1、第 8 章 生產者行為 : 供應和決策一、本章要點概念注： *表示中級水平的微觀經濟學概念，在原教材中沒有講述，但將在補充內容中加 以介紹 總本錢；固定本錢；可變本錢；平均本錢；平均固定本錢；平均可變本錢；邊際本錢；時機 本錢； 短期供應曲線； 長期行業供應曲線； 外部經濟； 本錢函數 *；生產者剩余 *；經濟租金 *； 條件要素需求 *；要素需求 *原理注：序號m.n, m代表第幾節，n代表原理的序號1.1 短期里，本錢可區分為固定本錢和可變本錢。固定本錢不隨產量的變化而變化，而可變 本錢隨產量變化而變化。總本錢是固定本錢和可變本錢的和。1.2 平均本錢、平均可變本錢以及邊際本錢都隨產量先下

2、降后上升。邊際本錢曲線依次穿過 平均可變本錢和平均本錢曲線的最低點。2.1短期里，當某種產品的市場價格 P低于企業生產該產品的最低平均本錢時，企業將停止 營業。停止營業點 短期平均可變本錢曲線與短期邊際本錢曲線的交點 右邊局部的邊際成 本曲線就是短期供應曲線。3.1 行業長期供應曲線是在供應與需求共同發生變化的過程中形成的。如果外部經濟效應占 主導, 那么長期行業供應曲線向右下傾斜。 如果外部經濟效應不占主導, 那么行業長期供應曲線 向右上傾斜。二、補充材料1 本錢最小化與本錢函數假設存在兩種生產要素 x-和x2，價格分別為 w1和w2。對于既定的產量 y，廠商希望找到一個最經濟的途徑去生產,

3、即本錢最小化。這個問題可以表述為：min w1x1 w 2x2x1 , x 2使得f ( x1,x2) y求解上述最小化問題，并且用 入表示約束條件的拉格朗日乘子。我們得到它的一階條件Iw1 fx'10w2 f x'20f (x1,x2) y如果知道生產函數的具體形式，那么我們就能夠解出要素需求X和X ,它們是關于要12素 價 格 w1 、 w2 和 產 量 y 的 函 數 。 我 們 把 這 種 要 素 選 擇 記 為 X1 = X1(w1,w2, y) 和x； = X2(W!,W2,y)，這就是所謂的有條件的要素需求或派生的要素需求。它度量的是，在廠 商生產某個既定產量 y

4、 的條件下,價格、產量以及廠商的最優要素使用量之間的關系。 * *解出要素需求X1和x2后，我們就可以得到廠商的本錢函數cwW2,y w1xi w2x2wix1wnw2, y W2X2wW2, y它表示在一定的要素價格水平下，廠商生產某個產量所需要的最低本錢。根據以前的定義，我們知道MPxi fxMP%? fx2再根據上述最優化問題的一階條件可以得出w1wMP MP*與利潤最大化的條件比照，我們發現本錢最小化是利潤最大化的必要條件。 直觀上說，廠商 總是希望在任何產量水平上都盡可能地壓縮本錢。如果沒有到達本錢最小化，那么廠商可以在原來的產量水平上，通過壓縮本錢來增加利潤。上式中的為本錢最小化時

5、的邊際本錢，請讀者思考一下為什么。答案請參考補充習題6的答案。從圖形上看，本錢最小化是既定產量水平的等產量線與最低的等本錢線的切點當通常情況下出現非邊界解時。2總本錢、平均本錢以及邊際本錢的關系在總本錢、平均本錢以及邊際本錢之間也存在著類似于上一章的總產量、平均產量以及邊際產量之間的關系，我們用圖來說明這種關系。注意，邊際本錢MC事實上就是總本錢曲線的斜率，當產量在 0到Qi之間時，邊際本錢是遞減的，對應于總本錢曲線的斜率趨于 平緩，在Qi處到達斜率的最小值，即 MC曲線的最低點，繼續增加產量將使得邊際本錢遞 增，TC曲線變得陡峭，相應地， MC曲線開始上升。而平均可變本錢 AVC事實上是VC

