1、(2)試講題庫基本信息：學段：小學科目：數(shù)學年級：一年級版本：人教版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：認識 9 和 10正文（2.內(nèi)容：圖片或文字）：3.基本要求：1、試講時間約 10 分鐘；2、引導學生已有生活經(jīng)驗，通過觀察、操作認識 9 和 10，理解“10 個一等于 1 個十”，恰當板書；3、引導學生通過認識 10.初步感知“數(shù)位”、“計數(shù)”的含義；4、引導學生體會對應(yīng)的數(shù)學思想方法，以及抽象、概括等思維形式。教案設(shè)計及要求一、故事導入師：給大家講一個利用數(shù)字小朋友按大小排隊的故事。現(xiàn)在數(shù)字小朋友已經(jīng)按大小排好隊了，問大家一個問題，1 和 0 用什么辦法使 9 沒話可說？師：看來大家都搖頭了，

2、帶著這樣的問題我們一起來學習今天的內(nèi)容認識 9 和 10二、課堂新授師：首先請同學們仔細觀察主題圖，從圖中你可以找到哪些物體？分別可以用數(shù)字幾表示？生：略。師：同學們都非常聰明；回答的非常正確，是“9”顆樹，那生活中還有哪些物體可以用“9”來表示呢？生 1：略。生 2：略。師：這兩位同學回答正確，大家給以掌聲鼓勵，如果再加一顆樹一共有幾顆樹了呢？生：略。師：回答的非常好，是“10”顆，那同樣生活中還有哪些物體可以用“10”來表示呢？生 1：略。生 2：略。師：回答正確，現(xiàn)在我們大家一起來玩一局好不好？現(xiàn)在呢同學們利用你自己身邊的學具擺出“10”根，結(jié)束后請同桌進行相互檢查，看誰擺的“10”根最

3、好看？大家開始吧！師：考到了同學們都做的非常好，都很積極，非常棒！這個咱們就結(jié)束了，進入下一個。師：請同學們看在計數(shù)器上撥出幾顆珠子？請同學們來一起數(shù)一數(shù)。全體：略。師：非常好，大家回答正確，再增加一顆珠子是幾顆？現(xiàn)在請同學們四人為一小組進行小組。生：略。師：對是“10”，非常棒，現(xiàn)在請同學們自己動手撥計數(shù)器，來體會“10”，這里有點子圖，請同學們來數(shù)點子，并進行比較 9 和 10師：現(xiàn)在咱們做下一個的大小關(guān)系，同時把數(shù)對應(yīng)寫在點子圖的下面，現(xiàn)在請同學開始做，看誰做的又快又好，大家完成后我們請一位同學來給大家展示一下你的結(jié)果。生：略。師：通過上面的數(shù)點子圖，那問大家一個問題，同學們舉手回答，那

4、“9”和“10”哪一個數(shù)大呢？生：略。師：同學們回答的很好，前面已經(jīng)學習了 9 的分成與組成，那么 10 的分成與組成是怎樣的呢？現(xiàn)在請同學們把 10 根分成兩堆，以小組為，擺一擺手中的，邊擺邊記錄。現(xiàn)在開始進行分工合作，有的擺，有的檢查，有的數(shù)一數(shù)，有的。師：大家做的很好，很勤奮的做自己的事情。現(xiàn)在我們再來玩一個。內(nèi)容就是采取貼圖片和擺形式，找朋友兩個數(shù)合起來要是 10 ，我們請兩位小朋友來黑板前給大家展示。生 1：略。生 2：略。師：同學們，這兩位同學做的好不好，對我聽到同學們說了“非常好”現(xiàn)在同學們明白 9顆珠子添上一顆就是 10 顆珠子，知道 9 添上 1 就是 10，9 后面的數(shù)就是

5、 10，10 去掉 1 就是9，10 的前面是 9。師：同學們請看中的直尺圖，請一位同學來觀察兩位數(shù) 10 與一位數(shù)之間的順序關(guān)系？生：略。師：這位同學說的非常好，看來同學認識了 9 和 10 了以及 10 以內(nèi)數(shù)的大小三、鞏固練習師：出示數(shù)字卡片請同學們連一連，連好后并說一說誰和誰組成 10。生 1：略。生 2：略。師：這兩位同學做的都很好且速度又快四、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學習，讓生說一說有什么收獲。生：略。師：同學們回答的非常好，以上就是我們本節(jié)課的全部內(nèi)容五、布置作業(yè)師：請同學們完成練習十三的 3 題，完成。（3）試講題庫基本信息：學段：小學科目：數(shù)學年級：二年級版本：蘇教版試講題庫

6、專業(yè)信息：試講題目：有趣的七巧板正文（圖片或文字）：試講要求：1、試講時間約 10 分鐘；2、對已學的圖形進行鞏固。3、引導學生積極主動參與，對學生的不同拼法及時予以鼓勵、肯定。教案設(shè)計及要求一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課師：小朋友們喜歡玩拼圖嗎？生：略。師：也很喜歡。今天拼了一些漂亮的圖形，想不想欣賞一下呢？(課件演示，學生欣賞）師：這些拼圖漂亮吧！其實它們都是由這七塊圖形拼成的，知道這是什么嗎？（課件演示將七塊圖形旋轉(zhuǎn)、移動拼成一副七巧板）生：略。師：對！這是一副七巧板，這節(jié)課我們就來學習一下有趣的七巧板。（板書）師：我們一起來看一下關(guān)于七巧板的故事。（課件）師：（邊看邊說）我叫七巧板，別小看我，

