1、-WOR曲式-可編輯-專業資料-中考數學模擬卷一、選擇題（每小題3分，共30分）,1. 7的相反數是（）D格式一可編輯-1A.B. 77一； A2.改革“成以來，我國國內生產總值由 1978636100萬用科學記數法表示應為（ 匕 y c 5A. 0.6361 10 6 B. 6.361 10 5C.D. 77年的3645億:元增長到2014年的.636%0億元。將I I* I IIT )C. 6.361 10 4 D. 63.61 10 43.在下列的四個幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）4.B.現有四條線段，長度依次是 2, 3,C.D.4, 5,從中任選三條，能組成三角形的

2、概率是5.卜列命題中，是真命題的是（2 C.31 D.4A .等腰三角形都相似B .等邊三角形都相似C.銳角三角形都相似D .直角三角形都相似6.如果表示a, b兩個實數的點在數軸上的位置如圖所示，那么化箭2b I ( a b)的結果等于（-2b三B. 2bC. -2a*= D .2aX 17.已知 二是二元一次方程組y 23x 2 y m- 的解，則m - n的值是(nx y 1A、1B、2C、3D、48.如圖， ABC 中，CD ± AB 于 D,/ 1=/ A ; CD:AD=DB:CD ;/ B+ / 2=90 BC : AC : AB=3 : 4: 5;AC?BD=AD?C

3、D . 一定能確定 ABC為直角三角形的條件的 個數是()A . 1B. 2C. 3D, 4第8題圖'第9期同第三0題圖11J、IIC»I JL 'Tf jf /9 .如圖，直線y kx b （ k 0 ）與拋物線/弓/aX2 （ a 0 ）交于a , B M甫且強. A的橫坐標是 Irl-42，點B的橫坐標是-3,則以下結論：二拋物線 y ax2 （a 0）的圖象的頂點一定是原點；x> 0時，直線y kx b （ k 0 ）與拋物線 y ax2 （ a 0 ）的函數值都隨著x的增大而增大；AB的長度可以等于 5;_hMfe J'OAB有可能成為等邊三角

4、形；.當 3 x 2 時，ax2kx b ,其中正確的結論是（）A .B.C.D .10 .如圖， ABC內接于O O, AD為O O的直徑，交BC于點E,若DE= 2, OE= 3,則tanC tanB =（）A . 2B. 3C. 4D. 5二、填空題（每小題 4分，共24分）11 .不等式2x - 42 0的解集是 12 .在綜合實踐課上，六名同學做的作品的數量（單位：件）分別是：5, 7, 3, x, 6, 4;若這組數據的平均數是5,則這組數據的中位數是 13 .如圖，在四邊形 ABCD中，已知 AB與CD不平行，/ ABD= / ACD ,請你添加一個條件： ,使得加上這個條件后能

5、夠推出AD / BC且AB = CD .14 .如圖，AB是O O的直徑，點 E為BC的中點，AB = 4 , / BED = 120 ° ,則圖中陰影部分的面積之和為DE15 .如圖， 4ABC中，BD和CE是兩條高，如果/ A= 45 ° ,則 =BC16 .如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1, M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使 A落在MN 上，落點記為 A ',折痕交 AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的中點，則 A ' N=若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n 2，且n為整數），則A '

6、 N二（用含有n的式子表示）第 13題圖r第,15題圖Ji)/ IAJF fl 第 04/ARB N C-WOR曲式-可編輯-專業資料-三、解答題（本題共66 分） 彳17 . （ 6 分）（1）計算： 8 （） 4cos 452(2)因式分解：a3 4a2b 4ab 218 . （ 6分）解方程:19 . （ 6分）如圖，點 O、A、B的坐標分別為（0,0）、 （3,0）、 （3, -2）,將 OAB繞 點O按逆時針方向旋轉 90。得到 OA，B：（1）畫出旋轉后的 OA' B',弁求點B'的坐標；20.（8分） 限制，人可以報1500米比賽，由于受到參賽名額的（2）

7、求在旋轉過程中，點A所經過的路徑弧 AA'的長度.（結果保留兀）-WORD#式-可編輯-去參賽，小亮認為，第一個抽簽不合算，因為3個簽中只有一個“ A ”，別人抽完自己再抽他做了 3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A , B , C,規則是誰抽到“ A"，誰就小強認為，最后抽不合算，因為如果前面有人把“A ”抽走了，自己就沒有機會了。小明認為，無論第幾個抽簽，抽到A的概率都是概率會變大。你認為三人誰說的有道理？請說明理由.-WOR曲式-可編輯-專業資料-21. （ 8分）如圖，山坡上有一棵樹 AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6 3米，山坡的坡角為30° .

