1、馬西秦第一章、思考題與習題1 、檢測系統由哪幾部分組成說明各部分的作用。答：1、檢測系統由：傳感器、測量電路、顯示記錄裝置三部分組成。2、傳感器部分的作用：是把被測量變換成另一種與之有確定的對應關系，并且便于測量的量的裝置。測量電路部分的作用：是將傳感器的輸出信號轉換成易于測量的電壓或電流信號。顯示記錄裝置部分的作用：是使人們了解檢測數值的大小或變化的過程。2、非電量的電測法有哪些優點答：P33、測量穩壓電源輸出電壓隨負載變化的情況時，應當采用何種測量方法如何進行答：1）、采用微差式測量；2）、微差式測量是綜合零位式測量和偏差式測量的優點而提出的一種測量方法?；舅悸肥牵簩⒈粶y量x的大部分作用

2、先與已知標準量N的作用相抵消，剩余部分即兩者差值=x-N。這個差值再用偏差法測量。微差式測量中：總是設法使差值很小，因此可選用高靈敏度的偏差式儀表測量之。即使差值的測量精度不高，但最終結果仍可達到較高的精度。例如：測定穩壓電源輸出電壓隨負載電阻變化的情況時，輸出電壓U可表示為UO=U+U,其中U是負載電阻變化所引起的輸出電壓變化量，相對U來講為一小量。如果采用偏差法測量，儀表必須有較大量程以滿足U。的要求，因此對么U這個小量造成的U0的變化就很難測準。當然，可以改用零位式測量，但最好的方法是采用如圖1-3所示的微差式測量。微差式測量：、微差式測量電路圖中； 、使用了高靈敏度電壓表：毫伏表和電位

3、差計； 、Rr和E分別表示穩壓電源的內阻和電動勢； 、RL表示穩壓電源的負載； 、E1、R1和Rw表示電位差計的參數。、微差式測量過程 、在測量前調整R1，使電位差計工作電流11為標準值。 、然后使穩壓電壓負載電阻RL為額定值，調整RP的活動觸點，使毫伏表指示為零，這相當于事先用零位式測量出額定輸出電壓U。 、正式測量開始后，只需增加或減小負載電阻RL的值，負載變動所引起的穩壓電壓輸出電壓U0的微小波動值U即可由毫伏表指示出來根據Uo=U+AU,穩壓電源輸出電壓在各種負載下的值都可以準確地測量出來。、微差式測量法的優點：是反應速度快，測量精度高，特別適合于在線控制參數的測量。RmRPR1i-h

4、B(mV?IRw1RLE1L_圖1-3微差式測量4、某線性位移測量儀，當被測位移由變到時，位移測量儀的輸出電壓由減至，求該儀器的靈敏度。解：s=Ay/Ax=、某測溫系統由以下四個環節組成，各自的靈敏度如鉗電阻溫度傳感器：電橋：放大器：100（放大倍數）筆式記錄儀：求：（1）測溫系統的總靈敏度；（2）記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。解：（1）、s仁Q/Cs2=Qs3=100s4=Vs=s1s2s3s4=Q/CxQX100XV=C（2）、At=xXs=4cm/C=C6、有三臺測溫儀表，量程均為0?600C,精度等級分別為級、級和級，現要測量500C的溫度，要求相對誤差不超過,選哪臺儀表

5、合理解：級測溫儀表：=($m/L)100%=(8m/600)100%;8m=15Cr=8m/500=(15/500)100%=3%級測溫儀表：=(8m/L)100%=(8m/600)100%；8m=12Cr=8m/500=(12/500)100%=%級測溫儀表：=(8m/L)100%=(8m/600)100%；8m=9Cr=8m/500=(9/500)100%=%選級測溫儀表合理7、什么是系統誤差和隨機誤差正確度和精密度的含義是什么它們各反映何種誤差答：1)在相同的條件下，多次重復測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變，或按照一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。在相同條件下，多次測量同一量時

