1、實驗名稱：金屬材料彈塑性參數測定(E、U、G等）傳感器是一種測量裝置，用來把有關的物理量轉變成具有確定對應關系的電量輸出，以滿足對于信息的記錄、顯示、傳輸、存儲、處理以及控制的要求。傳感器是實現自動測量與控制的第一個環節，在生產實踐和科學研究的各個領域中發揮著十分重要的作用。本實驗要進行分析、設計、制作電阻應變式傳感器，并利用電橋作為基本的測量電路，利用靜態電阻應變儀作為放大與輸出儀器。標定制作好的電阻應變式傳感器。一、實驗目的 1學習并掌握電阻應變式傳感器的結構、原理和設計方法。 2理解并掌握電阻應變式傳感器的標定方法，建立標定的概念，學會相關儀器的使用方法。3復習掌握電阻應變片的篩選、粘貼

2、、焊接、檢驗等操作方法。4.測定材料的彈性模量E和泊松比u二、實驗設備與儀器等1靜態電阻應變儀。2標定器、計算器、數字式萬用表、游標卡尺、電烙鐵、剝線鉗等。3彈性元件等傳感器母體。4電阻應變片、接線端子、導線、502膠、丙酮、焊錫、砂紙等。5. 金屬筒（R=48mm，r=40mm）三原理與方法 電阻應變測量法是實驗應力分析中應用最廣的一種方法。電阻應變測量方法測出的是構件上某一點處的應變，還需通過換算才能得到應力。根據不同的應力狀態確定應變片貼片方位，有不同的換算公式。測量電橋的基本特性和溫度補償構件表面的應變測量主要是使用應變電測法，即將電阻應變片粘貼在構件表面，由電阻應變片將構件應變轉換成

3、電阻應變片的電阻變化，而應變片所產生的電阻變化是很微小的，通常用惠斯頓電橋方法來測量，惠斯頓電橋是由應變片作為橋臂而組成的橋路，作用是將應變片的電阻變化轉化為電壓或電流信號，從而得到構件表面的應變。在測量時，將應變片粘貼在各種彈性元件上，組成電橋，并利用電橋的特性提高讀數應變的數值，或從復雜的受力構件中測出某一內力分量(如軸力、彎矩等)。利用電橋的基本特性正確地組成測量電橋。ABCDR1R2R4R3UBDU測量電橋的基本特性圖3-4 電橋如圖3-4所示。電阻R1，R2，R3和R4構成電橋的四個橋臂。在對角節點AC上接上電橋工作電壓u，另一對角點BD為電橋輸出端，輸出端電壓UBD。當四個橋臂上電

4、阻值滿足一定關系時，電橋輸出電壓為零，此時，稱電橋平衡。由電工原理可知，電橋的平衡條件為 R1R3=R2R4 (3-11)若電橋的四個橋臂為粘貼在構件上的四個應變片，其初始電阻都相等，即R1=R2=R3=R4。構件受力前，電橋保持平衡，即UBD=0。構件受力后，應變片各自受到應變后分別有微小電阻變化R1、R2、R3和R4。這時，電橋的輸出電壓將有增量UBD即 UBD=若四個電阻應變片的靈敏系數K都相同，則 UBD=(1-2+3-4)上式表明，應變片感受到的應變通過電橋可以線性轉變為電壓(或電流)信號，將此信號進一步放大、處理就可用應變儀應變讀數儀表示出來。即 儀=1-2+3-4 (3-12)由

5、式(3-12)可見，電橋有下列特性：1）兩相鄰橋臂上應變片的應變相減。即應變同號時，輸出應變為兩鄰橋臂應變之差；異號時為兩相鄰橋臂應變之和。2）兩相對橋臂上應變片的應變相加。即應變同號時，輸出應變為兩相對橋臂應變之和；異號時為兩相對橋臂應變之差。應變儀的輸出應變實際上就是讀數應變，所以合理地、巧妙地利用電橋特性，可以增大讀數應變，并且可測出復雜受力桿件中的內力分量。溫度的影響與補償在測量時，被測構件和所粘貼的應變片的工作環境是具有一定溫度的。當溫度發生變化時，應變片將產生熱輸出，熱輸出中是不包含結構因受載而產生的應變，即使結構處在不承載且無約束狀態，仍然存在。因此，當結構承受載荷時，這個應變就

