1、附校學參高一：曹 物理2022年2月2日5.5 向心加速度【自主學習】一、學習本節之前，我們先來想一想下面幾個問題：1. 勻速圓周運動的性質是什么？2. 物體做勻速圓周運動時，受力有什么要求？并舉例說明3. 根據牛頓第二定律，物體做勻速圓周運動時，物體的加速度有何特點？二、根據前面的思考，我們能不能具體求出物體做勻速圓周運動時加速度呢？如果出現困難, 現在請翻開書本，仔細閱讀第 2021頁，把你認為重要的內容寫出來。三、把你整理的內容和思想與組內同學討論，共同整理出本節內容的重點內容，并利用三分 鐘記住它們。四、仔細聆聽其他小組的展示，根據自己小組的成果，及時提出補充和疑議并把自己小組遺 漏的

2、內容整理出來。五、現在請合上課本，嘗試利用自己的能力完成以下問題。1.地球繞太陽作近似勻速圓周運動，地球受太陽的合力是 ,方向2光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞做面上的圖釘做勻速圓周運動小球受到的力有，桌面的 ，細線的 .其中和在豎直方向上平衡， 總是指向圓心。3. 切做勻速圓周運動的物體的合外力和加速度方向均指向 。4. 向心加速度(1) 定義：做勻速圓周運動的物體指向 的加速度。符號： (2) 方向： (3)表達式：、5. 溫故知新(1) .加速度的定義式是什么？速度變化量Av是矢量嗎？方向如何？(2) 在圖中標出速度變化量厶 v附校學參高一 O物理2022年2月2日問題2 :如果物體

3、的速度由向右的冋題1:沿直線向右加速運動的物體， 初速度是vi = 5m/s，經過一段時間后，速度增大為V2=8m/s, 求這段時間內物體速度的變化量？Vi= 5m/s減小到V2= 3m/s，其速度的變化量又如何?問題3 :如果物體做平拋運動從A運動至B過程中的速度的變化量如何?【課堂探究】1探究勻速圓周運動速度的變化量Av設質點沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，某時刻位于A點，速度為Va，經過時間 t后位于B點，速度為VB。確定其速度的變化量Av。在以下圖中作出來。以小組為單位討論下述問題，展示自己的看法。(1) 在A、B兩點畫速度矢量 VA和VB時，要注意什么？(2) 將VA的起點移到B點時要

4、注意什么？(3) 如何畫出質點由A點運動到B點時速度的變化量 V?(4) v/A t表示的意義是什么？(5) v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下. v與圓的半徑平行？2:探究向心加速度大小的表達式v設做勻速圓周運動的物體的線速度的大小為v軌跡半徑為r。經過時間厶t ,物體從A點運動到B點。嘗試用v、r寫出向心加速度大小的表達式。推導過程:2V23.思考與討論：從表達式an看，向心加速度與圓周運動的半徑成反比；從表達式an2rr看，向心加速度與圓周運動的總半徑成正比。這兩個結論是否矛盾？試以以下圖中的A、B、C三點選取適宜的點加以說明。后輪CB大齒輪A小齒輪【隨堂練習】1.以下關于向心加速度的說法

5、中，正確的選項是A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D. 在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化2關于向心加速度的說法正確的事A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B. 向心加速度的大小與軌道半徑成反比C. 向心加速度的方向始終與線速度方向垂直D. 在勻速圓周運動中向心加速度是恒量3甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動轉動半徑比為3： 4,在相同的時間里甲轉過60圈時,乙轉過45圈，那么它們所受的向心加速度之比為A. 3： 4 B. 4； 3 C. 4: 9 D. 9： 164. 關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、

6、周期與向心加速度的關系，以下說法正確 的是A.角速度大的向心加速度一定大B線速度大的向心加速度一定大C.線速度與角速度乘積大的向心加速度一定大D 周期小的向心加速度一定大5、如下圖為質點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線表示質點線是雙曲線，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線由圖線可知A.質點P的線速度大小不變B.質點P的角速度大小不變C.質點Q的角速度不變D.質點Q的線速度大小不變6、關于向心加速度的物理意義，以下說法正確的選項是A它描述的是線速度方向變化的快慢C它是線速度大小變化的快慢B 它描述的是期變化快慢D.它描述的是角速度變化的快慢7、某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如下

7、圖，其半徑分別為 r3，假設甲輪的角速度為3那么丙輪邊緣上某點的向心加速度為r1 、 r2 、)2 2A.32B .riC8做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1a2,以下判斷正確的選項是A. 甲物體的線速度大于乙物體的線速度B. 甲物體的角速度大于乙物體的角速度C. 甲物體的軌道半徑比乙物體的軌道半徑小D. 甲物體的速度方向比乙物體的速度方向變化得快8、物體以30m/s的速率沿半徑為 60m的圓形軌道運動，當物體從 A運動到B時，物體相對 圓心轉過的角度為 90,在這一過程中，試求：1物體的位移大小；2物體通過的路程；3物體運動的向心加速度的大小附校學參高一

8、P物理2022年2月2日【拓展提高】-向心加速度的推導1矢量合成法：如下圖，物體自半徑為 r的圓周A勻速率運動至B，所經時間為 t,假設物 體在A、B點的速率為Va=VB=V，那么其速度的增量 V=VB-VA=VB+ -VA，由平行四邊形法那么作 出其矢量圖如圖1。由余弦定理可得an 2+ V2 _ 加空 DOS 0 =e由三角公式可知st9= 2vsin 2g g當R-o時， sin p-= 于是有a= = W 另由圖1可知a =lj0 可見當0時，a =90,即厶v的方向和vb垂直，由于vb方向為圓周切線方向，故 v的 方向指向圓心因v的方向即為加速度的方向，可見勻速圓周運動中加速度的方向指向圓心。2矢量合成法如下圖，質點沿半徑為 R的圓周做勻速圓周運動，線速度大小為v.設經時間 t，質點由A點沿圓周運動到 B點，線速度改變量 似，從對應邊的比例關系可求得v的大小，由速度矢量三角形與三角形aob相ABR根據加速度和線速度的定義，質點加速度的大小為: