1、黃浦區 2017 年九年級學業考試模擬考2017 年 4 月數學試卷（滿分 150 分，考試時間100 分鐘）一、選擇題：（本大題共6 題，每題4 分，滿分24 分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上.】231 單項式4xy z 的次數是（）D) 6D)20xD ) 1,2,3,5,6 D ) (2, 3) （A）3；（B ）4；（C）5；2下列方程中無實數解的是（）（A）2x 0 ；（B ）2x 0 ；（C）2x0 ；3下列各組數據中，平均數和中位數相等的是（）（A）1,2,3,4,5 ；（ B） 1,3,4,5,6 ；（ C） 1,2,

2、4,5,6；24二次函數y x 23圖像的頂點坐標是（）（A） （ 2,3） ；（ B） （2,3） ；（ C） （2,3） ；5以一個面積為1 的三角形的三條中位線為三邊的三角形的面積為（）（A）4；（ B） 2；（C）1 ；（ D）1 426已知點A（ 4,0） ，B（0,3） ，如果A 的半徑為1 ， B 的半徑為6，則 A 與 B 的位置關系是（）（A）內切；（ B ）相交；（C）外切；（ D ）外離二、填空題：（本大題共12 題，每題4 分，滿分48 分）2 37計算：x228因式分解：x 4yx 2 09不等式組的解集是2x 1 0210 方程x 22 的解是11 若關于x 的方程

3、 2x 2 3x k 0有兩個相等的實數根，則k 的值為12 某個工人要完成3000 個零件的加工，如果該工人每小時能加工x 個零件，那么完成這批零件的加工需要的時間是小時13已知二次函數的圖像經過點（1,3）和（3,3） ，則此函數圖像的對稱軸與x 軸的交點坐標3 的倍數的概率是14 從 1 到 10 這 10 個正整數中任取一個，該正整數恰好是九年級數學共 4 頁 第 7 頁15 正八邊形的每個內角的度數是16 在平面直角坐標系中，點A（2， 0） ， B（ 0， -3） ， 若 OAOB OC ， 則點 C 的坐標為17 如圖，梯形ABCD 中， AD BC ，A=90梯形，則AB BC

4、=18 如圖，矩形處，已知三、解答題：（本大題共ABCD ，將它分別沿MN =2 ， NC=1 ，則矩形7 題，滿分AE 和 AF 折疊，恰好使點ABCD 的面積是78 分）B、 D 落到對角線AC 上點 M 、 N1910 分）計算：2017 12sin302010 分）解方程：162x 4 x21 如圖，在22小明家買了一臺充電式自動掃地機，1 ）求2）求10 分）ABC 中， ACB=90CDE 的度數；CE EA.10 分）每次完成充電后，A=15D 是邊 ABDE AB交 AC 于點 E.在使用時掃地機會自動根據設定掃地AB ） ，其中設定掃地時間為x 分鐘，掃地速度為 y 平方分米

5、/分鐘 .A1 ）求 y 關于 x 的函數解析式；2）現在小明需要掃地機完成180 平方米的掃地任務，他應該設定的掃地時間為多少分鐘？500BE 2=CE?CB.23 （本題滿分12 分）如圖，菱形ABCD ，以 A 為圓心，G、 H.（ 1 ）求證：CE=CF ；（ 2）當E 為弧中點時，求證：24 （本題滿分12 分）41如圖，點A 在函數 y x 0 圖像上，過點 A 作 x 軸和 y 軸的平行線分別交函數y 圖xx像于點 B、 C，直線 BC 與坐標軸的交點為D、 E.（ 1 ）當點C 的橫坐標為1 時，求點B 的坐標；4（ 2）試問：當點 A 在函數 y x 0 圖像上運動時， AB

6、C 的面積是否發生變化？若不xABC 的面積；若變化，請說明理由；4BD 與 CE 的長始終相等3）試說明：當點A 在函數 y x 0 圖像上運動時，線段xx25 （本題滿分14 分）已知：Rt ABC 斜邊 AB 上點D、 E，滿足DCE=45 ° .（ 1 ）如圖 1 ，當 AC=1 ， BC= 3 ，且點 D 與 A 重合時，求線段B E 的長；（ 2）如圖2，當ABC 是等腰直角三角形時，求證：AD 2+BE 2 =DE 2；（ 3）如圖3，當AC=3 ， BC=4 時，設AD =x， BE=y，求 y 關于 x 的函數關系式，并寫出定義域 .B九年級數學共 4頁 第 4頁三

