1、評分： 大學物理實驗設計性實驗實 驗 報 告實驗題目： 用焦利氏秤測量的有效質量 班 級： 工管09-2 姓 名： 徐明輝 學號： 31指導教師： 席偉 茂名學院技術物理系大學物理實驗室實驗日期：2021 年 11 月28 日用焦利氏秤測量彈簧的有效質量實驗目的：研究焦利氏秤下彈的簡諧振動，測量彈簧的有效質量，驗證振動周期與質量的關系。實驗儀器：焦利氏秤及附件、天平、秒表。焦利氏秤介紹：1. 焦利氏秤的結構AJGFHCEDBK 焦利氏秤是一個精密的彈簧秤圖1-1，常用于測量微小的力。在直立的可向上向下移動的金屬桿A的橫梁上，懸掛一根彈簧K彈簧作成錐形，是為了消除因彈簧自重而引起的彈簧伸長量的不

2、均，懸掛時應該小頭在上、大頭在下。彈簧下端掛一個帶有水平刻線的長條形反光鏡D。反光鏡D懸在帶水平刻線的玻璃管E中，D下端有一小鉤，可用來懸掛砝碼盤F或“|型絲H。帶米吃刻度的金屬桿A套在金屬管J中，空管上附有游標B和可以動的平臺C。轉動旋鈕G可使金屬桿A上下移動，因而也就調節了彈簧的升降。彈簧上升或下降的距離由主尺金屬桿A和游標B確定。主尺簡稱標尺。 2. 焦利氏秤的“三線對齊使用方法 在使用焦利氏秤時， 應是反光鏡D上的水平刻線、玻璃管E的水平刻線各玻璃管水平刻線在反光鏡D中的像重合，即“三線對齊。用“三線對齊方法可保證彈簧下端的位置始終是固定的，而彈簧伸長量X使可以用米尺和游標卡尺測量出來

3、也即將彈簧伸長前、后兩次的讀數之差測量出來。讀數方法和游標卡尺的讀書方法完全一樣。焦利氏秤的游標是十分游標，分度值是0.1mm。 根據胡克定律， 在彈性限度內，彈簧伸長量X與所加外力F成正比，即F=KX。式中K是彈簧彈性系數也叫倔強系數。對于一個特定的彈簧，K值是一定的。如果將重量的砝碼加到砝碼盤中，測出彈簧的伸長量，由上面的式子即可計算出該彈簧的K值。這一步稱為焦利氏秤的校準。焦利氏秤校準后只要測出彈簧的伸長量，就可以算出作用與彈簧上的外力F。物理天平介紹：1.安裝和調整各部件需擦凈后安裝吊盤反面標有“1，“2標記，應按“左1右2安裝安裝完畢應轉動手輪使橫梁數次起落，調整橫梁落下時的支承螺絲

4、，使橫梁起落時不扭動，落下時中刀口離開中刀承，吊盤剛好落在底座上調節天平底座水平：調節調平螺絲，使底座上氣泡在圓圈刻線中間位置，表示天平已調到水平位置調節橫梁平衡：用鑷子把游碼撥到左邊零刻度處，轉動手輪慢慢升起橫梁，以刻度盤中央刻線為準，使指針兩邊擺動等幅，如不等幅，那么應降下橫梁調整橫梁兩端的平衡螺絲，再升起橫梁，如此反復，直至橫梁平衡2使用稱量物體時應將待稱物體放在左盤，用鑷子將砝碼夾放到右盤中，然后轉動手輪，升起橫梁，看指針偏轉情況，再降下橫梁加減砝碼，再升起橫梁看指針偏轉情況，直到天平平衡時為止，這時破碼和游碼所示總質量即為被稱物體質量載物臺用法：有些實驗要測定的物理量不便于把物體直接