6、曲 線上的點與原點連線的斜率，在Q2處取得最小值此時與原點連線恰與VC曲線相切。在產量為0到Q2之間時，VC曲線上的點與原點連線的斜率是逐漸減小的，因此AVC曲線在這一段是下降的。同時，在這一段產量上VC曲線任意一點的斜率是小于它與原點連線的斜 率的，因此MC曲線位于AVC曲線下方。而當產量大于 Q2以后，情況正好相反，因此AVC 曲線開始上升，而 MC曲線也穿過AVC曲線位于其上方。AC曲線的情況也類似。上面的分析完全是基于經典的圖形關系，但為什么會有這種圖形關系，或者說這種形式化分析背后的經濟學含義卻是讀者應該更為關心的。其中，特別需要的是，為什么VC曲線的形狀是像圖中這樣的？這條曲線的形

7、狀定了，其他曲線的形狀就相應定了。“三個和尚的故事是一個非常好的幫助讀者理解VC曲線的素材。在這個故事里，廟和井都是固定本錢，但和尚的人數和努力投入是可變本錢。當和尚的人數從1增加到2時，兩個人之間出現了分工合作，這就是所謂的“一個和尚擔水吃，兩個和尚挑水吃。可以想象，當挑水數量從一人用水量到二人用水量的增加，邊際努力投入本錢是遞減的。當和尚人數從2增加到3時，他們之間出現了相互之間的“搭便車，都不愿意去挑水，反而“三個和尚沒水吃。同樣可以想象，如果要克服這一問題，就需要額外增加幾個和尚之間的談判本錢、制度本錢、監督本錢等等。于是，隨著挑水數量從二人用水量到三人用水量的增加，邊際努力投入 本錢

8、是遞增的。C3短期本錢與長期本錢在分析生產者行為時，“長期與“短期的區別就在于生產規模是否可以調整。在短期分析中，生產要素有固定與可變之分，但在長期分析中所有的生產要素都是可變的，企業的生產規模是可以調整的。因此，廠商的短期本錢SC可以表示為產量Q以及與產量無關的 固定投入K的函數，SC C Q, K ，而長期本錢LC那么完全由產量 Q來決定，因為在短 期看來固定不變的投入在長期也可以根據產量來做出調整：LC C Q,K Q 。長期來看，廠商在生產一定產量的產品時會選擇最適宜的生產規模，即該產量所對應的短期平均生產本錢最小，因此在圖形上長期平均本錢曲線LAC就是各短期平均本錢曲線的下包絡線，如

9、圖8.2(a)所示。注意：SAC曲線與LAC曲線的切點一般不是 SAC曲線的最低點，對應于 任意一條SAC曲線最低點處產量的長期本錢由LAC曲線來決定，因為廠商按長期最優規模來生產不僅可以獲得產量調整帶來的本錢下降，還有規模調整上的獲益，因此長期本錢更低。不過，長期與短期平均本錢曲線之間的包絡關系并不適用于邊際本錢曲線，如圖8.2(b)所示。值得注意的是，SMC曲線與LAC曲線的切點處，短期邊際本錢與長期邊際本錢是相 等的。4完全競爭市場上廠商的最優決策廠商的利潤是其總收益與總本錢之差，因此其最優決策問題可以寫成:max qrqcqpqqcq其中，R表示總收益，是產量和價格的乘積, 量。廠商的

10、最優產量C仍然表示本錢，Q為最優生產決策的控制變 Q*應該滿足邊際收益與邊際本錢相等的一階條件：MC Q MR Q在完全競爭市場上,廠商是產品價格的接收者，產品價格與單個廠商的產量無關，P Q P,d因此MR Q -PQdQ所以在完全競爭市場上廠商的產量決策Q*應該滿足:如圖8.3所示，給定市場價格MC Q PP,那么MC曲線與其交點就確定了企業的最優產量Q*。此時企業的利潤PQPQ ACQ Q，如果P AC Q ，那么企業的利潤即為圖中的陰影局部。AC Q 時，企業將虧損，但是只要P AVC Q ，企業就應該繼續運作下去,以彌補固定本錢的損失,只有當P AVC Q 時，企業才應該退出市場。這

