1、第二章 一元二次方程課題：2.6應用一元二次方程（第一課時）學習目標1. 能運用一元二次方程的數(shù)學模型解決生活中的簡單實際問題； 2. 進一步提高運用數(shù)學知識分析問題，解決問題的能力； 學習過程【復習鋪墊】1. 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?） （2）（3）（用配方法）x23x+1=0； （4）（用十字相乘法）2x2+6=7x；（5）（用公式法）5x218=9x；2.關于x的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是_。3.某中學準備建一個面積為375的矩形游泳池，且游泳池的寬比長短10 .設游泳池的長為 ，則可列方程為_.4.已知是關于的方程的一個根.求：這個方程的另一個根和的值.【新知探究1】用一

2、元二次方程解決幾何圖形的面積問題例1.如圖，某農(nóng)場有一塊長40m、寬32m的矩形種植地，為方便管理，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1140 ，求小路的寬.【跟蹤練習1】1.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？ 【新知探究2】 用一元二次方程解決動態(tài)幾何圖形問題 例1：如圖，在Rt中，點P,Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC,BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當其中一點到達終點時，另外

3、一點也隨之停止移動，經(jīng)過幾秒后，的面積為面積的四分之一？【跟蹤練習2】2.如圖所示,一根木棍OE垂直平分柱子AB,AB200 cm,OE260 cm,一只老鼠C由柱子底端點A以2 cm/s的速度向頂端點B爬行,同時,另一只老鼠D由點O以3 cm/s的速度沿木棍OE爬行,當老鼠C在線段OA上時,是否存在某一時刻,使兩只老鼠與點O組成的三角形的面積為1800 cm2？若存在,求出爬行的時間；若不存在,請說明理由.3.如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止、

4、已知在相同時間內(nèi)，若（x0），則，（1）當為何值時，點重合；（2）當為何值時，以為頂點的四邊形是平行四邊形【合作交流】用一元二次方程解決滑梯端點移動的距離問題一架2.5米的梯子AB斜靠在墻AC上，此時，B、C之間的距離為0.7米，當梯子的上端A下滑0.4米到點時，梯子的下端由B向外滑動到點.（1） 求梯子底端向外滑動的距離（2） 當梯子頂端從A沿墻AC下滑由0.4米改為0.9米時，那么，梯子底端向外滑動的距離可能是0.9米嗎？（3） 梯子頂端從A沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？【達標檢測】1.如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為4

5、00平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB,BC各為多少米？2.如圖所示,在ABC中，B90，AB5 cm,BC7 cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2 cm/s的速度移動,當其中一點到達終點時,另外一點也隨之停止.(1)幾秒后，的面積等于4 cm？(2)幾秒后，的長度等于5 cm?(3)的面積能否等于7 cm？3.已知：如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，點P從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1cm的速度向點B勻速運動；與此同時，點M從點B出發(fā)，在線段BA上以每秒1cm的速度向點A勻速運動過點P作PNBC，交AC點N，連接MP，MN當點P到達BC中點時，點P與M同時停止運動設運動時間為t秒（0t6），（1）求當t為何值時，PMAB；（2）設四邊形PMAN的面積為y（cm2），求出y與t之間的函數(shù)關系式（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PMAN:SABC=1:2，若存