6、，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化，這種誤差稱為隨機誤差。2)正確度：系統誤差的大小表明測量結果的正確度。正確度說明測量結果相對真值有一恒定誤差，或者存在著按確定規律變化的誤差。系統誤差愈小，則測量結果的正確度愈高。精密度：隨機誤差的大小表明，測量結果重復一致的程度，即測量結果的分散性。通常，用精密度表示隨機誤差的大小。隨機誤差大，測量結果分散，精密度低。測量結果的重復性好，精密度高。隨機誤差大。精確度：是測量的正確度和精密度的綜合反映。精確度高意味著系統誤差和隨機誤差都很小。精確度有時簡稱為精度。8、服從正態分布規律的隨機誤差有哪些特性答：(1)、對稱性：隨機誤差可正可負，但絕對值相等

7、的正、負誤差出現的機會相等。也就是說f(8)-8曲線對稱于縱軸(2)、有界性：在一定測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的范圍，即絕對值很大的隨機誤差幾乎不出現。(3)、抵償性：在相同條件下，當測量次數n一坤寸，全體隨機誤差的代數和等于零，即limE8i=0(4)、單峰性：絕對值小的隨機誤差比絕對值大的隨機誤差出現的機會多，即前者比后者的概率密度大，在8=0處隨機誤差概率密度有最大值。9、等精度測量某電阻10次，得到的測量值如下R1=QR2=QR3=QR4=QR5=QR6=QR7=QR8=QR9=QR10=Q(1)求10次測量的算術平均值 準誤差s；/ R,測量的標準誤差 C和算術平均值的

8、標(2)若置信概率取,寫出被測電阻的真值和極限值解：(1)、10次測量的算術平均值/R/R=(刀Ri)/n=(R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7+R8+R9+R)C/n=(+168+)/10=Q、測量的標準誤差aQimVE(Ri-RO)2/n=limVA(8i)2/n標準誤差a的估算值：a=limVA(Ri-/R)2/(n-1)=limVA(vi)2/n=刀Vi2=(R1-/R)2+(R2-/R)2+(R3-/R)2+(R4-/R)2+(R5-/R)2+(R6-/R)2+(R7-/R)2+(R8-/R)2+(R9-/R)2+(R1O-/R)2=02+02+02+02+)2+02+02+0

9、2+02+()2二()2+()2+()2+()2+()2+02+02+02+02+0=+=標準誤差a:a=VA(vi)2/(n-1)=V9=Q算術平均值的標準誤差s：s=ax=aVn=V1O=Q置信概率取,K=3,置信區間為土3S,測量結果真值為：RO=/R土Ks=±3X=±Q測量電阻的極限值：Rm=/R土Ka=±3x=±QQ?Q:測量數據中無壞值n測量值（Q）Xi剩余誤差ViVi21+2345+6+7+8+9+10/R=刀Vi2=標準誤差估值：|jni14.=0.1841*n-1/9算數平均值標準差估值S4=辛=晉0.0582!Jn10置信概率取%，K

10、=3,置信區間為土3S,測量結果真值為：RO=/R±KS=±3X=±Q測量電阻的極限值：Rm=/R±Ka=±3x=±QQ?Q:測量數據中無壞值10. 用BASIC語言編寫一個程序，用于完成類似第9題中所要求的計算任務。第二章、思考題與習題1. 金屬電阻應變片與半導體材料的電阻應變效應有什么不同答：金屬電阻應變片電阻應變效應主要由幾何尺寸的改變影響金屬金屬電阻應變片電阻應變效應。半導應變片電阻應變效應主要由材料的電阻率隨應變引起的變化是影響半導應變片電阻應變效應的主要因素。2. 直流測量電橋和交流測量電橋有什么區別答：直流測量電橋采用直

11、流電源供電，交流測量電橋采用交流電源供電；3. 熱電阻測溫時采用何種測量電路為什么要采用這種測量電路說明這種電路的工作原理。答：采用三導線四分之一電橋電路：在該電橋中熱電阻的兩根引線被分配在兩個相鄰的橋臂中；消除引線電阻因溫度變化引起的阻值變化而產生的誤差。4. 采用阻值為120Q、靈敏度系數K二的金屬電阻應變片和阻值為120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V.并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1|3£和1000|3£時，試求單臂工作電橋、雙臂工作電橋以及全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。解：一個微應變：1口£=1m/m=1X10-6因為

