1、垂直與互相垂直教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級第二學(xué)期（試用本）P5051教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：能用合理科學(xué)的方法判斷兩條直線互相垂直的位置關(guān)系，并用規(guī)范的語言表述、用正確的符號表示。過程能力和方法：1、 自主選擇恰當(dāng)?shù)墓ぞ撸ㄟ^測量，直觀建立“垂直”的表象。2、 通過操作、思考、合作、觀察、交流等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在直觀感知與探究中發(fā)現(xiàn)兩條直線相交成直角時互相垂直的直接關(guān)系。情感、態(tài)度和價值觀：1、在情境教學(xué)中，體會數(shù)學(xué)方法的實用性，積累生活經(jīng)驗。2、通過學(xué)生活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：1、 建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。 2、 能用規(guī)范的語言

2、表述、用正確的符號表示兩條直線互相垂直的位置關(guān)系。教學(xué)難點：建立“垂直”的表象，并初步形成“垂直”的概念。課前準(zhǔn)備：學(xué)具籃（三角尺、量角器、紙）、實物投影、教師用三角尺。教學(xué)過程：一、引入新課出示下列圖形 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）提問：每組都有兩條直線，這些直線的位置有什么共同特點？（相交）導(dǎo)入：相交是兩條直線位置關(guān)系中的一種，今天這節(jié)課我們就來研究兩條直線相交的一種特殊情況垂直（板書課題“垂直”）二、指導(dǎo)探索。（一）認(rèn)識垂線1、師：出示其中一組直線：（7）。 問：這是個什么角？a：先讓學(xué)生猜測。b：接著就請大家利用學(xué)具籃中的工具動手驗證，這個角究竟是不是直角。c

3、：生交流驗證的方法。（生小組動手實踐。）【策略說明：判定直角的方法有很多，比如用量角器測量；用直角三角尺上的直角（或其他可以確定是直角的工具）去比一比；當(dāng)沒有任何工具時，用任意的紙也能折出直角這些方法我們都已經(jīng)學(xué)過。放手讓學(xué)生自己選擇學(xué)具籃里的工具去判定直角，就能使學(xué)生通過個體學(xué)習(xí)與小組合作探究，彼此取長補(bǔ)短，既復(fù)習(xí)了舊知，同時，又能讓學(xué)生在課堂上動手操作，大大提高孩子們的興趣、提高他們的學(xué)習(xí)積極性。通過多種方法判定直角能進(jìn)一步幫助學(xué)生直觀建立“垂直”的表象。】2、反饋實踐結(jié)果。（可以用三角板、量角器、折直角的方法證明是四個直角。）師：剛才大家用自己選擇的直角工具驗證了這兩條直線是相交成了直角

4、。 3、畫直角。師：接著，再請你利用直角工具把這個直角描在練習(xí)紙上，別忘了標(biāo)上直角符號。（師，同時板書）【策略說明：描出直角能進(jìn)一步幫助學(xué)生形成“垂直”的表象。在這里，對教材稍加調(diào)整。把用三角尺在直線l上畫直角，調(diào)整到第二教時畫垂線的準(zhǔn)備練習(xí)中，這樣能使教學(xué)更有序。】二、新授垂直與互相垂直。師：老師也畫了這樣一個直角。分別用紅線和藍(lán)線表示這個直角的兩條邊。那么，關(guān)于紅線和藍(lán)線之間是怎樣的位置關(guān)系呢？請大家把書翻到P51，看看小巧、小婭和小熊貓是怎么說的？（1） 生集體看書。（2） 師：誰來說說看？生：（紅線是直角的一邊，藍(lán)線是直角的另一邊，紅線垂直于藍(lán)線； 藍(lán)線是直角的一邊，紅線是直角的另一邊

5、，藍(lán)線垂直于紅線； 也可以說紅、藍(lán)線互相垂直。）（板書：藍(lán)線垂直于紅線、紅線垂直于藍(lán)線、藍(lán)線、紅線互相垂直。）師：說得很好。誰來學(xué)學(xué)他，看著黑板也來說一說？（模仿練習(xí)）師：請大家在小組里兩個兩個說一說。2、師：現(xiàn)在，老師把紅線和藍(lán)線分別延長，現(xiàn)在紅線和藍(lán)線仍是互相垂直嗎？為什么？（紅線垂直于藍(lán)線，藍(lán)線垂直于紅線，紅線、藍(lán)線互相垂直。）（因為紅線、藍(lán)線相交成直角。）這里有幾個直角？你怎么知道？只要標(biāo)出一個直角符號就可以了。3、師：請你把自己描的直角也和老師一樣延長它得直角邊，并標(biāo)上符號，然后，在小組里像這樣說一說。4、出示：兩條直線垂直的圖形。師：看！這幅圖形中的兩條直線a和b，它們的位置關(guān)系是

6、怎樣的呢？你能說一說嗎？(師邊出示板書)（a垂直于b，b垂直于a，a和b互相垂直。）師：說的真好！兩條直線互相垂直還可以怎么說？又可以怎樣表示呢？請大家看看書上是怎么說的。生：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。垂直可以用符號“”來表示。讀作：“垂直于”。可以寫作：ab、ba（完成板書）師：（指板書）那么直線a和直線b，互相垂直，還可以怎么說？（出示板書：a是b的垂線；b是a的垂線。）【策略說明：“垂直”實際指的是兩條直線的位置關(guān)系。如果要求學(xué)生抽象地說出直角的兩條邊是互相垂直的并不現(xiàn)實。所以對于這種概念性的問題，不如讓學(xué)生帶

7、著問題獨立看書，從書中得到正確答案。這樣既能得到問題的答案，又能培養(yǎng)學(xué)生獨立看書的自學(xué)能力，從而獲得問題解決的方法。追問學(xué)生構(gòu)成垂直與互相垂直的前提條件是什么？讓學(xué)生加深印象。當(dāng)把紅線和藍(lán)線延長為直線后，用字母代替，進(jìn)一步抽象出“垂直”的概念。再讓學(xué)生模仿著說，是讓這個概念在學(xué)生頭腦中加以鞏固。】師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與互相垂直。（補(bǔ)充完整課題）三、練習(xí)：1、判斷下面哪組直線是互相垂直的。（是的用“”表示，不是的用“×”表示）2、出示：圖形。 A 線段AB和線段CD互相垂直。 記作：ABCD，讀作： C B D 或記作：CDAB，讀作： 3、師：讓我們再來看這幅地圖，這是一張模擬的森林公園附近的城區(qū)地圖，圖中的路都是以線的形式出現(xiàn)的。觀察一下，這里路與路相交的情況相同嗎？你能象這樣說一說哪兩條路是互相垂直的？4師： 想一想，我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些簡單的幾何圖形？ 有哪些圖形有互相垂直的兩條邊？（長方形、正方形） 在這個長方形中有幾組垂線