1、神秘的數組神秘的數組埃及金字塔從衛星上俯拍的照片從衛星上俯拍的照片神秘的數組 大約在公元前大約在公元前27002700年，我們知道，當時的生產工年，我們知道，當時的生產工具很落后，測量技術也不是很高明的。可是，古具很落后，測量技術也不是很高明的。可是，古埃及人卻建成了世界聞名的七十多座大大小小的埃及人卻建成了世界聞名的七十多座大大小小的金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形，其中最金字塔。這些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是邊長為大的一座金字塔的塔基是邊長為230230多米的正方多米的正方形，然而，那時并沒有直角三角板，更沒有任何形，然而，那時并沒有直角三角板，更沒有任何的先進

2、的測量儀器。這的確是個謎！你能猜出金的先進的測量儀器。這的確是個謎！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一個直角，古埃及人究竟字塔塔基的正方形的每一個直角，古埃及人究竟是怎樣確定的嗎？是怎樣確定的嗎？ 銳角三角形銳角三角形 直角三角形直角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 直角三角形直角三角形銳角三角形銳角三角形B、直角三角形、直角三角形C、鈍角三角形、鈍角三角形D、直角三角形、直角三角形3 32 2+3+32 2442 23 32 2+4+42 2=5=52 23 32 2+4+42 2662 25 52 2+12+122 2=13=132 2三角形滿足較短的兩邊的三角形滿足較短的兩邊的平方和等于最長邊

3、的平方平方和等于最長邊的平方v如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2 , 那么這個三角形是直角三角形. a2+b2=c2 ABC為Rt 股 勾 弦 C A B利用勾股數可以構造直角利用勾股數可以構造直角三角形三角形. .v像像(3(3，4 4，5)5)、(6(6，8 8，10)10)、(5,12,13)(5,12,13)等滿足等滿足a a2 2+b+b2 2=c=c2 2的一組正整數的一組正整數, ,通常稱為勾股數。通常稱為勾股數。 知識運用知識運用w例例1、很久很久以前，很久很久以前，古埃及人把一根長繩古埃及人把一根長繩打上等距離的打上等距離的1313個結，個結，然后用樁釘如圖那樣

4、然后用樁釘如圖那樣釘成一個三角形，你釘成一個三角形，你知道這個三角形是什知道這個三角形是什么形狀嗎？并說明理么形狀嗎？并說明理由。由。 w例例2 2三角形的三邊長分別為（三角形的三邊長分別為（1 1）9 9，4040，4141；（；（2 2）5 5，1212，1313；（3 3）6 6，8 8，1010；（；（4 4）7 7，2424，2525；（5 5）8 8，1515，16.16.其中能構成直角其中能構成直角三角形的有三角形的有 ( () )A A3 3個個4 4個個5 5個個6 6個個B Bw例例3 已知某校有一塊四邊形已知某校有一塊四邊形空地空地ABCD,ABCD,如圖現計劃如圖現計劃在該空地上種草皮在該空地上種草皮, ,經經測量測量A=90A=90,AB=3m,BC=12,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,m,CD=13m,DA=4m,若每若每平方米草皮需平方米草皮需100100元元, ,問問需投入多少元需投入多少元? ?DACB通過本節課的學習，通過本節課的學習，你知道一個三角形的你知道一個三角形的三邊在數量上滿足怎樣三邊在數量上滿足怎樣的關系時，這個三角形的