2018浙教版八上2.6《探索勾股定理》導學案_第1頁
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文檔簡介

1、26探索勾股定理（2）班級 姓名 得分 學習目標1. 經歷勾股定理逆定理折探究過程。2. 掌握用勾股定理來判定一個三角形是直角三角形。學習重點勾股定理逆定理學習難點幾何推演中的數式運算與變形【學習過程】思考：從勾股定理來看，直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么，如果一個三角形的兩邊的平方和是第三邊的平方，這個三角形是直角三角形嗎？1作四個三角形，使其邊長分別為3cm，4cm，5cm；6cm，8cm，10cm；5cm，12cm，13cm；4cm，5cm，8cm；（1） 算一算較短兩邊的平方和是否是最長邊的平方；（2） 量一量最大角的度數；并填寫下表：abca2+b2與c2的關系最大的

2、角345681051213458（3） 由此猜想： 【反思小結】1、哪條邊所對的角是直角？ 2、如果較短的兩條邊的平方和不等于最長邊的平方，這個三角形還是直角三角形嗎？【類型之一】根據下列條件，判斷以a，b，c為邊的三角形是不是直角三角形。（1）a=7， b=24，c=25；（2）a=， b=，c=；（3）a： b：c=5：12：13。【類型之二】在ABC中，三角形的三邊依次為a，b，c，且a=，b=2，c=（是正整數），ABC是直角三角形嗎？請說明理由。【學習筆記】判定一個三角形是直角三角形的步驟如下:(1)首先確定最大邊(2)驗證另兩邊的平方和是不是等于最大邊的平方.【類型之三】如圖，AB

3、C分別以a、b、c為邊向外作正方形，若S1+S2=S3，請判斷ABC的形狀.變式1:把以AB為邊的正方形向另一測作軸對稱變換,如圖，以ABC的每一條邊為邊作三個正方形。已知這三個正方形構成的圖形中，黃色部分的面積與藍色部分的面積相等，則ABC是直角三角形嗎？變式2: ABC分別以a、b、c為邊向外作等腰直角三角形，若S1+S2=S3，請判斷ABC的形狀.【課堂小結】由邊的關系識別直角三角形直角三角形的識別條件勾股數應用三個正整數，如果其中有一個數的平方等于其他兩個數的平方和，那么這樣的一組數稱為勾股數 【當堂測評】1.根據下列條件，判斷以a，b，c為邊的三角形是不是直角三角形。（1）；a=20， b=21，c=29；（2）a=5， b=7，c=8；（3）a=， b=，c=2（4）a bc=51213。2.如圖，在ABC中，AB=4，BC=2，BD=1，CD=。判斷下列結論是否正確，并說明理由：（1）CDAB （2）ACBC3.如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=Rt，求四邊形ABCD的面積。4.如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點，F為CD的四等分點，連結AE

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