1、直方圖習題、選擇題1 .已知在一個樣本中，50個數據分別落在 5個小組內，第一、二、三、五組數據分別為2、8、15、5,則第四組數據的頻數和頻率分別為（）A.25 , 0.5B.20, 0.5C.20, 0.4D.25, 0.42 .已知甲、乙、丙、丁共有課外書30本，又知甲、乙、丙、丁的課外書制作的條形統計圖的高度之比為2 ： 4 ： 3 ： 1,則乙的課外書的本數為（）A.12B.14C.16D.183 . （08南京市）超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統計了這個時間段本超市顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻數分布直方圖（圖中等待時間6分鐘到7分鐘表示大于或等 于6分鐘

2、而小于7分鐘，其它類同）.這個時間段內顧 客等待時間不少于 6分鐘的人數為（）A. 5B. 7C. 16D. 334 .已知一組數據 8, 6, 10, 10, 13, 11, 8, 10, 12, 12, 9, 8, 7, 12, 9, 11, 9, 10, 11, 10,那么頻率 是0.2的一組數據的范圍是（）A. 6 Mx； 8B. 8 Ex； 10C.10 EX 二 12 D. 12 Mx； 145.將100個數據分成8個小組，如下表:組號12345678頻數1114121313X1210則第六組的頻數為（）A.12B.13C.14D.156.已知 20個數據如下：25, 21, 23

3、, 25, 27, 29, 22, 24, 25, 26, 28,對這些數據列頻數分布表時，A.8B.7C.11D.57.2006年6月，世界杯足球賽決賽在德國拉開戰幕，6月5日，某班40名學生就哪支隊伍簡化奪冠進行 竟猜，統計結果如圖所示，若把認為巴西隊將奪冠的 這組學生人數作為一組的頻數，則這一組的頻率為（ ）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.38.某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機調查了50名學生各自平均每天的課外閱讀時間，并繪制 成條形圖（如圖），據此可以估計出該校所有學生 平均每人每天的課外閱讀時間為（）A.1小時B. 0.9小時25, 24, 30, 29, 26, 23,

4、 25, 27, 26,其中24.5-26.5 這一組的頻數是（）0 0.5 1.0 1.5 2.0 時間（小第8題圖C. 0.5小時 D. 1.5小時9 .某校測量了初三（1）班學生的身高（精確到1cm）,按10cm為一段進行分組，得到如下頻數分布直方圖，則下列說法正確的是（）A.該班人數最多的身高段的學生數為7人 B.該班身高低于160.5cm的學生數為15人C.該班身高最高段的學生數為20人 D.該班身高最高段的學生數為7人10 .如圖所示是華聯商廈某個月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統計圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為A.50 臺B.65 臺453020C.75 臺D.95

5、臺0甲*蜴皆量（臺）第10題二、填空題11 .某校對初中三年級學生進行了一次數學應用問題小測驗，如圖所示的是將（1）班60名學生的成績進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右4個小組的頻率分別是 0.05 , 0.15 , 0.35 , 0.30 ,那么第11題在這次測驗中成績優秀（分數大于或等于80分為優秀，且分數為整數）的有 12 .在一次抽樣調查中收集了一些數據，對數據進行分組，繪制了下面的頻數分布表:分組八49 5-59 55"6支和159 5-79 5<79.589.54呂93內更，頻數30已知最后一組（89.599.5 ）出現的頻率為15 %,則這一次

6、抽樣調查的容量是第三小組（69.579.5 ）的頻數是13 .如圖所示是七年級某班同學參加數學考試的成績統計圖 （成績全為整數），整理后，你可以得知及格的同學分組頻數頻率49.5-59.530.0559.5-69.59m69.5-79.5n0.4079.5-89.5180.3089.5-99.56P合計q1.0(1) m =14.某班學生的期中成績（成績為整數）的頻數分布表如下, 請根據表中提供的信息回答下列問題：，n =（2）在表內，頻率最小的一組的成績范圍是（3）成績優秀的學生有人（成績大于或等于 80分為優秀）15 .有一個樣本分成 5個組，第一、二、三組中共有 38個數據，第三、四、五

7、組中共有 46個數據；又第三組的頻率為0.40 ,則樣本的容量是，第三組中的頻數第16題圖為。16 .如圖所示顯示的某市某商場日用品柜臺10名售貨員4月份完成銷售額(單位：千元)的情況，根據統計圖，我們可以計算出該柜臺的 人均銷售額為 千元.17 .如圖12-25所示的是某中學初三 (8)班上學期體育成績統計圖(1)初三(8)班共有 人；第17題圖(2)優良人數為 人；(3)優秀人數占全班人數的百分比約為(4)優秀人數的頻率約是 : 頻數最高的是 (成績).三、解答題18 .某研究性學習小組，為了了解本校初一學生一天中做家庭作業所用的大致時間(時間以 整數記.單位：分)，對本校的初一學生做了抽