12、R1=R2=R3=R4=R是等臂電橋；U=4V;1)、應變片上的應變為1以:s=UO/R=U(R/R)/4/R=(UKe)/4電阻應變片的相對變化量：R/R=Ke=2x10-6電阻應變片的變化量：R=RXKe=120X2X10-6=X10-3Q、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓:U0=U(R/R)/4=UKe/4=2X10-6V靈敏度：s=U0/R=2x10-6V/x10-3Q=x10-3V/Q、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓 :U0=U(R/R)/2=(U/2)Ke=4x10-6v靈敏度：s=UO/R=4X10-6V/X10-3Q=X10-3V、及全橋工作時的輸

13、出電壓、靈敏度。輸出電壓 ：U0=U(R/R戶UK£=8X10-6V靈敏度：s=U0/R=8X10-6V/X10-3Q=X10-3V/2)、應變片上的應變為1000聽R/R=K=2X10-3電阻應變片的變化量:R=RXKe=120X2X10-3=q、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓 :U0=U(R/R)/4=UK£/4=2X10-3V靈敏度：s=U0/R=2X10-3V/Q=X10-3V/、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓:U0=U(R/R)/2=UK£/2=4X10-3V靈敏度：s=U0/R=4X10-3V/Q=X10-3V/Q及全橋

14、工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓:U0=U(R/R戶UK£/=8X10-3V靈敏度：s=U0/R=8X10-3V/Q=X10-3V/Q5采用阻值R=120Q,敏度系數K=的金屬電阻應變片與阻值R=120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為10V。當應變片應變為1000口£時，若要使輸出電壓大于(設輸出阻抗為10mV。則可采用何種接橋方式無窮大)解：應變片上的應變為1000y=10-3電阻應變片的相對變化量：R/R=K&=2X10-3電阻應變片的變化量：R=RXKe=120X2X10-3=Q、單臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓：UO=U(R/R)/4=UKe

15、/4=10X2X10-3V/4=5mV靈敏度：s=U0/R=5X10-3V/Q=X10-3V/Q、雙臂工作電橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓:U0=U(R/R)/2=UKe/2=10X2X10-3V/2=10mV靈敏度：s=U0/R=10X10-3V/Q=X10-3V/Q、等臂全橋工作時的輸出電壓、靈敏度。輸出電壓:U0=UKe/=10X2X10-3V=20mV靈敏度：s=U0/R=20X10-3V/Q=X10-3V/Q輸出電壓:U0=UKe=10X103mvX2X10-3=20mv綜上所述:若要使輸出電壓大于10mV。則可采用等臂全橋接橋方式。6.圖2-43所示為一直流電橋，供電電源電動

16、勢E=3V.R3=R4=100Q。R1和R2為相同型號的電阻應變片，其電阻均為50Q。靈敏度系數K=o兩只應變片分別粘貼于等強度梁同一截面的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變為Uoo5000I：小式求此時電橋輸出端電壓R4nR3U0R1 nR2,T1ER1R2T(2-43)解：受力時：R 仁+ R、R2=r-A R、R3=R4=R=10C DU0= ( R2R4-R1R3 ) U/ ( R4+R3 ) ( R1+R2) =R ( R2-R1 ) U/2R (二 2RA RU/2R2r= - ( U/2 ) ( A R/r) =- ( U/2 )( K£) =x 2X 5X=x 1

17、0-2V=-15mvR1+R2)10-3第二章、思考題與習題1.試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容傳感器的靈敏度為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應注意什么問題1）對變面積式電容傳感器設初始電容為：C0=0rA/d=&ab/d為初始電容。當動極板相對定極板沿長度a方向平移Ax時，則電容為C=0rb(a-Ax)/d=(。ab/d)(x/d)=C0£bAx/d3-2)C=C0ACAC=CC0=£bAx/d=-C0Ax/a電容的相對變化量為：AC/C0=Ax/a顯然傳感器的輸出特性呈線性。適合于測量較大的直線位移和角位移。靈敏度為：K=AC/Ax=£b/

