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文檔簡介

1、24.7弧長及扇形的面積教學目標1、經歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程2、了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應用公式解決問題教學重、難點重點：弧長與扇形的計算公式的推導與應用難點：弧長與扇形的計算公式的應用教學過程：一、情境創設1、小學里我們已經學習過圓的周長計算公式、圓面積計算工式。說出圓周長計算公式與圓面積計算公式。2、我們知道，弧長是它所對應的圓周長的一部分，扇形面積是它所對應的圓面積的一部分，那么弧長、扇形面積怎樣計算呢？二、探索活動活動一探索弧長計算公式因為360。的圓心角所對弧長就是圓周長C=2n R,所以1 °的圓心角所對的弧長是2-R，即一邑。這樣，在

2、半徑為 r的圓中，n的圓心角所對的弧長 Ci的計算公式為：360180n 二 RCi= 180注：引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算公式，它揭示了Ci、n、R這3個量之間的一種相等關系。如果這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據公式求出第三個量。活動二探索扇形面積計算公式1、類比弧長的計算公式可知： 圓心角為n°的扇形面積與整個圓面積的比和n°與360 °的比一致，因此，扇形的面積應等于圓的面積乘以扇形的圓心角占360的幾分之幾,即圓心兀R角是360°的扇形面積就是圓面積 S=n R,所以圓心角是1°的扇形面積是。這樣，360在半徑為R的圓

3、中，圓心角為的扇形面積的計算公式為：S=n氏360注：類似于弧長的計算公式，扇形面積的計算公式也是表示三個量之間的相等關系，在S、n、R中任意知道兩個量都可以根據公式求出第三個量的值。2、扇形面積的另一個計算公式比較扇形面積計算公式與弧長計算公式，可以發現：可以將扇形面積的計算公式:nn 二RS=360 n R化為 s=78qS=1丄R,從面可得扇形面積的另一計算公式:21Ci R2三、例題教學例1 已知：在以 0為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點。設弦 AB的長為d,圓環面積S與d之間有怎樣的數量關系？分析：1、切線的性質是什么？ 2、垂徑定理的內容是什么？培養學生 圓心與切點，得垂直”的常規思路。例2正三角形ABC的邊長為a,分別以A、B、C為圓心，ac c c旦為半徑的圓兩兩相切于點 0、Q、0。求OQ、00、0O圍成2的圖形面積S （圖中陰影部分）。ABC的面積與分析：陰影部分為

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