8、小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點C到測角儀 EF的水平距離 CF = 1米，從E處測得樹頂部 A的仰角為45° ,樹底部 B的仰角為20° ,求樹 AB的高度.（參考數值：sin20 0.34 , cos20 0.94 , tan20 0.36 ）一、一、 一、一 t J f 一一 JirX22. （10分）大學畢業生小張響應國家“自主創業”的號召，投資卜股仁匾扁廟，小檔I、I一 上" /=。 -I）兒土=”米購進一種今年新上市的飾品進行了30天的試銷售，購進價格為20兀/件,銷售結束后，樽r知日銷售量 P （件）與銷售時間 x （天） 之間有如下關系：P

9、2x 80 （ 1WXW30,且x為整數）；又知前20天的銷售價格 Q （元/件）與銷售時間（x天）之間有如下關系：Q111Ix 30 （ 1 vx2且x為整數），后10天的銷售價格Q2 （元/件）與銷售時間x （天）之間有如下關系：Q2=45（21 <x<30,且x為整數）.（1）第25天該商店的日銷售利潤為多少元？（2）試寫出該商店日銷售利潤 y （元）關于銷售時間 x （天）之間的函數關系式；（2）請問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤最大？弁求出這個最大利潤-WORDS式一可編輯-WOR曲式-可編輯-專業資料-23. ( 10分) 圖1和圖2,半圓O的直徑AB=2，點

10、P (不與點A, B重合)為半圓上一點，將圖形沿BP折疊，分別得到點 A, O的對稱點A '、O ',設/ ABP=民.時，點O落在PB上;(1)當a =15。時,.過點A'.作A ' C / AB ,如圖1 ,判斷A C與半圓O白位置關系，弁說明最由;()如圖，當a。時，與半圓 相切當a22=BA' O .(3)當線段 B O '與半圓O只有一個公共點B時，求24.(12分)如圖，在平面直角坐標系中,O是坐標原點，直線與x軸，y軸分別交于B , C兩點，拋物線經過B , C兩點，與 x軸的另右個交點為點A ,動點P從點A出發沿AB以每秒3個單位

11、長度的速度向點B運動，運動時間為/(0< t< 5)秒.(1)求拋物線的解析式及點A甲坐爐；(2)以OC為直徑的O。：芍章與總評，當t為何值時，PM與O O'相切？請說明理由.(3)在點P從點A出發的同時，缶點 Q從點B出發沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點 N從點C出發沿 CA以每秒個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同.記4BPQ的面積為 S,當t為何值時，S最大，最大值是多少？是否存在 4NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由.Si I。C中考模擬卷參考答案_、詵擇題一（每小題3分，共題號123答案DB J'

12、 D二、填空題（每小題4分，共11. x 212.5V15.216.3 ,22三、解答題（本題共66分）17.（ 6 分）（1）計算：一 80分)456；ABA24分).- _ 13. / DAC =/ ADB2n 1 n(1 ) 1 4cos 45( 2)278910DCBC（答案不唯一）14.3因式分解：a3 4a2b 4ab2a(a 2b)218. （ 6 分）解方程：11x2_ _xx解：方程兩邊同時乘以x： 1 x移項：x x合弁同類項：2x兩邊同時除以2:x經檢驗：x 3是原方程的解2一 3所以原方程的解是肝一o219. （ 6分）（1） （ 2,3） ; （ 2） l 90 ；

