1、復習：一、考試內容覆蓋范圍：所有課堂上講過的內容；二、考試重點：第一章第一節傳感器的根本概念第三節傳感器的特性與主要性能指標第二章第一節應變式傳感器第三節電容式傳感器第三章第二節熱電偶溫度傳感器第三節熱敏電阻溫度傳感器第四章第二節霍耳磁敏傳感器第五章第三節 內光電效應器件三、考試題型：單項選擇題、判斷題、填空題、計算題、分析題四、復習題及參考答案(一)分析計算題1、 一只電容位移傳感器如習題 4-7圖所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。板 A、C和D是固定極板；板 B是活動極板，其厚度為 t,它與固定極板的間距為 do B、C和 D極板的長度均為a, A板的長度為2a,各板寬度為b。忽略板C

2、和D的間隙及各板的邊緣 效應，試推導活動極板刀從中間位置移動x=a/2時電容Cac和Cad的表達式(x=0時為對稱位置)o解：參見習題圖1知Cac是Cab與Cbc串聯，Cad是Cab與Cbd串聯。當動極板向左位移 a/2時，完全與C極板相對，此時Cab=Cbc= soab/d,那么Cac=Cab/2=Cbc/2= sab/2d;Cad= sab/(2d+t)。當動極板向右移a/2時，與上相仿，有Cac = sab/(2d+t) ; Cad = sab/2d2、平板電容傳感器極板間介質為空氣，極板面積S=aa=(2x2)cm2,間隙do=O.1mm。求：傳感器的初始電容值；假設由于裝配關系，使傳

3、感器極板一側間隙d0,而另一側間隙為d0+b(b=0.01mm)，此時傳感器的電容值。解：初始電容C。Sd。_cS 8.85 10 12 2 2 10 4 do0.110 3=35.4 X1012(F) =35.4pF當裝配不平衡時可取其平均間隙那么其電容為do (do b)2d0=0.1+0.01/2=0.105(mm)8.85 10 122 2 10 430.105 10=33.7 X0-12(F)=33.7pF3、石英晶體壓電式傳感器，面積為 來測量通過晶體兩面力的變化。材料的彈性模量為 介電常數是5.1,材料相對兩面間電阻是1014Qo極板并聯。假設所加力F=0.01sin(1000t

4、)N，求：(1) 兩極板間電壓峰 一峰值；(2) 晶體厚度的最大變化。解：(1)石英壓電晶片的電容0 r S 8.85 10Ca 丁=4.514 XI0- 12 (F) 4.5pF由于Ra =1014 Q,并聯電容 R并=100MQ =108Q 那么總電阻 總電容又因100mm2，厚度為1mm，固定在兩金屬板之間，用9X1010Pa,電荷靈敏度為2pC/N，相對 一個20pF的電容和一個 100MQ的電阻與125.1 100 10 61 10 3那么電荷所以R=Ra / R 并=1014 /108 1&QC=Ca /C 并=4.5+20=24.5(pF)F=0.01sin(1000t)N=F

5、m sin( t)N kq =2 pC/N Q=dn F= kq FQm = du Fm = kq Fm =2 pC/N (X01N=0.02 pC峰一峰值:0.02 10 12 103 108.1103 10824.5 10 12 2d11 F m R.1 RC 2 =0.756 X0 3 (V)=0.756mVUim-im =2Uim =2 X0.756=1.512mVUm(2)應變 am =Fm /SE =0.01/(100 10 尖 X9X1010 )=1.11 10 9= &m /ddm =d m =1 X1.11 10 9 (mm)=1.1110 9 mm厚度最大變化量(即厚度變化

6、的峰一峰值)d =2 dm =2 為.11 10 9=2.22 10 9 (mm)=2.22 10 12 m4、某霍爾元件I Xb Xd=10 3.5 1mm3,沿I方向通以電流l=1.0mA ,在垂直于lb面方向 加有均勻磁場 B=0.3T，傳感器的靈敏度系數為22V/A - T，試求其輸出霍爾電勢及載流子濃度。解：由 Kh =1/ned，得(1) n=1/ (Kh ed)=1/(22 1.6 10 19M X10-3 )=2.84 1020 /m3(2) 輸出霍爾電壓Uh = Kh IB=22V/A?T M.0mA X0.3T =6.6 為0 3 V=6.6mV9-8假設一個霍爾器件的 K

7、H=4mV/mA kGs,控制電流l=3mA，將它置于1Gs5kGs變化 的磁場中(設磁場與霍爾器件平面垂直 )，它的輸出霍爾電勢范圍多大 ？并設計一個20倍的比 例放大器放大該霍爾電勢。解:Uhi = Kh IBi=4mV/Ma?kGsX3m從 1Gs=12pVUh2 = Kh IB2=4mV/Ma 永GsX3mAX 5kGs=60mV設計放大倍數 A=20的比例放大器，略5、有一霍爾元件，其靈敏度KH=1.2mV/mA -kGs，把它放在一個梯度為 5kGs/mm的磁場中，如果額定控制電流是20mA，設霍爾元件在平衡點附近作).1mm的擺動，問輸出電壓范圍為多少？解：對于梯度為5kGs/m

