1、一、教學目的和要求掌握無限長單位沖激響應（IIR）濾波器的幾種基本網絡結構型式；掌握有限長單位沖激響應（FIR）濾波器的幾種基本網絡結構型式。教學重點和教學難點教學重點：IIR濾波器的基本結構；FIR濾波器的基本結構。教學難點：IIR濾波器的基本結構；FIR濾波器的基本結構。二、學習要點數字信號處理系統設計完畢后，得到的是該系統的系統函數或者差分方程，要實現還需要按照系統函數設計一種具體的算法。不同的算法會影響系統的成本、運算的復雜程度、 運算時間以及運算誤差等。教材第5章的學習要點如下： (1) 由系統流圖寫出系統的系統函數或者差分方程。(2) 按照FIR系統的系統函數或者差分方程畫出其直接

2、型、級聯型和頻率采樣結構、FIR線性相位結構以及用快速卷積法實現FIR系統。 (3) 按照IIR系統的系統函數或者差分方程畫出其直接型、級聯型、并聯型。 (4) 一般了解格型網絡結構，包括全零點格型網絡結構系統函數、由FIR直接型轉換成全零點格型網絡結構；全極點格型網絡結構及其系統函數。按照系統函數設計系統的實現方法主要依據的是系統函數的特點和要求、畫出系統流圖，然后根據流圖設計用硬件或軟件進行實現。 系統的網絡結構有很多， 但最基本的是FIR和IIR網絡結構。這兩類結構各有特點。 FIR結構一般沒有反饋回路，單位脈沖響應是有限長的，系統穩定，但相對IIR結構， FIR結構的頻率選擇性不高，換

3、句話說， 要求頻率選擇性高時，要求FIR有很高的階數。FIR中主要有直接型結構、線性相位結構和頻率采樣結構。IIR網絡結構主要有直接型結構、級聯型結構和并聯型結構。 IIR網絡結構有反饋回路， 單位脈沖響應是無限長的， 存在穩定性問題，但頻率選擇性高。 三、習題：（一）、判斷：1、并聯系統的等效系統單位取樣響應等于各子系統單位取樣響應的和。（ ）2、并聯系統的等效系統單位取樣響應等于各子系統單位取樣響應的卷積。（ ）3、串聯系統的等效系統單位取樣響應等于各子系統單位取樣響應的卷積。（ ）4、串聯系統的等效系統單位取樣響應等于各子系統單位取樣響應的和。（ ）5、如果離散系統的單位取樣響應絕對可和

4、，則該系統穩定。（ ）6、從經濟的角度來講，IIR濾波器的直接型和并聯型結構是一樣的。（ ）7、有限長單位脈沖響應網絡中一般存在反饋支路。（ ）8、無限長單位脈沖響應網絡中一般不存在反饋支路。（ ）9、相對于直接型結構，IIR網絡的級聯型結構調整零極點更為方便。（ ）（二）、選擇1、串聯型結構的IIR濾波器，最大的特點是（A ）：A.調整零極點方便 B.運算速度快 C. 調整零極點不便 D.無誤差積累2、對于IIRDF，誤差積累最小的網絡結構形式是（C ）A直接型 B級聯型 C并聯型 D不一定（三）、填空題1、一般將網絡結構分為兩類，分別是（FIR ）網絡和（IIR ）網絡。2、IIR系統的基

5、本網絡結構分為（直接 ）型、（ 級聯 ）型和（ 并聯 ）型。3、FIR網絡結構的特點是沒有（反饋支路（或沒有環路）。4、FIR網絡其系統函數H(Z)= ( )。5、IIR濾波器直接型結構的最大缺點是（不能靈活調整零極點）。6、FIR濾波器的第二類線性相位特性是指（h(n)=-h(N-n-1)）。7、FIR濾波器的第一類線性相位特性是指（ h(n)=h(N-n-1)）。8、FIR濾波器的系統函數是（ ）。9、DF按實現結構分為（遞歸型 ）和（非遞歸型 ）結構。10、節點變量等于所有（輸入支路 ）的輸出之和。11、級聯結構的優點（調整零、極點容易（對系數量化效應敏感度低）。12、FIR數字濾波器采

6、用（非遞歸）算法實現。13、答：窄帶（四）、計算題1、已知系統用下面差分方程描述:試分別畫出系統的直接型結構。式中x(n)和y(n)分別表示系統的輸入和輸出信號解：將原式移項得：將上式進行Z變換，得到： 畫出直接型結構： 2、已知系統用下面差分方程描述:試分別畫出系統的級聯型結構。 式中x(n)和y(n)分別表示系統的輸入和輸出信號。已知系統用下面差分方程描述:試分別畫出系統的并聯型結構。式中x(n)和y(n)分別表示系統的輸入和輸出信號。解：按照上式可以有兩種級聯型結構: 3、已知系統用下面差分方程描述:試分別畫出系統的并聯型結構。式中x(n)和y(n)分別表示系統的輸入和輸出信號。解：4、

7、設數字濾波器的差分方程為試畫出系統的直接型結構。解：由差分方程得到濾波器的系統函數為5、已知系統的結構圖為：試用各子系統的單位脈沖響應分別表示各總系統的單位脈沖響應，并求其總系統函數。 解：h(n)=h1(n)*h2(n)*h3(n), H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)6、7、8、已知系統的結構圖為：試用各子系統的單位脈沖響應分別表示各總系統的單位脈沖響應，并求其總系統函數。6圖：7圖8圖6解：h(n)=h1(n)+h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z)+H2(z)+H3(z)7解：h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z) · H2(z)+

8、H3(z)8解：h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n)*h4(n)+h5(n)= h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)9、假設濾波器的單位脈沖響應為h(n)=anu(n) 0a1求出濾波器的系統函數，并畫出它的直接型結構解：濾波器的系統函數為其結構為：10、已知系統的單位脈沖響應為h(n)=(n)+2(n1)+0.3(n2)+2.5(n3)+0.5(n5)試寫出系統的系統函數，并畫出它的直接型結構。 解：將h(n)進行Z變換，得到它的系統函數， H(z)=1+2z1+0.3z2+2.5z3+0.5z5畫出它的直接型結構如圖：21、令： H1(z)=10.