6、會與由載荷作用而產生的應變疊加在一起輸出，使測量到的輸出應變中包含了因環境溫度變化而引起的應變，因而必然對測量結果產生影響。溫度引起的應變的大小可以與構件的實際應變相當，因此，在應變片電測中，必須消除應變，以排除溫度的影響，這是一個十分重要的問題。測量應變片既傳遞被測構件的機械應變，又傳遞環境溫度變化引起的應變。根據式(3-12)，如果將兩個應變片接入電橋的相鄰橋臂，或將四個應變片分別接人電橋的四個橋臂，只要每一個應變片的相等，即要求應變片相同，被測構件材料相同，所處溫度場相同，則電橋輸出中就消除了的影響。這就是橋路補償法，或稱為溫度補償片法。橋路補償法可分為兩種，下面作簡單介紹。1）補償塊補

7、償法此方法是準備一個其材料與被測構件相同，但不受外力的補償塊，并將它置于構件被測點附近，使補償片與工作片處于同一溫度場中，如圖3-5（a）所示。在構件被測點處粘貼電阻應變片Rl，稱工作應變片(簡稱工作片)，接入電橋的AB橋臂，另外在補償塊上粘貼一個與工作應變片規格相同的電阻應變片R2稱溫度補償應變片(簡稱補償片)，接入電橋的BC橋臂，在電橋的AD和CD橋臂上接人固定電阻R，組成等臂電橋，如圖3-5（b）所示。這樣，根據電橋的基本特性式(3-12)，在測量結果中便消除了溫度的影響。ABCDR1R2R4R3R1R2PP （a） (b)圖3-5 補償塊補償法2）工作片補償法在同一被測試件上粘貼幾個工

8、作應變片，將它們適當地接入電橋中(比如相鄰橋臂)。當試件受力且測點環境溫度變化時，每個應變片的應變中都包含外力和溫度變化引起的應變，根據電橋基本特性式(3-12)，在應變儀的讀數應變中能消除溫度變化所引起的應變，從而得到所需測量的應變，這種方法叫工作片補償法。在該方法中，工作應變片既參加工作，又起到了溫度補償的作用。如果在同一試件上能找到溫度相同的幾個貼片位置，而且它們的應變關系又已知，就可采用工作片補償法進行溫度補償。電阻應變片在電橋中的接線方法應變片在測量電橋中有各種接法。實際測量時，根據電橋基本特性和不同的使用情況，采用不同的接線方法，以達到以下目的：1）實現溫度補償；2）從復雜的變形中

9、測出所需要的某一應變分量；3）擴大應變儀的讀數，減少讀數誤差，提高測量精度。為了達到上述目的，需要充分利用電橋的基本特性，精心設計應變片在電橋中的接法。在測量電橋中，根據不同的使用情況，各橋臂的電阻可以部分或全部是應變片。測量時，應變片在電橋中，常采用以下幾種接線方法。半橋接線法若在測量電橋的橋臂AB和BC上接電阻應變片，而另外兩臂AD和CD接電阻應變儀的內部固定電阻值，則稱為半橋接線法(或半橋線路)。對于等臂電橋，實際測量時，有以下兩種情況：1）半橋測量半橋測量接法如圖3-6所示，電橋的兩個橋臂AB和BC上均接工作應變片和，工作應變片感受構件變形引起的應變分別為和，感受溫度引起的應變均為，

10、，另外兩臂AD和CD接固定電阻R，由于固定電阻因溫度和工作環境的變化，而產生的電阻變化很小，且相等，即，因而，根據式(3-12)，應變儀的讀數應變為 (3-13 )2）單臂測量ABCDR1R2R4R3ABCDR1R2R4R3單臂測量接法如圖3-7所示，為工作應變片，為溫度補償應變片，和為電阻應變儀的內部固定電阻R。工作應變片感受構件變形引起的應變為，感受圖3-6 半橋測量 圖3-7 單臂測量溫度引起的應變為，溫度補償應變片感受溫度引起的應變也為，即，。根據式(3-12)可得應變儀的讀數應變為： (3-14)全橋接線法在測量電橋的四個橋臂上全部接電阻應變片，稱為全橋接線法（或全橋電路）。對于等臂

