1、電磁感應系列問題歸類 1電磁感應的條件例題1、 如圖所示，A、B為大小、形狀均相同且內壁光滑，但用不同材料制成的圓管，豎直固定在相同高度，兩個相同的磁性小球，同時從A、B管上端的管口無初速釋放，穿過A管的小球比穿過B管的小球先落到地面，則下面的描述中可能正確的是（ ）A、A、B管中的小球均作勻加速直線運動但A管中小球的加速度較大，B、A管中的小球作自由落體運動而B管小球作變加速運動C、A管中有電流、B管中無電流D、A管中無電流、B管中有電流例題2、 間距為l的水平平行金屬導軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B0，導軌足夠長且電阻不計。完全相同的兩根金屬桿ab、cd質量均為m、電阻均為R，

2、靜止放在導軌上，間距也為l。t=0時刻起，cd桿的外力作用下開始向右勻加速直線運動，加速度大小保持a，t1時刻，ab桿開始運動。求：1）認為導軌與金屬桿之間最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，則最大靜摩擦力多大？2）t1時刻外力的功率多大？B0llabcd3）若在t=0時刻起，B從B0開始隨時間變化，可保持金屬桿中沒有感應電流，求出B隨時間變化關系。2兩類感應現象感生和動生abcdef例題3、如圖所示，固定于水平桌面上的金屬架cd、ef處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb構成一邊長為L的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計，開始時磁感強度為B0。若從t=0時刻起，

3、磁感強度均勻增加每秒增量為k，同時棒以速度V向右作勻速運動，求t=t1秒末棒中感應電流為多大？例題4、如圖所示，兩根相距為d的足夠長的平行金屬導軌位于水平的xy平面內，一端接有阻值為R的電阻。在x>0的一側存在沿豎直方向的均勻磁場，磁感強度B隨x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。一金屬直桿與金屬導軌垂直，可在導軌上滑動，當t=0時常位于x=0處，速度為V0，方向沿x軸的正方向。在運動過程中，有一大小可調節的外力F作用于金屬桿以保持金屬桿的加速度a恒定，a方向沿x軸的負方向。設除外接的電阻外，所有其他電阻都可忽略。問：xyRV0BO（1）該回路中的感應電流持續的時間多長？（2）當金

4、屬桿的速度大小為V0/2時，回路中的感應電動勢有多大？（3）若金屬桿的質量為m,施加于金屬桿上的外力F與時間t的關系如何？ 3導體切割磁感線運動中的力學問題例題5、 如圖所示，兩根間距為d的平行光滑金屬導軌間接有電源E，導軌平面與水平面間的夾角=30°。金屬桿ab垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中。當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿ab剛好處于靜止狀態。若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止狀態，可以采取的措施是（ ）A減小磁感應強度BB調節滑動變阻器使電流減小C減小導軌平面與水平面間的夾角D將電源正負極對凋使電流方向改變例題6、 如

5、圖所示，傾角=30º、寬度L=1m的足夠長的“U”形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B =1T，范圍足夠大的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質量m =0.2、電阻R =1的垂直放在導軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運動。牽引力做功的功率恒為6W，當金屬棒移動2.8m時，獲得穩定速度，在此過程中金屬棒產生的熱量為5.8J，不計導軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s2。求：（1）金屬棒達到穩定時速度是多大？（2）金屬棒從靜止達到穩定速度時所需的時間多長?例題7、 如圖所示，在與水平方向成=30°角的平面內放置兩條平行、光滑且足夠長的金屬軌

6、道，其電阻可忽略不計。空間存在著勻強磁場，磁感應強度B=0.20T，方向垂直軌道平面向上。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與金屬軌道接觸良好構成閉合回路，每根導體棒的質量m=2.0×10-2kg、電阻r=5. 0×10-2，金屬軌道寬度l=0.50m。現對導體棒ab施加平行于軌道向上的拉力，使之沿軌道勻速向上運動。在導體棒ab運動過程中，導體棒cd始終能靜止在軌道上。g取10m/s2， 求：（1）導體棒cd受到的安培力大小；（2）導體棒ab運動的速度大小；（3）拉力對導體棒ab做功的功率。4導體切割磁感線運動中的能量轉化關系 例題8、如圖31(甲)所示，一對平行光滑軌道放

