1、烙餅問題教學(xué)目標(biāo)：1. 知識目標(biāo)：通過生活中的典型事例-烙餅，讓學(xué)生嘗試在解決問題的多種方法中尋找最優(yōu)的方案，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2. 能力目標(biāo)：嘗試在解決問題的多種方法中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。3. 情感目標(biāo)：通過研究烙餅問題，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、思考、感悟等活動(dòng)過程，享受數(shù)學(xué)思考的快樂，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：嘗試在解決問題的多種方法中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：尋找烙3張餅的最優(yōu)方案。教學(xué)方式：自主探究。教學(xué)方法：比較發(fā)現(xiàn)法。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入。1. 猜謎語：同學(xué)們，你們

2、喜歡猜謎語嗎？投影出示：世界上最快而又最慢，最長而又最短，最平凡而又最珍貴，最易被忽視而又最令人后悔的是什么？2. 你們知道關(guān)于“時(shí)間”的名言嗎？3. 這些名言說明什么？4. 小結(jié)：既然時(shí)間這樣珍貴，那么做事之前我們就應(yīng)該充分考慮怎樣通過合理的安排以最短的時(shí)間來解決問題，提高做事效率。5. 揭示課題：今天我們就來研究一個(gè)實(shí)際問題-烙餅問題。（板書：烙餅）爭取以最短的時(shí)間解決這里面的問題，提高做事效率。二、探究烙餅問題，感悟優(yōu)化思想。（一）初步感知，引發(fā)思考。 （師出示主題圖：） 1. 觀察主題圖，你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？每次只能烙2張餅是什么意思？2. 烙1張餅至少需要多少分鐘？怎樣烙的？6分鐘

3、是不是最短的？3. 2張呢？12分鐘：一張一張的烙。 6分鐘：2張同時(shí)烙。哪種方法省時(shí)間？為什么？ 4. 小結(jié)：為了節(jié)約時(shí)間，能同時(shí)烙2張餅一定要烙2張。要是一張一張的烙，熟了一張?jiān)倮酉乱粡?，肯定費(fèi)時(shí)間。設(shè)計(jì)意圖：通過對1張餅與2張餅的討論，使學(xué)生對烙餅情境和要求有進(jìn)一步的了解，初步感知要想省時(shí)必須充分利用鍋內(nèi)的位置，能同時(shí)完成的盡量同時(shí)完成。（二）烙3張餅，尋找最優(yōu)方案。1. 烙3張餅最少需要多長時(shí)間呢？2. 自主探究，同桌交流，如果需要可以用圓形卡片當(dāng)餅幫助我們說明問題。3. 匯報(bào)：（1）用18分鐘：你是怎樣想的？（出現(xiàn)的可能性很小。）（2）用12分鐘： 你是怎樣烙的？ 為什么覺得這樣烙用

4、的時(shí)間最短？ （3）用9分鐘：能給大家演示一下你是怎么烙的嗎？ 正、反 正、反 正、反你覺得用時(shí)還能不能再短？為什么？4. 比較12分鐘和9分鐘兩種烙餅方法。 這種方法為什么比上一種方法省時(shí)間呢？小結(jié)：看來，要想省時(shí)間就得保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅。不能有時(shí)烙2張有時(shí)烙1張。5. 小結(jié)：同樣是烙3張餅，慢的要18分鐘，快的只要9分鐘。為什么效率上有這么大的差距呢？設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、對比發(fā)現(xiàn)如果鍋里每次都同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。找到優(yōu)化的根源，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。（三）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化認(rèn)識。1. 烙4張、5張、6張餅怎

5、樣烙所用的時(shí)間最少？2. 生獨(dú)立思考或合作交流。3. 匯報(bào)探究結(jié)果：4. 觀察投影，烙餅的方法有什么規(guī)律？5. 雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法不同，但它們又有什么共同點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：讓所有學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，深刻理解優(yōu)化思想和優(yōu)化的前提條件-充分的、最大限度的利用資源。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了思考、探索與創(chuàng)新，享受探究帶來的快樂。三、總結(jié)提升，感悟優(yōu)化法的價(jià)值。1. 我們找到了烙餅問題中的最優(yōu)方案，只要保證鍋里總是同時(shí)烙2張餅，最大限度的利用鍋里的空間就最省時(shí)。（指烙3張餅圖：）生活中有這樣烙餅的嗎？那為什么我們還要研究它？2. 小結(jié)：生活中我們是不可能這樣烙餅的，這只是一種數(shù)學(xué)的思考方法。其實(shí)，剛才我們研究的烙餅時(shí)怎樣安排最省時(shí)的問題，就是華羅庚爺爺研究的“優(yōu)化問題”，也叫“統(tǒng)籌安排”。3. 介紹華羅庚和他的優(yōu)化法、統(tǒng)籌法。4. 解決簡單的實(shí)際問題。餐廳里同時(shí)來了三位客人，他們每人點(diǎn)了兩個(gè)菜?？墒遣蛷d里只有兩個(gè)廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都