11、電橋，實際測量時，有以下兩種情況： 1）全橋測量 測量電橋的四個橋臂上都接工作應變片，如圖3-8所示。工作應變片感受應變分別為，各工作應變片感受溫度引起的應變均為，即，。根據式(3-12)，應變儀的讀數應變為 (3-15) 2）對臂測量 電橋相對兩臂接工作應變片，另相對兩臂接溫度補償應變片。設工作應變片感受構件變形引起的應變分別為和，感受溫度引起的應變為，溫度補償應變片感受溫度引起的應變也為。即：，根據式(3-12)，應變儀的讀數應變為： (3-16) ABCDR1R2R4R3圖3-8 全橋接線法應力與應變測量 單向應力狀態在桿件受到拉伸(或壓縮)情況下，如圖3-9所示。此時只有一個

12、主應力s1，它的方向是平行于外加載荷P的方向，所以這個主應力s1的方向是已知的，該方向的應變為el。而垂直于主應力s1方向上的應力雖然為零，但該方向的應變e20，而是e2=-el。由此可知:在單向應力狀態下，只要知道應力s1的方向，雖然s1的大小是未知的，可在沿主應力s1的方向上貼一個應變片，通過測得el，就可利用s1=Ee1公式求得s1。主應力方向巳知平面應力狀態圖3-9 桿件單向受拉伸 圖3-10已知主應力方向的平面應力狀態 2 2 1 1XPP 1 1Y平面應力是指構件內的一個點在兩個互相垂直的方向上受到拉伸(或壓縮)作用而產生的應力狀態，如圖3-10所示。圖中單元體受已知方向的平面應力

13、s1和s2作用，在X和Y方向的應變分別為s1作用：X方向的應變el為s1/EY方向的應變e2為-s1/Es2作用：Y方向的應變e2為s2/EX方向的應變el為-s2/E由此可得X方向的應變和Y方向的應變分別為                                

14、0;       （3-17）上式變換形式后可得                                          

15、;      （3-18）由此可知：在平面應力狀態下，若已知主應力s1或s2的方向(s1與s2相互垂直)，則只要沿s1和s2方向各貼一片應變片，測得l和2后代入式（3-18），即可求得s1和s2值。主應力方向未知平面應力狀態 當平面應力的主應力s1和2的大小及方向都未知時，需對一個測點貼三個不同方向的應變片，測出三個方向的應變，才能確定主應力s1和s2及主方向角q三個未知量。圖3-11表示邊長為x和y、對角線長為l的矩形單元體。設在平面應力狀態下，與主應力方向成q角的任一方向的應變為，即圖中對角線長度l的相對變化量。由于主應力sx、s

16、y的作用，該單元體在X、Y方向的伸長量為x、y，如圖3-11(a)、(b)所示，該方向的應變為ex=x/x、ey=y/y；在切應力xy作用下，使原直角XOY減小gxy，如圖3-11(c)所示，即切應變gxy=x/y。這三個變形引起單元體對角線長度l的變化分別為xcosq、ysinq、ygxy cosq，其應變分別為excos2q、eysin2q、gxysinqcosq。當ex、ey、gxy同時發生時，則對角線的總應變為上述三者之和，可表示為             

17、                  （3-19）利用半角公式變換后，上式可寫成                               （3-20）Yxxy

18、yxxXXXxxl000llllllxyxyxyyxyx圖3-11 在x、y 和xy 作用下單元體的應變YYyyy(a)(b)c)  由式 (3-20)可知e與ex、ey、gxy之間的關系。因ex、ey、gxy未知，實際測量時可任選與X軸成q1、q2、q3三個角的方向各貼一個應變片，測得e1、e2、e3連同三個角度代入式(3-20)中可得                     

19、;        （3-21）由式(3-21)聯立方程就可解出ex、ey、gxy。再由ex、ey、gxy可求出主應變e1、e2和主方向與X軸的夾角q，即                                &#

