1、勻變速直線運動解題方法與技巧-、解題方法大全由于勻變速運動公式多， 解題方法多。所以解題時候選擇適宜公式可以提高學生動手做題的能力,F面我對所涉及方法歸納一下：1. 一般公式法般公式法指速度、位移和時間的三個關系式，即VtVoat,s vot-at2,v222Vo =2as.這三個關系式均是矢量表達式，使用時應注意方向性，一般選初速度 與正方向相同者視為正，與正方向相反者視為負vo的方向為正方向,反映勻變速直線運動規律的公式較多，對同一個問題往往有許多不同的解法，不同解法的繁簡程度是不同的，所以應注意每個公式的特點，它反響了哪些物理量之間的關系，與哪些物理量無直接關 系例如公式vt V0 at

2、不涉及位移,s Vot1 2at2 不涉及末速度,2Vt2Vo2as不涉及時間等根據題目所給的條件恰當、靈活地選用相關的公式，盡可能簡化解題的過程2. 平均速度法平均速度的定義式SVt對于任何性質的運動都適用，而對于勻變速這一特殊性質的運動除上式-Vo VtV 之外，還有一個只適用于它的關系式，即23. 中間時刻速度法V t V利用“勻變速運動中任一時間中間時刻的瞬時速度，等于這段時間t內的平均速度，即2適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應用該關系式可以防止常規解法中用位移公式列出含有t的復雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度4比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線

3、運動，可以利用初速度為零的勻加速直線運動的五大重要特征的比例關系，用比例法求解前面我們已經屢次講到具體的比例式，這里不再進行羅列.5. 逆向思維法把運動過程的“末態當作“初態的反向研究方法.一般適用于末態的情況.6. 圖象法應用V-1圖象可以把復雜的問題轉變為較為簡單的數學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可 避開繁雜的計算，快速找出答案 .27. 巧用推論 S Sn 1 Sn aT解題2勻變速直線運動中，在連續相等的時間T內的位移變化量為一恒量，即Sn 1 Sn aT，對一般的勻變速直線運動問題，假設出現相等的時間間隔問題，應優先考慮用s aT2求解當然，這個推論還可以拓展為Sm Sn (m

4、n)aT2.上面我們所涉及的方法都是常用方法，當然對于具體問題還有很多具體的方法，同學們在平時的練習中應該注意總結.例：物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，至U達斜面最高點時速度恰為零，如圖1所示，已3知物體運動到斜面長度 4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用時間解法一：逆向思維法：物體向上做勻減速運動沖上斜面，相當于向下的勻加速運動故有1 +21 + 2 1SbcatBc,SAca(t tBc)廠 SbcSactt22，又4 解得tBc t.解法二：比例法：對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續相等的時間內通過的位移之比為s1 :s2 :s : Sn 1:3:5: (2n 1)

5、Sbc 1現有SBA 3依題可知：通過SAB的時間為t,那么通過SBc的時間tBc t.解法三：中間時刻速度法：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度VACVA Vcva 0va22 2 ,2VA 又2asAc2 1V b 2aSBcSbcSac4由以上三式解得1V BVA2 ，可以看出vb正好等于AC段的平均速度，因此B是中間時刻的位置因此有t BCt.思考：如何用圖象法和推論法求解此題？.、運動學公式的選擇1、認真審題，畫出運動過程的草圖2、將量和待求量在草圖上相應位置標出3、選擇與出現的四個量相對應的公式列方程2X4、 假設出現連續相等的時間間隔問題，可優先考慮x aT 、Vt?兩個公

