1、12一、引入 本班計劃用少于本班計劃用少于100元的錢購買單價分別為元的錢購買單價分別為2元和元和1元的大、小彩球裝點學校運動會的會場，元的大、小彩球裝點學校運動會的會場，根據需要，大球數不少于根據需要，大球數不少于10個，小球數不少個，小球數不少于于20個，請你給出幾種不同的購買方案？個，請你給出幾種不同的購買方案？3二、新知探究：二、新知探究：1、建立二元一次不等式模型、建立二元一次不等式模型 （1）引入問題中的變量：）引入問題中的變量： 設購買大球設購買大球x個，小球個，小球y個。個。（2）把文字語言轉化為數學符號語言：）把文字語言轉化為數學符號語言： 少于少于100元的錢購買元的錢購買

2、大球數不少于大球數不少于10個個1002yx10 x（3）抽象出數學模型：）抽象出數學模型： 購買方式應滿足的條件：購買方式應滿足的條件： ZyyZxxyx,20,101002小球數不少于小球數不少于20個個20 yZx，Zy，4學習目標v1知識目標：能作出二元一次不等式（組）所表示平面區域；會把若干直線圍成的平面區域用二元一次不等式組表示v2能力目標：培養學生用數形結合思想分析問題、解決問題的能力； v3情感目標：體會數學的應用價值，激發學生的學習興趣5v看下面的不等式: 在這四個不等式中,前兩個不等式的共同點是 含有兩個未知數未知數的最高次數為1, 我們稱這樣的不等式為 二元一次不等式 .

3、 類似于方程組,我們把這四個不等式構成一個不等 式組,并記為 像這樣的不等式組, 叫 二元一次不等式組2100,10128000,10,20.xyxyxy21001012800010,20,xyxyxxZyyZ1 1二元一次不等式（組）的定義62、探究二元一次不等式的解集表示的圖形、探究二元一次不等式的解集表示的圖形 （1）回憶、思考）回憶、思考 回憶：回憶： 初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形初中一元一次不等式（組）的解集所表示的圖形- 數軸上的區間數軸上的區間. .二元一次方程表示的是什么圖形？二元一次方程表示的是什么圖形？ 直線直線. .如：不等式組如：不等式組 0403xx的解

4、集為數軸上的一個區間（如圖）。的解集為數軸上的一個區間（如圖）。 思考：思考：在直角坐標系內，二元一次不等式的解集表示什在直角坐標系內，二元一次不等式的解集表示什么圖形？么圖形？ 7v作出作出x +yx +y -1=0 -1=0 的圖像的圖像一條直線，一條直線， 直線把平面分成三部分：直線把平面分成三部分： 直線上、左上方區域和右下方區域。直線上、左上方區域和右下方區域。 （2 2）探究）探究 具體問題：具體問題：二元一次不等式二元一次不等式 的解的解集所表示的圖形。集所表示的圖形。 xy10 xyo8（3）從特殊到一般情況：）從特殊到一般情況： 平面直角坐標系中不在直線上的點被直線平面直角坐

5、標系中不在直線上的點被直線 分為分為 兩兩 部分部分, ,每部分叫做每部分叫做 開半平面開半平面，開半平面與直線的并集叫，開半平面與直線的并集叫做做閉半平面閉半平面以不等式解（以不等式解（x,yx,y）為坐標的）為坐標的 所有所有點構成的集合，點構成的集合，叫做叫做 不等式表示的區域不等式表示的區域或或 不等式的圖像不等式的圖像. .0CByAx9xyox+y-1=0在直線的上方、下方取一些點：上方：（0，2），（1，3）， （0，5），（2，2）下方：（-1，0），（0，0）， （0，-2），（1，-1）分別把點的坐標代入式子中，會有什么結果？猜想猜想：直線同側點的坐標是否使式子的值具有相同

6、的符號？每部分中的點都有哪些特點？ 10 xyox+y-1=0 x+y-10 x+y-10(x。,y。)(x0 , y)0110yxyxyyxx000,114二元一次不等式表示哪個平面區域的判二元一次不等式表示哪個平面區域的判斷方法斷方法 直線Ax+By+C=0同一側的所有點(x,y)代入Ax+By+C所得實數的符號都相同 只需在直線的某一側任取一點進行驗證 當C0時，常把原點（0，0）作為特殊點結論二直線定界，特殊點定域。直線定界，特殊點定域。 這種方法稱為代點法代點法 12例例1畫出下面二元一次不等式表示的平面區域：2xy303x2y60 (1)不等式表示的區域是在哪條直線的一側？這條直線

7、是畫實線還是虛線？ (2)運用代點法判斷平面區域的位置時取哪個特殊點代入較好?13：畫出不等式 表示的平面區域 解：解：(1)直線定界直線定界:先畫直線先畫直線 （畫成虛線）（畫成虛線） (2)特殊點定域特殊點定域:取原點（取原點（0，0），代入），代入 因為因為 2 20-0-3=-3-0-3=-3 0 所以，原點不在所以，原點不在 表示的平面區表示的平面區域內，域內， 不等式不等式 表示的區域如圖所示。表示的區域如圖所示。例題示范：例題示范：2xy302xy302xy30032 yx32 yx142xy303x2y6015例例2 2 畫出下列不等式組表示的平面區域2xy10 xy10 思考

8、：不等式組表示的平面區域如何確定？各個不等式表示的平面點集的交集即各個不等式所表示的平面區域的公共部分 16例例2 2 畫出下列不等式組表示的平面區域2x3y202y10 x30 變式訓練：第(2)小題中加上條件又會是什么圖形呢？ x,yN(是上述公共平面區域內的整點)17例3一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸現有庫存磷酸鹽噸，硝酸鹽噸如果在此基礎上進行生產，設分別為計劃生產甲、乙兩種混合肥料的車皮數，請列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域. 18解：解：x,y滿足的數學關系式為 ： 分別畫出不等式組中，各不等式表示的區域，然后取交集如圖中的陰影部分 4xy1018x15y66x0y019反饋練習：反饋練習：教材89頁練習A組2（4）20 小結：知識上知識上：1二元一次不等式（組）表示平面區域2判定方法: : 直線定界，特殊點定域.小訣竅：小訣竅：如果C0,可取 （0，0） ； 如果C