20、160;            （3-22）將上式中主應變e1和e2代入式(3-18)中，即可求得主應力。（a） 二軸900（b） 三軸450（c） 三軸600（d） 三軸1200圖3-12 絲式應變花       在實際測量中，為簡化計算，三個應變片與X軸的夾角q1、q2、q3總是選取特殊角，如0°、45°和90°或0°、60°和120°角，并將三個應變片的絲柵制在同一基底上

21、，形成應變花。圖3-12所示是絲式應變花。設應變花與X軸夾角為q1=0°、q2=45°、q3=90°，將此q1、q2、q3值分別代人式(3-21)得                                    

22、       （3-23）由式(3-23)可得                                           

23、;   （3-24）將式(3-24)代入式(3-22)主應變e1、e2和主應變方向角q的計算式為                   （3-25）                     &

24、#160;                                            （3-26）將式(3-25)代入式(3-18)得應力計算公式為 

25、0;  （3-27）對q1=0°、q2=60°、q3=120°的應變花，主應變e1、e2和主應變方向角及主應力s1和s2計算公式為           （3-28）                        

26、0;                      （3-29）      （3-30） 其它形式應變花的計算公式可查閱有關文獻。電阻應變式傳感器電阻應變式傳感器基本原理電阻應變片除直接用來測量物體表面的應變之外，還廣泛用作敏感元件制成各種傳感器用于測量各種力學量，如力、位移、壓力、加速度等。這類傳感器稱作應變式力學量傳感器。應變式力學量傳感器通常由三部分構成：

27、彈性元件、應變片和外殼。彈性元件在感受被測物理量時，產生與之成正比的應變；應變片則將上述應變轉換為電阻變化，由二次儀表將這種電阻的變化測量和顯示。外殼的作用是保護彈性元件與應變片。使之正常工作，同時兼有便于安裝、使用的功能。 根據測量量值的不同電阻應變式傳感器有多種類型。下面主要介紹電阻應變柱式力傳感器。電阻應變柱式力傳感器柱式力傳感器的彈性元件可制成實心柱體或空心圓筒。實心柱體結構常用做荷重傳感器，空心圓筒結構兩端多為螺紋聯接，既可以測量壓力也可測量拉力。兩種傳感器的應變片用同樣的方式粘貼在彈性元件的側表面上，如圖3-14所示，在被測外力P的作用下彈性元件發生變形，用應變片測量應變的方法即可

28、達到測量力的目的。實際應用中，被測力P作用線與彈性元件軸線不可避免地會有偏心或傾斜，而且，每次測量時的偏心或傾斜總是隨機的，必然會引起測量誤差。因而采用適當的結構設計、合理布置應受片的位置及接橋方式以減小上述誤差是十分必要的。下面說明應變片粘貼位置和橋路的連接方式。應變片應對稱地粘貼在彈性元件應變分布均勻的區段，亦即較遠離兩端的中間區段，如圖3-14(a)所示，對稱地選擇相互夾角為90°的四條母線，在每一條母線上沿母線方向和垂直母線方向各粘貼一個電阻應變片，沿母線方向的應變片 (a) (b)3-14 柱式力傳感器記作(i=1，2，3，4)；垂直母線方向的應變片記作 (i1，2，3，4

29、)，分別將相對的應變片和 串聯，并組成圖3-14（b）所示的橋路。根據惠斯頓電橋測試原理，電橋輸出的總應變為 =+-+- (3-31)注意到（i=1，2，3，4），電橋的總輸出為=+=（1+）（+） (3-32)式中為彈性元件材料的泊松比。如果被測量的力P相對于彈性元件軸線發生偏心或傾斜，其橫向分量和彎矩對于彈性元件的彎曲效應使相對的兩個應變片(如、；、)發生等量異號的電阻變化，從而應變也是等量、異號的，此種影響將在式(3-31)和中被消去，亦即電橋總輸出中不含有偏心和傾斜的影響。因為八個應變片在同一溫度環境中工作，每個應變片的溫度變化應變是相同的，圖3-14(b)可實現全橋互聯溫度補償，溫度