7、我大約已經(jīng)有 1000 歲了，早在一千多年前的宋朝，有個叫黃伯思的人把我發(fā)明出來了，最早我叫“燕幾圖”，后來又有人叫我“七星”、“易方”、“智慧板”、“益智圖”，19 世紀流傳到西方，引起人們的廣泛，并迅速開來，被稱為“東方模板”。我雖然僅有七塊圖形組成，但是它們可以拼出多種多樣的圖形。因為我是由一個正方形分割的七塊幾何圖形組成的，現(xiàn)在的人就叫我“七巧板”。因為各種拼圖能開發(fā)兒童的智力，所以我被許多選為兒童智力開發(fā)的必選玩具。我已成為中華智慧的一個代表啦！二、初步感知，建立表象師：小朋友們每人都有一副七巧板，請大家拿出來。師：大家分一分，一副七巧板中，有幾種不同的圖形呢？生：略。師：三種。還有

8、沒有了？生：略。師：同學們說沒有了。那大家來數(shù)一數(shù)，每一種圖形有幾個呢？同桌兩個互相指一指，說一說。生：略。師：這個小朋友說，三角形有 5 個，正方形有 1 個，平行四邊形有 1 個。很棒！哪些三角形的大小完全一樣呀？生：（指出圖形）師：你是怎么知道的呢？生：略。師：她把這兩個三角形疊在一起，變成一個三角形了！真聰明！你一顆星。這兩個三角形的大小是完全一樣的。（邊說邊演示）三、探究，深化認識師：小朋友們，想不想也用七巧板拼出不同的圖形呀？生：略。師：大家都異口同聲地說想！好！今天我們就來，看誰拼得快，拼得好？拿出自己的七巧板，準備好了嗎？我們的比賽開始啦！師：我們先來簡單一點的圖形，請用七巧板

9、中的兩個圖形拼成一個正方形。生：（拼圖）師：有的小朋友已經(jīng)舉手啦，哪位小朋友說一說你用的哪兩塊圖形拼成的正方形呢？生：略。師：她用兩塊最大的三角形拼成了一個正方形。其他小朋友呢？有沒有不同的想法？生：（交流后說出）師：剛才我們用大小完全一樣的兩個三角形拼成了一個正方形，你會用這兩塊三角形拼成其他圖形嗎？生：（小組合作，探究）師：說說小組拼成了哪幾種圖形？拼的越多，的小星越多哦！組 1：略。師：他們小組拼成了一個大三角形。還有呢？組 2：略。師：第二小組用兩個三角形拼成了一個平行四邊形。我們每個小朋友表現(xiàn)得都很出色。用這兩個完全一樣的三角形，通過不同的擺放，可以拼成我們認識的正方形、三角形和平行

10、四邊形這三種不同的圖形。師：那我們接著再來難一點的圖形？師：好！看來小朋友們都對拼圖的熱情很高呀！如果我們拿出七巧板中的三塊，可以拼成哪些已經(jīng)認識的圖形呢？請大家來試一試，比比哪個小組的小朋友拼的圖形種類最多！開始！生：（動手操作）師：第二組和第三組的小朋友已經(jīng)躍躍欲試了！好，第一組和第四組也拼好了。我們請最快的第二組的小朋友們，說說用哪幾塊拼成了什么圖形？生 1：略。師：他用 2 個角形和 1 個大三角形拼成了正方形。 穿紅衣服的小姑娘，你來說。生 2：略。師：她用 1 個正方形和 2 個角形拼成了長方形。同桌來說。生 3：略。師：同桌說拼的是平行四邊形，用了 2 個角形和 1 個正方形。后

11、排的同學繼續(xù)說。生 4：略。師：他拼的是三角形，用了 2 個角形和 1 個平行四邊形。師：拼了這么多圖形，其他小組呢？還有沒有拼出不同的圖形呢？來，第四組的舉手最高的小朋友，你代表小組來說？生：略。師：第三小組還用 1 個角形、1 個大三角形和 1 個正方形拼成了五邊形。師：說的好不好呀？小組長統(tǒng)計自己的組員共拼出了幾種不同的圖形，給拼的圖形種類最多的小組加星鼓勵！師：小朋友們真棒！用七巧板中的三塊拼出了這么多圖形：正方形、長方形、三角形、平行四邊形、五邊形！四、全課總結(jié)，回顧交流師：今天，在我們有趣的數(shù)學課堂中，大家開心嗎？你都學會了什么呀？生 1：略。師：開心！學會了用七巧板拼出很多圖形。

12、生 2：略。師：還能拼出不同的圖形！給大家豎個大拇指！給自己鼓掌！最喜歡哪個小朋友在課堂中的表現(xiàn)呢？生：略。五、布置作業(yè)，拓展延伸師：課后小朋友們可以一起繼續(xù)玩七巧板，用七巧板拼出自己喜歡或圖形，下節(jié)課全班小朋友們一起開個展覽會，好不好？下課！（4）試講題庫基本信息：學段：小學科目：數(shù)學年級：一年級上冊版本：人教版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：位置正文（圖片或文字）：試講要求：1、試講時間約 10 分鐘；2、教學中應(yīng)注意培養(yǎng)學生的觀察。教案設(shè)計及要求師：上課！小朋友們好！請坐！一、導入師：小朋友們，喜歡做嗎，你最喜歡的是什么，能跟一下嗎？生：略。師：聽到有木頭人，老鷹捉小雞，丟沙包等等，看小朋友

13、興致這么高昂，今天，我們也一起來玩一個，一個“聽口令做動作”的，好不好呀。，看看那個小朋友最機靈，做的動作最準確，我們大家評他“小機靈獎”。大家聽明白了嗎？生：略。師：OK，現(xiàn)在要開始啦，喊口令，小朋友們做動作。小腳向上跳一跳，小腳向下蹲一蹲，小腳向前走一走，小腳向后退一步。生：（相應(yīng)完成動作）師：好了，結(jié)束了。我們評出了“小機靈獎”是 XX。我們一起為他鼓鼓掌，大家再接再厲，每個小朋友都會有的。小朋友們，知道我們剛剛口令中的上下、前后表示什么？（板書課題）二、新課講授師：有的小朋友在搖頭，沒關(guān)系，今天我就一起來學習，首先看一下手中的圖畫，這是我國某城市著名的跨江大橋，大家看，多么宏偉壯觀呀，

