1、二次函數(shù)綜合訓(xùn)練試題（一）一、填空題1，拋物線y4(x+2)2+5的對稱軸是 2，如果函數(shù)y(k3)+kx+1是二次函數(shù)則k的值一定是3，頂點為（2，5）且過點（1，14）的拋物線的解析式為4，若點A(2，m)在拋物線yx2上，則點A關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是 5，二次函數(shù)y2x2+bx+c的頂點坐標(biāo)是(1，2)則b，c 6，已知二次函數(shù)yax2+bx+c (a0）與一次函數(shù)ykx+m(k0）的圖象相交于點A（2，4），B(8，2)，如圖1所示，能使y1y2成立的x取值范圍是圖2圖17，小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出25101726若輸入的數(shù)據(jù)是x時，

2、輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則y與x 的函數(shù)表達式為 8，平移拋物線yx2+2x8，使它經(jīng)過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式 9，若二次函數(shù)yx24xc的圖象與x軸沒有交點，其中c為整數(shù)，則c(只要求寫出一個) 10，拋物線yax2+bx+c中，已知abcl23，最小值為6，則此拋物線的解析式為 11，正方形的邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y的函數(shù)關(guān)系式為 12，把一根長100cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積和最小是 二、選擇題13，函數(shù)yx24的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（ ）A（2，0） B（2，0） C（0，4）D（0，4）14，已知二次函數(shù)yax2+

3、bx+c的圖象如圖2所示，則a、b、c滿足（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c015，拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點必在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限16，已知直線yx與二次函數(shù)yax22x1的圖象的一個交點M的橫標(biāo)為1，則a的值為（ ） A2 B1 C3 D417，已知反比例函數(shù)y的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y2kx2x+k2的圖象大致為如圖3中的（ ） 圖4圖318，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖4，則點（b，）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 19，小敏在今年的

4、校運動會跳遠比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h3.5 t4.9 t2(t的單位s；h中的單位：m）可以描述他跳躍時重心高度的變化，則他起跳后到重心最高時所用的時間是（ ）A0.71s B0.70s C0.63s D0.36s20，某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（ ）Ayx2+a Bya(x1)2 Cya(1x)2 Dya(l+x)221，關(guān)于二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象有下列命題：當(dāng)c0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；當(dāng)c0且函數(shù)的圖象開口向下時，ax2+bx+c0必有兩個不等實根；函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo)是；當(dāng)b0時，函數(shù)的

5、圖象關(guān)于y軸對稱其中正確的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D422，若二次函數(shù)yax2+bx+c，當(dāng)x取x1，x2（x1x2）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取（x1+x2）時，函數(shù)值為（ ）Aa+c Bac Cc Dc23，不論m為何實數(shù)，拋物線yx2mxm2（ ）A在x軸上方 B與x軸只有一個交點 C與x軸有兩個交點 D在x軸下方24，若二次函數(shù)yx2x與yx2+k的圖象的頂點重合，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A這兩個函數(shù)圖象有相同的對稱軸 B這兩個函數(shù)圖象的開口方向相反C方程x2+k0沒有實數(shù)根 D二次函數(shù)yx2k的最大值為三、解答題25，已知拋物線與x軸交于點(1，0)和(2，0)且過點 (3，4)

6、求拋物線的解析式26，已知二次函數(shù)yx26x+8求：（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點坐標(biāo)；（3）畫出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問題： 方程x26x80的解是什么？ x取什么值時，函數(shù)值大于0？ x取什么值時，函數(shù)值小于0？27，當(dāng) x4時，函數(shù)yax2+bx+c的最小值為8，拋物線過點（6，0）求：（1）頂點坐標(biāo)和對稱軸；（2）函數(shù)的表達式；（3）x取什么值時，y隨x的增大而增大；x取什么值時，y隨x增大而減小28，已知拋物線yx22x8（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B，且它的頂點為P，求ABP的面積29，某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之問存在著如圖7所示的一次函數(shù)關(guān)系圖78060402006421x(元)y(萬件)53（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進價一年總開支）當(dāng)銷售