6、式【例題1】在光滑的水平面上靜止一物體，現以水平恒力甲推此物體，【例題2】做自由落體運動的小球通過某一段距離的距離所用的時間為 t2,該地的重力加速度 g =h所用的時間為ti，通過與其連續的下一段同樣長作用一段時間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當恒力乙作用時 間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度 為V2,假設撤去恒力甲的瞬間物體的速度為V1，那么V2 : V1=?答案：三、運動過程的選擇1、初速度為0的勻加速直線運動，從 0時刻開始選過程，解題往往較為簡單2、加速度不變的運動，可以全過程求解，也可在中間任意截取一個過程求解3、加速度變化的運動，必須分過程列式3倍，

7、求物體開始下落【例題3】做自由落體運動的物體，最后5s內的位移恰好是前一段時間位移的的位置距面的高度 H和物體著地時的速度 V。【例題4】一個做勻加速直線運動的物體，連續通過兩段長為s的位移所用的時間分別為 t1、t2,求物體的加速度？四、多過程問題要點1、前一過程的末速度與后一過程的初速度的關系是重要的隱含條件，解題時要設出來2、前一過程的時間、位移與后一過程的時間、位移的關系是解題的關鍵【例題5】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行 50m，正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？五、注意運動過程的可逆性逆向思維法勻減

8、速運動可看成以同樣加速度反向勻加速的過程【例題6】一個物體以某一初速度 vo開始作勻減速直線運動直到停止，其總位移為s。當它的位移為 '3時，所用時間為tl，當它的速度為也時，所用時間為t2。貝V tl : t2 =3六、追及相遇問題1、兩個關系：兩物體運動的時間與位移關系是解題的關鍵！位移關系一般如下： 相遇問題：SoS2 ( So是初態時兩物體的間距) 追及問題：S后車 So S前車2、一個條件：速度相等是判斷追及問題中能否追上、距離最大、最小的臨界條件3、物理分析法解追及問題思路： 先畫出0時刻兩物體在地面上位置的示意圖 再求出兩物體達速度相等所需的時間 以地為參考系，分別求出兩

9、物體在該時間內對地的位移 依求出的位移比擬兩物體位置的先后，作出判斷【例題7】如下圖，直線 MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度ai2，甲車運動s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度 a22,求兩輛汽車相遇處距 A處的距離。甲車乙車M NAB【例題8】在離地面高度為10m處，一個氣球正以 5m/s的速度勻速上升，與此同時，在氣球正下方 以20m/s的初速度，由地面垂直發射一枚爆竹，問：(1) 爆竹可否擊中氣球？擊中處離地面有多高？(2) 假設開始時氣球離地面的高度為12m，爆竹能否擊中氣球？其相對距離的

10、極值為多大？七、巧用速度圖象解題【例題9】一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC。物體在AB段加速度為ai，在v A vCBC段加速度為a2,且物體在B點的速度為Vb -，那么()2A . ai> a2B . ai= a2C. ai< a2D .不能確定例題參考答案：1.2 : 12. 姑山 t2)3. H= 500m, v = 100m/s 4. t1t2(t1 t2)2s(t112)t1 t 2 (t1 t 2 )5.6. 3_ 3 7. 125m,2最小距離： h=0.75m ,?勻變速直線運動解題方法與技巧?課后練習ns內的位移為s,那么物體的加速度為2s

11、D.2n 1時，石塊B從離塔頂s2處從靜止開始自由落下，兩石塊同時落地, 2s1245m8. 1可以擊中，擊中時離地高度為:9. C1物體從靜止開始做勻加速運動,n22sA .B . P C.2sn2測得第2s2n2 .石塊A自塔頂從靜止開始自由落下 假設不計空氣阻力，.那么塔高為d S22A . S1+S2 B .12 -4s3.某物體由靜止開始，做加速度為 的勻減速直線運動，再經過時間 C.t2,hi=15m , (2 )不能擊中,ai (tit2)1si(S1 S2 )4(SS2)s1 s2a1的勻加速直線運動，運動時間為t1,接著物體又做加速度為 a2其速度變為零，那么物體在全部時間內