18、d可見：、靈敏度是個常數； 、增大b值、減小d值，可增大靈敏度； 、但極板的長度b不易過小，否則邊緣效應增大，使非線性誤差也增大。 、與變極距型相比，變面積型電容傳感器的靈敏度較低。因此，在實際應用中，也采用差動式結構，以提高靈敏度。2)對變間隙式電容傳感器若傳感器的；DA=ab為常數，初始的極距為d,其初始電容量(靜態電容為)：C0=0rA/d=£A/d當動極板移動x后，其電容為：C=£A/(d-x)=(£A/d)xd/(d-x)=C0d/(d-x)=C0(1+x/d)/(1-x2/d2)當x<<d時；1-x2/d2?1;則：C=C0(1+x/d)由

19、式(3-5)可知：電容C與x不是線形關系；只有當xvvd時，才能認為是近似線形關系。電容的變化量為：C=C-CO=C0(1+x/d)-C0=CO(x/d)電容的相對變化量為：C/C0=x/d靈敏度為：K=C/x=CO/d=£A/d2要提高靈敏度，應減小起始間隙d;但當d過小時，易引起擊穿。(云母、塑料膜)，且可以改善電容器的耐壓性能2. 為什么說變間隙型電容傳感器特性是非線性的采取什么措施可改善其非線性特性答:對變間隙式電容傳感器若傳感器的&和A=ab為常數，初始的極距為d，其初始電容量(靜態電容為)：C0=orA/d=&A/d當動極板移動x后，其電容為：C=

20、3;A/(d-x)=(£A/d)xd/(d-x)=COd/(d-x)=CO(1+x/d)/(1-x2/d2)當x<<d時；1-x2/d2?1;則：C=CO(1+x/d)由式(3-5)可知：電容C與x不是線形關系；只有當xvvd時，才能認為是近似線形關系。3. 有一平面直線位移型差動電容傳感器其測量電路采用變壓器交流電橋，結構組成如圖3-20所示。電容傳感器起始時bl=b2=b=20mm,al=a2=a=10mm,極距d=2mm，極間介質為空氣，測量電路中ui=3sintV,且u=ui。試求動極板上輸入一位移量x=5mm時的電橋輸出電壓u0。圖3-20題3圖解：電橋的空載輸

21、出電壓為：t0=20Z2(Z1+Z2)卜t=t(2Z2(Z1+Z2)-(Z1+Z2)/(Z1+Z2)=uZ2-Z1)/(Z1+Z2)其中：Z仁1/j3C1,Z2=1j3C2,C1、C2,為差動電容傳感器的電容量；帶入，得t0=u(Z2-Z1)/(Z1+Z2)=u1/j3C2-1j3C1)/(1/j3C1+1j3C2)=u(1/C2-1/C1)/(1/C1+1/C2)=uC1-C2)/(C1+C2)對變面積式電容傳感器：設初始電容為：C0=0rA/d=£ab/d為初始電容。當動極板相對定極板沿長度a方向平移Ax時，則電容為C=orb(adAx)/d=(。ab/d)(brbAx/d)=C

22、0±£bAx/d=C0dACC仁C0-AC;C2=C0+AC;U0=U(C1-C2)/(C1+C2)=-UAC/C0=-U(£bAx/d)/(£ab/d)=-UAx/a=-(3sin?tV)x(5M0)=-(32)sin3tV=?tV4、變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如圖3-21所示。傳感器的起始電容量Cx0=20pF,定動極板距離do=,Co=10pF,運算放大器為理想放大器(即Kg,ZiTa)Rf極大，輸入電壓ui=5sinwtV,求當電容傳感器動極板上輸入一位移量A乂=使d0減小時，電路輸出電壓u0為多少解：對于變間隙電容傳感器，當動