11、也就意味著，位于 AVC曲線上方的MC曲線，就是廠商短期內的供應曲線。MC*OQQ5行業供應與行業均衡先考慮短期的情形。假設某個行業包含 n家廠商。令Sj(p)代表廠商i的供應曲線，那么，行業供應曲線或市場供應曲線就是nS( p)Si(p)i 1它是所有廠商供應曲線的橫向加總，或者說，行業供應是在某一價格水平上，所有企業愿意而且能夠提供的產量總和。表現在圖像上，我們把每一價格水平上的每家廠商供應的數量相 加，從而得到一條水平加總的供應曲線，如以下列圖而短期的行業均衡那么是行業供應曲線與市場需求曲線相交的點來決定的。行業均衡時有一個均衡的市場價格，每個廠商按這個價格來決定自己是否生產以及生產多少

12、。長期的行業均衡和行業供應的討論要稍微復雜一些。和短期一樣，長期的行業供應是廠商供應的加總。但是，如果一個完全競爭行業同時又是沒有進入壁壘的，那么我們可以先不考慮長期行業供應而求出長期行業均衡，然后在此根底上得出長期行業供應。這里，我們假 定生產技術具有規模報酬不變的性質，且沒有外部經濟效應。基于以上的假設前提下，長期行業均衡價格是由行業的最低平均本錢決定的。為什么 呢？首先，一個能夠自由進出的行業在長期均衡時利潤為零，如果不是這樣，就會有新的廠商進入正利潤或退出負利潤。所以均衡時，價格一定等于平均本錢。然后，從完全 競爭角度考慮，每個廠商面臨的剩余需求為水平什么意思？你是想說，由于每個廠商只

13、占有有一小局部，所以，其面臨的需求曲線是水平的？。所以，加上零利潤的要求，由長期邊際 收益此時為價格等于長期邊際本錢決定的均衡解，必定滿足價格、長期平均本錢、長期 邊際本錢相等，即P LAC LMC而我們知道LAC LMC處正是LAC的最低點。假設該行業廠商都是同質的，那么這個均 衡價格那么是行業的均衡價格。而此時，無論市場需求如何， 行業的所有廠商都將在最低平均本錢水平上進行生產，行業最終提供多少產量由市場需求決定。由此可以看出，行業的長期供應曲線為P min LAC的那條直線，而行業均衡是由水平的行業供應和向右下傾斜的需 求曲線的交點決定，如以下列圖圖8.56生產者剩余與消費者剩余類似，我

14、們可以如圖8.6所示的陰影局部那樣引入生產者剩余PS,更明確地，生產者剩余可以寫成：PS PQ VC Q顯然，生產者剩余與利潤滿足如下關系：PS FC Q這里最好解釋一下為什么，我覺得并不“顯然7不變要素和經濟租金前面我們都沒有考察某種要素總存量有限的情況。現在我們考慮這樣一種情況，就是 生產某種產品所必需的某種要素的總量有限。之前我們說過，長期內單個廠商可以購置或出售不變要素。但是從經濟的全局看，長期內某些生產要素的總供應量也是有限的，如土地、 礦產等。那么，是否在引入了長期的不變要素之后，長期零利潤的假設就不成立了呢？我們可能很容易走入這樣一個誤區：如果存在長期的不變要素，那么行業的廠商數

15、量 受到限制，以致廠商不能自由進入該行業，那么，該行業在長期內獲得正的利潤似乎是有可能的，因為沒有經濟力量使得利潤為零。這種觀點的錯誤之處在于，長期的不變要素并沒有限制廠商進入行業的可能性。只要 市場是競爭的，試圖進入該行業的廠商可以通過提供一個較高的不變要素價格，來獲取這 種不變要素，從而進入該行業。 那么，只要這個行業有正的利潤，就會有競爭者抬高要素價格進入該行業，直到不變要素的價格高到使正的利潤消除為止。有時我們觀察到的某些競爭行業的個別生產者有正的利潤，很可能是因為這些生產者自己就是不變要素的所有者，在計算本錢時沒有考慮要素租金而已。比方，一個農場主經營自己的土地，在扣除土地之外的所有