14、小朋友們，能把自己從圖畫上看到的情境給和其它的小朋友說一說嗎？【學生爭先恐后地說】師：大家說的好熱烈，現(xiàn)在請一個小朋友給大家一下。生：略。師：喔，有橋，有小汽車，還有火車。真不錯，請坐。后邊舉手的小朋友，你的小手一直舉的高高的，有什么問題嗎？生：略。師：這個小朋友說為什么小汽車一會在前，一會兒在后，你提出的問題值得大家思考，小朋友們，現(xiàn)在給大家可以小組相互討論一下，然后匯報給。生：略。師：聽小朋友說，前后是跟它旁邊的汽車比較的。小朋友剛剛表現(xiàn)的都很棒，都正確、流暢地表達了自己的想法。如果我們要說一個人或者一個物體在上面還是下面，前面還是后面，就要看它和誰相比較；和不同的人或物體相比較，它的上、

15、下、前、后位置就不一樣了，換句話說，物體的空間位置是相對的，關(guān)鍵要看它和誰相比較。三、鞏固練習師：剛才小朋友表現(xiàn)的非常好，想考一考大家，愿意接受嗎？生：略。師：第三排右邊靠窗的小朋友，你來說一說，課桌的上面有什么？生：略。師：他說有書、文具盒，回答非常洪亮，也你一朵五角星，下次繼續(xù)努力呀。請坐。接下來同桌之間呢，相互給對方講一下，課桌的下面有什么呢？【學生活動】師：看大家都說完了，現(xiàn)在我們來擺一擺，把自己的數(shù)學書放在語文書的下面，把鉛筆盒放在語文書的上面。看誰擺的又快又正確。【學生活動】師：現(xiàn)在請 3 為小朋友（面朝北）。誰在前面，誰在后面。中間的那位同學和誰比在前，和誰比在后。生：略。師：他

16、說 A 在前面，C 在后面。中間的 B 同學在 A 同學的后面，B 同學又在 C 同學前面。對不對呀，非常對。請坐。師：請臺上的小朋友都向后轉(zhuǎn)，大家再來說一說，誰排在最前面，誰排在最后面。小朋友在小組內(nèi)展開討論吧生：略。師：你說，這次 C 在前面，B 在C 后面，A 在B 后面。非常棒，看來大家已經(jīng)掌握了。師：我們要說一個人或者物體在前面還是在后面，也要看它和誰相比較，和不同的物體和人比，前后位置也不同了。方向不同，所指的位置關(guān)系也不同。師：小朋友們，我們已經(jīng)學習了人或物置的描述，接下來，相互說一說，自己的前面有哪些同學，后面有哪些同學。【同學之間相互交流】師：小朋友們，除了我們面前的物體和小

17、朋友，你還能說一說生活中其它物體或人的上、下、前、后的物體是什么嗎？四、課堂小結(jié)師：有沒有哪個小朋友說一說這節(jié)課你學習到了什么？最后排高個子男生，你來說。生：略。師：他說他學會描述一個人或者物體的位置，看來今天小朋友們都收獲滿滿。五、布置作業(yè)師：回家后，小朋友們觀察一下自己家里的客廳，家客廳里物體的位置講給媽媽聽，也讓媽媽看到我們的成長與進步。第二天回來，跟其它的小朋友一下，介紹一下自己家里的客廳。這節(jié)課就上到這里，小朋友，再見！（5）試講題庫基本信息：學段：小學科目：數(shù)學年級：一年級（上冊）版本：蘇教版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：統(tǒng)計正文（圖片或文字）：試講要求：1、試講時間約 10 分鐘；

18、2、通過教學活動，培養(yǎng)學生對事物進行正確分類的能力；3、通過學具操作，引導學生體驗根據(jù)不同的標準可以進行不同的分類；4、對學生不同的分類及時予以鼓勵和表揚，讓學生體驗的喜悅。教案設(shè)計及要求一、問題導入：師：同學們，大家都喜歡過生日嗎？生：略。師：聽到大家都說喜歡過生日，同學們能告訴為什么喜歡過生日嗎？生：略。師：大家都說過生日會有生日蛋糕，還有生日。看來大家都很喜歡吃蛋糕和收呀，今天森林王國里熱鬧非凡，大家知道他們能猜出他們在干什么嗎？【出示情境圖】生：略。師：我聽到有小朋友說他們在為大象舉行生日派對，所以小動物們都來給它送了。想法很好！那小朋友們，知道大象家都來了哪些客人嗎？生：略。師：沒錯

19、，是小狗、小猴、小豬。同學們知道他們分別有幾只嗎？圖中的小動物看起來有點亂，不能直接看出來，那么有沒有好的方法來知道呢？【板書“統(tǒng)計”】二、新課講授：師：我看到很多同學都把手舉的高高的，哦，有的同學已經(jīng)說出來了，小狗有 3 只，小豬有5 只。同學們都很積極，那我們就按照它們的種類進行分一分，看到一個小動物就拿出它的頭像在桌上擺一擺，好嗎？現(xiàn)在開始動手做一做吧！【走下講臺巡視】師：好，剛剛下去觀察了一下，發(fā)現(xiàn)同學們的做法不太一樣，有的同學是有一拿一，直接混在一起既沒有分也沒有排，而有少數(shù)同學在分類擺的同時就已經(jīng)排好了；那種方法能夠較快的得出每種小動物的個數(shù)呢？師：現(xiàn)在請兩位同學到黑板上來進行擺一