23、極板移動x后，其電容為：CX=£A(d0-x)=(&A/d0)xd0/(d0-x)=Cx0d0/(d0-Ax)=Cx0/(1-Ax/d0)=20/()pf=(20/)pf=(200/9)pf=pf對于理想運放，其輸入阻抗和開環放大倍數都很高(ZiTg,ATB),因此其輸出端輸出電壓U0與CX成反比，即：u0=-uiC0/CX=10pf/(200/9)pfx5sin?tV=-(90/200)x5sinwtV=cotV當動極板移動Ax=0mm后，其電容為：u0=uiC0/CX=一(10pF/20Pf)5sin?tV=一wtVCx=Cx0(1+Ax/d)=20pF(1+=22pFC

24、x'A/(d0-Ax)=Cx0/(1-Ax/d)=20pF/=8=I(Cx'-Cx)/Cxl=I(20/x/(20/I=11=10%u0=-uiC0/Cx=-5sin?tV(10pF/22pF)=sinwtVu0'-uiC0/Cx'-5sin?tV(10pF/(20pF/=wtV8=I(u0'-u0)/u0I=I+5X10/22)/(5x10/22)I=I+1I=10%5.器，極板長度若用此變面積型傳感器測量位移x.試計算該傳感器的靈敏度并畫出傳感器的特性曲線。極板間介質為空氣。0= X 10- 12F/m。如圖3-22所示正方形平板電容a=4cm.極板

25、間距離3=解：C=£a/8=£4b(02x)/8=£4ba/8-£4bx/8=C0-4£bx/8C=C-C0=-4ebx/8該傳感器的靈敏度為K=AC/x=-4£b/8=-4XX10-12F/mX4X10-2m/2X10-4m=x10-9F/m解:變面積型傳感器測量位移x前的面積為：A0=4ab=4a2C0=0rA0/d=£4ab/d=£4aa/d=£4a2/d變面積型傳感器測量位移x后的面積為：A=4(a-x)b=4(a-x)a=4a2-4xa=A0-4xaC=0rA/d=£(A04xa)/d

26、=C0£4xa/dC=£4xa/d=X1012F/mX4X4cm/=xX80XX1012F/mXx=xXX1010F/m=X10午=電容的相對變化量為：C/C0=(44xa/d)/(4£aa/d)=-x/a靈敏度為：K=AC/x=4£a/d=4XX101午/mX4cm/=X106F/mC=Kx第四章、思考題與習題1、 影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么答：影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是；零點殘余電動勢E0的存在；造成差動變壓器輸出線性度和靈敏度在零點附近不靈敏，輸出線性度受影響，引起測量誤差2、 電渦流傳感器的靈敏度主要受那些

27、因素影響它的主要優點是什么答：電渦流傳感器的靈敏度主要受到被測體大小影響。則靈敏度要降低。敏度才圍大、抗干擾能力被測體是平板型時：則要求被測體的半徑應大于線圈半徑的倍，否被測物體是圓柱體時：被測導體直徑必須為線圈直徑的倍以上，靈不受影響。優點：電渦流式傳感器結構簡單、頻率響應寬、靈敏度高、測量范強，特別是有非接觸測量的優點。3、 試說明圖4-12所示的差動相敏檢波電路的工作原理答：1）、銜鐵處于中間位置時：在ui1=ui2時:比較電壓在正半周時：D1、D3導通；D2、D4截止；ub=u2、ua=u2/2=vc比較電壓在負半周時：D2、D4導通；D1、D3截止；ud=u2、ue=u2/2=vc正半周時：ve>va；電流經：e、g、V、u21、b、D1、a、u11。負半周時：va>ve；電流經：a、g、V、u22、d、D4、e、u12。電流總是從電表的左邊流向右邊。圖4-12差動相敏檢波電路1移相器2）、在ui1工ui2時：Vgz0;則電流表通過的電流和不為、銜鐵上移：在u11>u12時：正半周時：va>ve；電流經：a、D3、u22、V、g、e、u12。負半周時：