5、放入吊盤中稱量，可借助于載物臺 實驗原理：在彈性限度內,彈簧的伸長與所受的拉力F成正比,這就是胡克定律: ， 其中為砝碼的質量，為重力加速度。那么 比例系數就是彈簧的倔強系數。被拉伸后伸長為的彈簧，其彈性恢復力為，“-表示恢復力指向彈簧平衡位置。一個質量為的物體系在彈簧的一端，在彈簧的彈性回復力作用下，如果略去阻力，那么物體作簡諧振動。在不考慮彈簧自身的質量時， 如果考慮彈簧的有效質量,那么彈簧、物體系的振動周期為 將上式寫成 、分別為小鏡子，砝碼托盤和砝碼的質量。加不同質量砝碼，測得，均應滿足上式。1、測出不同下的。測時每次測20個周期的時間，重復測量3次，求其平均值填入表2。設為0克，0.

6、5克，1.0克，4.5克。有 根據實驗的需要將用最小二乘法計算彈簧的有效質量。實驗內容和步驟：一測量彈簧的倔強系數1 安裝好儀器，但此時不要放上燒杯及鋼絲碼而是在小金屬桿下只掛小砝碼盤，調節三腳架上的螺旋，使管豎直即金屬桿恰在玻璃管的正中，轉動旋鈕，使三線重合，記下此時游標的讀數。2 置0.5克砝碼于盤中，轉動旋鈕，使仍保持三線重合，記下游標讀數，此讀數與之差即為彈簧下加0.5克重量時彈簧的伸長量。3 按上步驟依次加1克,1.5克,4.5克砝碼,每加依次砝碼后均保持三線重合，記下游標的讀數。在將砝碼依次減少0.5克，每加依次砝碼后均保持三線重合，記下游標讀數。分別求出兩次測量的平均值，。4 算

7、出彈簧的平均的彈性系數K。5用逐差法處理數據將，共十項分成兩組，使對應的兩項相減，其值即為 的砝碼的伸長量。然后求其平均值，于是，二、測出不同下的。測時每次測20個周期的時間，重復測量3次，求其平均值填入表2。三、用天平測出小鏡子，砝碼托盤和砝碼的質量，測量3次并記錄數據。實驗數據：表一 彈簧伸長量伸長量cm0克(x0)0.5克(x1)1.0克(x2)1.5克(x3)2.0克(x4)2.5克(x5)3.0克(x6)3.5克(x7)4.0克(x8)4.5克(x9)增荷減荷平均表二 20次全振動周期/S/S/S/S/S/S/S/S/S/S123平均值TT平均表三 天平測小鏡子、托盤和彈簧的質量小鏡

8、子質量托盤質量123平均彈簧質量m數據處理：cm同理：cm ； cm ； cm ； cm； cm；cm；cm； cm ； cmN/m設為,為,用最小二乘法,有所以斜率截距所以，與是線性相關的，即與M是線性相關的。由有所以結果表達：誤差分析：誤差主要表達在秒表的讀數誤差、彈簧初始位置的不一致以及彈簧作簡諧運動時與鏡面的摩擦等造成的。心得體會：由于彈簧的倔強系數很小，所以不能用力拽彈簧，放的砝碼質量也不能過大。在使用焦利氏秤測量時要注意保持“三線重合，并且在測量周期時，為了便于觀察記錄，可以將鏡面的一端設為出始位置，為防止彈簧與鏡面接觸而影響實驗，應將彈簧盡量向外調節。由實驗還可知道彈簧的周期與所加砝碼質量成正比，通過查找得出圓錐形彈簧的有效質量可以根據下面公式進行計算： 其中，當時，取極限值得，即彈簧的有效質量應該近似等于彈簧質量的。本實驗中彈簧的有效質量=，而實際計算得到的2.109g，誤差主要表達在秒表的讀數誤差、彈簧初始位置的不一致以及彈簧作簡諧運動時與鏡面的摩擦等造成的。 本實驗本身不難，做實驗時只要細心點，掌握大體操作步驟很快做好，不難得到一組好的數據。關鍵是寫好試驗報告，