7、置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=2電阻連接，一質量為m=0.5kg的導體桿與兩軌道垂直，靜止地放在軌道上，桿及軌道的電阻均忽略不計，整個裝置處于磁感應強度B=2 T的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上現用水平拉力沿軌道方向拉導體桿，拉力F與導體桿運動的位移s間關系如圖(乙)所示，當拉力達到最大時，導體桿開始做勻速運動，經過位移s=2.5 m時，撤去拉力，導體桿又滑行了s=2m停下求：BRF甲022.56s/mF/N乙16(1)導體桿運動過程中的最大速度；(2)拉力F作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱； 例題9、 如圖甲所示，兩個足夠長且電阻不計的光滑金屬軌道，間距L=1m，在

8、左端斜軌道部分高h=1.25m處放置一金屬桿a，斜軌道與平直軌道區域以光滑圓弧連接，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b的電阻分別為Ra=2、Rb=4。在平面軌道區域有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B=2T，現桿b以初速度v0=5m/s開始向左滑動，同時由靜止釋放桿a。從a下滑到水平軌道時開始計時，a、b桿運動的速度-時間圖象如圖乙所示。其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，以a 的運動方向為正。求：（1）當桿a在水平軌道上的速度為3m/s時，桿b的加速度為多少？ （2）在整個運動過程中桿b上產生的焦耳熱。（3）桿a在斜軌道上運動的時間內桿b向左移動的距離。5導體切割磁感線運動

9、中的場路結合問題例題10、 如圖所示，長度為L=0.2m、電阻r=0.3、質量m=0.1kg的金屬棒CD，垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導軌上，導軌間距離也為L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計. 導軌左端接有R=0.5的電阻，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面，磁感應強度B=4T. 現以水平向右的恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v=2m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，求：（1）電路中理想電流表和理想電壓表的示數；（2）拉動金屬棒的外力F的大小；（3）若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上. 求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產生的電熱.例題11

10、、如圖7-11甲所示，虛線所圍矩形區域是磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，一個金屬環的圓心恰好在磁場的右邊緣上，圓環與圓心間固定連接著三根互成1200的金屬導線0A、OB和OC，每根導線的電阻為r，長度為L(即圓環半徑)。通過圓心有一垂直于圓環的轉軸，在轉軸與環上各有一電刷，通過導線跟一個電阻為R=r的電阻器連接(圓環和連接R的導線的電阻不計)。當圓環以角速度w順時針勻速轉動時，此裝置便構成一發電機。從圖示時刻開始計時，畫出流過電阻R的電流隨時間的變化圖象(至少畫一個周期)。已知n個相同的電源(E、r)并聯時，等效電源的E總=E、，r總=r/n例題12、 如圖所示，直角三角形導

11、線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為l1=0.6m、單位長度電阻為r=3/m的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，bc長度為l2=0.3m。磁場的磁感強度為B=0.5T，方向垂直紙面向里。現有一段長度為L=0.3m、單位長度電阻也為r=3/m的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠a點，然后沿ab方向以恒定速度v=1.2m/s向b端滑動，滑動中始終與bc平行并與導線框保持良好接觸。（1）導線框中有感應電流的時間是多長？（2）當導體桿MN滑到ab中點時，導線bc中的電流多大？方向如何？（3）求導體桿MN自a點至滑到ab中點過程中，回路中感應電動勢的平均值。（4）找出當導體桿MN所發生的位移為

12、x（0<x0.6m）時，流經導體桿的電流表達式；并求當x為何值時電流最大，最大電流是多少？pdcyhBaMcvbN6電磁感應中的圖象問題圖4例題13、 如圖所示，LOO/L/為一折線，它所形成的兩個角LOO/和OO/L/均為45°。折線的右邊有一勻強磁場。其方向垂直于紙面向里。一邊長為l的正方形導線框沿垂直于OO/的方向以速度v作勻速直線運動，在t0的刻恰好位于圖中所示位置。以逆時針方向為導線框中電流的正方向，在上面四幅圖中能夠正確表示電流-時（I-t）關系的是（時間以I/v為單位）（ ）到控制中心例題14、 鐵路上使用種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置和速度，被安放

13、在火車首節車廂下面的磁鐵能產生勻強磁場，如圖所示（俯視圖）。當它經過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產生一電信號，被控制中心接收。當火車以恒定速度通過線圈時，表示線圈兩端的電壓Uab隨時間變化關系的圖像是（ ）bEaLS圖R7電磁感應中的應用問題自感、電磁驅動、電磁阻尼等例題15、 在研究自感現象的實驗中，用兩個完全相同的燈泡a、b分別與有鐵芯的線圈L和定值電阻R組成如圖所示的電路（自感線圈的直流電組與定值電阻R的阻值相等），閉合開關S達到穩定后兩燈均可以正常發光。關于這個實驗的下面說法中正確的是 （ ）A. 閉合開關的瞬間，通過a燈的電流大于通過 b燈的電流B. 閉合開關后，a燈先亮， b燈后亮

14、C. 閉合開關，待電路穩定后斷開開關，通過a燈的電流不大于原來的電流D. 閉合開關，待電路穩定后斷開開關，通過b燈的電流大于原來的電流例題16、 半徑為r、質量為m、電阻為R的金屬圓環，用一根長為L的絕緣細繩懸掛于O點，寬度為L/4的垂直向里的勻強磁場的上邊界到O點的距離為L/2，如圖所示。現使圓環由與懸點等高的A點由靜止釋放，若運動過程中圓環所在平面始終垂直于磁場，則圓環產生的焦耳熱是（ ）AmgL B.mg(L/2+r) C.mg(3L/4+r) D.mg(L+2r)實戰演練1、 將閉合導線框ABCD放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，當磁場的磁感強度發生變化時，以下說法正確的是（ ）CDAB

15、A若磁感強度逐漸減小，線框中將產生逆時針方向的感應電流B若磁感強度逐漸減小，線框中將產生順時針方向的感應電流C若磁感強度逐漸增大，線框的BC邊所受安培力方向向左D若磁感強度逐漸增大，線框的BC邊所受安培力方向向右2、 如圖所示，一根長導線彎曲成“”，通以直流電I，正中間用絕緣線懸掛一金屬環C，環與導線處于同一豎直平面內。在電流I增大的過程中，下列敘述正確的是（ ）A金屬環中無感應電流產生B金屬環中有逆時針方向的感應電流C懸掛金屬環C的豎直線中拉力變大D金屬環C仍能保持靜止狀態3、 兩金屬棒和三根電阻絲如圖連接,虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三根電阻絲的電阻大小之比R1:R2:R3=1：2：3

16、，金屬棒電阻不計。當S1、S2閉合，S3 斷開時，閉合的回路中感應電流為I，當S2、S3閉合，S1 斷開時，閉合的回路中感應電流為5I，當S1、S3閉合，S2 斷開時，閉合的回路中感應電流是（ ）A0 B3I C6I D7I4、 兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊垂直于水平面。質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動摩擦因數均為，每根桿的電阻均為R，導軌電阻不計。整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿水平方向導軌向右勻速運動時，cd桿正以速度v

17、2（v1v2）沿豎直方向導軌向下勻速運動，重力加速度為g。則以下說法正確的是 （ ）（A）ab桿所受拉力F的大小為mg（B）ab桿所受拉力F的大小為mg（C）cd桿下落高度為h的過程中，整個回路中電流產生的焦耳熱為（D）ab桿水平運動位移為s的過程中，整個回路中產生的總熱量為Fs5、 如圖所示，兩平行的虛線間的區域內存在著有界勻強磁場，有一較小的三角形線框abc的ab邊與磁場邊界平行，現使此線框向右勻速穿過磁場區域，運動過程中始終保持速度方向與ab邊垂直則下列各圖中哪一個可以定性地表示線框在進入磁場的過程中感應電流隨時間變化的規律：（ ）6、 如圖甲所示，光滑、且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ

18、固定在同一水平面上，兩導軌間距離為L1m，定值電阻R13，R21.5，導軌上放一質量為m1kg的金屬桿，金屬桿的電阻r1，導軌的電阻不計，整個裝置處于磁感應強度為B0.8T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面豎直向下，現用一拉力F沿水平方向拉金屬桿，使金屬桿由靜止開始運動。圖乙所示為通過電阻R1中電流的平方隨時間變化的I12t圖線，求：（1）5s末金屬桿的動能。（2）5s末安培力的功率。（3）5s內拉力F做的功。7、 如圖(1)所示，一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內，MN、PQ兩導軌間的寬為L=0.50m一根質量為m=0.50kg的均勻金屬導體棒ab靜止在導軌上且接觸良好，a

19、bMP恰好圍成一個正方形該軌道平面處在磁感應強度大小可以調節的豎直向上的勻強磁場中ab棒的電阻為R=0.10，其他各部分電阻均不計開始時，磁感應強度B0=0.50T(1)若保持磁感應強度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它做勻加速直線運動此拉力T的大小隨時間t變化關系如圖(2)所示求勻加速運動的加速度及ab棒與導軌間的滑動摩擦力(2)若從某時刻t=0開始，調動磁感應強度的大小使其以=020 T/s的變化率均勻增加求經過多長時間ab棒開始滑動?此時通過ab棒的電流大小和方向如何?(ab棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等) 8、導體棒ab、cd放在水平放置的

20、金屬導軌上，如圖7-28所示，磁感應強度方向豎直向下，大小為B，cd棒通過滑輪懸掛一質量為m的砝碼當ab在外力作用下以速度v1勻速向右運動時，cd也向右勻速運動設ab、cd的長度均為L，ab棒的電阻為r1，cd棒的電阻為r2，導軌電阻不計，求：(1)cd棒向右的速度v2；(2)回路的電功率P電；(3)外力的功率P外。 9、 如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角30°，導軌電阻不計。磁感應強度為B的勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R。兩金屬導軌的上端連接右

21、端電路，電路中R2為一電阻箱，已知燈泡的電阻RL4R，定值電阻R12R，調節電阻箱使R212R，重力加速度為g，現將金屬棒由靜止釋放，求：（1）金屬棒下滑的最大速度vm；（2）當金屬棒下滑距離為s0時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2s0的過程中，整個電路產生的電熱；QPM0（cm）MBaNbR2R1SRL（3）改變電阻箱R2的值，當R2為何值時，金屬棒勻速下滑時R2消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？10、 豎直放置的平行金屬板M、N相距d=0.2m，板間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T，極板按如圖所示的方式接入電路。足夠長的、間距為L=1m的光滑平行金屬導軌CD、EF水

22、平放置，導軌間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度也為B。電阻為r=1的金屬棒ab垂直導軌放置且與導軌接觸良好。已知滑動變阻器的總阻值為R=4，滑片P的位置位于變阻器的中點。有一個質量為m=1.0×10-8kg、電荷量為q=+2.0×10-5C的帶電粒子，從兩板中間左端沿中心線水平射入場區。不計粒子重力。（1）若金屬棒ab靜止，求粒子初速度v0多大時，可以垂直打在金屬板上？（2）當金屬棒ab以速度v勻速運動時，讓粒子仍以相同初速度v0射入，而從兩板間沿直線穿過，求金屬棒ab運動速度v的大小和方向。11、 如圖所示，有上下兩層水平放置的平行光滑導軌，間距是L，上層導軌上擱置一根質

23、量是m、電阻是r的金屬桿ST，下層導軌末端緊接著兩根豎立在豎直平面內的半徑為R的光滑絕緣半圓形軌道，在下層導軌末端處擱置一質量也是m、電阻也是r的金屬桿AB。上下兩層平行導軌所在區域里有一個豎直向下的磁感應強度大小為B的勻強磁場。當閉合開關S后，金屬桿AB滑離下層導軌進入半圓形軌道并且剛好能通過半圓形軌道最高點DF后滑上上層導軌。設上下兩層導軌都足夠長，電阻不計。試求：（1）金屬桿AB剛進入絕緣半圓形軌道時的速度大小；（2）金屬桿AB在上層導軌上滑動時，回路中的最大電流為多少;（3）從金屬桿AB滑到上層導軌到具有最終速度這段時間內，上層導軌回路中有多少能量轉化為內能。12、 用密度為d電阻率為

