1、解分式方程與分式化簡(jiǎn)求值(陜西近9年中考第16題)【考情分析】陜西省近年中考第16題通常隔年考查解分式方程和分式的化簡(jiǎn)(求值),2021年考查分式化簡(jiǎn),預(yù)測(cè)2021年會(huì)考查解分式方程,分值為5分.【知識(shí)梳理】一、分式方程1 .定義：分母中含有未知數(shù)的方程.2 .解分式方程的一般步驟：(1)、去分母：方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,約去分母,將分式方程化為整式方程.(最簡(jiǎn)公分母：系數(shù)取最小公倍數(shù)未知數(shù)取最高次幕出現(xiàn)的因式取最高次幕)(2)、移項(xiàng):假設(shè)有括號(hào)應(yīng)先去括號(hào),注意變號(hào),合并同類項(xiàng),把未知數(shù)的系數(shù)化為1并求出未知數(shù)的值；(3)、驗(yàn)根:求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,由于在把分式方程化為整式方程的過程

2、中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根.驗(yàn)根時(shí)把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母,如果最簡(jiǎn)公分母等于0,這個(gè)根就是增根.否那么這個(gè)根就是原分式方程的根.假設(shè)解出的根都是增根,那么原方程無(wú)解.如果分式本身約分了,也要代入進(jìn)去檢驗(yàn).在列分式方程解應(yīng)用題時(shí),不僅要檢驗(yàn)所得解的是否滿足方程式,還要檢驗(yàn)是否符合題意.注意：(1)假設(shè)方程中含有常數(shù)項(xiàng),去分母時(shí)不要忘記給常數(shù)項(xiàng)乘最簡(jiǎn)公分母；(2)假設(shè)常數(shù)項(xiàng)或某個(gè)分式前為“-",去掉分母時(shí),要注意添加括號(hào)；(3)去括號(hào)時(shí),假設(shè)括號(hào)前為“-",去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)；(4)最后一定不要忘記驗(yàn)根.二、分式化簡(jiǎn)求值A(chǔ)1 .分式的定義：形如

3、瓦(A、B是整式,B中含有字母)的式子叫做分式.2 .分式的根本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式,分式的值A(chǔ)_AxC_A-i-C不變.用式子表示為：BAxCB-S-C其中A,B,C為整式,且B、Cw0.3 .分式的運(yùn)算法那么：(1)、加減法：aba±b±-八一.匕.(同分母)ac_adbead±bc5土d-bd*bd-bd'(異分母)ac_(fc(2)、乘法：片,-bi'acadadKaFqjfllt(3)、除法：bdbcbe_an(4)、乘方：可一即4.分式化簡(jiǎn)求值的一般步驟：1、有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的；2、有乘方,將乘方轉(zhuǎn)化到分子、分母上；3、除法變乘法,再分別對(duì)每個(gè)乘式中的分子、分母約分;4、加減運(yùn)算：分母通分,分子合并同類項(xiàng)；5、代入數(shù)值,求代數(shù)式的值【實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)I練】9年中考真題【2021陜西】5分化簡(jiǎn):a+1a3a+1產(chǎn)一1a+1,a2+a2.【2021陜西】5分解方程:3.【2021陜西】5分化簡(jiǎn):4.【2021陜西】5分解分式方程:5.【2021陜西】5分八入一2x2x先化簡(jiǎn),再求化二一二,其中1x=-26.【2021陜西】5分2二12解分式方程：X-4x-27【