20、擺，第一排這位穿紅衣服的女生，你采用第法；中間的那位男生，你采用第二種方法。同學們要注意觀察，看誰更快些。【生動手操作】師：這位男生已經(jīng)得出了，速度非常快，兩位同學請回到座位上坐好。同學們看是不是我們先分一分，再排一排能夠更快的得出，每種小動物的只數(shù)呀？現(xiàn)在請同學們在教科書上分別填上小動物的只數(shù)，將統(tǒng)計圖補充完整。師：從圖中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？師：中間靠窗的這位女同學，你來說一下。生：略。師：沒錯，觀察的很仔細，請坐！師：她說“我發(fā)現(xiàn)小狗比小豬多 1 只，小豬小猴比小狗多一只”，同學們說對不對呀？很好。師：請最后一排靠左邊的那位男同學回答一下。生：略。師：好，請坐，這位男生說“把小動物進行分一分，

21、排一排，數(shù)一數(shù)能夠較快的得出每種小動物的只數(shù)”，總結(jié)的很到位，大家為他鼓掌。師：像這樣把幾種動物先分一分、排一排，再數(shù)一數(shù)，最后得出結(jié)果的過程，我們稱為統(tǒng)計。【板書：分一分、排一排、數(shù)一數(shù)】三、鞏固練習師：客人們給大象送來了鮮花作為生日（出示鮮花圖片），那么大家可以像上面那樣對這些鮮花進行分一分，排一排，數(shù)一數(shù)它們的朵數(shù)嗎？現(xiàn)在請大家拿出學具袋中的幾種鮮花圖片，四人一組進行討論，將鮮花進行統(tǒng)計。【學生進行分組活動】師：有那個小組愿意給大家呈現(xiàn)一下自己的結(jié)果呢？師：好，第一小組的代表來說一下。生：略。師：他說：“我們按照顏色進行分類，有 3 朵黃花，2 朵紅花，4 朵綠花，5 朵粉花。”想法不錯

22、，請坐！還有小組愿意說說的結(jié)果嗎？師：第四小組的代表你說。生：略。師：這位同學說他們小組得出的結(jié)果跟第一小組是一樣的，同時他們還發(fā)現(xiàn)粉色的花最多，綠色的話比黃色的花多一朵，這個小組思考的很全面，請坐！師：大家都同意他們小組的說法嗎？生：略。師：噢，都同意呀。看來，大家都掌握了這種統(tǒng)計方法了。四、課堂小結(jié)師：通過今天的學習，同學們學到了什么？生：略。師：大家學到的東西真不少，知道了怎樣進行分類統(tǒng)計，并能對統(tǒng)計結(jié)果進行分類和總結(jié)。五、作業(yè)布置師：下課回家后請同學們當當媽媽的小，他們使用這種統(tǒng)計的方法吧。這節(jié)課就上到這里，下課。（6）試講題庫基本信息：學段：小學科目：數(shù)學年級：六年級上冊版本：人教版

23、試講題庫專業(yè)信息：試講題目：扇形統(tǒng)計圖正文（圖片或文字）：試講要求：1、試講時間約 10 分鐘2、講解要目的明確、條理清楚、重點突出；3、根據(jù)講解的需要適當板書和作圖；教案設(shè)計及要求一、創(chuàng)設(shè)情境，復習導入師：出示情境圖，師生談話，現(xiàn)場：你喜歡什么運動項目？我們利用以前學過的知識能不能很好地表示出這些情況？生：略。師：哦，大家說有打籃球、踢足球等，我們還學過統(tǒng)計表可以表示。師：還可以用什么統(tǒng)計圖來表示？能用折線統(tǒng)計圖表示嗎？第一排男生請你來說。生：略。師：他說有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，這里為什么不能用折線圖呢？生：略。師：他說折線只能表示趨勢，很好。還可用另一種統(tǒng)計圖（現(xiàn)場通過電腦把剛才的條形統(tǒng)

24、計圖改成扇形統(tǒng)計圖，沒有圖例、名稱、百分比）。師：見過這是什么圖形嗎？生：略。師：對，是扇形，這就是我們今天要學的扇形統(tǒng)計圖（板書課題）。二、探索交流，解決問題師：先仔細觀察統(tǒng)計表，然后分小組討論，并完成相應(yīng)任務(wù)。1、小組討論完成任務(wù)觀察六(1)班同學喜歡項目的統(tǒng)計表，問題：你能得到什么信息？你能算出喜歡每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾多少嗎？學生計算出百分比，完成下面的統(tǒng)計表：這個統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以用什么統(tǒng)計圖來表示？根據(jù)學生回答，課件出示表示人數(shù)、百分比的條形統(tǒng)計圖，討論后留下表示百分比條形統(tǒng)計項目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)128569百分比喜歡的項目乒乓球足球跳繩踢毽其他人數(shù)12856

25、9圖。2、引導學生思考：師生討論：這些百分數(shù)加起來是多少？能否有一種統(tǒng)計圖能直觀地表示各部份占總體百分比的關(guān)系呢？這樣的統(tǒng)計圖用什么圖來表示比較恰當？師：大家都討論結(jié)束了，那么，這個扇形代表什么，圓又代表什么了？請第一小組代表來回答一下。生：略。師：他們小組的意見是：大的那塊代表籃球人數(shù)，因喜歡籃球的人數(shù)多，扇形也就大，它占的份額就大，人數(shù)一樣多，扇形的大小也一樣大。圓代表全班人數(shù)。師：他們組回答的非常好，那我們現(xiàn)在知道每個扇形代表誰，但里面一個數(shù)據(jù)也沒有，是不是也像條形統(tǒng)計圖一樣，把具體的數(shù)據(jù)填寫到里面去。大家都異口同聲回答是。那咱們來完善統(tǒng)計圖。3、完善扇形統(tǒng)計圖。4、觀察扇形統(tǒng)計圖并思考