8、m的磁場，當霍爾元件在平衡點附近作).1mm的擺動時，其磁場的變化 B= 5kGs/mm0.1mm=0.5kGs那么霍爾元件輸出電壓的變化范圍為Uh = Kh I? B=1.2mV/mA?kGs20mAX( .5kGs) = 1mV6、 銅熱電阻 一Cul00的百度電阻比 W(100)=1.42，當用此熱電阻測量 50C溫 度 時，其電阻值為多少？假設測溫時的電阻值為 92 Q，那么被測溫度是多少？解：由W (100) =R100 /R0 =1.42，那么其靈敏度為100 420.42100R100%1.42R0 r00.42ro100K100 0 100那么溫度為50C時，其電阻值為R50

9、= Ro +K 50=100+0.42 50=121()當 Rt=92 時，由 Rt = Ro +Kt，得 t=( Rt Ro)/K=(92 - 100)/0.42= - 19C)電位計接線端是7、將一靈敏度為0.08mV/ C的熱電偶與電位計相連接測量其熱電勢，30C,假設電位計上讀數是60mV，熱電偶的熱端溫度是多少 ？丄 60mV “ t 30 C 780 C解：0.08mV/ C8、 參考電極定律有何實際意義？在某特定條件下材料A與鉑配對的熱電勢為13.967mV，材料B與鉑配對的熱電勢是 8.345mV，求出在此特定條件下，材料A與材料B配對后的熱電勢。解：由標準電極定律E (T,T

10、o )=Ea 鉑(T,To )- Eb 鉑(T,To )=13.967 - 8.345=5.622(mV)9、 鎳鉻一鎳硅熱電偶靈敏度為 0.04mV/ C,把它放在溫度為1200C處，假設以指示儀表 作為冷端，此處溫度為 50 C，試求熱電勢大小。解：E(1200,50)= (1200 50)0.04=46(mV)10、 熱電偶溫度傳感器的輸入電路如習題圖7-20所示，鉑銠一鉑熱電偶在溫度0100C之間變化時，其平均熱電勢波動為6 N/C,橋路中供橋電壓為 4V，三個錳銅電阻(Rl、R2、R3)的阻值均為1 Q,銅電阻的電阻溫度系數為 a =0.004C，當溫度為 0C時電 橋平衡，為了使熱

11、電偶的冷端溫度在 050C范圍其熱電勢得到完全補償，試求可調電阻的阻值只R5。解：熱電偶冷端補償電勢E(t,0)=kt ,式中，k為熱電偶靈敏度(k=6 V/ C ),碣辱：M而補償電橋輸出電壓(見習題圖7-20):UoRRU R t Ui4 R4t習題圖7-20冷端補償時有54k4 6kttUi 一6000 V40.004=6mV根據電橋電路，其等效電路為R1、Rcu 和R2、R3分別串聯后再并聯，然后與電源、R串聯，橋臂電阻串并聯后為1 Q,由此可得1 xUi =1E/(R+1)所以R=E/ Ui - 1=4000/6 - 1=665.7( Q)11、下列圖為一直流應變電橋，E = 4V

12、, R仁R2=R3=R4=350Q ,求： R1為應變片其余為外接電阻，R1增量為 R1=3.5Q時輸出U0=?。 R1、R2是應變片，感受應變極性大小相同，其余為電阻，電壓輸出U=?。 R1、R2感受應變極性相反，輸出U=?。 R1、R2、R3、R4都是應變片，對臂同性，鄰臂異性，電壓輸出U=?。zYF4QQft生%仝丄適“存帕 44 35CQ7a_=233Qn = 尹12. 試分析電壓輸出型直流電橋的輸入與輸出關系。答：如下圖，電橋各臂的電阻分別為R1、R2、R3、R4。U為電橋的直流電源電壓。當四臂電阻R1=R2=R3=R4=R時，稱為等臂電橋；當 R1=R2=R,R3=R4=R(RM

13、R時，稱為輸出 對稱電橋；當 R1 = R4=R , R2=R3 =R(R#R)時，稱為電源對稱電橋。直流電橋電路當電橋輸出端接有放大器時，由于放大器的輸入阻抗很高，所以可以認為電橋的負載電阻為無窮大，這時電橋以電壓的形式輸出。 輸出電壓即為電橋輸出端的開路電壓，其表達式為Ri R3R2 R43Uo RR2XR3 R4*Ri感受被測量產生電阻增量ARi時，由初始平衡條件 RiR3=R2R4得RiR2總，代入式1,那么電橋由于ARi設電橋為單臂工作狀態，即Ri為應變片，其余橋臂均為固定電阻。當產生不平衡引起的輸出電壓為UoR2RiURiR 2(Ri R2)Ri對于輸出對稱電橋， 可得到輸出電壓為

