1、FLUENT壁面函數的選擇  壁面函數問題1、 無論是標準k模型、RNGk模型，還是Realizable k模型,都是針對充分發展的湍流才有效的，也就是說，這些模型均是高Re數的湍流模型。它們只能用于求解處于湍流核心區的流動。而壁面函數是對近壁區的半經驗描述，是對某些湍流模型的補充（近壁區對整體流動影響較大和低雷諾數Re的情況），通過壁面函數法和低Re數k模型與標準k模型和RNGk模型配合，成功解決整個整個管道的流動計算問題。2、 在壁面區，流動情況變化很大。    解決這個問題目前有兩個途徑：一、是不對粘性影響比較明顯的區

2、域（粘性底層和過渡層）進行求解，而是用一組半經驗的公式（即壁面函數）將壁面上的物理量與湍流核心區內的相應物理量聯系起來。這就是壁面函數法。在劃分網格的時候，不需要在壁面區加密，只需要把第一個節點布置在對數律成立的區域內，即配置在湍流充分發展區域。   如果要用到壁面函數的話，在define-modle-viscous面板里有near wall treatment一項。可以選擇標準壁面函數、不平衡壁面函數等。二、是采用低Re數的k模型來求解粘性底層和過渡層，此時需要在壁面區劃分比較細密的網格，越靠近壁面，網格越細。當局部湍流的Re數小于150時，就應該使用低Re數的

3、k模型。   總結： 相對于低Re數的k模型，壁面函數法計算效率高，工程實用性強。但當流動分離過大或近壁面流動處于高壓之下時，不是很理想。在劃分網格的時候，需要在壁面的位置設置邊界層網格，原因也是如此。 為什么要用壁面函數？就是因為，k-epsilon模型中，k的boundary condition已知，在壁面上為零，而epsilon的boundary condition 在壁面上為一未知的非零量，如此如何來解兩方程模型？所以，我們就需要壁面函數來確定至少第一內節點上的值，當然也包括壁面上的值。實際上就是把epsilon方程的boundary condi

4、tion放到了流體內部。至于壁面函數的應用范圍，要看它是如何獲得的，簡單說，他們都是由于，靠近壁面，雷諾應力在粘性底層內基本消失，所以，navier-stokes變為可解，而求得。所以，凡是應用壁面函數求得的節點，都應設置在粘性底層(y+<5-8)或者至少為線性底層(y+<30?具體數值忘記了)，當然你放得越低，精度越高，但是網格越小。我在matlab內自己寫的code,在y+<5-8內放10層，fluent應該可以更高。放在fully developed region是完全錯誤的。 -這短話理解得有問題為什么要使用壁面函數呢？首先，在CFD中應用湍流模型并不一定需

5、要使用壁面函數，在粘性支層中可以對N-S方程直接求解。在粘性支層中，速度梯度很大，vorticity不為零，所以要直接求解，就必須在粘性支層中布置較多節點，一般要10層以上，這就是一般的低Re數湍流模型。當然這樣將占用較多的計算資源。而在邊界層中，是存在解析解的，如果在粘性支層內不求解三維N-S方程，而用一維數學模型代替，將大大降低計算資源的使用，這就是壁面函數。一般高Re數湍流模型都使用壁面函數。第一層網格節點布置在粘性支層之外。那么你如何判斷你的邊界層網格節點布置是否合適呢？這就要檢查你的y+，y+就是第一層網格質心到壁面的無量綱距離，與速度、粘度、剪應力等等都有關系。對于y+的值，各個學

6、者推薦的范圍是不一樣的，但一般在30-60之內肯定是沒有問題的。也有推薦10-110甚至200的。y+的值合理，意味著你的第一層邊界網格布置比較合理，如果y+不合理，就要調整你的邊界層網格。 =面函數：   在劃分網格時，把第一個內節點布置在對數律成立的范圍內，即配置到旺盛湍流區域，11.530< y+<200400。   流場計算完后，查看：Display>Contours> Contours of /Turbulence/Wall Yplus   如果y+ 的值大于該

7、范圍，應該加密該區域網格，重新計算，再查看y+ ，如果仍不在其范圍，繼續加密網格。壁面網格加密可采用自適應網格：   Adapt>Y+/Y*，Options選項，只選Refine ；Type選Y+；點擊Mark，再點擊Adapt；及完成網格加密。非平衡壁面函數（Non-Equilibrium Wall Function）主要應用于以下情況：    涉及分離、再附著、沖擊等受壓力梯度影響的遠離平衡的復雜流動Enhanced Wall Treatment要求y+ <45。一個成功的湍流計算離不開好的網格。在許多的湍流