26、：師：我們一個完整的扇形統(tǒng)計圖就基本制作完畢。觀察扇形統(tǒng)計圖，你可得到哪些信息。第三小組代表回答一下。生：略。師：哦，你說看不到具體的數(shù)據(jù)，只看到了一些百分比生：略。師：嗯，沒錯。他還看出了玩乒乓球的人數(shù)最多，它占總?cè)藬?shù)的 30%，很好，繼續(xù)生：略。5、歸納扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。師：我們通過觀察圖，雖然看不出數(shù)量多少，但也可得到許許多多信息。所以扇形統(tǒng)計圖也有他的優(yōu)勢。通過剛才復習條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、及剛學的扇形統(tǒng)計圖，誰能來說說它們各自的優(yōu)勢。師：第二排男生，請你來回答，看你躍躍欲試。生一：略。師：說的很對，他說條形統(tǒng)計圖可以清楚地看出最喜歡的各種運動項目的人數(shù)。師：誰繼續(xù)補充？好的，

27、你的同桌，請你來回答。生二：略。師：完全正確，他她說折線統(tǒng)計圖可以清楚地看出數(shù)量的變化趨勢。師：最后總結(jié)一下今天扇形統(tǒng)計圖？請你來回答。生三：略。師：嗯，很好。她說扇形統(tǒng)計圖可以更清楚地了解各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。看來大家都掌握的非常好，接下來同桌互相說一說這三種統(tǒng)計圖的特點。師：好，大家都完成了，那么，大家有沒有注意，在扇形圖中這些數(shù)字代表的含義呢？誰能來嘗試一下。課代表吧，請你來回答生：略師：哦，她說這個圓表示全班同學的人數(shù)，把代替全班人數(shù)的圓平均分成 100 個小扇形，那么其中這樣的 30 個小扇形就表示（喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比），也就是（30% ）師：她說的對不對？生：略

28、。師：非常好，請坐，我們可以總結(jié)為：從扇形統(tǒng)計圖中，不管哪一項運動項目，我們都能清楚地看出它占全班人數(shù)的百分之幾。所以也可以說扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點就在于能清楚地看出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分之幾。大家同意嗎？生：略。師：好，這就是咱們今天這堂課的主要內(nèi)容。接下來應(yīng)用一下。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：剛才我們從扇形統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)了好多的特點，也能根據(jù)它的特點提出并解決了一些問題。正因為扇形統(tǒng)計圖有這么多的特點，所以在我們的日常生活中，經(jīng)常能見到扇形統(tǒng)計圖的身影，我們一起來看看（課件出示一些生活中的扇形統(tǒng)計圖）師：這幅統(tǒng)計圖說說它是關(guān)于什么內(nèi)容的統(tǒng)計圖，你從中了解了什么信息？請你來回答這個問題。生：略。師：沒

29、錯，這是電腦硬盤中的“已用空間”和“可用空間”的所占百分比的統(tǒng)計圖，他從中了解到了“可用空間”占硬盤總空間的 40%，“已用空間”占硬盤總空間的 60%。師：他表述得真清楚！我們再來看這幅統(tǒng)計圖反應(yīng)出了口占世界以及中國國土面積占世界的百分比情況。你想說點什么呢？生：略。四、整理歸納師：好，這就是咱們今天這堂課的主要內(nèi)容。接下來一塊總結(jié)一下。【師生共同總結(jié)】五、作業(yè)提升師：學完這節(jié)課，你對自己的學習滿意嗎？請作個自我評價。分為三個等級：非常滿意、基本滿意、不滿意。課后先在小組中匯總，然后再在全班匯報并請科代表制成一張統(tǒng)計表。所有同用本節(jié)課所學知識，制成相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖。完成本節(jié)課練習題并且有能力

30、的同學預習下一節(jié)課的內(nèi)容。（2）試講題庫基本信息：學段：中學科目：數(shù)學年級：初中版本：人教版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：一元二次方程的概念正文（圖片或文字）：1 = 0, 5x2 + 4x - 1 = 0,8y2 = 1+ 7 y3觀察方程試講要求：1、試講時間 10 分鐘左右；2、講解要目的明確、條理清楚、重點突出；3、根據(jù)講解的需要適當板書。教案設(shè)計及要求一、復習對比，引入課堂師：同學們，我們之前學過一元一次方程，首先呢，我們來看一組方程，觀察這組方程是一1 = 0, 5x2 + 4x - 1 = 0,8y2 = 1+ 7 y ）3元一次方程嗎？為什么？（生：略師：他說不是一元一次方程，因

31、為未知數(shù)的最高次數(shù)是 2。師：那這些方程和一元一次方程有哪些共性呢？生 1：略師：都是整式。第三排靠窗的同學，你來說。生 2：略師：都只含有一個未知數(shù)。師：請坐。現(xiàn)在我們觀察，從這組方程中發(fā)現(xiàn)什么共同點呢？生：略師：這位同學說，這些方程的兩邊都是整式，方程中只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2。師：回答很完整。這節(jié)課我們就來學習一下像這樣的方程。二、思考交流，形成概念= 0，3y2 - 5y = 7 ，同樣是不是也具有以上的共同師：我們再來看一組方程：4點？生：略師：是！像這樣，等號兩邊都是等式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，我們可以對比一元一次方程的概念，你能

32、夠得出什么？生：略師：只含有一個未知數(shù)說明是一元，未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 說明是二次，所以像這樣的方程應(yīng)該叫一元二次方程。（邊說邊板書）師：非常好！這就是一元二次方程的特征。那根據(jù)這些方程的特點，你能不能用一個式子，把這所有的特點表示出來呢？師：大家以小組為，整理化簡一下這些方程。組 1：（討論后得出）略師： ax2 + bx + c = 0 。很好。一般地，任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成 ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 這種形式。其中， ax 2 中 x 的次數(shù)是 2，我們稱為二次項，字母 a 為二次項的系數(shù)；bx 中 x 的次數(shù)是 1，我們