16、投入的本錢后，還有n的年利潤。那么這塊土地在自由市場上的價格將會是n每年，因為會有農業經營者愿意付這么高的價格進行農業生產。經濟租金往往是和不變要素相關聯的，它是指支付給要素所有者的、超過誘導其提供 該要素的最低價格的那局部報酬。引用上面土地的例子， 如果土地所有者不出租土地，自己也不經營，那么他從這塊土地上獲得的收益為零，只要有人付租金，他都會出租他的土地。 于是我們說誘導該土地所有者供應土地要素的最低價格是零，那么，全部地租都是經濟租金。在中國，由于城鎮土地是由國家所有的，因此，這局部地租實際上被政府得到了，其主要形式就是以土地批租的形式將土地租金轉化為政府財政收入。競爭市場上，經濟租金的

17、多少是由用這種不變要素生產的商品的市場價格決定的，而 不是反過來，租金決定商品價格。還是用農業的例子，地租是由單位土地上生產的農產品市 場價格總和，扣除生產這些農產品的其他投入的價值后得到的。從生產者剩余角度考慮， 競爭市場上，生產者剩余正好是生產某種產品所使用的全部不變要素的經濟租金的總和。三、新增習題1關于本錢的說法，以下選項中錯誤的選項是A具有規模報酬不變生產函數的廠商，其長期平均本錢不隨產量變化而變化;當然，現實情況可能偏離這個假設，比方說存在著行政性壟斷的情形。B平均本錢始終大于或等于平均可變本錢；C邊際本錢下降時，平均本錢不可能上升；D平均總本錢始終大于或等于平均可變本錢2、關于供

18、應函數的說法，以下正確的選項是A長期邊際本錢最終會上升的原因是隨著產量的增加，生產最終將進入規模報酬遞減的階 段；B廠商的短期供應曲線就是他的邊際本錢曲線；C廠商的短期供應曲線是他的邊際本錢曲線最低點右邊的局部；D除完全競爭之外，處于其它市場結構的廠商也有供應曲線。這為什么是錯的？至少不嚴格 是錯的。|3、短期平均本錢曲線為 U形的原因與A規模報酬有關B外部經濟與不經濟有關C要素的邊際生產率有關D不變本錢與可變本錢所占比重有關4、以下哪一個不是經濟租金的例子A農業生產者以600元/畝年的價格向土地所有者租用耕地；B藝術品拍賣市場上，某收藏家以120萬元的價格拍得一幅古畫；C政府以高于其開發本錢

19、 1000萬的價格征用某項專利技術；D某企業以1.5億的價格拍得某礦山的開采權。5、關于本錢最小化的說法，以下錯誤的選項是A本錢最小化是利潤最大化的必要條件；B本錢最小化是指在既定產量水平上選擇適宜的投入組合來使總本錢最小；C生產某一產量的短期最小本錢不低于生產該產量的長期最小本錢；D本錢最小化的那一點上，要素的邊際生產率都相等。1 16、生產函數為 f(%,X2)ln X1ln X2，要素價格為 那么,w,求：1生產產量y的條件要素需求2本錢函數3市場價格為p時，廠商的產量和要素需求4驗證第一個問題中的拉格朗日乘子等于邊際本錢。7、假定廠商生產函數為柯布一道格拉斯生產函數，即v與w的任意K和

20、q K L其中，0。廠商可以在競爭性投入品市場購置租金價格分別為L。1證明本錢最小化要求vK wL并說明該廠商的生產擴張線的形狀2證明本錢最小化時，總本錢可以表示為關于q , v與w的函數：TC Bq1 w v這里，B是依賴于，的常量。3證明如果1，那么TC與q成比例。1 18、 對于生產函數y K4L4，資本的租賃價格為 1元，勞動的工資為1元，除資本和勞動 外的固定投入為1000元。1寫出本錢曲線。2計算 AC，AVC，AFC，MC。3計算最小平均本錢、最小平均可變本錢時的產量。9、一個富有進取心的企業家購置了兩個工廠以生產裝飾品。每個工廠生產相同產品而且每個工廠的生產函數都是 q jKC

