1、溫馨提示： 此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。綜合質量評估第一至第三章(120分鐘 150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,A=1,2,3,B=2,3,4,則(AB)=()A.2,3B.5,6C.1,4,5,6D.1,2,3,42.下列函數中,在(0,1)上為單調遞減的偶函數的是()A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y=-3.由下表給出函數y=f(x),則f(f(1)等于()x12345y45321A

2、.1B.2C.4D.54.函數f(x)=x2-2ax+3在區間2,3上是單調函數,則a的取值范圍是()A.a2或a3B.2a3C.a2D.a35.(2012安徽高考)(log29)(log34)=()A.B.C.2D.46.(2012天津高考)已知a=21.2,b=()-0.8,c=2log52,則a,b,c的大小關系為()A.cbaB.cabC.bacD.bca7.判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為()(1)f(x)=,g(t)=t-3(t-3).(2)f(x)=,g(x)=.(3)f(x)=x,g(x)=.(4)f(x)=x,g(x)=.A.(1)(4)B.(2)(3)C.(1)(3)

3、D.(3)(4)8.函數f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一坐標系下的圖象大致是()9.若f(x)=,則f(x)的定義域為()A.(-,0)B.(-,0C.(,+)D.(0,+)10.(2012廣東高考)下列函數中,在區間(0,+)上為增函數的是()21世紀教育網A.y=ln(x+2)B.y=-C.y=()xD.y=x+11.給出下列四個等式:f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)f(y),f(xy)=f(x)f(y),下列函數中不滿足以上四個等式中的任何一個等式的是()A.f(x)=3xB.f(x)=x+x-1C.f(x)=l

4、og2xD.f(x)=kx(k0)12.某市房價(均價)經過6年時間從1200元/m2增加到了4800元/m2,則這6年間平均每年的增長率是()A.-1B.+1C.50%D.600元二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請把正確答案填在題中的橫線上)13.若函數f(x+1)=x2-1,則f(2)=.21世紀教育網14.計算(的結果是.15.已知函數f(x)=ax+loga(x+1)在0,1上的最大值與最小值之和為a,則a的值為.16.給出下列四個判斷:若f(x)=x2-2ax在1,+)上是增函數,則a=1;函數f(x)=2x-x2只有兩個零點;函數y=2|x|的最小值是1;在同一坐

5、標系中函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱.其中正確的序號是.三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)設集合A=x|0x-a2x+m恒成立,求實數m的范圍.20.(12分)某家庭進行理財投資,根據長期收益率市場預測,投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比,投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時,兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).(1)分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系.(2)該家庭現有20萬元資金,全部用于理財投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多

6、少萬元?21.(12分)定義在-1,1上的偶函數f(x),已知當x0,1時的解析式為f(x)=-22x+a2x(aR).(1)求f(x)在-1,0上的解析式.(2)求f(x)在0,1上的最大值h(a).22.(12分)(能力挑戰題)設f(x)=ax2+x-a,g(x)=2ax+5-3a.(1)若f(x)在0,1上的最大值為,求a的值.(2)若對于任意x10,1,總存在x00,1,使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范圍.答案解析1.【解析】選B.因為AB=1,2,3,4,所以(AB)=5,6.2. 【解析】選C.y=x-2為偶函數,且在(0,1)上單調遞減.3.【解析】選B.f(f(1)

7、=f(4)=2.4.【解析】選A.函數f(x)=x2-2ax+3在區間2,3上是單調函數,則其對稱軸x=a3或x=a2.【誤區警示】本題易出現選C或選D的錯誤,原因為沒有想到在區間2,3上既可以單調遞增也可以單調遞減.5.【解題指南】先利用換底公式將各個對數化為同底的對數,再根據對數的運算性質求值.【解析】選D.log29log34=4.6.【解析】選A.b=()-0.8=20.8a=21.2,c=2log52=log54log55=1b=20.8,所以cbcbB.bcaC.cbaD.abc【解析】選A.a=60.71,b=0.70.81,c=0.80.71,又0.70.80.70.7cb.7

8、.【解析】選A.f(x)=與g(t)=t-3(t-3)定義域、值域及對應關系均相同,是同一函數;g(x)=x與f(x)=x定義域,值域及對應關系均相同,是同一函數;故(1)(4)正確.8.【解析】選C.f(x)=1+log2x過點(1,1),g(x)=2-x+1也過點(1,1).9.【解析】選A.要使函數f(x)=的解析式有意義,自變量x需滿足:lo(2x+1)0,2x+10,即02x+11,解得-x0,故選A.【變式備選】函數f(x)=的值域是()A.RB.1,+)C.-8,1D.-9,1【解析】選C.0x3時,2x-x2-3,1;21世紀教育網-2x0時,x2+6x-8,0),故函數值域為

9、-8,1.10.【解題指南】本小題考查函數的圖象及性質,要逐一進行判斷.對于復合函數的單調性的判斷要根據內外函數單調性“同則增,異則減”的原則進行判斷.【解析】選A.對選項A,因為內外函數在(0,+)上都是增函數,根據復合函數的單調性,此函數在(0,+)上是增函數,故正確;對選項B,內函數在(0,+)上是增函數,外函數在(0,+)上是減函數,根據復合函數的單調性,此函數在(0,+)上是減函數,故不正確;對選項C,指數函數y=ax(0a1)在R上是減函數,故不正確;對選項D,函數y=x+在(0,1)上是減函數,在1,+)上是增函數,故不正確.11.【解析】選B.f(x)=3x滿足f(x+y)=f

10、(x)f(y);f(x)=log2x滿足f(xy)= f(x)+f(y);f(x)=kx(k0)滿足f(x+y)=f(x)+f(y);故選B.12.【解析】選A.設這6年間平均每年的增長率是x,則1200(1+x)6=4800,解得1+x=,即x=-1.13.【解析】f(2)=f(1+1)=12-1=0.答案:014.【解析】(=(=(=2.答案:215.【解析】f(x)在0,1上為單調函數,最值在區間的兩個端點處取得,f(0)+f(1)=a,即a0+loga(0+1)+a1+loga(1+1)=a,解得a=.答案:16.【解析】若f(x)=x2-2ax在1,+)上是增函數,其對稱軸x=a1,

11、故不正確;函數f (x)=2x-x2有三個零點,所以不正確;函數y=2|x|的最小值是1正確;在同一坐標系中,函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱正確.答案:17.【解析】A=x|0x-a3,A=x|ax2x+m恒成立,即x2-3x+1m恒成立;令g(x)=x2-3x+1=(x-)2-,x-1,1,則g(x)min=g(1)=-1,m-1.20.【解析】 (1)設f(x)=k1x,g(x)=k2,所以f(1)=k1,g(1)=k2,即f(x)=x(x0),g(x)=(x0).(2)設投資債券類產品x萬元,則股票類投資為(20-x)萬元.依題意得:21世紀教育網y=f(x)+g(20-x)=+(0x20),令t=(0t2),則y=+t=-(t-2)2+3,所以當t=2,即x=16萬元時,收益最大,ymax=3萬元.21.【解析】(1)設x-1,0,則-x0,1,f(-x)=-2-2x+a2-x,又函數f(x)為偶函數,f(x)=f(-x),f(x)=-2-2x+a2-x,x-1,0.(2)f(x)=-22x+a2x,x0,1,令t=2x,t1,2.g(t)=at-t2=-(t-)2+.當1,即a2時,h(a)=g(1)=a-1;當12,即2a0時,對稱軸x=-0,所以x=1時取得最大值1,不合題意.當a-時,0-1,所以x=-時取得最大值-a-=.得:a=-1