33、稱為一次項，字母b 為一次項系數(shù)；c 稱為常數(shù)項。（板書）師：現(xiàn)在我們對一元二次方程有了一定的了解，在這里要強調(diào)一下，a、b、c 都是常數(shù)。但是為什么要規(guī)定 a ¹ 0 呢？生：略師：他說，如果 a ¹ 0 的話， ax2 = 0 ，方程變?yōu)閎x + c = 0 ，就不是一元二次方程了，而是一元一次方程。師：看來大家對一元二次方程的定義和形式理解地很透徹。我們再來看，任意一個一元二次方程是幾次幾項式？生：略師：2 次 3 項式。那在一元二次方程 ax2 + bx + c = 0 中，哪些字母可以為零？生 1：略師： b 可以等于 0，一元二次方程變?yōu)?ax 2 + c =

34、0 。還有呢？生 2：略師： c 也可以等于 0，一元二次方程變?yōu)?ax2 + bx = 0 。很好，請坐。所以當b = 0 或c = 0 時，依然是一元二次方程。三、例題分析，加深理解+ 2) 化成一元二次方程的一般形式，并寫師：現(xiàn)在我們來看一道例題，將方程3出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項系數(shù)。生：（思考）師：看到這樣的方程，首先我們要做什么？生：略+10 。（板書）接下來呢？師：對，第一步先去括號，得3生：略師：好，移項，合并同類項，我們可以得到的一般形式3x2 - 8x -10 = 0 。（板書）那我們是不是就可以寫出來對應(yīng)的系數(shù)啊？生：略師：二次項系數(shù)是 3，一次項系數(shù)是-8，

35、常數(shù)項系數(shù)是-10。師：大家都表現(xiàn)不錯，很好地掌握了一元二次方程的形式。四、總結(jié)概括，歸納提升師：我們來一起回憶一下這節(jié)課所學習的內(nèi)容。首先，我們學習了什么知識？生 1：略師：她說我們先學習了一元二次方程的概念和形式 ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) 。生 2：略師：這位同學補充到， ax 2 是二次項，字母 a 為二次項的系數(shù)； bx 是一次項，字母b 為一次項系數(shù)； c 稱為常數(shù)項。師：我們用到了哪種數(shù)學思想方法？生：略師：歸納對比的方法。對，我們采用了多個方程歸納，和一元一次方程對比的方法學習了一元二次方程。五、知識升華，布置作業(yè)師：我們來考慮一下，當 x =

36、8 時， x2 - x 的值等于多少呢？生：（計算）師：對， x2 - x = 56 ，所以我們說 x = 8 是一元二次方程 x2 - x = 56 的解。一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。（板書）師：那想問大家了，是否只有 x = 8 是方程 x2 - x = 56 的根呢？生：（思考）師：將 x = -7 代入方程 x2 - x = 56 中，左邊= (-7)2 - (-7) = 56 = 右邊，所以 x = -7 也是方程x2 - x = 56 的根。師：這說明了什么問題呢？生：略師：一元二次方程可能會有兩個根。大家大膽猜測的結(jié)果是否正確呢？下節(jié)課我們一起學習。(3)試講題庫基本

37、信息：學段：初中科目：數(shù)學年級：八年級（下冊）版本：人教版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：正方形性質(zhì)的應(yīng)用正文（圖片或文字）：試講要求：1、試講時間約 10 分鐘；2、講解要目的明確、條理清楚、重點突出；3、結(jié)合圖形，講清證明思路，說明推理根據(jù)，反思證明過程；4、根據(jù)講解的需要適當板書和作圖。教案設(shè)計及要求一、溫故導入：師：同學們，前面我們學習了正方形的性質(zhì)，有沒有人來說一下正方形都有哪些性質(zhì)？師：第二排外套的這位男生，你說。生：略。師：這位男生說：“正方形的四個角都是直角，四條邊都相等，正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分。”好，請坐。師：他說的對不對？生：略。師：對，說的完整嗎，有沒有同學需

38、要補充的？師：好，這位手舉的很高的同學，你來說。生：略。師：他說：“除了剛剛那位同學說的之外，還有一個是每條對角線平分一組對角。”補充的很完整。請坐。師：剛剛這兩位同學說的都很棒，看來大家對前面學的內(nèi)容都有復習。師：接下來，我們就來看看該如何應(yīng)用正方形的性質(zhì)。二、新課講授師：這里有一道例題，請看大屏幕【出示例題】師：我們一起來看一下這道題，題目要求證明正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。結(jié)合上面的已知條件和圖形，我們需要先證明DABO ， DBCO ，DCDO ， DDAO 是等腰直角三角形，然后再證明這四個三角形全等就可以了。師：那么要證明三角形是等腰直角三角形我們需

39、要知道什么？生：略。師：沒錯，只需要知道三角形中有兩條邊相等并且相互垂直即可，那我們看根據(jù)已知條件能明呢？生：略。師：很好，我們結(jié)合圖形來看，四邊形 ABCD 是正方形， AC ， BD 是它的兩條對角線，根據(jù)正方形的性質(zhì)我們可以知道 AC = BD ， AC BD ， AO = BO = CO = DO ，這樣，我們是不是就可以證明DABO ， DBCO ， DCDO ， DDAO 是等腰直角三角形了？生：略。師：再結(jié)合三角形全等的證明方法，我們是不是同時也可以得到DABO ，DBCO ，DCDO ，DDAO 是全等的三角形呀？ 生：略。師：看來同學們對之前的知識掌握的很牢固，那我們就一起來

