1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上8.3直線的點斜式方程（教案）一、教學目標1、知識與技能（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍（2）能正確利用直線方程的點斜式、斜截式求直線方程2、過程與方法在已知直角坐標系內確定一條直線的幾何要素直線上的一點和直線的傾斜角的基礎上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程3、情態(tài)與價值觀教學中滲透數學中普遍存在相互聯系、相互轉化等觀點，使學生能用聯系的觀點看問題二、教學重點、難點：（1）重點：直線的點斜式方程（2）難點：直線的點斜式方程的應用三、教學過程問    題設計意圖師生活動一、引入：（1）溫故知新（2）情境導入1、已知

2、直線的傾斜角，則直線的斜率是什么？2、過兩點A（）,B（）的直線的斜率公式是什么？3、如何在平面直角坐標系內確定一條直線？使學生在已有知識和經驗的基礎上，探索新知。學生回憶，并回答。借助問題3，教師引入課題探究1：若直線經過點，且斜率為，那么，你能建立直線上任意一點的坐標x,y與k,之間的關系式嗎？培養(yǎng)學生自主探索的能力，并體會直線的方程，就是直線上任意一點的坐標滿足的關系式，從而掌握根據條件求直線方程的方法。學生根據斜率公式，可以得到， 即：    （1）教師對基礎薄弱的學生給予關注、引導，使每個學生都能推導出這個方程。 在學生得到上式后，要

3、求學生小組討論，并思考以下問題：1、 點的坐標滿足關系式 嗎？2、 點的坐標滿足關系式嗎？3、 直線上任意一點的坐標都滿足關系式嗎？學生回答問題，教師補充 學生先閱讀課本，理解驗證，然后，學生回答，教師引導。然后教師指出方程（1）由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式  使學生了解方程為直線方程必須滿足兩個條件。例題一：直線經過點，且斜率，求直線的點斜式方程。練習1：寫出經過點，斜率是4的直線的點斜式方程： 學會運用點斜式方程解決問題，清楚用點斜式公式求直線方程必須具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時掌握已知直線方程畫直線的方法。教師引導學生分

4、析要用點斜式求直線方程應已知那些條件？題目那些條件已經直接給予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內，要畫一條直線可以怎樣去畫。探究2：1、經過點且傾斜角為的直線斜率k = ,直線方程是什么？2、經過點且傾斜角為的直線斜率k = , 直線能用點斜式方程表示嗎？使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍,掌握特殊直線方程的表示形式。  學生完成練習，回答并說明理由。教師學生引導通過畫圖分析，求得問題的解決。教師借助探究2，直接說明直線的點斜式方程不能表示坐標平面上過點且垂直于x軸的直線。例題二：已知直線經過點 p （-1,3），求（1）傾斜角為 0 時的直線方程； （2）與軸平行的直線方程；（

5、3）斜率是0時的直線方程讓學生進一步熟悉點斜式方程師生共同完成練習2：寫出下列直線的點斜式方程：（1） 經過點，與軸平行； 。（2） 經過點，傾斜角是； 。 讓學生進一步熟悉點斜式方程   學生獨立完成練習，并展示答案。當堂檢測：1. 有下列說法：其中正確的序號是_.方程表示過點的所有直線；方程表示過點的所有直線；方程表示過點且不垂直與軸的所有直線；方程表示過點且除去軸的所有直線；2.(1) 已知直線的點斜式方程為，則該直線的斜率為_. 讓學生進一步熟悉點斜式方程    學生獨立完成練習，并進行小組核對答案，展示答案，說明理由。學生小結使學生對本節(jié)課所學的知識有一