24、、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行。設勻強磁場僅存在于相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計。可認為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應強度大小為B。方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平（不計空氣阻力）。求方框下落的最大速度vm（設磁場區域在豎直方向足夠長）；當方框下落的加速度為g/2時，求方框的發熱功率P；已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為vt（vt<vm）。若在同一時間t內，方框內產生的熱與一恒定電流I0在該框內產生的熱相同，求恒定電流I0的表達式。圖1113、 如圖所示，空間等間距

25、分布著水平方向的條形勻強磁場，豎直方向磁場區域足夠長，磁感應強度B，每一條形磁場區域的寬度及相鄰條形磁場區域的間距均為d=0.5m，現有一邊長l=0.2m、質量m=0.1kg、電阻0.1的正方形線框以v0=7m/s的初速從左側磁場邊緣水平進入磁場，求線框邊剛進入磁場時受到安培力的大小。線框從開始進入磁場到豎直下落的過程中產生的焦耳熱。線框能穿過的完整條形磁場區域的個數n。專題四 電磁感應系列問題參考答案 例題1、BD例題2、1）ab開始運動時，安培力等于摩擦力4分2）4分3）經過任意t時間，都應滿足2分 解得2分例題3、在t1時刻導體棒中產生的動生電動勢為E1=（B0+kt1）LV，方向由b指

26、向a；感生電動勢為，方向也由b指向a;所以回路中總的感應電動勢為（B0+kt1）LV+所以t=t1時刻棒中的電流為 I=（B0+kt1）LV+/r例題4、（1）金屬桿在導軌上先是向右做加速度為a的勻減速直線運動，運動到導軌右方最遠處速度為零。然后，又沿導軌向左做加速度為a的勻加速直線運動。當過了原點O后，由于已離開磁場區，故回路中不再有感應電流。因而該回路中感應電流持續的時間就等于金屬桿從原點O出發又回到原點的時間，這兩段時間是相等的。以t1表示金屬桿從原點O到右方最遠處所需時間，則V0=at1，所以該回路中感應電流持續的時間T=2V0/a.(2)以x1表示金屬桿的速度變為V1=V0/2時它所

27、在的x坐標，對于勻減速直線運動有：,以V1=V0/2代入就得到此時金屬桿的x坐標為：x0=2v02/8a.由題給條件就得出此時金屬桿所在處的磁感應強度為：B1=3kv02/8a,因而此時由金屬桿切割磁感線產生感應電動勢等于.(3)以V和x表示t時刻金屬桿的速度和它所在的x坐標，由運動學公式有：, 由金屬桿切割磁感線產生感應電動勢等于：.由于在x<0區域中不存在磁場，故只有在時刻t<T=范圍上式才成立。由歐姆定律得知，回路中的電流為因而金屬桿桿所受的安培力等于.當Fi>0時，Fi沿x軸的正方向。以F表示作用在金屬桿上的外力，由牛頓定律得：解得作用在金屬桿上的外力等于,此式只有在

28、時刻t<T=范圍上式才成立。例題5、C例題6、（1）金屬棒沿斜面上升達穩定速度時，設所受的安培力為F安，由平衡條件得：F=mgsin+F安 (2分) 而F安=BIL=B L (2分) 又（2分）聯立以上三式解得v = 2m/s （ 2分）（2）由能量轉化與守恒定律可得Pt = mgssin+Q (2分)代入數據解得：t =1.5s (4分)例題7、（1）導體棒cd靜止時受力平衡，設所受安培力為F安，則F安=mgsin 2分解得 F安=0.10N 1分（2）設導體棒ab的速度為v時，產生的感應電動勢為E，通過導體棒cd的感應電流為I，則 E=Blv. 2分 I= 2分 F安=Bil.2分聯

29、立上述三式解得v=.1分 代入數據得v=1.0m/s 1分（3）（7分）設對導體棒ab的拉力為F，導體棒ab受力平衡，則F=F安+mgsin3分解得F=0.20N 1分 拉力的功率P=Fv =0.20W 3分例題8、（1）撤去拉力F后，設回路中平均電流為I，撤去拉力F時導體桿速度為v，由動量定理得BILt=0-mv 又I=BLs/(Rt)vB2L2s/(mR)8 m/s (2)由題知，導體桿勻速運動速度為v，此時最大拉力F與桿受的安培力大小相等，即FB2L2v/R 代入數據得 F16 N 設拉力作用過程中，電阻R上產生的焦耳熱為Q,由功能關系可得 Q+mv2/2=WF 又由F-s圖像可知 WF

