1、3 時程分析      SAP2000提供的非線性動力時程分析方法有兩種：1）FNA方法，即快速非線性分析方法；2）直接積分方法。FNA方法是一種簡單而有效的非線性分析方法。在這種方法中，非線性被作為外部荷載處理，形成考慮非線性荷載并進行修正的模態方程。該模態方程與結構線性模態方程相似，因此可對模態方程進行類似于線性振型分解處理。然后基于泰勒級數對解的近似表示，使用精確分段多項式積分對模態方程進行迭代求解。最后基于前面分析所得到的非線性單元的變形和速度計算非線性力向量，并形成模態力向量，形成下一步迭代新的模態方程并求解。FNA方法與LDR算法結

2、合使用，可以產生一組LDR向量來精確捕捉這些力的效應。在FNA方法中，通過對于一個較小時間步長中力的線性變化處理，可以精確求解簡化的模態方程組，且沒有引入數值阻尼和使用較大時間步長的積分誤差。      使用FNA方法時，計算模型必須是穩定的。因此程序中，非線性連接單元將同時被賦予非線性屬性和使用有效剛度定義的線性屬性，保證結構所有工況的穩定性。在非線性迭代求解期間，這一有效剛度單元中的力將被移到平衡方程的右邊。這些虛擬或有效剛度單元不會把長周期引入基本模型中，因此會改進許多非線性結構求解的精度和收斂速度。定義非線性連接單元時，要與FNA方法結

3、合起來。尤其是等效線性屬性，包含剛度與阻尼。例如采用FNA方法作時程分析時，定義隔震器時一定要定義線性剛度，其取值取決于在線性分析尤其是模態分析時隔震器的剛度。由于隔震器一般作為獨立的結構構件，所以其線性剛度不能取為零，否則結構就會出現不穩定或局部振動問題。而線性阻尼值C的單位為F/V，而非隔震器廠家提供的等效阻尼比，一般將隔震器的線性阻尼值取為零，即忽略其粘滯阻尼效應。FNA方法是CSI系列產品的默認方法，相對于直接積分方法，求解速度快，且計算穩定。但需要用戶將非線性屬性線性化，這個過程需要試算和積累一定的經驗。      在SAP2000中

4、，也可對完整運動方程進行直接積分。直接積分方法有以下優點：1）可考慮模態耦合的完全阻尼；2）對產生大量模態的撞擊和波傳播問題更有效；3）可在時程分析中考慮所有非線性，例如考慮材料彈塑性時不能用FNA方法。但直接積分結果對時間步長十分敏感，用戶可用減小時間步來運行，直至步長的大小使結果不再變化。實際工程中要依據工程特點、非線性分析的因素來選擇合適的方法。一般來講含有少量非線性單元如包含阻尼或隔震的結構體系，優先推薦使用FNA方法。4 階段施工分析         階段施工即為定義一系列施工階段，在每一個施工階段里面能

5、夠增加或去除部分結構、選擇性地施加部分荷載以及考慮齡期、收縮和徐變等時間相關的材料性能，以模擬結構在施工過程中結構剛度、質量、荷載等的不斷變化。階段施工是一種非線性靜力分析，在分析過程中結構會發生變化，還可選擇是否考慮材料和幾何非線性。階段施工也可為其他線性分析工況提供初始剛度。程序中，施工過程的每個階段由一組稱作有效組的構件來表示。當從一個階段到下一個階段分析結構發生變化時，根據用戶的定義，SAP2000會首先判斷哪些構件是新添加的，哪些被刪除了以及哪些是沒有變化的。對于這幾種不同的構件，進行不同的操作。       &#

6、160; 需要指出的是，SAP2000中材料的收縮、徐變和齡期效應的計算是基于歐洲CEB-FIP90模式規范相應的條款。公路橋梁規范中材料的時間效應也是基于此規范。        由于SAP2000沒有邊界元，故用戶對于施工過程中邊界條件的變化應采用變通的方法。如橋梁施工過程中的滿堂支架，在建模時不該在支架節點處指定約束，而應當將支架用框架單元模擬；在成橋階段，移出支架單元。連續梁橋施工過程中支座由簡支變連續可以通過下述方法進行模擬：簡支支座用兩個縱向有一段距離的節點約束模擬，即將連續梁橋在支座處斷開，變成兩座橋；

7、簡支變連續時，在模擬支座的兩節點之間添加框架單元，兩節點間的距離要相對較短，以模擬單支座的實際情況。5 穩定性分析        SAP2000的屈曲分析工況是解決線性穩定問題，為線性分析，不考慮結構的非線性屬性。對于非線性穩定分析，在SAP2000中可通過定義非線性靜力分析工況，追蹤荷載-位移曲線，分析得到穩定系數。求解此類問題有兩種方法：1)荷載增量法，即結構位移未知，不斷增加荷載；2)位移增量法，即結構位移已知，作用在結構上的荷載模式已知，但荷載大小未知，不斷增加位移。此過程與Pushover方法類似。分析過程可以考慮幾何非線性因素和材料非線性。如圖1所示，某三鉸拱受到集中力作用，只考慮幾何非線性，采用兩種方法算得的荷載-位移曲線如圖2所示。由圖2（a）可見，隨著荷載的增加，拱頂位移增大。當結構失穩時，剛度矩陣奇異，計算不再收斂。此時荷載-位移曲線幾乎為一條水平直線。該方法確定的極限荷載為6245kN。由圖2（b）可見，在位移增大的初