12、的平均速度為a1t1 (t1 t2 )A .B .2 24. 從高度為125m的塔頂，先后落下 的是g取10m/s2，不計空氣阻力A . b球下落高度為 20m時，a球的速度大小為 20m/s B . a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC .在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定D .在a球接觸地面之前，5. 在輕繩的兩端各拴一個小球，落，兩小球相繼落地的時間差為 繼落地的時間差將A .不變 B .增大 C.6. 為了測定某輛轎車在平直路上起動時間的加速度轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動，某人拍攝了一張在同一底片上屢次曝光的照片，如下圖。如果拍攝時每隔 秒曝光一次，轎車車身總長為4.5m

13、,那么這輛轎車的加速度約為A 1m/s2B 2m/s2C 3m/s27. 做勻加速直線運動的列車，車頭經過某路標時的速度為車在中點經過該路標時的速度是：D .業2t1 t22b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1s,那么以下判斷正確兩球離地的高度差恒定一人用手拿著上端的小球站在T.如果站在4樓的陽臺上,3樓的陽臺上，放手后讓小球自由下 同樣放手讓小球自由下落，那么兩小球相減小 D .無法判斷liTThii】EllD 4m/s2V1，車尾經過該路標時的速度是V2,那么列2 2V1v2v1 v2A 2BWV2 C '28用繩拴住木棒 AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動, m。假設把繩輕輕

14、剪斷，測得 A、B兩端通過C點的時間差是 分宜中學高一物理備課組資料苦難輝煌整理2v1v2D W V2在懸點A端正下方有一點 C距A端0.80.2 s,重力加速度g= 10 m/s2，求木棒AB202209的長度?9. 一質點沿 AD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在AB、BC、CD三段的時間均為t,測得位移AC=L 1，BD=L 2，試求質點的加速度？10. 火車正以速率 vi向前行駛，司機突然發現正前方同一軌道上距離為s處有另一火車，正以較小的速率V2沿同方向做勻速運動，于是司機立刻使火車做勻減速運動，要使兩列火車不相撞，加速度a的大小至 少應是多少？QSMM一 .(V$ no ns 2

15、nirt此可估算出這幅照片的曝光時間最接近v-t圖近年高考題訓練t3t4時間內，虛線反映的是勻速直線運動6. 08 寧夏理綜 17甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如下圖兩圖象在t=ti時相交于P點,P在橫軸上的投影為 Q,A OPQ的面積為S.在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已 知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為 t',那么下面四組t'和d的組合可能的是 t1,dS1A. tB.th,d2C.tS ,disD. th,d2227. 09 江蘇物理7如下圖，以1-S43s48m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2s將熄滅，此時汽車距離停

16、車線18m。該車加速時最大加速度大小為2 m/s2 ,減速時最大加速度大小為 5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，以下說法中正確的有A .如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B. 如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C. 如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線 D .如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處8. 09 廣東物理3某物體運動的速度圖像如圖，根據圖像可知2C.第1s末與第3s末的速度方向相同D.第1s末與第5s末加速度方向相同9.09 海南物理8甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v t圖像如下圖，圖中 OPQ

17、和 OQT的面積分別為$和s2 s2 s1 初始時，甲車在乙車前方 s處。A 假設S。$ s，兩車不會相遇B. 假設S。 $，兩車相遇2次C. 假設S° s1，兩車相遇1次D .假設S° s2，兩車相遇1次10. 10 天津卷質點做直線運動的v-t圖像如下圖，規定向右為正方向，那么該質點在前均速度的大小和方向分別為8s內平C. 1m/s向右D. 1m/s向左11.05 全國卷I 23原地起跳時，先屈腿下蹲，然后突然蹬地從開始蹬地到離地是加速過程視為勻 加速，加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度.現有以下數據：人