7、、解答題：黃浦區2017 年九年級學業考試模擬考評分標準參考1. D ；7111519.20解：2. D6 小題，每小題3. A；12 題，每題4 分，滿分4.4 分，滿分B；24 分）48 分）5.C；6.A.135 ；解：原式x1經檢驗，1216=3(221621. 解：22. 解：x2y x3000；x（ 2 ，3）7 題，滿分2y78 分）2；106；13172,031；14183 ；109 4 68 分）2 分）3 分）3x2，10x2x10(52 分）2 分）2 是增根，(所以，原方程的根為x 5 . (1 )在Rt ABC 中， D 是斜邊 AB 的中點， DC=DA ，( DC

8、A = DAC =15°，( BDC =30° .(又 DE AB，即 BDE=90 CDE =60° .( 2)過點C 作 DE 的垂線，垂足為F(如圖)設 AD =2a，則 CD =AD =2a，(在 CDF 中， CFD =90 °， CDF =60CF= 3a .又 DE AB， CF AB ，(ce ea =cf ad = 3 2.1 )設 y kx b500100F2 0k b10 0k b1 分）2 分）2 分）1 分）1 分）1 分）1 分）1 分）1 分）1 分）1 分）1 分）2 分）共 4頁 第 5頁解得：1 分）b 600所以，解

9、析式為y 5x 600 . （ 20 x 100 ）（ 1 分）（ 2）設設定掃地時間為x 分鐘 . （ 1 分）180 平方米 =18000 平方分米. （ 1 分）由題意得：x 5x 60018000 ，（ 1 分）解得：x1, 260，符合題意. （ 1 分）答：設定掃地時間為60 分鐘 . （ 1 分）23. 證： （ 1 ）聯結 AE 、 AF. （ 1 分）由菱形ABCD ，得 ACE= ACF. （ 1 分）又點E、 C、 F 均在圓 A 上， AE=AC=AF ，（ 1 分） AFC = ACF = ACE= AEC. （ 1 分） ACE ACF ，（ 1 分） CE=CF.

10、 （ 1 分）（ 2）E 是弧 CG 中點， CAE= GAE ，令 CAE= . （ 1 分）又菱形 ABCD ，得 BA=BC ，所以 BCA= BAC=2 ，（ 1 分）則 AEC=2= BAE+ B.B= BAE ，（1 分）所以BE =AE =AC.CAB 與CAB CE CACA CBBE 2 CECEA 中， AEC= BCA= CAB ，CEA，（ 1 分）CA 2CE CB ，（ 1 分）CB . （ 1 分）24. 解： （ 1 ）由點 C 的橫坐標為1 ，且AC 平行于 y 軸，42 分）2 分）所以點 A 的橫坐標也為1 ，且位于函數y 4 圖像上，則A 1,4 . （

11、x又 AB 平行于 x 軸，11所以點 B 的縱坐標為4，且位于函數y 圖像上，則B ,4 . （x4九年級數學共 4 頁 第 13 頁42）令 A a, ，由題意可得：a4 a,a,1 分）1于是 ABC 的面積為：12所以 ABC 的面積不變，為2 分）1 分）3）分別延長AB、 AC 交坐標軸于點F、 G.1 分）則 F 0, 4 ， G a,0 . a DF AC，(1 分）DBFBBCBA a1 a41 a411 ，即 DB31 BC1 分）CE11 CB3所以 BD =CE.25. 解： （ 1 ）過點 E 作ACB=90BCE=45EH BC 于 H.ACE =45°，

12、1 分）1 分）又 AC =1 ， BC= 3 ，tan B1 分）3在 CEH 中，CHE =90°，HCE =45CH =EH =x，則在 BEH 中，BH = EHBH =ta n B3 x， BE =2x.于是 33x x 31 分） BE= 3 2) CA=CB.3 . (ABC 為等腰直角三角形，1 分）將 BCE 繞點 C 旋轉 90°到 ACF 處，聯結DF. （如圖）（1 分）則 DCF = DCA + ACF= DCA + BCE=90 ° - 45° =45° = DCE . 又 CE =CF ， CD=CD .1 分）

13、DCE DE=DF.于是在ADFCDF ，（DAF = DAC+ CAF=45+45° =90 °.1 分）1 分）2 DF2 DA2AF ，九年級數學共 4 頁 第 7 頁1、一知2、人若勇敢就是自己最好的朋友DE 22DA2BE3、尺有所短；寸有所長 物有所不足；智有所不明 屈原B E4、功有所不全，力有所不任，才有所不足 宋濂5、“不可能”只存在于蠢人的字典里半解的人，多不謙虛；見多識廣有本領的人，一定謙虛 謝覺哉1 分）（ 3）將ACD 繞點 C 旋轉 90 °到PQ 交邊 AB 于點 T. （如圖）QCP 處，點Q 恰好在邊BC 上，聯結PE ，并延長6、游手好閑會使人心智生銹同（ 2） ，易證ECD ECP ，得DE =E