13、3 3： 門 180220. （8分）小強和小亮的說法是錯誤的，小明的說法是正確的不妨設小明首先抽簽， 畫樹狀圖x 212332由樹狀圖可知，共出現6種等可能的結-WOR曲式-可編輯-專業資料-1果，其中小明、小亮、小強抽到A簽的情況都有兩種，概率為，同樣，無論誰先抽簽，他3八 1們三人抽到 A簽的概率都是J3所以，小明的說法是正確的 * TL21. （8 分）解：在 /Rt aBDA而/ BDC = 90 ° , BC = 63 米，I)X T X/ BCD = 30, . DC = BC cos30 °3=63 X t = 9 ,2 . DF = DC + CF = 9

14、 + 1 = 10, . GE = DF = 10.在 Rt BGE 中，/ BEG = 20, . BG = CG tan20 °=10X 0.36=3.6 ,在 RtA AGE 中，/ AEG = 45 ” , . AG = GE = 10 , . AB = AG - BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：樹AB的高度約為6.4米.22. (10 分) 解：(1 ) (45-20 )X(-2 X 25+80 ) =750 元;(2)根據題意，得y=P(Q1-20 ) ( -2x+80 ) =-x 2+20x+800 ( 1 <x<20 ,且 x 為整數)，y=P

15、(Q2-20 ) = ( -2x+80) ( 45-20 ) =-50x+2000(21 < x< 30,且x 為整數)，（3）在1 w x< 20 ,且x為整數時，2R1=- （ x-10 ） +900,當x=10時，R1的最大值為900 ,在21 w x< 30 ,且x為整數時，在R2=-50x+2000中，R2的值隨x值的增大而減小，當x=21時，R2的最大值是950,: 950 > 900,當x=21即在第21天時，日銷售利潤最大，最大利潤為950元.23. （10分）解：（1）相切，理由如下：如圖1 ,過O作OD過O作OD，A' C于點D，交A&

16、#39; B于點E,-WORD#式-可編輯-WORD#式-可編輯-專業資料-WORDB式-可編輯-.- a =15。r* L C/ AB , / ABA ' =/ CA ' B=30 . DE= A ' E, OE= BE ,. DO=DE+OE=(A' E+BE) = AB=OA , 1 A' C%半圓O相例； Bh*Il(2)當BA'與半圓O相切時，則OB ± BA' / OBA，=2a =90。，a =45 ° ,二二M當O'在上時，如圖 2,* 連接AO',則注知 BO' =AB ,Al

17、 * . / O' AB=30 ° 1 / ABO ' =60 ° h a =30 ° ,故答案為：- 45 ; 30 ; I.(3)，貝P, A 不塞a >0,由(2).田知當 a增大點、30。時，點 O'在半圓上，.當。«V a V .30；時點O'在半圓內，線段BO'與半圓只有一個公共點 B;當 a瑾大到450時BA與半切，即線段 BO'與半圓只有一個公共點 B.當a 繼火增大時，點P逐浙靠近點Jb，但是點p，B不重合，. Ja V 90。，flXl二& 450 W a q900 一線段

18、BO、.與半圓只有一個公共點B .綜上所述 0 < 4 < 30。或 450 < a < 900 .;工24. (12 分)解：(1)在 y= - x+9中，令 x=0 ,得 y=9 ;令 y=0 ,伍X=2. C ( 0, 9) , B (12, 0) . |. 3/DfJ wrr又拋物線經過. B, C兩點，二.，解得Id 2 4 y= - x + x+9. .fli.-2 -于是令 y=0，得-，x + <x+9=0 ,解得 xi= - 3, x2=12.A (- 3, 0).(2)當t=3秒時，PM與O O'相切.連接 OM .: OC 是O O'的直徑，./ OMC=90 ° . OMB=90 ° .O' O 是 O O'的半徑，O' O，OP , OP 是 O O'的切 線.而 PM 是O O'的切線，PM=PO . ./ POM= / PMO .PM=PB又POM+ / OBM=90 , / PMO+ / PMB=90 ,. / PMB= / OBM . PO=PB= OB=6 . PA=OA+PO=3+6=9 .此時 t=3 (秒).當t=3秒，PM與O O'相切. t1tA(3)過點2 Q作QD±