8、中，空間的有效粘性系數不同，是平均動量和其它標量輸運的主要決定因素。因此，如果需要有足夠的精度，這就需要保證湍流量要比較精確求解。由于湍流與平均流動有較強的相互作用，因此求解湍流問題比求解層流時候更依賴網格。對于近壁網格而言，不同的近壁處理對網格要求也不同。下面對常見的幾種近壁處理的網格要求做個說明。采用壁面函數時候的近壁網格：第一網格到壁面距離要在對數區內。對數區的y+ >3060。FLUENT在y+ <12.225時候采用層流（線性）準則，因此網格不必要太密，因為壁面函數在粘性底層更本不起作用。對數區與完全湍流的交界點隨壓力梯度和雷諾數變化。如果雷諾數增加，該點遠離壁面。但在邊

9、界層里，必須有幾個網格點。 壁面函數處理時網格劃分采用雙層模型時近壁網格要求當采用雙層模型時，網格衡量參數是y+ ，并非y* 。最理想的網格劃分是需要第一網格在y+ 1位置。如果稍微大點，比如 45，只要位于粘性底層內，都是可以接收的。理想的網格劃分需要在粘性影響的區域內（Rey<200 ）至少有十個網格，以便可以計算粘性區域內的平均速度和湍流量。 采用雙層區模型時網格劃分采用Spalart-Allmaras 模型時的近壁網格要求該模型屬于低雷諾數模型。這就要求網格能滿足求解粘性影響區域內的流動，引入了阻尼函數，用以削弱粘性底層的湍流粘性影響。因此，理想的近壁網格要求和采用雙層模型時候的

10、網格要求一致。采用大渦模擬的近壁網格要求對于大渦模擬，壁面條件采用了壁面法則，因此對近壁網格劃分沒有太多限制。但是，如果要得到比較好的結果，最好網格要細，最近網格距離壁面在 y+1的量級上。 for Hexa mesh, =>Y+是第一層高度一半和 viscous length scale 的比值 for Tetra mesh=>Y+是第一層高度1/3和 viscous length scale 的比值。要準確求解壁面處的流動，需要很細的網格，用壁面函數就是為了避開這一點采用的近似處理。壁面函數在很多書和PAPER里都提到過，但不同模型和不同的人相差很遠，而且沒有完整的步驟。我在編

11、程中用到高雷諾數兩方程模型，碰到了壁面函數的問題： 1)由初始的速度U，按對數律計算U+； 2)由U+計算出Y+； 3)判斷Y+>11.5，第一內點P位于旺盛湍流區，符合對數律，求P點U，K，E以及壁面W點的U，K，E 4)若Y+<11.5，第一內點P位于粘性支層，按U+=Y+計算。這是我的理解，但更詳細的細節，我還沒弄清？比如P、W點的U、V、K、E的具體計算表達式。以上談到的是規則域的壁面函數法處理，對于貼體坐標轉換的壁面函數法處理起來更復雜，因為與壁面平行的速度才滿足對數律。希望CFD朋友參加討論，更希望提供詳細的步驟和有關壁面函數法的子程序! 我的理解：由于k-e

12、方程要求高雷諾數，所以壁面第一點應布置在粘性支層外，粘性支層外一定范圍內速度分布呈對數分布（這是流體理論的研究結果），而壁面函數主要處理的是湍流黏度，k，e，處理這些要用到這個粘性支層厚度，和速度和切應力。如果知道厚度了，就可以根據對數分布求出速度，然后計算其他的。所以壁面函數就是要先求出粘性子層厚度Y+，然后求U+（不要求u和u*，u*是為了無量綱用的，用以簡化推導和計算，事實上后邊用的都是u+，y+，知道u+和y+就可以干求其他）。壁面函數要求第一點布置在湍流旺盛區（就是確定y+，有推導出來的表達式），而對數分布的成立也是有范圍的，所以壁面處網格的劃分才是最關鍵的，一般通過試算搞出來。這就

13、個大概思想，主要的理論你還得看看陶的書，peric的書在怎么推講得更細致一些。希望大家補充。  壁面函數：   在劃分網格時，把第一個內節點布置在對數律成立的范圍內，即配置到旺盛湍流區域，11.530< y+<200400。   流場計算完后，查看 ：Display>Contours> Contours of /Turbulence/Wall Yplus   如果y+ 的值大于該范圍，應該加密該區域網格，重新計算，再查看y+ ，如果仍不在其范圍，繼續加密網格。壁

14、面網格加密可采用自適應網格：   Adapt>Y+/Y*，Options選項，只選Refine ；Type選Y+；點擊Mark，再點擊Adapt；及完成網格加密。非平衡壁面函數（Non-Equilibrium Wall Function）主要應用于以下情況：    涉及分離、再附著、沖擊等受壓力梯度影響的遠離平衡的復雜流動Enhanced Wall Treatment要求y+ <45。=1基本思想對于湍流充分發展的核心流動區域使用標準的K-epsilon模型或其改進模型求解；對壁面分子粘性影響明顯的區域，直接用半經驗公式將壁面上的