小,iE1 z =Eim1-maxr<0的情形與此相反。3 ）駐波比：S =E1 z maxE1 zmin 1 一S的單位通常是分貝，其分貝數為20long 1°S。3、合成波的能流媒質1中沿z方向傳播的平均功率密度為:S1av =1Re 5E1 eyH； =ezE20四 1 一 22 1等于入射波平均功率密度減去反射波平均功率密度。媒質2中沿z方向傳播的平均功率密度為:八1 r lS2av =二 Re ex E22 J匚2eyH2;ez2m 2可以證明：&av=S2av。例題6.1.2 均勻平面波自空氣中垂直入射到半無限大的無耗介質表面上，已知空氣中合成波的駐波比為3,介質內透射波的波長是空氣中波長的1/6,且介質表面上為 合