30、干擾也會被抵消。由式(3-32)可以看出，橫向應變片的采用既可實現溫度補償，也起到提高靈敏度的作用，將測量靈敏度提高為原來的1+倍。傳感器的標定(又稱率定)，就是通過試驗建立傳感器輸入量與輸出量之間的關系。即求取傳感器的輸出特性曲線(又稱標定曲線)。標定的基本方法是利用標準設備產生已知的標準值(如已知的標準力、壓力、位移等)作為輸入量，輸入到待標定的傳感器中，得到傳感器的輸出量，然后將傳感器的輸出量與輸入的標準量作比較從而得到的標定曲線。另外，也可以用一個標準測試系統，去測未知的被測物理量，再用待標定的傳感器測量同一個被測物理量，然后把兩個結果作比較，得出傳感器的標定曲線。靜態電阻應變儀介紹靜

31、態應變測量儀如圖3-15 所示，系統由數據采集箱、微型計算機及支持軟件組成。可自動測量大型結構、模型及材料應力實驗中的多點靜態應變（應力）值。若配接適當的應變式傳感器, 也可對多點靜態的力、位移、壓力、扭矩、溫度等物理量進行測量。靜態應變儀使用方法（1）接通電源預熱； （2）根據實驗目的接通橋路，完成全橋、半橋、14橋（公用補償片）的橋路連接；（3）靈敏度系數的修正；（4）實驗測量前各通道平衡。圖 3-15靜態應變儀 圖3-16動態電阻應變儀動態電阻應變儀介紹動態電阻應變儀如圖3-16所示，系統包含動態信號測試系統所需的信號調理器（應變、振動等調理器）、直流電壓放大器、低通濾波器、抗混濾波器、

32、轉換器、以及采樣控制和計算機通訊的軟硬件。動態電阻應變儀使用方法（1）接通電源預熱； （2）根據實驗目的接通橋路，完成全橋、半橋的橋路連接；（3）打開電腦開啟軟件，選擇通道序號、采樣頻率、采樣方式等，輸入靈敏度系數、電阻、接線方式等參數。（4）測量前平衡、清零。（5）戶外測試等有干擾時需接地線。 四、靜態電阻應變儀的使用方法電阻應變片工作原理是基于金屬導體的應變效應，即金屬導體在外力作用下發生機械變形時，其電阻值隨著所受機械變形(伸長或縮短)的變化而發生變化象。 五、實驗步驟1理論分析與設計：1）根據彈性元件的強度條件確定許可載荷。2）選定貼片的位置、數量與接橋方案。2電阻應變式傳感器的制作與

33、測試系統的組合：1）對電阻應變片進行篩選，清理彈性元件表面、粘貼應變片，進行引線焊接、短路檢驗等操作。2）將電阻應變式傳感器與電阻應變儀按選定的接橋方案進行連接，組成測試系統。 3測試系統的標定清零載荷 橋臂電阻值選擇和應變片靈敏系數K值設定：根據應變片的橋臂電阻值和靈敏系數K值的大小，在面板上進行相應的選擇和設定。 接線采用四分之一橋的接線方法，并記錄好各應變片對應的接口 應變清零 加載與記錄 測試完畢，卸去載荷，關閉電源。整理儀器。六、實驗結果整理1寫出理論分析與設計的過程與結果。 2對標定數據列表。3在坐標紙上畫出標定數據，標出刻度。4 標定三次，比較三次結果的重復性、線性度。A=7.2

34、*10-3m2加載序號載荷F/kN橫向縱向S1S1S2S2S3S3S4S41287-24-1845-16-16241212-40-3665-16-17361817-56-5366-16-14482423-72-6756-17-185102929-89-85增量的平均值56-16-16應變增量5*10-66*10-6-16*10-6-16*10-6橫=5.5*10-6縱=-16*10-6E=17.4GPa u=0.34加載序號載荷F/kN橫向縱向S1S1S2S2S3S3S4S41236-18-2037-14-1724613-32-3757-14-18361120-46-5557-13-16481627-59-7147-13-205102034-72-92增量的平均值47-14-18應變增量4*10-67