21、 i 1,2。每個工廠各自擁有的資本存量卻不相同。工廠1擁有K125，工廠2擁有K2100。K與L的租金價格都為1。1如果該企業家試圖使短期生產總本錢最小，那么產出應如何在兩個廠之間分配？2給定兩個廠之間的最優產量分配，計算短期總本錢，并求出產量為100、125與200時的邊際本錢；3在長期，應如何在兩個工廠間分配產量？計算長期總本錢、平均本錢和邊際本錢曲線；4如果出現規模報酬遞減，那么長期又該如何分配？10、 在一個出租車市場上，每趟車每趟活兒的經營本錢MC丨為5元，每天可拉20趟活兒，對出租車的需求函數為 D p 1200 20p。1求每趟活兒的均衡價格、出租車次和出租車個數。2需求函數改

22、變為：D(p) 122020p，如果政府給原有的司機每人發一個經營牌照，出租車個數不變，那么均衡價格和利潤為多少？3設一年出租365天，r 10%，經營牌照價值多少錢？出租車所有者們愿意出多少錢 阻止多發一個經營牌照？四、習題答案1、C。考慮本錢函數不可導時可能出現的情況。如：Q，當 0 Q 1Q2TC(Q) 23Q蛍2Q 3Q23,當 2 Q6,當Q可以驗證，在2 Q 3時，MC單減而AC先單增后單減ACB此處藝術品并非生產要素。D2、3、4、5、6解：1廠商的最優化問題為:w1 x1w2x2使得1lnx2 y2用拉格朗日法求解，有即為條件要素需求；其中Xi1(巴尸eyw11x2(竺)2ey

23、2w1w2ey2本錢函數為c(y) WiXiW2X21 12w12w2ey3此時，廠商的最優化問題為:maxpyc(y)從而MC(y)1In p In w21 12wjw2ey1ln w2 ln 2要素需求為2W|2w24由前面的運算過程知2wiw2ey MC(y)成立。7證明：1廠商的本錢最小化問題為vK wLs.t. q K L建立拉格朗日函數(v,w, ) vKwL(qKL )一階條件為：vq 0KKwq0LLqK L0前2個式子消去有vwKL生產擴張線是指在技術水平和要素價格不變的條件下，由投入總本錢的變化而引起的最優要素比例變動的軌跡。由上式看出，此題所給的生產函數，其生產擴張線是一

24、條過原點的射線。1K q1L q2由聯立，可求出K,LVw帶入目標函數，有1TC Bq w v其中B。3如果1，那么總本錢的表達式就變為TC Bv w q，即TC和q成比例。8解：1根據上一題結論，將各個系數具體值代入可得本錢函數為2C(y) 2 y 1000r 、C(y)10002AC2yMC C (y) 4yyTVC(y)AVC2yAFC 1000yyy3由minac C(y)c10002yyy即：y10.5min AG40.5由min AVC TVC(y) 2yy即： y 0min AVC 09解：1短期內，每個工廠的固定投入的數量是確定的，所以他們的生產函數就變為:q 5. J ,q2

25、 10丄于是兩個廠各自的短期本錢函數為：STG(q)2252STC2(q) 100 丄25100這樣，企業的本錢最小化問題就是：min STG qi STC2 Q2qi ,q2s.t. q q q2解這個最優化問題，將其一階條件整理得：qi1q24即產量在兩個工廠間的分配比例是1:4。2由1知：q 0.2q，q20.8q，于是STC STG(q) STC2(q2)STG(0.2q) STG(0.8q)2125丄125STC 125 qSATC短期平均本錢函數為:q 125邊際本錢函數為:SMC ll所以，q 100 時，STC 205 , SATC 2.05 , SAC 1.6 ;當 q 125 時，STC 250 ,SATC 2 , SMC 2 ；當 q 200 時，STC 445 , SATC 2.25 , SMC 3.2。3長期內，由于兩個工廠的生產函數相同，所以產量如何在兩個廠之間分配不影響總成本。此時，廠商的本錢最小化問題為：min K LK,Ls.t. q . KL該問題的一階條件為：K q，L 92 2于是：TC qLATC L