18、原地上跳的“加速距離 d1=0.50 m，“豎直高度 h1=1.0 m; 跳蚤原地上跳的“加速距離d2=0.000 80 m， “豎直高度 h2=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度,而“加速距離仍為 0.50 m，那么人跳的“豎直高度是多少？12. 06 全國卷I -23天空有近似等高的濃云層為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離d=3.0 km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差人1= 一 km/s.313. 06 上海-20要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快

19、，以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時間有關數據見表格.啟動加速度a14 m/s2制動加速度a28 m/s2直道最大速度 V140 m/s彎道最大速度V220 m/s直道長度s218 m某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度vi=40 m/s，然后再減速v1v1 v2到v2=20 m/s，t1= =;t2= - = ;t=t 1 +t2。你認為這位同學的解法是否合理？假設合理，請完成計算；aa?假設不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果.14. 07 -全國卷I -23甲乙兩運發動在訓練交接棒的過程中發現：甲經短距離加速后能保持9 m

20、/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機，需在接力區前適當的位置設置標記.在某次練習中，甲在接力區前s°=13.5 m處作了標記，并以v=9 m/s的速度跑到此標記時 向乙發出起跑口令.乙在接力區的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度到達與甲相同時被甲追上，完成交接棒.接力區的長度為L=20 m.求：1此次練習中乙在接棒前的加速度a.在完成交接棒時乙離接力區末端的距離.15. 08 全國I - 23 1,BC間的距離為12,物體自O點由靜止出發，沿此直線做勻加速運動，依次經 過A、B、C三點，物體通過 AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離.16

21、. 08 -四川理綜-23A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛 ，當B車在A車前84 m處時,B車速度 為4 m/s，且以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經過一段時間后,B車加速度突然變為零.AB車加速行駛的時間是多少？0 60s內汽車的加速度隨時間變化的圖線202209 ；0-117. 10 -全國卷1汽車由靜止開始在平直的公路上行駛, 如下圖。分宜中學高一物理備課組資料苦難輝煌整理畫出汽車在 060s內的v-t圖線;求在這60s內汽車行駛的路程。18. (10 新課標卷)(14分)短跑名將博爾特在北京奧運會上創造了100m和200m短跑工程的新世界紀錄，他的成績分別是 ms,起跑后做勻加

22、速運動，到達最大速率后做勻速運動.200m比賽時，反響時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑 100m時最大速率的96% .求：(1) 加速所用時間和到達的最大速率。(2) 起跑后做勻加速運動的加速度。(結果保存兩位小數)?勻變速直線運動解題方法與技巧?課后練習參考答案1、C 2、B 3、AD 4、BC 5、C 6、B 7、C&【解析】靜止的木棒 A端到C點的距離是h= 0.8 m,剪斷繩后木棒做自由落體運動，由位移公式 得A端運動到C點的時間為：因為h=gtA22所以tA =tB = tAB端由開始下落到通過 C

23、點的時間為: 那么木棒B點到C點的距離h'是：h'= gtB22木棒的長度L是A、B端到C點的高度之差L = h h /= 0.8m 0.2m = 0.6m。a9.L2L12t210 .解：從以速度V1行駛的火車發現另一火車開始剎車時計時：設在t時間內追上，應有S1=S2，追上要不相撞，那么應有追上時V1'< V2,以V2行駛的火車在這段時間內通過的位移為X,那么有:2 2V12-V22=2a(s+x)(1)X=V2tV2解出:a=(vv2s要滿足V1 'W V2,那么應有2s近年高考題訓練參考答案:1.C 2.B 3.B 4.C 5.BD 6.D 7.AC 8.AC 9.ABC 10.B11.62.5 mx 103 m13. 不合理 11 s14. (1)3 m/s2(2)6.5 m(311 I2)215.8(1211)16. 6 s17. 速度圖像略。900m18. (1)加速所用時間t和到達的最大速率 v,0 v0 vt v(9.69 0.15 t) 100， t 96%v(19.300.15 t) 2002 2聯立解得：t 1.29s， v 11.24m/s(2)起跑后做勻加速運動的加速