8、樣調查，并把調查得到的所有數據(時間)進行整理，分成五個時間段，繪制成統計圖(如圖 12-23所示)，請結合統計圖中提供的信息,回答下列問題.(1)這個研究性學習小組所抽取的學生有多少人？(2)在被調查的學生中，一天做家庭作業所用的大致時間超過120分(不包括120分)的人數占被 調查學生總人數的百分之幾？(3)從左到右第四小組的頻率是多少？19.為了解某地初中三年級男生的身高情況，從該地的一所中學選取60名學生對其身高(單位：cmj)進行測量，分組情況如下:分組147.5 155.5155.5 163.5163.5 171.5171.5 179.5頻數621m頻率a0.1(1)求出表中a,m

9、的值;(2)畫出頻率分布直方圖3萬名初中生視力狀況20.初中生的視力狀況受到全社會的廣泛關注，某市有關部門對全市 進行了一次抽樣調查，圖12-17是利用所得數據繪制的頻數分 布直方圖(長方形的高表示該組人數)，根據圖中所提供的信息，回答下列問題.(1)本次調查共抽測了 名學生，占該市初中生總數 的百分比是;(2)從左到右五個小組的頻率之比是 ;(3)如果視力在4.95.1 (含4.9 , 5.1 )均屬正常，則全市有 名初中生的視力正常，視力正常的合格率是.(4)此統計圖說明了什么？21.明湖區一中對初二年級女生仰臥起坐的測試成績進行統計分析，將數據整理好后，畫出 如圖12-33所示的頻率分布

10、直方圖，已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小 組的頻率依次是 0.10 , 0.15 , 0.20 , 0.30 , 0.05 ,第五小組的頻數是 36,根據所給的統計 圖回答下列問題.(1)第五小組的頻率是 ,請補全這個頻率分布圖；(2)參加這次測試的女生人數是 ,若次數在24 (含24次)以上為達標(此標準為中考體育標準)，則該校初二年22.為了進一步了解八年級學生的身體素質情況，體育老師對八年級 (1)班50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下所示：級女生的達標率為140< x <160為良；x> 16

11、0為優.根據以上信息，請你給學校或八年級 同學提一條合理化建 議:.23.為了解某校初三男生的身高情況，該校從初三隨機找來 50名男生進行了身高測量，根據測量結果(測量結果均為整數，單位：cm)列出如下頻率分布表，請你閱讀該表后，根據表中提供的信息，解決下列問題.(1)填寫頻率分布表中未完成的部分；(2)在表中，數據在 164.5168.5范圍內的頻數是 ;(3)在表中，頻率最大的一組數據的范圍是 ;(4)估計該校初三男生身高在 172cm以上(不包含172cm)的約占百分之 ; (5)畫出頻率分布直方圖.156.5 -160.530.06160.5 °-164.50.08164.5

12、 °-168.512168.5 -172.5130.26172.5 °-176.50.24176.5 °-180.540.08180.5 -184.55合計50答案:1.C; 2.A; 3.B; 4.D; 5.D; 6.A ; 7.D; 8.A; 9.D; 10.C;二、11.27,提示：二從左到右 4個小組的頻率分別是組的頻率是 1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15.0.30+0.15=0.450.05 , 0.15 , 0.35 , 0.30，第 5 小 ,60X 0.45=27 (人).12 . (1) 80, (2) 28,0.35 ;13

13、 .46; 14. (1) 0.15 , 24, 0.10 , 60; (2) 49.5-59.5 ; (3) 24; 15.樣本容量為 60,第三組的頻數為 24; 16.6.7 ; 17.(1)60 (2)35 (3)16.7% (4)0.167三、18.解：(1) 3+6+9+8+4=30 (人).這個研究性學習小組所抽取的學生有30人.(2) 9+8+4=21 (人).21 +30X 100%=70%.做家庭作業超過 120分的人數占被調查學生總人數的70%.(3) 8+30=巴.，從左到右第四小組的頻率為.151519. (1) .選取 60名學生，n=60x0.1=6 (人). 6

14、21a =1-0.1 =1-0.1-0.1-0.35=0.45, a =0.45, m=6.60 60(2)頻率分布直方圖如圖所示.良;加即240 +20. (1)抽測的總人數為：20+40+90+60+30=240 (人).占初中生總數的百分比是30000=0.8%.(2)此問有兩種解決方法.方法1:從左到右五個小組的頻率依次為：20 _ 140 _ 190360 _ 130 _ 1.240 2240 624082404240 811311頻率比為 一 ：一：一：一：一=2：4：9：6：3.12684 8方法2:直接用各小組頻數比即可 .20 ： 40 ： 90 ： 60 ： 30=2 ： 4 ： 9 ： 6 ： 3.(3)此問中視力正常的有：60人，視力正常的合格率為：60 + 240=25%.(4)說明學生的視力合格率低，應關注學生的視力情況21.解(1)第五小組的頻率是0.20,補圖如圖所示的陰影部分.(2)36+ 0.20=180 (人),，參加抽測的女生共 180人.達標率為 0.30+0.20+0.05=0.55=55% ,，參加抽測的女生共 180人，達標率是55%.答：(1) 0.20 如圖12-33所示的陰影部分，(2) 180 人 55% ,22 .解：(1) a =12;(2)畫圖答案如圖所示:(3)只要是合理建議.23 . (1) “頻數