40、將證明過程寫出來吧。證明：Q四邊形 ABCD 是正方形。 AC = BD ， AC BD ， AO = BO = CO = DO 。 DABO ， DBCO ， DCDO ， DDAO 都是等腰直角三角形，并且DABO DBCO DCDO DDAO 。師：到這里這道題就算證明完了，我們回過頭來看一下這個證明過程。有沒有同學來總結(jié)一下證明思路？師：好，最左邊靠窗的這位女生，你來說。生：略。師：她說：“我們先從結(jié)論分析找到使其成立的條件，然后再進行證明。”大家說她總結(jié)的對不對呀？生：略。師：總結(jié)的很到位，請坐。師：在證明中從結(jié)論出發(fā)，尋找條件的這種方法呢是咱們進行證明的一種非常重要的方法，希望大家

41、能夠掌握。師：結(jié)合剛剛我們證明的這道題目，請大家思考下這樣一個問題：在剛剛這幅圖中，總共有多少個等腰直角三角形？生：略。師：中間一排戴眼鏡的這位男生。生：略。師：這位同學說：“總共有八個，分別是DABC ， DABD ， DACD ， DBCD ， DABO ，DBCO ， DCDO ， DDAO 。”好，請坐。師：他說的對不對？生：略。師：對，看來大家都跟他的結(jié)論是一樣的。三、鞏固練習師：接下來，再給大家出一道證明題，大家來看大屏幕。【出示例題】現(xiàn)在請一位同學來黑板上板演一下，其他同學在下面完成。師：這位同學，你來。師：好了，這位同學已經(jīng)做完了，請回，大家都做完了嗎？生：略。師：既然大家都已

42、經(jīng)做完了，那我們就一起來看一下黑板上這位同學的證明對不對呢？生：略。師：沒錯，是對的。看來大家都已經(jīng)會利用正方形的性質(zhì)進行證明了。四、課堂小結(jié)師：那么同學們一起來總結(jié)一下今天所學的內(nèi)容吧。生：略。師：我們今天的重點是應(yīng)用正方形的性質(zhì)進行證明，同時還知道做證明題時可以先分析后證明的方法。五、布置作業(yè)師：下課后請同學們做一下課后練習第 1、2 兩題，并預習下節(jié)課學習的內(nèi)容，下課。（4）試講題庫基本信息：學段：初中科目：數(shù)學年級：九年級上冊版本：人教版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：根據(jù)中心對稱作圖正文（圖片或文字）：請注意以下規(guī)律： 兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反（互為相反數(shù)），即點P(x,

43、 y) 關(guān)于原點的對稱點為 P' (-x, - y) 。試講要求：1、試講時間 10 分鐘左右；2、講解要目的明確、條理清楚、重點突出；3、根據(jù)講解的需要適當板書和作圖；4、講清關(guān)于原點中心對稱的點的坐標之間關(guān)系；5、應(yīng)用上述關(guān)系完成作圖，解釋作圖原理。教案設(shè)計及要求一、復習導入1復習對稱圖形師：之前，我們已經(jīng)學過軸對稱圖形。如圖 1，還記得有什么特征嗎？生：略。師：沒錯，大家回答很好，沿一條直線對折，完全重合。而且我們稱這條直線為對稱軸，同時也是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。那么，再回顧一下咱們上節(jié)課剛講完旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)又有哪些性質(zhì)呢？生：略。師：很好，大家掌握的很棒，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)

44、中心的距離相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形全等。根據(jù)這些性質(zhì)我們可以用于制圖，做出精美的圖案，如圖 2，欣賞一下：2.回顧中心對稱的定義師：上節(jié)課我們還研究了一類特殊的旋轉(zhuǎn)中心對稱。是怎樣的一種對稱呢？找同學來回答一下，好，靠窗的第二排男生。生：略。師：嗯，他說兩幅圖都是一個點旋轉(zhuǎn) 180°，完全重合。師：沒錯，那么咱們總結(jié)一下：像這種把一個圖形某一個點旋轉(zhuǎn) 180°，如果能夠重合，那么，這兩個圖形是關(guān)于這個點對稱，或者叫做中心對稱，這個對應(yīng)點叫做對稱點。師：好，大家掌握的不錯，那么問題來了，能不能根據(jù)原理探索出畫圖的要點，并將此方法應(yīng)用于制作精美圖案當中呢。這就是我們今天要學習的內(nèi)容關(guān)

45、于原點的中心對稱作圖。二、探索交流，解決問題師：大家首先思考一個問題，在平面直角坐標系中，關(guān)于原點中心對稱的點的坐標之間是什么關(guān)系？生：略。師：哦，大家說互為相反數(shù)。大家怎么得出這一結(jié)論的？哪位同學一下意見？請你生：略。師：他說根據(jù)定義得來的，定義中我們學過是過一個點旋轉(zhuǎn) 180°，能夠完全重合。大家同意嗎？生：略。師：看來，大家所見略同。那是不是呢，來驗證一下。（板書，畫直角坐標系）師：確實是這樣呢，那現(xiàn)在大家已經(jīng)知曉原理，那么接下來，還是分小組進行，根據(jù)原理畫出三角形 ABC 的對稱圖形。大家注意：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反（互為相反數(shù)），即點 P(x, y) 關(guān)于

46、原點的對稱點為 P' (-x, - y) 。開始吧【教師巡回指導】師：各小組基本上都完成了，接下來，咱們找小組代表來說一下，如何制作的？先請第五小組來看法。生：略。師：大家注意，這一小組是這樣進行的。首先，連接 OC ，并延長，在延長線上取O'C' ,再連接OA 并延長，在延長線上取O' A' ,，依次做出OB ，然后連接 A' B'C' 三個點，得出的圖形是中心對稱圖形。師：請小組講一下原理，如何構(gòu)思的？生：略。師：哦，他們利用中心對稱的性質(zhì)，關(guān)于原點對稱。所以分別做出了對稱圖形的對應(yīng)對稱點。大家看,此方法也可行，只不過需要用到