30、30 J 代入數據得 Q =14 J 例題9、解： （1）設a剛進入水平軌道時的速度為Va,此時b桿速度為Vb,由圖乙知Vb=4m/s由機械能守恒定律：得 （1分）進入水平軌道，系統動量守恒 =0（2分） （1分） 對：×方向向右（2分）（2）在水平軌道上運動的過程中先減速，當、桿運動速度相同時，一道勻速，、系統動量守恒，則（2分） 解得（2分）由能量守恒，整個回路產生焦耳熱（3分）而桿（3分）（3）對b應用動量定理： （2分） （2分）得：x=1.5m（2分）例題10、（1）CD桿產生的電動勢為E，電流表的示數為I，電壓表示數為U （2分） （2分） （1分） （1分） （2）設C

31、D桿受到的拉力為F （2分） （2分） （3）有能量守恒，回路中產生的電熱Q等于CD棒動能的減少量（3分） 電阻R產生的電熱 （3分）例題11、解析 當圓環勻速轉動時，總有一根或兩根金屬導線切割磁感線，每根產生的感應電動勢為。當只有一根導線切割時等效電路圖如圖711乙所示，通過電阻R的電流I1方向由上向下，大小為當有兩根導線切割時等效電路圖如圖711丙，電流為I2方向由上向下,大小為 所以通過R的電流隨時間變化的圖象如圖7-ll所示。(其中，T=2/)例題12、解：（1）導線框中有感應電流的時間為t=l1/v=0.6s/1.2=0.5s（2）當MN滑到中點時， ，方向bàc；（3）回

32、路中感應電動勢的平均值為（4）當MN運動距離為時，有，代入數據，得（0<x0.6m）可見，當x=0.6m時，導體桿中電流最大，最大電流為例題13、D 例題14、C 例題15、D 例題16、C 實戰演練1、BC 2、BCD 3、D 4、BCD 5、D6、（1）5s末：I1A，電路中：I1:I2=R2:R1=1:2，干路電流I3I13×2=6A（2分）EBLvI(R并+r) （1分）金屬桿的速度m/s （1分）5s末金屬桿的動能J （1分）（2）解法一：FA BIL 0.8×6×1 = 4.8N （2分）5s末安培力的功率PA FAv 4.8×15 =

33、 72W （2分）（3）W1 = I12R1t，根據圖線，I12t即為圖線與時間軸包圍的面積 （1分）又P1:P2:Pr = 1:2:3 （1分）所以WA 6W1 J （1分）由動能定理，得WFWAEk （1分）5s內拉力F做的功WF WAEk 180+112.5 = 292.5 J （1分）7、解：(1)由圖象可得到拉力t的大小隨時間變化的函數表達式為當ab棒勻加速運動時，根據牛頓第二定律有：T-f-B0Il=ma因為IB0lv/R v=at 聯立可解得將數據代入，可解得a=4m/s2 f=1N(2)以ab棒為研究對象，當磁培應強度均勻增大時，閉合電路中有恒定的感應電流I，以ab棒為研究對象

34、，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當磁感應強度增大到ab所受安培力F與最大靜摩擦力fm相等時開始滑動.由以上各式求出，經時間t=17.5s后ab棒開始滑動，此時通過ab棒的電流大小為I=0.5A 根據楞決定律可判斷出，電流的方向為從b到a8、解：（1）因cd棒勻速運動 Fcd=mg 即mg=BIl=BEl/(r1+r2) 又 解得(2)P外=P機十P電 又P外=F外·v1=mg·v1所以P電=F外v1-mgv2=mg(v1-v2)=m2g2(r1+r2)/B2l2(3)外力的功率P外=F外·v1=mgvl9、（1）當金屬棒勻速下滑時速度最大，達到最大時有mgsinaF安（1分）F安BIL （1分） I（1