14、2 RiU2 ()U(Ri R2)(Ri R2)Ri此時Ri=R2=R,R3=R4=R，當Ri臂的電阻產生變化 ARi = AR,根據(2)R)Uo Ug九對于電源對稱電橋,Ri=R4=R,R2=R3=R。當Ri臂產生電阻增量 ARi= AR時，由式2RR RUo U2R R R對于等臂電橋 Ri=R2=R3=R4=R,當Ri的電阻增量 AR仁AR時，由式2可得輸出電壓Uo u RR 2斗R R R 4 R電橋的輸出電壓也隨著變由上面三種結果可以看出，當橋臂應變片的電阻發生變化時，化。當ARR時，電橋的輸出電壓與應變成線性關系。還可以看出在橋臂電阻產生相同變化的情況下，等臂電橋以及輸出對稱電橋

15、的輸出電壓要比電源對稱電橋的輸出電壓大，即它們的靈敏度要高。因此在使用中多采用等臂電橋或輸出對稱電橋。在實際使用中為了進一步提咼靈敏度，稱的全橋工作形式，Uo 4歲4由式看出，常采用等臂電橋，四個被測信號接成兩個差動對Ri=R + AR,R2=R- AR,R3= R+ AR,R4= R- AR,將上述條件代入式 得 上 U上RR由于充分利用了雙差動作用，它的輸出電壓為單臂工作時的4倍，所以的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變為F1LZ / / Z1/XVf/A大大提高了測量的靈敏度。i3、.如下圖為一直流電橋，供電電源電動勢E=3V , R3=R4=i00 Q, Ri和R為同型號的電阻應變

16、片，其電阻均為50Q,靈敏度系數K=2.0。兩只應變片分別粘貼于等強度梁同一截面5 000,試求此時電橋輸出端電壓Uo。題i3圖解：此電橋為輸出對稱電橋，故Uo2 3 5 10215/mV14、試計算下列圖所示各電容傳感元件的總電容表達式解：由習題圖4-2可見(1)三個電容串聯1sC1C22SC33Sd1d2d31111d1d2C串C1C2C31S2Sds3Sdi 2 3 d 2 13 d3 12123S12 3Sd12 3 d213d3 12(2)柱形電容器2 LIn d2/d1填空1. 通常傳感器由敏感元件、 轉換元件、根本轉換電路三局部組成，是能把外界非電量轉換成電量的器件和裝置。2.

17、熱電偶所產生的熱電勢是兩種導體的接觸電勢和單一導體的溫差電勢組成。3. 金屬絲在外力作用下發生機械形變時它的電阻值將發生變化，這種現象稱應變效應； 固體受到作用力后電阻率要發生變化，這種現象稱壓阻效應。直線的電阻絲繞成敏感柵后長度相同但應變不同，圓弧局部使靈敏度K下降了，這種現象稱為橫向效應。4. 差動變壓器式傳感器理論上講，銜鐵位于中心位置時輸出電壓為零，而實際上差動變壓器輸出電壓不為零，我們把這個不為零的電壓稱為零點剩余電壓。5. 壓阻式傳感器的優點是：靈敏度高、動態響應好、精度高、易于微型化和集成化。把一導體(或半導體)兩端通以控制電流I，在垂直方向施加磁場 B，在另外兩側會產生一個與控

18、制電流和磁場成比例的電動勢，這種現象稱霍爾效應，這個電動勢稱為霍爾電勢6、壓阻式傳感器的優點是：靈敏度高、動態響應好、精度高、易于微型化和集成化。7、 不同的金屬兩端分別連在一起構成閉合回路，如果兩端溫度不同，電路中 會產生電動勢， 這種現象稱熱電效應效應；8、電容式傳感器的優點是：測量范圍大、靈敏度高、結構簡單、適應性強、動態響應時間 短、易于實現非接觸測量。9、傳感器輸出與輸入關系可用微分方程來描述。理論上，將微分方程中的一階及以上的微 分項取為零時，即得到靜態特性。10、傳感器在正輸入量增大反輸入量減小行程中輸出輸入曲線不重合稱為遲滯 11、 靜態誤差是指傳感器在其全量程內任一點的輸出值與其理論值的偏離程度。12、 應變片粘貼在被測試件上， 當溫度恒定時，其加載特性與卸載特性不重合，稱為機械滯 后。13、 變介電常數型電容式傳感器大多用來測量電介質的厚度、液位，還可根據極間介質的介電常數隨溫度、濕度改變而改變來測量介質材料的溫