47、圓規(guī)直尺等工具。那有沒有其他小組進行補充。或者更加便捷的方法，提示一下，可以充分利用直角坐標系坐標特點。好，請第二小組代表來回答，是如何作圖的。生：略。師：哦，更加方便了呢，首先，利用關(guān)于原點對稱性質(zhì)，得出 P(x, y) 關(guān)于原點的對稱點為P' (-x, - y) 。所以，三角形三個頂點A（- 4,1）B(-1，1) C(-3，2) 關(guān)于原點的對稱點分別是A'(4,-1) B'(1,-1) C'(3,-2) ，然后利用直尺依次連接 A' B',關(guān)于原點對稱的三角形 A' B'C' 。B'C' C'

48、 A',得到三角形 ABC師：大家探索發(fā)現(xiàn)的不錯，小組合作也相當默契，找到了原理關(guān)鍵。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：同學們，在你所學的平面圖形中，哪些圖形是中心對稱圖形?生：略。師：問題比較簡單，接下來完成“隨堂練習”。找到關(guān)于原點的對稱點；寫出對稱點的坐標。四、歸納小結(jié)師：同學們，我們今天主要學習了什么？生：略。師：請認真回答以下三個問題：(1)什么叫做中心對稱?(2)你能不能畫出一個圖形的中心對稱圖形呢?（3）生活中應(yīng)用中心對稱可以解決哪些問題？生:略。五、作業(yè)提升師：完成本節(jié)課練習題并且有能力的同學預習下一節(jié)課的內(nèi)容。（5）試講題庫基本信息：學段：初中科目：數(shù)學年級：八年級上冊版本：

49、北師大版版試講題庫專業(yè)信息：試講題目：平均數(shù)正文（圖片或文字）：試講要求：1、試講時間 10 分鐘左右；2、講解要目的明確、條理清楚、重點突出。教案設(shè)計及要求師：上課！同學們好！請坐！一、導入師：上課之前，我們大家一起來看一段關(guān)于籃球比賽的，在籃球比賽中，隊員的身高是反應(yīng)球隊實力的重要因素，看完后，同學們需要思考幾個問題：1.你認為在籃球比賽中，影響比賽的成績有哪些因素？2.如何衡量兩個球隊隊員的身高？3.怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？4.要比較兩個球隊隊員的身高，需要搜集哪些數(shù)據(jù)呢？大家可以相互之間討論交流交流。【播放】師：第一排右邊這個女生，你來說，你率先舉的手。生 1：略。師：她

50、說隊員的技能、身高、團結(jié)的默契等都會影響比賽的成績，隊里有很多隊員，每個人的身高都不一樣，我們怎么講哪個球隊的身高高呢？又應(yīng)該搜集哪些數(shù)據(jù)呢？生 2：略。師：對，我們首先要知道每個隊員的身高，然后求他們的平均身高。大家想平均身高該怎么來求呢？生 3：略。師：沒關(guān)系，這就是我們這節(jié)課要學習的平均數(shù)。（板書課題）二、新課講授師：剛才大家發(fā)言都很踴躍，大膽地表達了自己的看法，尤其是 XX 同學，聲音洪亮，表達清晰明了，大家共同回答了剛才的幾個問題。接下來，我們一起來看一下多課件上呈現(xiàn)的這個內(nèi)容【課件】師：這是中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽 2000-2001 賽季冠亞軍球隊隊員身高、的表格，請大家仔細觀察這些

51、數(shù)據(jù)。【PPT 課件。】師：在日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。一般地，對于 n 個數(shù)x2 +xn, x ，我們把叫做這個n 個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記做 x（讀2nn作 x 拔）。【板書】師：從課件中你觀察到了什么？生：略。師：對的，八一雙鹿隊和上海東方大鯊魚隊的隊員身高和信息。那我們一起來算一算他們的平均身高、平均，哪個隊的身高更高？哪個隊更年輕？【板書】八一雙鹿隊：平均身高：1.78 +1.88 +1.96 + 2.08 + 2.04 + 2.04 + 2.00 +1.98 +1.93 +1.98 + 2.14 + 2.02= 1.99 平1231+ 23 +

52、32 + 20 + 21+ 22 + 31+ 27 + 24 + 29 + 22 + 22= 25均：12上海東方大鯊魚隊：平均身高：1.85 +1.96 + 2.02 + 2.05 +1.88 +1.94 +1.85 + 2.08 +1.98 +1.97 +1.96 + 2.23 +1.98 +1.86 + 2.02 = 1.981524 + 21+ 29 + 21+ 21+ 29 + 24 + 34 +18 +18 + 23 + 21+ 24 + 26 +16= 23 。平均：15師：同學們，除了這種用筆一個一個計算的方法，還有別的辦法嗎？生：略。師：對，計算器，計算數(shù)據(jù)比較多的時候，比較方便，省時省力。以后不管在我們的生活學習，還是以后的工作中，我們都要利用現(xiàn)代化的，給我們提供便利。師：從計算的結(jié)果中，我們是不是就很容易知道哪個隊身高更高，哪個隊的隊員更年輕了呀？生：略。三、鞏固練習師：剛才在的帶領(lǐng)下，我們共同解決了哪個隊身高更高，哪個隊隊員更年輕的問題。接下來，就到了考驗大家的時候了，我們一起來看大屏幕，請大家完成課件中幾道相關(guān)的練習題。【學生交流，完成練習】師：好的，剛剛看了好幾組同學的總結(jié)寫的非常好，發(fā)現(xiàn)大家都做得很不錯，學會了如何計算幾個數(shù)的平均數(shù)，并解決一些簡單